Formüller

Google E-Tablolar'da formül oluşturmak için aşağıdaki adımları izleyin: 1. Eşittir işareti (=) ile başlayın. 2. Hücre referanslarını ekleyin. 3. Matematiksel operatörleri kullanın. 4. Gerekirse parantez ekleyin. Ayrıca, önerilen formül ve aralıkları görmek için formül yardım kutusunu kullanabilirsiniz.

Standart sapma formülü, örneklem ve popülasyon için farklı şekilde hesaplanır: 1. Popülasyon Standart Sapması: Popülasyon verilerinin tamamı mevcut olduğunda kullanılır ve σ ile gösterilir. Formül: σ = ∑(x - μ)² / N. Burada: - x, popülasyondaki her bir veri öğesinin değerini temsil eder; - μ, popülasyon ortalamasını temsil eder; - N, popülasyonun büyüklüğünü temsil eder. 2. Örneklem Standart Sapması: Daha büyük bir popülasyondan alınan bir alt kümenin (örnek) standart sapmasını hesaplamak için kullanılır ve s ile gösterilir. Formül: s = ∑(x - x̄)² / (n - 1). Burada: - x̄, örneklem ortalamasını temsil eder.

Tork, 11. sınıfta şu formülle hesaplanır: τ = F x d. Burada: - τ, torku temsil eder ve Newton metre (Nm) cinsinden ölçülür; - F, uygulanan kuvveti temsil eder ve Newton (N) cinsinden ölçülür; - d, moment kolunu temsil eder ve metre (m) cinsinden ölçülür.

Toplam sembolünün (∑) özellikleri şunlardır: 1. Temsil Ettiği İşlem: Matematikte toplama işlemini temsil eder ve sayılar veya ifadeler üzerindeki toplam sonucunu gösterir. 2. Kullanım Alanları: Temel matematikten ileri düzey matematiksel ifadelere kadar birçok alanda kullanılır (cebir, geometri, fizik, istatistik). 3. İndeks Kullanımı: Genellikle bir başlangıç ve bitiş indeksi ile birlikte kullanılır; bu indeksler sembolün altında ve üstünde gösterilir. 4. Formüllerde Kullanımı: Belirli formüllerde yer alır, örneğin ilk n doğal sayının toplamı ∑i=1^ni = n(n+1)/2 şeklinde ifade edilir. 5. Değişme ve Birleşme Özellikleri: Toplama işleminin birleşme ve değişme özellikleri nedeniyle, işlem sırasının değişmesinden bağımsız olarak sonuç değişmez.

Excel'de toplama işlemi dört farklı şekilde yapılabilir: 1. Tek tek hücreleri seçip aralarına + işareti koyarak. 2. Giriş sekmesinde veya Formüller sekmesinde bulunan Otomatik Toplam butonuna basarak. 3. Toplam formülünü kullanarak (örneğin, =TOPLA(A1:A3)). 4. Makro yoluyla (ileri seviye Excel bilgisi gerektirir).

Çelik bar ağırlığı, aşağıdaki formülle hesaplanır: Ağırlık (kg) = Yoğunluk (g/cm³) x Hacim (cm³). Yoğunluk değerleri farklı çelik türleri için değişir: - 201, 202, 420, 431 çeliklerin yoğunluğu: 7,8 g/cm³. - 301, 303, 304, 304L, 309S çeliklerin yoğunluğu: 7,9 g/cm³. - 316, 316L, 317L, 904L çeliklerin yoğunluğu: 8 g/cm³. Hacim, barın ölçülerinin çarpılmasıyla elde edilir (örneğin, uzunluk x genişlik x kalınlık).

Çevre uzunluğu, bir geometrik şeklin dış kenarlarının toplamıdır. Çevre uzunluğunu bulmak için kullanılan formül, şeklin türüne göre değişir: 1. Dikdörtgenin çevresi: P = 2l + 2w (l uzunluk, w genişlik). 2. Karenin çevresi: Çevre = 4 × kenar uzunluğu. 3. Dairenin çevresi: C = 2πr veya C = πd (r yarıçap, d çap). Diğer geometrik şekiller için de benzer formüller mevcuttur.

Dönüşüm formülleri çeşitli alanlarda kullanılabilir ve farklı türlerde olabilir. İşte bazı dönüşüm formülü bulma yöntemleri: 1. Matematik ve Trigonometri: Dönüşüm formülleri, trigonometrik ifadelerin daha basit hale getirilmesi için kullanılır. 2. Kimya: Gramı mole dönüştürmek için, bileşiğin molekül kütlesini bilmek gereklidir. 3. Pazarlama: Dönüşüm oranı (CVR) formülü, pazarlama stratejilerinin etkinliğini ölçmek için kullanılır. 4. İşletme: Dönüşüm döngüsü formülü, bir işletmenin envanterini nakde çevirmesinin ne kadar sürdüğünü belirlemek için kullanılır.

