Formüller

Permütasyonda 3'lü kombinasyonun nasıl bulunacağına dair bilgi bulunamadı. Ancak, kombinasyon hesaplamak için aşağıdaki siteler kullanılabilir: kombinasyon-permutasyon-hesaplama.hesabet.com; derspresso.com.tr. Permütasyon ise şu sitelerden öğrenilebilir: youtube.com; dogrutercihler.com.

Sayı çıkarma işlemi farklı türlerde yapılabilir: Doğal sayılarda çıkarma. İkilik sayı sisteminde çıkarma. Rasyonel sayılarda çıkarma. Excel'de çıkarma işlemi ise eşittir işaretinden sonra eksi işareti ve sayıların yazılmasıyla yapılır.

İndis (INDEX) ve kaçıncı (MATCH) formüllerinin İngilizce yazılışı: İndis (INDEX): `=INDEX(A2:B3,2,2)`. Kaçıncı (MATCH): `=MATCH(39,B2:B5,1)`.

Excel'de (yıldız) işareti şu anlamlara gelebilir: Joker karakter. Başvuru işleci. Ayrıca, Excel'de işareti, standart çarpma işareti (x) yerine kullanılır ve bir yıldız işaretiyle () gösterilir.

Merkezcil ivme formülü: ac = v²/r veya ac = rω² şeklindedir. ac: Merkezcil ivme v: Çizgisel hız r: Dairenin yarıçapı ω: Açısal hız

Karmaşık bir sayının modülü, a² + b² formülü ile bulunur. Örneğin, 5 - √11i sayısının modülünü bulmak için: 1. 5'in karesi ile √11'in karelerini toplayın: (5)² + (√11)² = 25 + 11 = 36. 2. Sonuç, √36 = 6 olur. Bu, 5 - √11i sayısının orijin noktasına olan uzaklığının 6 birim olduğunu belirtir. Modül hesaplama ile ilgili daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: derspresso.com.tr; tr.khanacademy.org; tr.frwiki.wiki.

Z ve T puanlarının hesaplanması için aşağıdaki formüller kullanılabilir: Z puanı: Z = (Hampuan – Aritmetik ortalama) / Standart sapma. T puanı: T = 50 + 10(Z). Örnek hesaplama: Bir öğrencinin sınavdan aldığı not 81, sınıfın ortalaması 76 ve sınıfın standart sapması 20 ise: Z puanı: Z = (81 – 76) / 20 = 0,25. T puanı: T = 50 + 10 x 0,25 = 52,5. Z puanı bazı durumlarda negatif çıkabilir. Z ve T puanı hesaplama formülleri hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: acikders.ankara.edu.tr; avys.omu.edu.tr; user.ceng.metu.edu.tr.

G = G.m1m2/r2 ifadesi, Newton'un evrensel kütleçekim yasasını ifade eder. Bu yasada: F iki kütle arasındaki çekim kuvvetinin büyüklüğünü, G evrensel çekim sabitini, m1 birinci kütlenin büyüklüğünü, m2 ikinci kütlenin büyüklüğünü, r ise iki kütle arasındaki mesafeyi temsil eder. Bu yasa, her bir noktasal kütlenin diğer noktasal kütleyi, ikisini birleştiren bir çizgi doğrultusunda bir kuvvetle çektiğini ve bu kuvvetin, iki kütlenin çarpımıyla doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı olduğunu belirtir. G (gravitasyonel sabit) değeri, SI birimlerinde 6,67 × 10⁻¹¹ N m²/kg²'ye eşittir.

GP 2, 6, 18 için Sn formülü, dizinin türüne göre değişir. Aritmetik diziler için Sn formülü: S_n = n/2 (a_1 + a_n). Geometrik diziler için Sn formülü: S_n = a_1 (1 - r^n) / (1 - r), burada r, terimler arasındaki sabit çarpandır (oran) ve r ≠ 1. Bu formüller, dizinin ilk ve son terimlerinin toplamı ile terim sayısının çarpımının yarısını alarak toplamı hesaplar. GP 2, 6, 18 dizisinin türü belirtilmediği için, spesifik bir Sn formülü vermek mümkün değildir.

