Formüller

Ohm kanunu, bir elektrik devresinde akım, gerilim ve direnç arasındaki ilişkiyi tanımlayan temel bir yasadır. Formülü: V = I.R. Burada: - V, gerilim (volt); - I, akım (amper); - R, direnç (ohm). Anlamı: Bir direncin uçları arasındaki gerilim farkı, direnç üzerinden geçen akımla doğru orantılıdır ve orantı sabiti direncin değerini verir.

Ardışık 3 sayının toplamı, bu sayıların ortanca değerinin 3 ile çarpılması ile hesaplanır. Formül şu şekildedir: x = 3n, burada n ortanca sayıdır ve çevresindeki iki sayı ile birlikte toplamı oluşturur.

Excel'de formül yapmak için aşağıdaki adımları izlemek gerekmektedir: 1. Hücre Seçimi: Sonuç görmek istediğiniz hücreyi seçin. 2. Eşittir İşareti: Formül yazmaya eşittir (=) işareti ile başlayın. 3. Fonksiyon veya İşlem: Hazır fonksiyonları kullanabilir veya temel matematiksel operatörleri (-, +, \, ) kullanabilirsiniz. 4. Hücre Referansları: Formülde hücre referanslarını kullanarak veya doğrudan sayıları girerek işlemi gerçekleştirin. 5. Formül Çubuğu: Yazdığınız formülü, çalışma sayfasının üst kısmında bulunan formül çubuğunda kontrol edebilir ve düzenleyebilirsiniz. Bazı sık kullanılan Excel formülleri: - TOPLA: Hücre değerlerini toplar. - ORTALAMA: Sayıların ortalamasını alır. - EĞER: Şarta bağlı işlemler yapar.

Sin2a formülleri iki şekilde ifade edilebilir: 1. Sin ve cos cinsinden: Sin2a = 2 sin A cos A. 2. Tanjant cinsinden: Sin2a = 2 tan A / (1 + tan²A).

Yüzde artış formülü şu şekildedir: Yüzde Artış = (Son Değer - Başlangıç Değeri) / Başlangıç Değeri x 100. Bu formülde; - Son Değer: Yeni değeri, - Başlangıç Değeri: Eski değeri temsil eder.

Cos2x ve sin2x formüllerinin açılımları şu şekildedir: 1. Cos2x Açılımı: - Temel formül: cos2x = cos²x - sin²x. - Diğer açılımlar: - cos2x = 2cos²x - 1. - cos2x = 1 - 2sin²x. 2. Sin2x Açılımı: - sin2x = 2sinx.cosx.

Eğer formülünde birden fazla şart yazmak için AND veya OR fonksiyonları kullanılabilir. AND fonksiyonu ile birden fazla koşulun aynı anda doğru olması kontrol edilir. Formül yapısı şu şekildedir: `=EĞER(VE(mantıksal1; mantıksal2); [eğer_doğruysa_değer]; [eğer_yanlışsa_değer])`. Örnek kullanım: `=EĞER(VE(A1>10; B1<20); "Geçti"; "Kaldı")`. Bu formül, A1 hücresindeki değer 10'dan büyük ve B1 hücresindeki değer 20'den küçükse "Geçti" döndürür. OR fonksiyonu ise koşullardan en az birinin doğru olup olmadığını kontrol eder. Formül yapısı şu şekildedir: `=EĞER(YADA(mantıksal1; mantıksal2); [eğer_doğruysa_değer]; [eğer_yanlışsa_değer])`. Örnek kullanım: `=EĞER(YADA(A1=10; B1=20); "Uygun"; "Uygunsuz")`. Bu formül, A1 hücresindeki değer 10 veya B1 hücresindeki değer 20 ise "Uygun" döndürür.

Toplam hesaplama farklı yöntemlerle yapılabilir: 1. Excel'de Toplama Formülleri: Excel'de toplam almak için çeşitli formüller kullanılır: - TOPLA (SUM) Formülü: Bir şart olmadan seçilen aralıktaki verileri toplar. - ETOPLA Formülü: Tek bir şarta bağlı toplam almak için kullanılır. - ÇOKETOPLA Formülü: Birden fazla şarta bağlı toplam almak için kullanılır. 2. Klavye Kısayolu: Türkçe Excel'de, toplam almak istediğiniz aralığın altına tıkladıktan sonra `Ctrl + M` tuşlarına basarak toplam sonucu hızlıca görebilirsiniz. 3. Veri Menüsü: Veri menüsünde yer alan ALTTOPLAM özelliği ile listedeki verilerin toplamlarını direk liste üzerinde alabilirsiniz. 4. Basit Toplama: Günlük yaşamda basit toplama işlemi için toplanan sayıları toplayıp sonucu yazmak yeterlidir.

İkinci dereceden bir denklemin kökler toplamı ve çarpımı şu formüllerle bulunur: 1. Kökler Toplamı: `x1 + x2 = -b/a`. 2. Kökler Çarpımı: `x1 x2 = c/a`. Burada: - `x1` ve `x2` denklemin kökleri, - `a`, `b` ve `c` denklemin katsayılarıdır.

