Tümevarım

Analoji ve tümevarım akıl yürütme yöntemleridir. Analoji, iki farklı nesne veya önerme arasındaki benzerliklere dayanarak çıkarım yapma işlemidir. Tümevarım, özelden genele, parçalardan bütüne doğru yapılan bir akıl yürütme biçimidir. Örnekler: Analoji: "Dünya’da ve Mars’ta atmosfer vardır, Dünya’da yaşam vardır, o hâlde Mars’ta da yaşam bulunabilir". Tümevarım: "Serçe, güvercin, karga uçar, serçe, güvercin, karga kuştur, öyleyse kuşlar uçar".

Evet, bilim insanları bilimsel bilgiye ulaşmada akıl yürütme yolunu kullanabilir. Akıl yürütme, bilinen olgular ve kurallar kullanılarak yeni bilgiye ulaşılmasıdır. Başlıca akıl yürütme türleri şunlardır: Tümdengelim (dedüksiyon). Tümevarım (indüksiyon). Analoji. Hipotetik-dedüktif model.

Tümevarım ve analoji örneklerine aşağıdaki kaynaklardan ulaşılabilir: webtekno.com. dahifilozof.com. ogmmateryal.eba.gov.tr. Tümevarım örnekleri: "Serçe, güvercin ve karga uçar. Serçe, güvercin ve karga kuştur. Öyleyse kuşlar uçar". "Bebekler yürüyemez. Ahmet bir bebektir. Öyleyse Ahmet yürüyemez". "Günler 24 saat sürer. Salı bir gündür. Öyleyse salı günü de 24 saattir". Analoji örnekleri: "Dünya’da atmosfer vardır ve canlı hayat vardır. Mars’ta atmosfer var. Öyleyse Mars’ta da canlı hayat vardır". "Aslan Mican geliyor" dendiğinde, Mican ve Aslan arasında analoji yapılır. "Sinem klasik müzik seviyor. Tuğçe’de klasik müzik seviyor. Sinem dövme yaptırmayı seviyor. Tuğçe'nin de dövme yaptırmayı seviyor olma ihtimali yüksek diye düşünülür".

Mantıkta çıkarım çeşitleri şu şekilde sınıflandırılabilir: Doğrudan çıkarım. Dolaylı çıkarım. Dolaylı çıkarım türleri: Kıyas (sillojizm). Zincirleme kıyas veya zincirleme çıkarım. Ayrıca, geçerli ve geçersiz çıkarımlar olarak da bir ayrım yapılabilir. Diğer çıkarım türleri: Döndürme ve ters döndürme. Şartlı (hipotetik) kıyaslar. Ayrık öncüllü kıyaslar. Dilemma.

Tümevarım objektif değildir. Tümevarım, özelden genele doğru parçalardan bütüne ulaşan bir akıl yürütme yöntemidir.

Geometrik dizilerde toplam formülünün nereden geldiğine dair bilgi bulunamadı. Ancak, bu formülün ispatının denklem veya tümevarım yöntemiyle bulunabileceği bilinmektedir. Denklem yöntemi: Toplam formülünün eşitine bir değer verilerek, bu değer üzerinden sağlamalar yapılır. Tümevarım yöntemi: Önermeler kullanılarak ispat gerçekleştirilir.

Felsefe, tümevarıma karşı çıkar çünkü tümevarımın geçerliliği ve güvenilirliği sorgulanır. Tümevarıma yönelik bazı eleştiriler: David Hume'un eleştirisi. Karl Popper'ın yanlışlanabilirlik ilkesi. Döngüsellik sorunu. Tümevarım, kesinlik sunmaması ve sürekli olarak yeni kanıtlarla güncellenebilen bir bilgi sistemine olanak tanıması nedeniyle de eleştirilir.

Akıl yürütmede sorulan bazı soru türleri: Mantıksal akıl yürütme soruları. Tümdengelimli ve tümevarımlı akıl yürütme soruları. Dedektiflik bilmeceleri. Ayrıca, matematik problemleri ve bilmeceler de akıl yürütme becerilerini geliştirmek için kullanılabilir.

Felsefede argüman, bir önermeler dizisidir ve bu dizi içinde kimi önermeler öncül veya varsayımlar, diğer bir önerme ise sonuç olarak adlandırılır. Argümanın temel unsurları: Sonuç. Öncüller. Argüman türleri: Tümdengelimli (dedüktif) argümanlar. Tümevarımlı (indüktif) argümanlar. Geçerli ve geçersiz argümanlar: Geçerli argüman. Geçersiz argüman.

Tümevarım sembolü, matematikte toplam veya çarpım işlemlerini ifade etmek için kullanılan bir işarettir. Toplam sembolü (Σ), "k eşittir r'den n'ye kadar aₖ sayılarının toplamı" şeklinde okunur. Çarpım sembolü (Õ), a₁, a₂, a₃, ... , aₙ terimlerinin çarpımını kısaca a₁ × a₂ × a₃ × ... × aₙ şeklinde gösterir.

