ÜslüSayılar

8. sınıf matematik müfredatında üslü sayılarla ilgili birçok konu bulunmaktadır. Bu konular arasında: Tam sayıların pozitif tam sayı kuvvetleri. Tam sayıların negatif tam sayı kuvvetleri. Üslü ifadelerin üssü. Üslü ifadelerde çarpma işlemi. Üslü ifadelerde bölme işlemi. Ondalık gösterimleri çözümleme. Çok büyük ve çok küçük sayılar. Bilimsel gösterim. Bu konular, üslü sayıların çeşitli işlemlerini ve özelliklerini kapsar. Daha spesifik bir sayı vermek gerekirse, 8. sınıf matematik dersinde genellikle en az 10-15 farklı üslü sayı konusu işlenir.

10 üssü 7, 10.000.000 eder. Üslü sayı hesaplamak için aşağıdaki siteleri kullanabilirsiniz: uslu-sayi.hesaplama.net; matematiksel.hesaplama.in; uslu-sayi-hesaplama.hesabet.com.

Kesirli sayıların üssü tam sayı olamaz çünkü üssü kesirli olan bir sayı, kökünün veya kuvvetinin tam sayı olmayan bir değere sahip olduğunu ifade eder.

LGS'de üslü sayılarla ilgili sorular genellikle şu konuları kapsar: 1. Üslü ifadelerin tanımı ve yazımı: Taban ve üs kavramlarını içerir. 2. Üslü sayılarda işlemler: Çarpma, bölme, toplama ve çıkarma işlemleri üslü sayıların özelliklerine göre yapılır. 3. Bilimsel gösterim: Çok büyük veya çok küçük sayılar bilimsel gösterim olarak yazılır. 4. Özel durumlar: Üssü 0 veya 1 olan sayılar, negatif üs gibi durumlar ele alınır. Örnek sorular: - 2^5 ifadesinin sonucu nedir? (Çözüm: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32). - (5^3) / (5^2) ifadesinin sonucu nedir? (Çözüm: (5 x 5 x 5) / (5 x 5) = 5). LGS'ye hazırlanan öğrencilerin, üslü sayıların özelliklerini ve işlem kurallarını iyi bilmesi önemlidir.

3 üssü 5 ve 3 üssü 4'ün çarpımı 90 eder. Çözüm: - 3 üssü 5 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 9 - 3 üssü 4 = 3 x 3 x 3 = 9 Çarpım: - 9 x 9 = 90 Üslü sayı hesaplama araçları kullanarak da bu işlemi doğrulayabilirsiniz.

Üslü sayılarla ilgili 20 soru ve cevapları şu şekildedir: 1. Soru: 24.1627 ifadesinin sonucu nedir? Cevap: 24.16 = 28 ve 28/27 = 2. 2. Soru: 2–100 sayısının 2 katı nedir? Cevap: 2–100 . 2 = 2–100 + 1 = 2–99. 3. Soru: 210 sayısı 1024'e eşitken, yaklaşık olarak 1000'e eşit olduğu varsayılabilir. Yaklaşık değeri 109 olan üslü gösterim hangisidir? Cevap: 230. 4. Soru: 5 tane a6 sayısının toplamı a7'ye eşitse, a nedir? Cevap: a = 5. 5. Soru: Bir tarlanın alanı 23.24 = 27 m2'dir. Tahıl ekilen alan, 27/22 = 25 m2'dir. Bakliyat ekilen alan kaç m2'dir? Cevap: 27 – 25 = 2 m2. 6. Soru: (2-1)5.(-22) . 2-4 (-2)-6 işleminin sonucu nedir? Cevap: -1. 7. Soru: 32x+1 + 2 . 32x+2 + 2 . 32x+1 = 1 81 eşitliğinde x kaçtır? Cevap: x = -4. 8. Soru: x = 3a+2 olmak üzere, 27a–2 ifadesinin x cinsinden değeri nedir? Cevap: x3/32. 9. Soru: 4x = 120 olduğuna göre, x için doğru olan seçenek hangisidir? Cevap: 2 < x < 3. 10. Soru: 2a . 3b = 3 ve 3a . 2b = 12 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? Cevap: 4. 11. Soru: (365

Bir sayının sıfırıncı kuvveti, tümevarımla tanımlanan fonksiyonların referans noktasını belirlemek amacıyla matematikçiler tarafından 1 olarak kabul edilmiştir. Ayrıca, bir sayının sıfırıncı kuvveti, "tabanlar aynıysa üsler toplanır" kuralına göre yazıldığında, sayının birinci dereceden negatif kuvvetinin çarpmaya göre tersi olarak da görülebilir. Matematikte bu tür tanımlar ve aksiyomlar değiştirilebilir, bu da farklı ilişkiler üzerine kurulu yeni bir aksiyomatik yapı oluşturur.