Excel'de ay numarasını almak için kullanılan formül AY(tarih) şeklindedir. Bu formülde: tarih, ay numarasını almak istenen tarih değerini belirtir. Örneğin: =AY("01/01/2024") formülü 1 sonucunu verir (1 Ocak 2024 tarihinin ay numarası). =AY("15/06/2024") formülü 6 sonucunu verir (15 Haziran 2024 tarihinin ay numarası). =AY("31/12/2024") formülü 12 sonucunu verir (31 Aralık 2024 tarihinin ay numarası). =AY(TODAY()) formülü, bugünün tarihinin ay numarasını döndürür. =AY(A1) formülü, A1 hücresindeki tarihin ay numarasını döndürür. AY formülü ekran çıktısı "#####", "Tarih değil" gibi görünüyorsa, hücre genişliği veya formatı kontrol edilmelidir.

Su cenderesinde kuvvetten kazanç oranı, pistonların yüzey alanlarının oranına eşittir. Formül olarak ifade edilirse: F2 = P × S2 ve F1 = P × S1 bağıntıları kullanılabilir. Burada: F1 ve F2, sırasıyla küçük ve büyük pistona uygulanan kuvvetleri, S1 ve S2, bu pistonların kesit alanlarını ifade eder. Örneğin, S1/S2 = 1/5 ise, büyük yüzeydeki basınç kuvveti, küçük yüzeydeki kuvvetin beş katı olacaktır.

Tanjant yarım açı formülü şu şekildedir: tan⁡(2α) = 2tan⁡(α) / (1 - tan²⁡(α)). Bu formül, tanjantın toplam formülünde her iki açı yerine de aynı değerin yazılmasıyla elde edilir.

Ters orantı formülü şu şekildedir: a x b = k. a = k / b. Bu formülde: a ve b iki sayıyı temsil eder. k, orantı sabitini ifade eder ve her durumda iki sayının çarpımına eşittir. Ters orantıda, iki değişkenin değerleri değişirken çarpımları sabit kalır.

Excel'de 24 saatlik zaman formatı oluşturmak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Hücre Biçimlendirme: - Zamanı içeren hücreyi seçin. - Sağ tıklayın ve "Hücreleri Biçimlendir" seçeneğini seçin. - "Sayı" sekmesinde "Kategori" listesinden "Özel" seçeneğini seçin. - "Tür" kutusuna `[h]:mm;@` yazın (iki nokta üst üste ve ardından noktalı virgül ekleyin). - "Tamam" düğmesine tıklayın. Bu işlem, 24 saatlik zaman formatını uygulamanıza olanak tanır. Ayrıca, Excel'de saatleri ondalık sayıya çevirmek için `SAAT`, `DAKİKA` ve `SANİYE` fonksiyonları kullanılabilir.

Excel'de artı ve eksi sayıların en büyüğünü bulmak için MAX (MAK) fonksiyonu kullanılır. Kullanım adımları: 1. Bir hücre seçin. 2. Aşağıdaki formülü yazın: - `=MAK(A1:A10, 1)`. 3. Enter tuşuna basın. Bu fonksiyon, belirtilen aralıktaki en büyük sayıyı gösterecektir. Eğer hücreler bitişik bir satırda veya sütunda değilse, MAX yerine MIN, MAX, LARGE veya BÜYÜK işlevleri kullanılmalıdır.

Cos3x açılımı, trigonometrik bir kimlik olup, cos3x = 4 cos³x - 3 cosx formülüyle ifade edilir. Bu formül, cos3x'in, cosx'in küpünün dört katı eksi üç katı cosx olarak yazılmasını sağlar. Açılımın türetilmesi, cosinüslerin açı toplama kimliği kullanılarak yapılır ve cos³x terimi, cosx fonksiyonunun küpünü temsil eder.

