Bileşik önermeler ve karşıtları üzerinde mantıksal işlemler test edilmiştir. Açık önermeler ve olumsuz önermeler üzerinde mantıksal işlemler test edilmiştir. Mantık önermelerinin denklik ve doğruluk değerleri test edilmiştir
"Bozuk saat günde iki defa doğruyu gösterir" ifadesi İngilizceden gelmiştir. Bu deyim 1711'de "The Spectator" dergisinde kullanılmıştır. Türkçeye çeviride "broken" yerine "bozuk" kelimesi kullanılmıştır
9'a bölümünden kalan ile 5'e bölümünden kalanların çarpımı kalandır. Çıkan sonuç 45'ten büyükse tekrar 45'e bölünür
Bu video, bir matematik öğretmeninin modüler aritmetik ve fonksiyonlar konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu adım adım açıklayarak çeşitli örnekler üzerinden pekiştirmektedir.. Videoda modüler aritmetik kavramının temel mantığı, denklik sınıfları, modüler bölme işlemleri, faktöriyel hesaplamaları ve rasyonel ifadelerde modüler aritmetik uygulamaları ele alınmaktadır. Ayrıca fonksiyonların bileşkesi, ters fonksiyonlar, çarpanlara ayırma teknikleri ve farklı modlarda (mod 11, mod 13, mod 7) fonksiyonların hesaplanması gibi konular da işlenmektedir.. Öğretmen, negatif ve rasyonel değerlerin düzenlenmesi, kareköklerin hesaplanması ve denklemlerin çözümü gibi konulara da değinerek, öğrencilerin bu karmaşık matematik konularını daha iyi anlamalarını sağlamaya çalışmaktadır.
Bu video, "Çekirgeler" adlı bir eğitim serisinin bir bölümüdür. Eğitmen, şifreleme teknikleri hakkında bilgi vermektedir.. Video, Sezar şifreleme tekniğini detaylı şekilde anlatmaktadır. Eğitmen önce teorik bilgileri vererek, M.Ö. 60-50 yıllarında Galya savaşlarında Sezar tarafından kullanılan kaydırma şifreleme sistemini açıklar. Ardından, şifreleme işleminin nasıl yapıldığını, şifre alfabesinin nasıl oluşturulduğunu ve modüler aritmetik kullanarak şifre alfabe sayılarının nasıl hesaplanacağını anlatır. Son olarak, Cryptomet 1 ve 6 sezonlarından örnek sorular çözerek Sezar şifreleme tekniğini uygulamalı olarak gösterir.
Karmaşık sayılarda i = √-1'dir. İlk dört kuvvet: i1 = i, i2 = -1, i3 = -i, i4 = 1. İ'nin kuvvetleri mod alma yöntemiyle bulunur
Asal sayı, yalnızca 1'den büyük ve kendisinden küçük iki sayının çarpımı olarak yazılamayan sayıdır. 1 sayısı asal sayı olarak kabul edilmez. Asal sayılar sonsuz bir kümedir ve aritmetiğin temel teoremini kanıtlar
Site son 10 yılın ÖSS ve YGS sınav sorularını içermektedir. 2000-2011 yılları arasında ÖSS ve LYS sınavları için çözümler sunulmuştur. 2010 YGS ve LYS sınavlarından birer soru silinmiştir. Site üslü sayılar, eşitsizlik ve hız problemleri için de çözümler içermektedir
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik problemleri çözüm dersidir. Eğitmen, öğrencilere yönelik olarak çeşitli matematik sorularını adım adım çözmektedir.. Videoda iki ana bölüm bulunmaktadır. İlk bölümde periyodik tekrar konusu üzerinden toplam 11 soru çözülmekte, gün hesaplamaları, nöbet tutma periyotları ve lambaların yanma düzenleri gibi konular ele alınmaktadır. İkinci bölümde ise ardışık bölümlerin toplamlarını hesaplama ve dairesel bir oyun alanında oyuncuların sırayla top atma oyununu mod hesaplaması gerektiren iki farklı matematik problemi çözülmektedir.. Eğitmen her soruyu detaylı bir şekilde açıklamakta, yedi'ye bölme yöntemi kullanarak gün hesaplamalarını yapmakta ve dört'ün katı olan yıllarda ekstra günlerin nasıl hesaplanacağını anlatmaktadır. Video, "iyi çalışmalar" dilekleriyle sonlanmaktadır.
