Denklem

Üçümüzün toplam kitap sayısı 120 ise ve ablamın kitap sayısı, benim kitaplarımın 3 katından 5 eksikse, şu şekilde bir denklem kurulabilir: Ablanın kitap sayısı: 3x + 5 Benim kitap sayım: x Bu durumda, üçümüzün toplam kitap sayısı: 3x + 5 + x = 120 4x + 5 = 120 4x = 115 x = 28,75 ≈ 29 Bu sonuca göre, benim 29 kitabım vardır.

Çözüm kümesinin sonsuz elemanlı olması, bir matematiksel problem veya denklem için birden fazla çözümün olduğu ve bu çözümlerin sayısının sınırsız olduğu anlamına gelir.

Hangi sayının 5 eksiğinin 3 katı, aynı sayının 5 fazlasına eşittir? sorusunun cevabı x = 4'tür. Çözüm: Sayımız x olsun. O halde: 3(x - 5) = x + 5 3x - 15 = x + 5 3x - x = 5 + 15 2x = 20 x = 10 : 2 x = 4

3x - 7 = 11 denkleminin cevabı x = 6'dır. Adım adım çözüm: 1. Bilinmeyen x'i yalnız bırakmak için her iki tarafa 7 eklenir. 3x - 7 + 7 = 11 + 7 2. İşlem sonucu 3x = 18 olur. 3. Her iki taraf 3'e bölünür. 3x : 3 = 18 : 3 4. İşlem sonucu x = 6 bulunur.

AYT matematikte 2ax² ifadesi, ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin genel formunun bir parçasıdır. İkinci dereceden denklemlerle ilgili bazı önemli kavramlar: Diskriminant (D): b² – 4ac formülüyle hesaplanır. D'nin değerine göre denklemin köklerinin doğası belirlenir: D > 0 ise denklemin iki gerçek kökü vardır. D = 0 ise denklemin iki eşit (çift katlı) kökü vardır. D < 0 ise denklemin gerçek kökleri yoktur, sadece karmaşık kökleri vardır. Kökler toplamı: x₁ + x₂ = -b/a. Kökler çarpımı: x₁ × x₂ = c/a.

Eğrilerin kesiştiği noktayı bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Denklemlerin Eşitlenmesi: İki eğrinin kesişim noktasını bulmak için, bu eğrilerin denklemlerini eşitlemek gerekir. 2. Denklemin Çözülmesi: Eşitlik kurulduktan sonra, bu denklemi çözerek x değerini bulmak gerekir. 3. Y Koordinatının Hesaplanması: Bulunan x değerini, orijinal fonksiyonlardan birine yerine koyarak, kesişim noktasının y koordinatını hesaplamak mümkündür. Ayrıca, eğrileri grafik üzerinde çizerek de kesişim noktasını gözlemlemek mümkündür.

Küçük sayı toplamları 224 olan iki sayıdan büyük olanın, küçük olanın 3 katının 24 fazlasına eşit olduğunda 50'dir.

Evet, denklem kurma problemleri LGS'de çıkmaktadır.

Elipsin genel denklemi, elips üzerinde alınan rastgele bir P(x,y) noktasının odak noktalarına olan uzaklıkları toplamının asal eksen uzunluğuna eşit olması ilkesine dayanarak bulunur. Bu denklemin formülü şu şekildedir: (x/a)² + (y/b)² = 1. Burada: - a ve b, elipsin büyük ve küçük yarı eksen uzunlıklarını temsil eder.

4 - 2a/3 = 1/2 denklemini çözmek için, her iki tarafı da 3 ile çarparak a'yı yalnız bırakabiliriz: 3(4 - 2a) = 3/2 12 - 2a = 3/2 -2a = 3/2 - 12 -2a = -11/2 a = 11/4 a = 2.75.

Oğuz 10 yaşındadır. Açıklama: Oğuz ve babasının yaşları toplamı 40 olduğuna ve Oğuz'un yaşı babasının yaşının 1/3'ü olduğuna göre, şu denklem kurulabilir: Oğuz (x) + Baba (3x) = 40 x + 3x = 40 4x = 40 x = 10.

3x + 4 = 42 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Benzer terimleri birleştirme: - 3x + 4 = 42 2. Sabit sayıyı diğer tarafa alma: - 3x = 42 - 4 - 3x = 38 3. Her iki tarafı x'in katsayısına bölme: - x = 38 : 3 - x = 12.666667.

Üç sayının toplamı 1 ise, bu sayıların kareleri toplamı 2'dir. Bu sonuca, a + b + c = 1, a² + b² + c² = 1 denklemlerinden yola çıkarak, a² + b² + c² = (a + b + c)² - 2(ab + bc + ac) formülü ile ulaşılır. Bu durumda, -2(ab + bc + ac) = 1 - 1 = 0 olur ve a² + b² + c² = 1 elde edilir.

3x - (8x - 2) = 7 - 2x + 4 denkleminin çözümü x = -7/3'tür. Çözüm adımları: 1. Benzer terimler toplanır: 3x - 8x + 4 = 7 - 2x + 4 2. -5x + 4 = -2x + 11 3. -3x = -7 4. x = -7/3

2(4x - 9) = 5x + 9 ise x'in kaç olduğu sonucuna ulaşılamadı. Ancak, bir denklemin çözümü için aşağıdaki siteler kullanılabilir: mathway.com; hesapmakinesi.com; mathgptpro.com; okcalc.com.

-4x - 8 = -2x denkleminin çözümü x = -4'tür. Çözüm adımları: 1. Benzer terimleri toplayın: -4x - 8 = -2x -4x + 2x = -8 -2x = -8 2. Her iki tarafı -2x'in katsayısına bölün: -2x / -2x = -8 / -2x x = -4 Bu nedenle, x = -4.

7x - 2x = 25 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Benzer terimler toplanır: 7x + (-2x) = 5x. 2. x yalnız bırakılır: 5x = 25. 3. Her iki taraf da x'in katsayısına bölünür: x = 25 / 5 = 5. Sonuç: x = 5.

Bir denklemin derecesi, içerdiği değişkenlerin en yüksek üssünün değeri olarak bulunur. Örnekler: - ax + b = 0 şeklindeki doğrusal denklemler birinci dereceye sahiptir. - ax² + bx + c = 0 şeklindeki ikinci dereceden denklemlerde, en yüksek üs x² olduğu için derece 2'dir.

cos(x) - 1 ifadesi, x = π + 2πn denklemine eşittir.

8 katı ile 5 katı arasındaki fark 30 olan sayı 25'tir. Çözüm: 1. Bilinmeyen sayıya x diyelim. 2. Sayının 8 katı: 8x 3. Sayının 5 katı: 5x 4. Aralarındaki fark: 8x - 5x = 3x 5. 3x = 30 ise, x = 30 / 3 = 10. 6. Bu sayı 10 ise, 8 katı 8 x 10 = 80 ve 5 katı 5 x 10 = 50 olur. 7. Aralarındaki fark: 80 - 50 = 30. Sonuç olarak, 8 katı ile 5 katı arasındaki fark 30 olan sayı 25'tir.