Denklem

9. sınıf matematik dersi 2. dönem 1. ortak yazılı sınavında denklemler ve eşitsizlikler ile ilgili 3 soru sorulmaktadır. 2. dönem 2. ortak yazılı sınavında ise bu konu ile ilgili 1 veya 2 soru sorulmaktadır. Soru sayıları, sınav senaryolarına göre değişiklik gösterebilir.

2.(x-3)=8 denkleminin çözümü x=7'dir.

-2x + 7 = 13 denkleminin çözümü x = 3'tür. Çözüm adımları: 1. Sabit terimi yalnız bırakma: -2x + 7 = 13 denkleminde sabit terim olan 7'yi diğer tarafa taşıyarak: -2x = 13 - 7 -2x = 6 2. x'i yalnız bırakma: Her iki tarafı -2'ye bölerek x'i yalnız bırakırız: x = 6 : (-2) x = 3 Bu nedenle, -2x + 7 = 13 denkleminin çözümü x = 3'tür. Denklem çözme konusunda daha fazla bilgi ve farklı yöntemler için aşağıdaki siteler kullanılabilir: symbolab.com; mathgptpro.com; mathway.com; okcalc.com; mathsolver.microsoft.com.

Bir denklemin düzlem olması için doğrusal denklem olması gerekmektedir. Ayrıca, genel doğrusal denklem formlarından biri olan Ax + By + C = 0 denklemi de düzlem belirtir.

Log(x) = 5.28858 denkleminin çözümü x değerini doğrudan vermez. Logaritma işlemi, bir sayının hangi üsse yükseltildiğinde başka bir sayı elde edileceğini hesaplar. Eğer taban ve sonuç biliniyorsa, x'i bulmak için ters işlem yapılabilir. Örneğin, taban 2 ve sonuç 32 ise, log2(32) = 5 olur çünkü 2⁵ = 32. Bu nedenle, x değerini bulmak için taban ve sonuç bilgilerinin sağlanması gerekmektedir.

Ahmet'in yaşı 27'dir. Çözüm: 1. Kaan'ın yaşına x, Ahmet'in yaşına ise 2x + 3 diyelim. 2. Bu değerlerin toplamı 39'a eşit ise: 3x + 3 = 39. 3. 3x = 36. 4. x = 12 (Kaan'ın yaşı). 5. Ahmet'in yaşı: 2x + 3 = 2 × 12 + 3 = 27.

Bir sayının 6 katının 4 fazlası 92 ise, bu sayı 84'tür. Çözüm: 1. İlk olarak, sayının 6 katını bulalım: 6x. 2. Daha sonra, bu sayıya 4 ekleyelim: 6x + 4. 3. Son olarak, bu ifadeyi 92'ye eşitleyelim: 6x + 4 = 92. 4. Bilinmeyen x'i yalnız bırakmak için 4'ü karşı tarafa eksi olarak geçirelim: 6x = 92 - 4. 5. İşlemlerimizi tamamladığımızda, x = 84 sonucunu elde ederiz.

5.(x-12)=2x-9 denklemi sağlayan x değeri 17'dir. Çözüm adımları: 1. İlk olarak dağıtma işlemi yapılır: 5x - 60 = 2x - 9. 2. Her iki tarafa 60 eklenir: 5x - 60 + 60 = 2x - 9 + 60. 3. Sadeleştirme yapılır: 5x = 2x + 51. 4. Her iki taraftan 2x çıkarılır: 5x - 2x = 2x + 51 - 2x. 5. Sadeleştirme yapılır: 3x = 51. 6. Denklemin her iki tarafı x = 17 olarak bulunur.

2x = 0 denkleminin çözüm kümesi x = 0'dır. Bir denklemi sağlayan tüm değerlerin ya da değer aralıklarının oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir.

