ÜslüSayılar

8 üzeri 1/3 (8^1/3) ifadesi, bir rasyonel sayı değildir. Rasyonel sayılar, iki tam sayı arasındaki oranı temsil eden ve kesir formunda ifade edilebilen sayılardır.

Üslü sayılarda çarpma ve bölme işlemleri şu kurallara göre yapılır: Çarpma İşlemi: 1. Tabanlar aynıysa: Üsler toplanır. Örnek: 23 × 24 = 23+4 = 27. 2. Tabanlar farklıysa: Çarpma işlemi yapılır, üsler değişmez. Örnek: 32 × 42 = (3×4)2 = 122 = 144. Bölme İşlemi: 1. Tabanlar aynıysa: Üsler çıkarılır. Örnek: 65 ÷ 63 = 65−3 = 62. 2. Tabanlar farklıysa: Bölme işlemi yapılır, üsler değişmez. Örnek: 182 ÷ 62 = (18÷6)2 = 32 = 9. Negatif üsler: Üslü ifadede üs negatifse, sayı ters çevrilerek pozitif üs şeklinde yazılır.

İntegralde kök almak için, kök içeren ifadeyi üslü sayı olarak çevirip integrali o şekilde almak gerekir. Örneğin, √(x³) ifadesini içeren bir integralde, bu ifade x³(1/2) = x³/2 şeklinde yazılır ve integral işlemi şu şekilde devam eder: ∫ (x³/2 + 2x – 7) dx. İntegral alma işlemi genel olarak şu kurallara dayanır: 1. Sabit Sayı Kuralı: Sabit sayılar integral dışına çıkarılabilir. 2. Toplam Kuralı: Fonksiyonların toplamı ayrı ayrı integrale tabi tutulabilir. 3. Çarpan Kuralı (Zincir Kuralı): Fonksiyonun içinde başka bir fonksiyon varsa, zincir kuralı uygulanır. 4. Üs Kuralı: Üs fonksiyonlarının integrali belirli bir formüle dayanır.

Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleri ile yapılan işlemler şunlardır: 1. Üslü İşlemler: Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını ifade eder ve an şeklinde gösterilir. İşlemler şu kurallara göre yapılır: - Çarpma: Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken üsler toplanır. - Bölme: Aynı tabanlı üslü sayılar bölünürken üsler çıkarılır. - Üslü Sayının Üssü: Bir üslü sayının üssü alındığında üsler çarpılır. 2. Köklü İşlemler: Bir sayının kendisiyle çarpıldığında verilen sayıyı veren değeri ifade eder ve an√a şeklinde gösterilir. İşlemler şu kurallara göre yapılır: - Çarpma: Aynı dereceden köklü sayılar çarpılırken içleri çarpılır. - Bölme: Aynı dereceden köklü sayılar bölünürken içleri bölünür. - Kök İçinde Kök: Bir köklü sayının kökü alınırken üsler çarpılır.

12 üssü 3, 12^3 = 12 x 12 x 12 = 1728 eder. Üslü sayı hesaplamaları için aşağıdaki siteleri kullanabilirsiniz: uslu-sayi.hesaplama.net; matematikdelisi.com; matematiksel.hesaplama.in; uslu-sayi-hesaplama.hesabet.com.

Üsleri aynı olmayan üslü sayılar doğrudan toplanamaz veya çıkarılamaz. Toplama ve çıkarma işlemi için üsleri aynı olan terimler toplanır veya çıkarılır: 1. Katsayılar toplanır veya çıkarılır: Taban ve üsler aynıysa, katsayılar toplanır veya çıkarılır ve ortak üslü ifadeden çarpılır. 2. Üsler eşitlenir veya sayılar açılır: Üsler farklıysa, üslü ifadeler önce eşitlenir veya sayılar açılarak işlem yapılır. Örnekler: - 23 + 24 işlemi yapılamaz, çünkü üsler farklıdır. - 32 + 33 işlemi de yapılamaz. - 23 + 23 işlemi, 2 × 23 = 24 şeklinde yapılır.

5.000.000.000 sayısı üslü olarak 5 x 10^9 şeklinde yazılır. Bu ifade, 5 sayısının 9. kuvvetini (üssü) belirtir. Açıklama: - 5: Taban - x: Çarpma işareti - 10: 10'un kuvveti - ^9: 9. kuvvet (üssü) Bu tür üslü sayılar, bilimsel gösterim olarak adlandırılır ve büyük veya küçük sayıları daha kompakt bir şekilde ifade etmek için kullanılır.