Çarpanlarına ayırma formülleri şunlardır: 1. 2 Terim Toplamının Karesi: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. 2. 2 Terim Farkının Karesi: (a − b)2 = a2 − 2ab + b2. 3. 3 Terim Toplamının Karesi: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2x(ab + ac + bc). 4. 2 Terim Toplamının Küpü: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. 5. 2 Terim Farkının Küpü: (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3. 6. İki Kare Farkı Özdeşliği: a2 – b2 = (a + b)x(a – b). Ayrıca, dört terimli ifadelerin çarpanlarına ayrılması için gruplandırma yöntemi kullanılır.

Yüzde formülü şu şekildedir: Yüzde (%) = (Parça / Toplam) x 100. Bu formülde: - Parça: Hesaplamak istediğimiz değer. - Toplam: Parçanın ait olduğu toplam değer. Örneğin, 300 sayısının %30'unu hesaplamak için: - Parça: 300. - Toplam: 100. - Yüzde (%) = (300 / 100) x 30 = 90.

Yüzde eğim, yükseklik farkının yatay mesafeye bölünmesi ve sonucun 100 ile çarpılması formülüyle bulunur. Formül: Eğim yüzdesi = (Yükseklik Farkı / Yatay Mesafe) x 100. Örneğin, bir dağın zirvesinden aşağıya inerken 100 metre yükselip 1000 metre yatay mesafe katettiyseniz, eğim yüzdesini şu şekilde hesaplayabilirsiniz: Eğim yüzdesi = (100 / 1000) x 100 = %10.

ETOPLA fonksiyonunda ölçüt şu şekilde yazılır: 1. Ölçüt, sayı, ifade, hücre başvurusu, metin veya bir işlev olabilir. 2. Metin ve mantıksal/matematiksel simgeler içeren ölçütler çift tırnak içine alınmalıdır. 3. Joker karakterler (? ve ) ölçütte kullanılabilir, bu da formülün esnekliğini artırır. Örnek ölçütler: - `>=100`: 100'den büyük veya eşit değerleri toplar. - `Ülke1`: A1:A10 aralığında "Ülke1" yazan hücrelerin karşılıklarını toplar. - `ka`: B2:B7 aralığında "ka" ile başlayan tüm hücrelerin değerlerini toplar.

Sin(a/2) fonksiyonu, a açısının yarısının sinüsü olarak hesaplanır ve aşağıdaki formülle ifade edilir: sin(a/2) = √((1 - cos(a))/2).

Excel'de dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) şu şekilde yapılır: 1. Toplama: İki hücrenin toplanması için `=topla(A1;B1)` veya `=A1+B1` formülü kullanılır. 2. Çıkarma: `=B1-A1` formülü ile A1 hücresinden B1 hücresi çıkarılır. 3. Çarpma: `=çarpım(A1;B1)` veya `=A1B1` formülü ile iki hücre çarpılır. 4. Bölme: `=A1/B1` formülü ile A1 hücresi B1'e bölünür.

Excel'de iki sütunu eşleştirmek için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. IF Formülü: İki hücrenin eşleşip eşleşmediğini kontrol eder ve sonucu döndürür. 2. VLOOKUP ve HLOOKUP Fonksiyonları: Bir sütundaki değeri arayıp başka bir sütundaki karşılık gelen değeri döndürür. 3. Koşullu Biçimlendirme: Formül kullanmadan sütunlar arasındaki eşleşmeleri veya farklılıkları vurgular. 4. COUNTIF ve COUNTIFS Fonksiyonları: Eşleşen veya farklı değerlerin sayısını sayar. 5. INDEX MATCH Formülü: Birden fazla kritere göre dinamik eşleştirme yapar.

Excel'de rastgele seçim yapmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. RAND Fonksiyonu ile Rastgele Sayı Üretimi: 0 ile 1 arasında rastgele bir ondalık sayı üretmek için `=RAND()` formülü kullanılır. 2. Veri Analizi Aracı ile Rastgele Örnek Seçimi: "Veri" sekmesine gidip "Veri Analizi" aracını seçerek, "Örnekleme" analizi aracı ile rastgele bir örnek oluşturulabilir. 3. INDEX, RANDBETWEEN ve ROWS Fonksiyonlarının Kullanımı: `=INDEX($B$3:$B$17,RANDBETWEEN(1,ROWS($B$3:$B$17)))` formülü ile belirli bir aralıktan rastgele değerler seçilebilir. Bu yöntemler, rastgele seçim yaparken örnekleme çerçevesindeki herkesin eşit seçilme şansına sahip olmasını sağlar.

Excel'de toplu hesaplama yapmak için "Otomatik Toplam" özelliği kullanılabilir. Bu özellik, seçilen hücre aralığının toplamını hızlı bir şekilde hesaplar ve sonucu gösterir. Kullanım adımları: 1. Hesaplanacak hücre aralığını seçin. 2. "Ana Sayfa" sekmesindeki "Otomatik Toplam" butonuna tıklayın. 3. Excel, seçilen aralığı otomatik olarak algılar ve toplamı hemen altındaki hücreye yerleştirir. Ayrıca, formül çubuğuna doğrudan TOPLA (SUM) fonksiyonunu yazarak da toplu hesaplama yapılabilir.

Basınç formülü şu şekilde ifade edilir: P = F / A. Burada: - P: Basınç (Pascal cinsinden); - F: Kuvvet (Newton cinsinden); - A: Alan (metrekare cinsinden).

Koninin taban alanını bulmak için π × r² formülü kullanılır. Bu formülde: - π yaklaşık olarak 3,14 değerindedir. - r, koninin tabanının yarıçapıdır.