Problem

4 kişinin bir işi 8 günde yapması durumunda, 2 kişinin aynı işi yapması 20 gün sürer.

Trende 73 kişilik boş yer varsa, trende 347 kişi vardır. Bu hesaplamayı yapmak için şu adımlar izlenir: 1. Trenin toplam kapasitesini hesaplama: 12 vagon × 35 kişi/vagon = 420 kişi. 2. Boş yerleri çıkarma: 420 - 73 = 347 kişi.

Hasan, her gün bir önceki günden 13 sayfa fazla okuyarak 6 günde bir kitabı bitirmiştir. İlk gün okuduğu sayfa sayısı x olsun. Günler ve okunan sayfa sayıları: - 1. gün: x sayfa - 2. gün: x + 13 sayfa - 3. gün: x + 26 sayfa - 4. gün: x + 39 sayfa - 5. gün: x + 52 sayfa - 6. gün: x + 65 sayfa Toplam okunan sayfa sayısı: x + x + 13 + x + 26 + x + 39 + x + 52 + x + 65 = 6x + 155 6 günde toplam 390 sayfa okunduğuna göre: 6x + 155 = 390 6x = 235 x = 39 Hasan, toplamda: 39 + 13 + 26 + 39 + 52 + 65 = 235 sayfa okumuştur. Cevap: 235 sayfa.

Masal kitaplarının sayısı, öykü kitaplarının sayısından 7 fazla olduğuna ve masal ile öykü kitaplarının toplamı 48 olduğuna göre, masal kitaplarının sayısı 20,5'tir. Çözüm: 1. Öykü kitaplarına x diyelim. 2. Masal kitapları, öykü kitaplarından 7 fazla olduğuna göre, masal kitaplarına x + 7 diyelim. 3. 2x + 7 = 48 denklemini kuralım. 4. 2x = 41 olsun. 5. x = 20,5 olsun. Cevap: 20,5

Canan'ın okuduğu kitap 192 sayfadır. Çözüm: 1. Canan'ın 4 günde okuduğu toplam sayfa sayısını hesaplayalım: - 30 + 42 + 54 + 66 = 192 (ilk gün 30, ikinci gün 42, üçüncü gün 54, dördüncü gün 66).

Feyyaz ve Metin'in 2 yıl önceki yaşları toplamına dair bir bilgi bulunamamıştır. Ancak, Feyyaz ve Metin'in yaşları ile ilgili problem örnekleri aşağıdaki sitelerde bulunabilir: eodev.com; kunduz.com; salihyildiz.net.

Bir otelin 6 katında, her katta 15 pencere ve her pencerede 10 cam olduğuna göre toplam 900 cam vardır. Çözüm: 1. Bir kattaki toplam cam sayısını hesaplama: 15 pencere x 10 cam/pencere = 150 cam/kat. 2. Toplam cam sayısını hesaplama: 150 cam/kat x 6 kat = 900 cam. Formül: Toplam Cam Sayısı = Kat Sayısı x Kat Başına Pencere Sayısı x Pencere Başına Cam Sayısı Formül Uygulaması: 6 x 15 x 10 = 900 cam.

Babam 40 yaşındadır. Çözüm: 1. Bilinmeyen yaşlara isim verelim: - Benim yaşım: x. - Babamın yaşı: y. 2. Denklemleri kuralım: - Babamın yaşı, benim yaşımın 5 katı: y = 5x. - İkimizin yaşları toplamı 48: x + y = 48. 3. Denklemleri çözelim: - y yerine 5x yazalım: x + 5x = 48. - x'leri toplayalım: 6x = 48. - Her iki tarafı 6'ya bölelim: x = 8. - Babamın yaşını bulalım: y = 5x = 5 × 8 = 40.

Fatma'nın toplam parası, gömleğin fiyatı ile eldivenin fiyatının toplamına eşittir. Gömleğin fiyatı + Eldivenin fiyatı = 90 TL. Fatma'nın 45 TL kaldığına göre, gömleğin fiyatı 45 TL olmalıdır. Gömleğin fiyatı = 45 TL Eldivenin fiyatı da 45 TL olacaktır. Eldivenin fiyatı = 45 TL Bu durumda, Fatma'nın toplam parası 90 TL'dir.

Dört kardeşten en büyüğü 27 yaşında ve diğer kardeşlerin yaşları farkı 3 ise, en küçük kardeş 15 yaşındadır. Çözüm: 1. En büyük kardeşin yaşı: 27 2. Bir sonraki kardeşin yaşı: En büyük kardeşin yaşı + 3 = 27 + 3 = 30 3. Bir sonraki kardeşin yaşı: İkinci kardeşin yaşı + 3 = 30 + 3 = 33 4. En küçük kardeşin yaşı: Üçüncü kardeşin yaşı - 3 = 33 - 3 = 30 Bu durumda, en küçük kardeş 30 yaşındadır.

