• Buradasın

    Tanx ve tan2x nasıl açılır?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Tanx ve tan2x fonksiyonlarının açılımları şu şekildedir:
    • tanx 25. Tanjant işlevi, dik üçgende karşı kenarın komşu kenara oranıdır 25.
    • tan2x 234. Tan2x, iki farklı şekilde ifade edilebilir:
      • tan2x = 2.tanx/1-tan²x 24. Bu formülde, çift açı formülü kullanılarak tan2x fonksiyonu, tanx fonksiyonuna dönüştürülür 3.
      • tan2x = (sin2x)/cos2x 34. Bu formülde, tan2x fonksiyonu sin2x ve cos2x fonksiyonlarına dönüştürülür 3.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. collegedunia.com
        1
      2. bylge.com
        2
      3. eodev.com
        3
      4. cuemath.com
        4
      5. hurriyet.com.tr
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    1+tan2x=sec2x nereden gelir?

    1 + tan²(x) = sec²(x) ifadesi, aşağıdaki adımlarla türetilebilir: 1. Pythagoras teoremi kullanılır. tan(x) = (Karşı Kenar / Bitişik Kenar) tanımından yola çıkarak; 1 + (Karşı Kenar / Bitişik Kenar)² = 1 + (Karşı Kenar² / Bitişik Kenar²) = (Bitişik Kenar² + Karşı Kenar²) / Bitişik Kenar² elde edilir. 2. Temel trigonometrik formüller uygulanır. (Hipotenüs)² = (Karşı Kenar)² + (Bitişik Kenar)² Pythagoras teoremi kullanılarak; sec(x) = (Hipotenüs / Bitişik Kenar) temel trigonometrik formülü ile; L.H.S. = R.H.S. (Sol Taraf = Sağ Taraf) eşitliği sağlanır. Ayrıca, bu eşitlik şu trigonometrik kimliklerin kullanılmasıyla da kanıtlanabilir: sin²(x) + cos²(x) = 1; tan²(x) = sin²(x) / cos²(x); cos²(x) / cos²(x) = 1. Eşitlik, bu kimliklerin uygun şekilde düzenlenmesiyle şu şekilde elde edilir: tan²(x) + 1 = 1 / cos²(x); 1 / cos²(x) = sec²(x); tan²(x) + 1 = sec²(x).
    5 kaynak

    Tanjantın yarım açı açılımı neden 2 tanx/1-tan²x?

    Tanjantın yarım açı açılımı 2 tanx/1-tan²x şeklindedir çünkü bu formül, tanjantın toplam formülünden türetilmiştir. Tanjantın toplam formülü tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanα.tanβ) şeklindedir. Bu formülü biraz daha düzenlemek için pay ve paydayı tanα'ya bölüp gerekli sadeleştirmeleri yapmak gerekir. Tanjantın yarım açı formülü, özellikle üçgen problemlerinde kullanılır.
    5 kaynak

    Tan(2x) = 1/√3 için genel çözüm nedir?

    Tan(2x) = 1/√3 denkleminin genel çözümü, x = nπ + α şeklindedir, burada α, 1 + 2√3/2 değerine karşılık gelen açıdır ve n herhangi bir tamsayıdır. Adımlar: 1. Denklemi quadratic forma dönüştürme: - tan2x + (1 - √3)tanx - √3 = 0. 2. Quadratic formül ile çözme: - tanx = (-1 + √3) ± √(4 + 2√3)/2. 3. Kökleri hesaplama: - tanx = (1 + 2√3)/2 ve tanx = -3/2. 4. Açıları bulma: - x = nπ + arctan((1 + 2√3)/2) ve x = nπ - π/4. Not: Tanjant fonksiyonunun tanımsız olduğu değerler π/2 ve 3π/2'dir.
    5 kaynak

    Tan2x yarım açı mı?

    Evet, tan2x yarım açı formüllerinden biridir. Tan2x yarım açı formülü şu şekildedir: tan(2x) = (2 tanx) / (1 – tan2x).
    5 kaynak

    Tanx ve tan2x aynı mı?

    Hayır, tanx ve tan2x aynı değildir. tanx, tanjant fonksiyonunu ifade eder. tan2x, tanjant fonksiyonunun karesini (karesi alınmış değerini) ifade eder; yani, tan2x = (tanx)^2 şeklindedir.
    5 kaynak

    Tanx ve sinx arasındaki ilişki nedir?

    Tanx (tanjant) ve sinx (sinüs) arasındaki ilişki, trigonometrik fonksiyonların tanımlarından kaynaklanır: Dik üçgende: Karşı dik kenarın komşu dik kenara oranıdır. Koordinat düzleminde: Birim çembere "x" ekseninin pozitif tarafında teğet ve x eksenine diktir. Ayrıca, sinx ve tanx arasındaki ilişki şu şekilde ifade edilebilir: sinx tanx = cosx cotx.
    5 kaynak

    Tan2x yarım açı nasıl bulunur?

    Tan2x yarım açı formülü, tanjantın toplam formülünden türetilir. Tan2x yarım açı formülü: tan⁡2α = 2tan⁡α/1 - tan²⁡α. Bu formülü bulmak için: 1. tan⁡(α + β) = tan⁡α + tan⁡β/1 - tan⁡α.tan⁡β toplam formülünde her iki açı yerine de α yazıldığında. 2. tan⁡(α + α) = tan⁡α + tan⁡α/1 - tan⁡α.tan⁡α formülü elde edilir. 3. Bu formül düzenlenerek tan⁡2α = 2tan⁡α/1 - tan²⁡α formülü bulunur. Ayrıca, bu formülün alternatif bir yazılışı da mevcuttur: tan⁡2α = 2tan⁡α/tan⁡α - tan⁡α. Yarım açı formüllerini öğrenmek için aşağıdaki kaynaklar da kullanılabilir: kunduz.com; bikifi.com; unirehberi.com.
    5 kaynak