Burulma ve eğilme momentinin hesaplanması için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Desteklerdeki reaksiyonların hesaplanması ve serbest vücut diyagramının çizilmesi. 2. Kesme kuvveti diyagramının oluşturulması. 3. Her reaksiyon veya yükten önce ve sonra "kesme" yapılması. 4. Her noktada eğilme momentinin hesaplanması. 5. Bir noktadaki eğilme momentinin, önceki eğilme momentinden, iki nokta arasındaki kesme kuvvetinin alanının toplanması veya çıkarılmasıyla elde edilmesi. Burulma momenti hesaplanırken ayrıca, sistemin geometrisi veya simetrik olmayan yük uygulamaları dikkate alınmalıdır. Hesaplamalar karmaşık olabileceğinden, bir uzmana veya ilgili kaynaklara başvurulması önerilir. Bazı kaynaklar: İMZ-304 Betonarme 2 ders notları, Prof. Dr. Cengiz Dündar ve Arş. Gör. Sedat Karaahmetli. SkyCiv Beam eğitim materyalleri. ODTÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü betonarme yapı elemanları ders notları.

Excel'de ad ve soyad arasına boşluk koymak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Tanımlı fonksiyon kullanmak. Bunun için: 1. Microsoft Visual Basic for Applications penceresini açmak için Alt + F11 tuşlarına basın. 2. Ekle > Modül'e tıklayın ve aşağıdaki kodu boş betiğe yapıştırın: ``` Function AddSpaces(pValue As String) As String 'UpdatebyExtendoffice20160908 Dim xOut As String xOut = VBA.Left(pValue, 1) For i = 2 To VBA.Len(pValue) xAsc = VBA.Asc(VBA.Mid(pValue, i, 1)) If xAsc >= 65 And xAsc <= 90 Then xOut = xOut & " " & VBA.Mid(pValue, i, 1) Else xOut = xOut & VBA.Mid(pValue, i, 1) End If Next AddSpaces = xOut End Function ``` 3. Kodu kaydedip kapatın, boş bir hücre seçin ve bu formülü girin: `=AddSpaces(A1)`. Kutools for Excel kullanmak. Bunun için: 1. Boşluk eklemek istediğiniz hücreleri seçin, Kutools > Metin > Metin Ekle seçeneğine tıklayın. 2. Metin Ekle penceresinde, Metin kutusuna bir boşluk karakteri girin, Gelişmiş seçeneğini işaretleyin ve Büyük harflerden önce seçeneğini seçin. 3. Tamam veya Uygula'ya tıklayın; büyük harflerin önüne boşluk eklenecektir. Ayrıca, METİN işlevi ve ARAMA ve DEĞİŞTİR işlevleri de kullanılabilir.

Çözücü ve çözünen hesaplamaları, kullanılan derişim birimine göre değişiklik gösterebilir. İşte bazı yaygın derişim birimleri ve hesaplama yöntemleri: Yüzde Derişim: Ağırlıkça Yüzde (w/w): Çözünen maddenin kütlesi / Çözeltinin toplam kütlesi x 100. Hacimce Yüzde (v/v): Çözünen maddenin hacmi / Çözeltinin toplam hacmi x 100. Molarite: Çözünen maddenin mol sayısı / Çözücünün hacmi (litre cinsinden). Mol Kesri: Herhangi bir bileşenin mol sayısı / Çözeltideki tüm bileşenlerin mol sayıları toplamı. Hesaplama örnekleri için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: avys.omu.edu.tr; siirt.edu.tr; megep.meb.gov.tr.

Geometrik şekillerin alanı ve hacmi, farklı formüller kullanılarak hesaplanır: Küp: Küpün hacmi, V = a³ formülü ile hesaplanır. Dikdörtgenler Prizması: Dikdörtgenler prizmasının hacmi, V = a × b × c formülü ile hesaplanır. Üçgen Prizma: Üçgen dik prizmanın hacmi, V = taban alanı × yükseklik formülü ile hesaplanır. Piramit: Piramidin hacmi, V = taban alanı × yükseklik / 3 formülü ile hesaplanır. Silindir: Silindirin hacmi, V = πr² × yükseklik formülü ile hesaplanır. Geometrik şekillerin alanı hesaplanırken de benzer formüller kullanılır. Örneğin, bir karenin alanı, A = a² formülü ile hesaplanır. Daha karmaşık geometrik şekillerin alanı ve hacmi hesaplanırken, şekil daha basit şekillere bölünerek her bir şeklin alanı veya hacmi hesaplanır ve sonuçlar toplanır. Bu formüller, farklı geometrik şekiller için değişiklik gösterebilir. Daha fazla bilgi için ilgili kaynaklara başvurulması önerilir.