Aristoteles'in bilgi anlayışı, tümevarım ve tümdengelim olmak üzere iki temel akıl yürütme biçimine dayanır. Tümevarım, tikellerden (özel durumlardan) tümellere (genel yargılara) doğru ilerleyen bir akıl yürütme biçimidir. Tümdengelim ise tümellerden (genel yargılardan) tekile doğru ilerleyen bir akıl yürütme biçimidir. Aristoteles için bilimsel bilgi, tümdengelim ile elde edilen bilgidir ve tümevarım tek başına bilimsel bilgi üretemez.

Tümevarım ve tümdengelim, Sokrates'in "maieutique (doğurtma)" yönteminde kullanılır. Bu yöntemde: Tümevarım. Tümdengelim. Sokrates, bu yöntemi özellikle törebilimsel kavramların tanımlamasında kullanmıştır.

Tümevarım (İndüksiyon), özel olaylardan hareketle genel yargılara ulaşılmasıdır. Analoji (Benzetiş Akıl Yürütme), iki şey arasındaki benzerliğe dayanarak birisi hakkında verilen bir hükmü diğeri hakkında da vermektir. Örnekler: Tümevarım: "Serçe, güvercin ve karga uçar. Serçe, güvercin ve karga kuştur. Öyleyse kuşlar uçar". Analoji: "Dünya'da atmosfer var ve canlı hayat var. Mars'ta atmosfer var. Öyleyse Mars'ta da canlı hayat vardır".

Tümevarımın temel ilkesi, özelden genele, tikelden tümele doğru yapılan bir akıl yürütme biçimidir. Bu akıl yürütmede: Yeni ve bilinmeyen sonuçlara ulaşılabilir. Sonucun doğruluğu kesin değildir, olasılık taşır. Tüm öncüller doğru olsa bile sonuç yanlış olabilir. Tümevarım, bilimin işleyişinde önemli bir yer tutar; gözlemler ve deneyler aracılığıyla elde edilen verilerden genel sonuçlara ulaşılarak doğanın yasaları keşfedilmeye çalışılır.

Doğru akıl yürütme, bilinen hükümlerden yeni bir hüküm çıkarma işlemidir ve bu süreçte elde edilen sonuç kesin olabilir. Yanlış akıl yürütme ise yanlış sonuçlar çıkarılmasına yol açar ve bu durum, yanlış duygular, eylemler ve davranışlara neden olabilir. Bazı yanlış akıl yürütme türleri: Döngüsel akıl yürütme: Sonucu kanıtlamak için aynı sonucu tekrar etme. Yüklü soru: İkinci bir soruya yanıt olduğunu varsayarak soru sorma. Parçadan bütüne: Bir parçanın doğru olmasının bütünü de doğru kıldığını öne sürme. Ya-ya da: Gerçekte daha fazla seçenek olmasına rağmen sadece iki seçenek sunma. Yanlış dağıtılmışlık: İki önermeden üçüncü bir önerme çıkarma, ancak bu önerme ilk iki önermenin içeriğini kapsamama.

Tümdengelim (dedüksiyon), genel bilgiler üzerinden özel sonuçlar çıkarma yöntemidir. Tümevarım (endüksiyon) ise özel bilgiler üzerinden genel sonuçlar çıkarma yöntemidir. Örnekler: Tümdengelim: "Tüm arabalar dört tekerlidir, Bugatti Chiron bir arabadır; öyleyse Bugatti Chiron dört tekerlidir". Tümevarım: "Serçe, güvercin ve karga uçar. Serçe, güvercin ve karga kuştur. Öyleyse kuşlar uçar".

Elektron dizilimi, tümevarımsal akıl yürütme yöntemiyle açıklanabilir.

En güçlü argüman, sağlam ve geçerli olan argümandır. Sağlam argüman, öncülleri doğru olan geçerli bir argümandır. Bir argümanın güçlü sayılabilmesi için ayrıca şu özelliklere sahip olması gerekir: Öncüllerin doğruluğu ve güvenilirliği. Mantıksal geçerlilik. İlgililik. Yeterlilik. Açıklık ve anlaşılırlık.

Bu ifade, Karl Popper'in bilim felsefesine ait bir görüştür. Popper, bir kuramın bilimsel olabilmesi için yanlışlanmaya açık biçimde formüle edilmesi gerektiğini savunur.

Risalelerde kullanılan tahlil yöntemi, Ali Kuşçu'nun "Tahlil Yöntemi" olabilir. Ayrıca, Risale-i Nur eserlerinde de tahlil yöntemi kullanılmış olabilir. Risalelerde kullanılan diğer tahlil yöntemleri hakkında bilgi bulunamadı.