Bu video, Mert Hoca tarafından sunulan TYT matematik kampı kapsamında bölme konusunu anlatan bir eğitim dersidir. Öğretmen, kampın 12. gününde bölme konusunu detaylı şekilde ele almaktadır.. Video, bölme işleminin temel tanımlarından başlayarak, bölünen, bölen, bölüm ve kalan kavramlarını açıklamakta, bölme algoritmasını örneklerle göstermekte ve bölme işleminin üç temel özelliğini (kalanın özellikleri) anlatmaktadır. Daha sonra modüler aritmetik konusuna geçilerek, kalanların toplama, çıkarma, çarpma ve kare alma işlemlerindeki kullanımı örneklerle açıklanmaktadır.. Videoda TYT için %50, AYT için %50 hazırlık amacıyla konu anlatılmakta ve bölünebilme kuralları da ele alınmaktadır. Öğretmen, konuyu pekiştirmek için günlük hayattan örnekler kullanmakta ve öğrencilere 15 sorudan oluşan bir testten bazı soruları tekrar çözmelerini tavsiye etmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin Koray adlı öğrencisiyle birlikte modüler aritmetik konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.. Video, modüler aritmetik kavramının temel tanımıyla başlayıp, kalan sınıfları, tavan sınıfları ve denklik kavramını açıklamaktadır. Daha sonra mod 7, mod 3, mod 13 gibi farklı modlarda denklemlerin çözümü, en büyük negatif tam sayı, en küçük pozitif tam sayı bulma teknikleri ve rasyonel sayıların modüler aritmetikte işlenmesi gibi konular ele alınmaktadır. Son bölümde ise bileşke fonksiyonlar, ters fonksiyonlar, çarpanlara ayırma ve karmaşık kökler gibi ileri seviye konular örneklerle açıklanmaktadır.. Videoda ayrıca EBOB-EKOK ile modüler aritmetik arasındaki ilişkiler, modüler denklemlerin çözümü, pozitif bölen sayısı bulma ve kalan sınıfları oluşturma gibi konular da adım adım anlatılmaktadır. Öğretmen, modüler aritmetikte rasyonel veya negatif değerlerin cevap şıklarında görünmemesi gerektiğini vurgulayarak, çeşitli problemleri çözmektedir.
Bu video, matematik eğitimi formatında 11 ile bölünebilme kuralını anlatan bir ders anlatımıdır.. Video, 11 ile bölünebilme kuralının nasıl uygulandığını örneklerle göstererek başlıyor. Ardından bu kuralın matematiksel ispatı modüler aritmetik kullanılarak detaylı olarak anlatılıyor. Kural, bir sayının sağdan sola doğru artı-eksi işaretleriyle işaretlenmesi ve bu işaretlerin toplamının 11'in katı veya 0 olması durumunda sayının 11 ile tam bölünebileceğini açıklıyor.
Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından modüler aritmetikte çarpımsal ters bulma konusu anlatılmaktadır.. Video, modüler aritmetikte çarpımsal tersin kuralını açıklayarak başlıyor ve ardından normal matematikteki çarpımsal ters kavramıyla karşılaştırma yapıyor. Eğitmen, bir sayının bir moda göre çarpımsal tersinin nasıl bulunacağını örneklerle açıklıyor. Örnekler arasında 3'ün mod 5'e göre çarpımsal tersi, 2'nin mod 5, mod 7 ve mod 8'e göre çarpımsal tersi ve 7'nin mod 15'e göre çarpımsal tersi bulunuyor. Video, her sayının her moda göre çarpımsal tersi bulunmak zorunda olmadığını vurgulayarak, çarpımsal tersin bulunamadığında nasıl ifade edileceğini de açıklıyor.
Bu video, bir öğretmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, bölünebilme kuralları ve modüler aritmetik konularını detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Videoda 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 15, 45 gibi sayılarla bölünebilme kuralları örneklerle açıklanmaktadır. Ayrıca sayıların aralarında asal olması şartının önemi, ardışık tek sayıların toplamı ve modüler aritmetik konuları da ele alınmaktadır. Öğretmen, her bir bölünebilme kuralını adım adım göstererek çeşitli problem çözümleri yapmaktadır.. Video, bölünebilme kurallarını öğrenmek ve uygulamak isteyenler için faydalı bir kaynaktır. Özellikle 2 ile 3'ün çarpımı olan 6 ile bölünebilme, 2 ile 5'in çarpımı olan 10 ile bölünebilme ve 5 ile 9'un çarpımı olan 45 ile bölünebilme kuralları üzerinde durulmaktadır. Ayrıca 42, 54 ve 62 gibi sayıların üçün katları olup olmadığı da incelenmektedir.