3x + 5 = x - 6 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Denklemi mutlak değer olmadan yazın: - 3x + 5 = x - 6 2. Denklemi iki bilinmeyenli olarak çözün: - (3x + 5) = (x - 6) (denklemin bir tarafı) - (3x + 5) = -(x - 6) (denklemin diğer tarafı) 3. Her iki denklemi de x için çözün: - (3x + 5) = (x - 6) - 3x + 5 = x - 6 - 2x + 5 = -6 - 2x = -11 - x = -11/2 - (3x + 5) = -(x - 6) - 3x + 5 = -x + 6 - 4x + 5 = 6 - 4x = 1 - x = 1/4 Sonuç olarak, denklemin iki çözümü vardır: x = -11/2 ve x = 1/4.

FeO2 denklemi, 2 FeO = 2 Fe + O2 şeklinde dengelenir.

5 katı 45 olan sayı 9'dur, 8 katı 72 olan sayı da 9'dur. Bu durumda, 9 × 9 = 81 olur. Cevap: 81

Matris çözmek için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Denklemleri standart forma getirin: Her bir doğrusal denklemi Ax + By + Cz = D şeklinde yazın. 2. Denklemleri matrise aktarın: Denklemlerin katsayılarını ve çözüm değerlerini bir matrisin satırlarına yazın. 3. Matrisi büyük parantezlerle belirtin: Tüm sayıları kare brackets [ ] içine alın. 4. Çözüm matrisini oluşturun: İlk sütunda x-katsayıları, ikinci sütunda y-katsayıları ve üçüncü sütunda z-katsayıları olacak şekilde bir çözüm matrisi oluşturun. 5. Temel işlemleri uygulayın: Matrise, 1'leri diyagonal boyunca yerleştirmek ve diğer yerleri 0 yapmak için skaler çarpma, satır ekleme veya çıkarma gibi işlemler uygulayın. Bu işlemler sonucunda, dördüncü sütundaki sayılar x, y ve z değişkenlerinin çözümlerini verir.

x + 3x - 1 = 7 denkleminin çözüm kümesi {2, 3}'tür.

6(x+1)=2(-3+5x) olduğuna göre x'in kaç olduğu, eodev.com ve sorubak.com sitelerindeki kullanıcılar tarafından cevaplanmıştır. Bu iki siteye aşağıdaki linkler üzerinden ulaşılabilir: eodev.com; sorubak.com. Ayrıca, hesapmakinesi.com sitesinde de çeşitli matematiksel işlemler yapılabilmektedir.

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem, ax + by + c = 0 şeklinde yazılır. Bu denklemde: x ve y bilinmeyenleri temsil eder. a, b ve c denklemin katsayılarıdır ve c aynı zamanda sabit terimdir. a ve b sıfırdan farklı olmalıdır. Örnek bir denklem: 2x - y + 4 = 0.

İkinci dereceden bir denklemin kökleri, "ax² + bx + c = 0" şeklinde, aşağıdaki formülle bulunabilir: x₁, x₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Bu formülde: a, denklemin birinci dereceden katsayısıdır; b, ikinci dereceden katsayısıdır; c, sabit terimdir. Diskriminant (Δ), kök içindeki ifadedir ve b² - 4ac olarak hesaplanır. Δ > 0 ise, denklemin gerçek iki kökü vardır. Δ = 0 ise, denklemin birbirine eşit (çakışık veya çift kat) iki kökü vardır. Δ < 0 ise, denklemin gerçek kökleri yoktur. İkinci dereceden denklemlerin köklerini bulmak için ayrıca çarpanlara ayırma yöntemi de kullanılabilir.

Ali'nin yeşil bilyeleri 42 tanedir. Çözüm: 1. Kırmızı bilyelerin sayısını bulmak için: - Yeşil bilyeler kırmızı bilyelerden 12 tane fazla ise, yeşil bilyeler = kırmızı bilyeler + 12 olur. - Toplam bilyeler 64 ise, kırmızı bilyeler = 64 - 12 = 52 olur. 2. Yeşil bilyelerin sayısını bulmak için: - Yeşil bilyeler = kırmızı bilyeler + 12 = 52 + 12 = 64 - 52 = 42 olur.

Lineer denklem, bilinmeyen değişkenin üssel değerinin 1'e eşit olduğu denklem anlamına gelir.

9x² = 54x denkleminin kökler toplamı 6'dır.