8. sınıf üslü sayılarda çıkabilecek bazı soru tipleri: Tam sayıların tam sayı kuvvetleri. Üssün üssü ve üslü ifadelerde sıralama. Ondalık gösterimlerde çözümleme. Üslü ifadelerde çarpma, bölme ve toplama-çıkarma işlemleri. Çok küçük ve çok büyük sayılar. Bilimsel gösterim. Bu konularla ilgili soruları aşağıdaki sitelerde bulabilirsiniz: Derslig. Test Çöz. Testkolik.

9. sınıf üslü sayılarla işlemler şu şekilde yapılır: 1. Toplama ve Çıkarma: Sadece aynı taban ve üslü değerlere sahip üslü sayılar doğrudan toplanabilir veya çıkarılabilir. Örnek: 3×105 + 2×105 = (3 + 2)×105 = 5×105. 2. Çarpma: Aynı tabana sahip üslü ifadelerin üsleri toplanır. Örnek: 2^3 × 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32. 3. Bölme: Üslü sayıların bölünmesinde üsler çıkarılır. Örnek: 4^5 / 4^2 = 4^(5-2) = 4^3 = 64. 4. Üst Üste Alma: (a^m)^n = a^(m×n). 5. Negatif Üs: a^(-n) = 1/a^n.

Köklü sayılar konusunda aşağıdaki kitaplar önerilebilir: 1. "2024 Tüm Adaylar İçin Taktiklerle Üslü - Köklü Sayılar Konu Anlatımlı Soru Fasikülü" - İlyas Güneş, Benim Hocam Yayınları. 2. "Üstlü ve Köklü Sayılar" - Muharrem Aksoy ve Yunus Güngör, Arıkan Yayınları. 3. "Öğreten Matematik Fasikülleri Rasyonel Sayılar Üslü ve Köklü Sayılar Konu Anlatımlı" - Güray Küçük, Gür Yayınları. 4. "TYT Matematik Kara Kutu Köklü Sayılar ÖSYM Çıkmış Soru Bankası Modüler Set Çözümlü" - Karakutu Yayınları. Bu kitaplar, köklü sayılarla ilgili detaylı konu anlatımları ve soru çözümleri sunmaktadır.

256 üssü 4, 256^4 = 4.096.096 eder. Üslü sayı hesaplamaları için aşağıdaki siteler kullanılabilir: uslu-sayi.hesaplama.net; matematiksel.hesaplama.in; matematikdelisi.com; mega-calculator.com; hellocalc.com.

Üslü sayılarda parantezin dışına kuvvet alınır.

2 üzeri 3, 4, 5, 6'nın nasıl hesaplandığına dair bilgi bulunamadı. Ancak, üslü sayıların hesaplanması için aşağıdaki siteler kullanılabilir: matematikdelisi.com; uslu-sayi.hesaplama.net; matematiksel.hesaplama.in; mega-calculator.com; hellocalc.com.

2'nin küpü, 2³ şeklinde ifade edilir ve 2 × 2 × 2 = 8 olarak bulunur.

2^5 (2 üzeri 5) sayısı, 2 ile çarpılırsa 32 olur.

Üsler aynı ise, tabanlar üslü ifadelerde çıkarma işlemi yapılırken çıkarılır. Matematiksel olarak bu kural şu şekilde ifade edilir: aⁿ / aⁿ⁻⁰ = aⁿ⁻⁰.

KPSS'de üslü sayılarla ilgili konular şunlardır: 1. Üslü İfadelerin Özellikleri: Üslü sayıların temel özellikleri ve kuralları. 2. Üslü Sayılarda Dört İşlem: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri. 3. Üslü Denklemler: Üslü ifadelerin denklemlerde kullanılması. 4. Üslü Eşitsizlikler: Üslü sayılarla ilgili eşitsizlikler.

5 üssü -2, 0,04 eder. Çünkü negatif üslü sayılar, bir tam sayının üssü negatif ise bu sayı rasyonel olarak ifade edilir.

10 üssü 24, 25 basamaklıdır. Çünkü 10 üssü 24, 1 sayısının yanına 24 sıfır eklenerek yazılır.

Evet, 2 üzeri 3 (2^3) bir üslü sayıdır. Üslü sayılar, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımını ifade eder.