Bu video, Ali Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek modüler aritmetik konusunu adım adım anlatmaktadır.. Videoda modüler aritmetik konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. İlk olarak kalanlı bölme kavramı ve modüler aritmetik tanımı verilmekte, ardından "a ≡ b (mod m)" şeklindeki denklemlerin çözüm yöntemleri örneklerle gösterilmektedir. Ders boyunca mod kavramı, denklik sınıfları ve modüler denklemlerin özellikleri açıklanmakta, ayrıca 2005-2013 yılları arasında çıkan üniversite sınav soruları çözülmektedir.. Video, modüler aritmetik konusunu öğrenmek veya pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı olabilir. Öğretmen, denklem sistemlerini sağlayan en küçük pozitif tam sayıların toplamı, mod 4 ve mod 6'ya göre sayılar gibi çeşitli örnekler üzerinden konuyu uygulamalı olarak açıklamaktadır.
Bu video, Yeni Sistem Matematik YouTube kanalından Zafer Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Eğitmen, TYT sınavına hazırlık amacıyla periyodik tekrar problemlerini anlatmaktadır.. Videoda, günlük hayattan örneklerle periyodik olarak tekrar eden durumlar ele alınmaktadır. İlk bölümde günler, saatler ve nöbet tutma gibi günlük hayattan örneklerle konu açıklanırken, ikinci bölümde 31 numaralı testin ilk dört sorusu adım adım çözülmektedir. Bu sorular arasında sayı dizisindeki belirli bir rakamı bulma, harf dizisindeki belirli bir harfi bulma, devirli ondalık sayıdaki belirli bir rakamı bulma ve tekrar eden harf dizisindeki belirli bir harfi bulma konuları bulunmaktadır.. Eğitmen, mod aritmetik konusunun müfredatta yer almadığını ve üniversite sınavında soruların çıkmayacağını belirterek, soruları bölme işlemi ve kalan kavramı kullanarak detaylı açıklamalar yapmaktadır.
Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı Python programlama dilinde for ve while döngülerinin daha iyi anlaşılabilmesi için hazırladığı beş örnek uygulamadan üçüncüsünü anlatmaktadır.. Videoda, kullanıcıdan alınan bir sayının asal olup olmadığını kontrol eden bir program yazımı adım adım gösterilmektedir. Öncelikle asal sayı kavramı açıklanmakta, ardından modüler aritmetik (yüzde operatörü) kullanılarak bir sayının tam bölünebilme durumu kontrol edilmektedir. Program, kullanıcıdan sayı alma, döngü oluşturma, asallık kontrolü ve sonucu ekrana yazdırma adımlarını içermektedir. Video sonunda program test edilmekte ve asal olmayan (10) ve asal (23) sayılar için doğru sonuçlar verilmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin işlem tanımlama konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, KPSS, ALES ve DGS sınavlarına hazırlanan öğrenciler için bu konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, işlem kavramının tanımı ile başlayıp, üçgen, yıldız, daire, kare gibi sembollerle gösterilen özel işlemlerin çözüm tekniklerine geçmektedir. Daha sonra işlem özellikleri (değişme, etkisiz eleman, yutan eleman, bir elemanın tersi) detaylı olarak ele alınmakta ve tablo soruları üzerinden pratik çözüm yöntemleri gösterilmektedir.. Öğretmen, konuyu teorik açıklamalarla destekleyerek çeşitli örnek sorular çözmekte ve özellikle tabloların simetrik olduğu durumlarda pratik çözüm teknikleri sunmaktadır. Video, bir sonraki konunun modüler aritmetik olacağı bilgisiyle sona ermektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan modüler aritmetik ve üslü ifadeler konusunda soru çözümlerini içeren bir eğitim içeriğidir.. Videoda öğretmen, modüler aritmetik konusundaki çeşitli problemleri adım adım çözmektedir. İlk bölümde mod 7, mod 3, mod 6 gibi farklı modlarda denklikler ve kuvvetlerin mod değerleri hesaplanırken, ikinci bölümde 37 üzeri 122 sayısının birler basamağı, Ronaldo ve Messi'nin gol atma düzeni ile ilgili problemler ele alınmaktadır. Son bölümde ise nöbet tutma düzeni ve en küçük iki basamaklı değer bulma gibi uygulamalı problemler çözülmektedir.. Her problem için detaylı çözüm adımları gösterilmekte, mod hesaplamaları ve kuvvetlerin özellikleri açıklanmaktadır. Video, öğrencilerin bu tür matematik problemlerini nasıl çözebileceklerini göstermek amacıyla hazırlanmıştır.