Yamuk alanını hesaplamak için kullanılan formül: A = (a + b) / 2 x h. Burada: - A: Yamuk alanı; - a: Yamuk üzerindeki bir kenarın uzunluğu; - b: Yamuk üzerindeki diğer paralel kenarın uzunluğu; - h: Yamukların arasındaki yükseklik. Hesaplama adımları: 1. Yamuk üzerindeki iki paralel kenarın uzunluklarını (a ve b) belirleyin. 2. Yamuk yüksekliğini (h) ölçün veya hesaplayın. 3. Belirlenen a, b ve h değerlerini yukarıdaki formülde yerine koyarak alanı hesaplayın.

Koni alan formülü, iki ayrı alanın toplamından oluşur: taban alanı ve yanal alan. Taban alanı için formül: π.r² (pi sayısı, yarıçapın karesi ile çarpılır). Yanal alan için formül: π.r.l (yarıçap, ana doğrunun uzunluğu ile çarpılır). Bu iki alanı topladığımızda, koninin toplam yüzey alanı π.r.(r + l) olur.

Alt küme formülü, n elemanlı bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısını hesaplamak için kullanılır ve 2^n şeklinde ifade edilir.

İki kare farkı formülü şu şekildedir: a² - b² = (a + b) (a - b). Burada a ve b gerçel sayılardır.

Excel'de hazır formüller, Formüller sekmesinde bulunur. Ayrıca, İşlev Ekle komutunu kullanarak da bu formüllere ulaşabilirsiniz.

Excel'de toplama formülü "=TOPLA()" şeklindedir. Bu formülü kullanmak için: 1. Bir hücre seçin ve içine "=TOPLA" yazın. 2. Önerilen işlevler arasından "TOPLA" komutuna çift tıklayın. 3. Toplamak istediğiniz hücre aralığını seçin (örneğin, "A2:A8"). 4. Enter tuşuna basın.

Üslünün üssü (yani üslü bir sayının üssü) kuvvetleri çarparak bulunur. Formül şu şekildedir: a^(n \ m), burada a taban, n birinci üs ve m ikinci üsdür.

Excel'de yüzde formülü şu şekilde yazılır: =sayı / toplam sayı 100. Örnek kullanım: Bir hücrede 40, diğerinde 20 yazılmışsa, 40'ın 20'nin yüzde kaç olduğunu bulmak için: 1. C4 hücresine =40/20 yazılır. 2. Sonuç %200 olarak çıkar. Yüzde hesaplama için ayrıca % (yüzde) işareti de kullanılabilir: 1. Formül çubuğuna =A1% yazılır (A1 hücresindeki değerin yüzde 100'ü). 2. Sonuç A1 hücresindeki değerin kendisi olarak çıkar.

Mesafe hesaplama formülü şu şekildedir: Mesafe = Hız x Zaman.

10'luk sistemi 100'lük sisteme çevirirken, 5'lik sistemdeki not kullanılır ve bu notun 100'lük sistemdeki karşılığı aşağıdaki formülle hesaplanır: not 50 / 3. Bu formüle göre, 10'luk sistemde 1-4 arası notlar, 100'lük sistemde 33,33 puanına denk gelir.

Potansiyel ve kinetik enerji hesaplamaları farklı formüller kullanılarak yapılır: 1. Potansiyel Enerji: Bir nesnenin konumuna veya durumuna bağlı olarak depoladığı enerjidir ve formülü P.E. = mgh şeklindedir. Burada: - m: Kütle (kilogram, kg); - g: Yerçekimi ivmesi (genellikle 9.8 m/s²); - h: Yükseklik (metre, m). 2. Kinetik Enerji: Bir nesnenin hareket halindeyken sahip olduğu enerjidir ve formülü K.E. = 0.5 m v² şeklindedir. Burada: - m: Kütle (kilogram, kg); - v: Hız (metre bölü saniye, m/s).

Binom formülü, (a + b)^n ifadesinin açılımını ifade eder ve şu şekilde bulunur: Genel formül: (x + y)^n = x^n + nC1 x^(n - 1) y + nC2 x^(n - 2) y^2 + ... + nCn y^n. Burada: - x ve y, binomdaki terimlerdir. - n, binomun derecesidir. - nC1, nC2, ... nCn, sırasıyla n'in 1'e, 2'ye, ... n'e bölünmesiyle elde edilen sayılardır. Pascal üçgeni kullanılarak da binom katsayıları ve dolayısıyla binom formülü bulunabilir.