Üçgen

L1 üçgeni oluşturmak için aşağıdaki adımları izlemek gerekmektedir: 1. Gerekli Malzemeler: Bir cetvel, açıölçer ve kalem. 2. Temel Kenarın Çizimi: Kağıdınızın üzerine cetvel yardımıyla 10 cm uzunluğunda bir kenar çizin. 3. Açıları Oluşturma: Çizdiğiniz kenarın bir ucunu referans noktası olarak alarak, açıölçer ile 90 derece açıyı işaretleyin ve bu noktayı birleştirerek ikinci kenarı çizin. 4. Diğer Açıların Çizimi: 90 derece açının bitim noktasından, açıölçer kullanarak 75 derece açıyı işaretleyin; bu nokta, üçüncü kenarın başlangıç noktası olacaktır. 5. Üçgenin Tamamlanması: 75 derece açıyı işaretlediğiniz noktadan başlayarak 15 derece açıyı çizin ve bu noktayı ilk çizdiğiniz kenarın diğer ucu ile birleştirerek üçgeni tamamlayın. 6. Kontrol: Çizdiğiniz üçgenin açılarını açıölçer ile kontrol ederek, her bir açının 15, 75 ve 90 derece olup olmadığını doğrulayın.

Sinüs teoremi, bir üçgenin açıları ve karşılarındaki kenar uzunlukları arasındaki orantıyı ifade eden bir trigonometri teoremidir. Bu teoreme göre, bir üçgenin kenar uzunlukları (a, b, c) ile bu kenarların karşısındaki açıların (A, B, C) sinüsleri arasında aşağıdaki bağıntı vardır: a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C).

75 cm taban ve 15 cm yükseklik olan bir üçgenin alanı, üçgenin alan formülü kullanılarak bulunur: Alan = Taban x Yükseklik / 2. Bu formüle göre: Alan = 75 x 15 / 2 = 562,5 cm² olur.

Üçgen prizmanın beş yüzü vardır.

Pisagor teoremi, bir dik üçgende hipotenüsün karesinin, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu ifade eder. Bu teorem, antik Yunan filozofu Pisagor ile ilişkilendirilse de, kökenleri çok daha eskiye, MÖ 1800'lü yıllara kadar uzanır.

8. sınıf matematikte beş tane üçgen konusu vardır: 1. Üçgenin yardımcı elemanları. 2. Üçgen eşitsizliği ve açı kenar bağıntıları. 3. Üçgen çizimleri. 4. Pisagor teoremi. 5. Pisagor bağıntısı problemleri.

Noel ağacı üç üçgenle çizilir.

Dikme ve yükseklik kavramları üçgen geometrisinde farklı anlamlara sahiptir. Dikme, bir doğru parçasının tam ortasını dik kesen doğruya verilen isimdir. Yükseklik ise bir üçgenin bir köşesinden karşı kenara indirilen dik doğru parçasına denir.

15-75-90 üçgeni kuralı şu şekildedir: Bu üçgende hipotenüs, 90 derecelik açıdan indirilen yüksekliğin 4 katı uzunluğundadır.

30-60-90 üçgeninde hipotenüs, 90°'nin karşısındaki kenardır. Bu üçgende hipotenüsün uzunluğunu bulmak için, 30°'nin karşısındaki kenarın uzunluğunu 2 ile çarpmak gerekir.

30 ve 60 derecenin karşısındaki kenarların 1 ve kök 3 olmasının nedeni, 30-60-90 üçgeninin özel açı ve kenar uzunluklarına sahip olmasıdır. Bu üçgende: - 30 derecenin karşısındaki kenar hipotenüsün yarısıdır (1 birim). - 60 derecenin karşısındaki kenar ise bu kenarın kök 3 katıdır (√3 birim).

İkizkenar üçgenin alanı, taban uzunluğu (a) ve yükseklik (h) kullanılarak şu formülle hesaplanır: A = a x h / 2. Eğer yükseklik bilinmiyorsa, köşegen üzerinden bir dikme çekilerek yükseklik bulunabilir ve ardından formülle işlem yapılır.

75-15-90 üçgeni kuralı, bu üçgende hipotenüse ait yüksekliğin, hipotenüs uzunluğunun 1/4'ü kadar olmasıdır.

Üçgen prizmanın özellikleri şunlardır: 1. Yüz Sayısı: 5 (2 taban + 3 yan yüz). 2. Taban Sayısı: 2 (her ikisi de üçgen). 3. Köşe Sayısı: 6. 4. Ayrıt Sayısı: 9 (taban kenarları + yan yüz kenarları). 5. Yan Yüzler: Dikdörtgen şeklindedir. 6. Yükseklik: Tabanlar arasındaki dik mesafedir.

İkizkenar üçgende yükseklik, eşit uzunluktaki kenarların birleştiği köşeden çizildiğinde, aynı zamanda açıortay ve kenarortay olur. Bu nedenle, ikizkenar üçgende yüksekliği bulmak için: 1. Eşit kenarlara çizgi çizerek eşitliklerini belirleyin. 2. Eşit kenarların birleştiği köşeden dikme indirin. 3. İndirilen dikmenin uzunluğunu yükseklik olarak kabul edin.

30° – 60° – 90° üçgeninin kuralı şu şekildedir: 1. 30°'lik açının karşısındaki kenar uzunluğu, hipotenüsün yarısına eşittir. 2. 60°'lik açının karşısındaki kenar uzunluğu, 30°'lik açının karşısındaki kenarın √3 katına eşittir. 3. 90°'lik açının karşısındaki kenar uzunluğu, hipotenüse eşittir ve dolayısıyla 30°'lik açının karşısındaki kenar uzunluğunun iki katıdır.

Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir.

Üçgen pirizma ve üçgen prizma arasındaki fark, şekillerinin farklı olmasıdır. - Üçgen pirizma, tabanı üçgen olan ve yan yüzeyleri üç tane eş dikdörtgenden oluşan bir geometrik cisimdir. - Üçgen prizma ise, yine tabanı üçgen olan ancak yan yüzeyleri tabanına göre isimlendirilen (eşkenar üçgen prizma veya dik üçgen prizma gibi) bir prizmadır.

Cos 37, 3-4-5 kenar uzunluklu dik üçgenin iç açılarından biridir.

Üçgende en uzun kenar, hipotenüs olarak adlandırılır.