X üssü 2 açılımı, x'in karesi olarak adlandırılır.

1 üzeri 5, 1'e eşittir. Çünkü 1'in bütün kuvvetleri 1 olur; 1, kendisi ile kaç defa çarpılırsa çarpılsın, etkisiz eleman olduğu için sonuç hep 1 çıkar.

Karekök konusuna başlamadan önce, üslü sayılar konusunu bilmek faydalı olacaktır. Karekök konusu, aşağıdaki adımlarla öğrenilebilir: 1. Tam kare sayılar: 1, 4, 9, 16 gibi sayıların kareköklerini öğrenmek ve bu sayıların hangi iki tam kare sayı arasında yer aldığını belirlemek. 2. Kareköklü ifadeleri a√b şeklinde yazma: Karekök içindeki sayıları asal çarpanlarına ayırarak bu şekilde yazmayı öğrenmek. 3. Katsayıyı kök içine alma: Kareköklü bir ifadede katsayının karesini alarak kök içine dahil etmeyi öğrenmek. 4. Kareköklü işlemlerde dört işlem: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yaparken kök içindeki sayıların aynı olması gerektiğini bilmek.

-4 üssü 3, negatiftir. Çünkü üs (3) pozitif olmasına rağmen, taban (−4) negatiftir ve negatif bir sayının çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri ise negatiftir.

Üslü sayılarla ilgili proje yapmak için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz: 1. Konu Seçimi: Üslü sayıların özelliklerini pekiştirmek amacıyla bir zar oyunu tasarlayabilirsiniz. 2. Gerekli Malzemeler: Zar ve kalem gibi temel malzemeler gereklidir. 3. Kuralların Belirlenmesi: Oyunda üslü ifadelerle ilgili işlemler yapılacak ve her ifade sadece bir kez kullanılacaktır. 4. Soruların Hazırlanması: Tablodaki sorulara, tüm üslü sayıların özelliklerini kullanarak sadeleştirilebilen sayılar eklenmelidir. 5. Yaratıcılık ve Özgünlük: Projeyi daha ilgi çekici hale getirmek için farklı etkinlikler ve çalışma sayfaları ekleyebilirsiniz. 6. Rapor ve Sunum: Projenin sonunda, yapılan araştırmaları, ürün geliştirme sürecini ve elde edilen sonuçları içeren bir rapor ve sunum hazırlamalısınız. Bu proje, üslü sayılarla dört işlem yeteneğinizi geliştirmenize ve matematiksel kavramları yaratıcı bir şekilde uygulamanıza yardımcı olacaktır.

2 üzeri 16, 65.536 eder. Bu sonucu elde etmek için, 2 sayısı 16 kez kendisiyle çarpılır: 2 ^ 16 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 65.536.

2 üssü 7, 5 üssü 3 ve 10 üssü 2 sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralaması 2 üssü 7, 5 üssü 3, 10 üssü 2 şeklindedir. - 2 üssü 7 = 128 - 5 üssü 3 = 125 - 10 üssü 2 = 100 Bu sıralama, üslü sayıların büyükten küçüğe doğru karşılaştırılmasına dayanır; üssü daha büyük olan sayı daha büyüktür.

0 üzeri -2003 ifadesi, tanımsızdır.

Hayır, 0 üzeri 1 tanımsız değildir. Sıfır dışında, herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti bire eşittir. 0 üzeri 1 ise 0 üssü 1 sayısı her ne kadar şaşırtmalı bir işlem olsa da, cevap sıfırdır.

10 üssü 2, 10² = 100 eder.

Üslü sayılarda bölme işleminde tabanlar aynı olduğunda, payın üssünden paydanın üssü çıkarılıp üs olarak yazılır, ortak taban aynı kalır.

-2 üssü -1, 1/(-2)^1 = -1/2 eder. Negatif üslü sayılar, tabandaki sayının ters çevrilmesiyle hesaplanır.

9. sınıf matematik ders kitabı sayfa 13 cevapları, farklı yayınevlerine göre değişiklik göstermektedir: Pasifik Yayınları: Bu yayınevine ait 9. sınıf matematik ders kitabında sayfa 13'te soru bulunmamaktadır. MEB Yayınları (2. Kitap): Bu yayınevine ait ders kitabında, sayfa 13'te Türk-İslam kültüründe bitki ve çiçek desenlerinin kullanımı ile ilgili sorular yer almaktadır. Ders kitabı cevapları için aşağıdaki siteler de ziyaret edilebilir: evvelcevap.com; zamaninvarken.com.