Monty Hall probleminde, seçimi değiştirmek kazanma şansını artırır. Bu durum şu şekilde açıklanabilir: Başlangıçta, üç kapıdan birini seçme durumunda, arabanın bir kapının arkasında olma olasılığı 1/3'tür. Kapılardan biri açıldığında, geriye iki kapı kalır ve arabanın bu kapılardan birinde olma olasılığı 2/3'e yükselir. İlk seçilen kapıda ısrar edilirse, arabanın bulunma olasılığı 1/3 olarak kalır. Seçim değiştirildiğinde ise, arabanın bulunma olasılığı 2/3 olur, çünkü değiştirilen kapıda araba olma olasılığı 3/8, ilk seçilen kapıda ise 3/8 olarak kalır. Bu nedenle, Monty Hall probleminde seçimi değiştirmek, kazanma şansını iki katına çıkarır.

Elif'in yaşı 12'dir. Çözüm: 1. 3 + 4 + 5 = 12. 2. 48 ÷ 12 = 4. 3. Elif'in yaşı, 3 ile ters orantılı olduğu için 4 × 3 = 12 yaşındadır.

Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısının 2 katından 3 eksik ise, bu durumu ifade eden denklem şu şekilde kurulabilir: e = 2k - 3. Bu denklemde: e, erkek öğrenci sayısını; k, kız öğrenci sayısını temsil eder. Sınıf mevcudu 30 ise, bu durumu ifade eden denklem: 3x - 3 = 30. Çözüm: 3'ü karşıya artı olarak atalım. 3x = 33. x = 11 (mevcut erkek sayısı). Kız sayısı 2x - 3 olduğuna göre, 2.11 - 3 = 19 (mevcut kız sayısı). Bu durumda, sınıfta 19 kız öğrenci bulunmaktadır.

Bir kumbaradaki 5 TL, 10 TL ve 20 TL'lik banknotların toplam değeri 426 liradır, 5 TL'lik para sayısı, 10 TL'lik para sayısından 2 adet fazla, 20 TL'lik para sayısından 3 adet azdır. Buna göre 10 TL'lik kaç para vardır sorusuna yanıt bulunamadı. Ancak, benzer bir sorunun çözümü şu şekildedir: Değişkenlerin atanması. Denklemlerin oluşturulması. Denklemlerin çözülmesi. Sonucun bulunması. Bu durumda, 10 TL'lik para sayısı y = 6 olarak bulunur. Daha fazla bilgi için şu siteler ziyaret edilebilir: eodev.com; doku.tips.

4. sınıfa giden öğrenci sayısı 217'dir. Çözüm: 1. 1. , 2. ve 3. sınıftaki öğrenci sayısını toplayıp toplam öğrenci sayısından çıkarırsak 4. sınıftaki öğrenci sayısına ulaşabiliriz. 2. 215 + 226 + 238 = 679 (1. , 2. ve 3. sınıftaki öğrenci sayısı). 3. 896 - 679 = 217 (4. sınıfa giden öğrenci sayısı).

Ege'nin annesinin yaşı, Ege'nin yaşının 4 katından 5 eksik ise, Ege'nin annesinin yaşı 29'dur. Çözüm: 1. Ege'nin yaşı x olsun. 2. Annesi, Ege'nin yaşının 4 katı ise, annenin yaşı 4x olur. 3. Ege'nin annesinin yaşı, Ege'nin yaşının 4 katından 5 eksik ise, 4x - 5 olur. 4. 4x - 5 = 29 ise, x = 8 olur. 5. Ege'nin annesinin yaşı 4x - 5 = 4 × 8 - 5 = 32 - 5 = 29'dur.

3 katının 15 eksiği 360 olan sayı 125'tir. Çözüm: 1. 3x - 15 = 360. 2. 3x = 360 + 15. 3. 3x = 375. 4. x = 375 : 3. 5. x = 125.

Öğrenciler sıralara üçerli oturduğunda 3 sıra boş kalır. Çözüm: 1. Sıralara ikişerli oturulduğunda toplam öğrenci sayısı: 14 × 2 = 28. 2. Ayakta kalan öğrenci sayısı: 28 + 5 = 33. 3. Toplam öğrenci sayısı 33 ise, 3'erli oturulduğunda: 33 ÷ 3 = 11 sıra kullanılır. 4. Boş kalan sıra sayısı: 14 - 11 = 3.

96 kitap Çözüm: 1. Toplam raf sayısı: - Şekil 1: 3 raf - Şekil 2: 8 raf 2. Her iki kitaplığa da aynı sayıda kitap yerleştirilmesi: - 3 × x = 8 × x - x = 24 (bir rafa yerleştirilebilecek kitap sayısı) 3. Toplam kitap sayısı: - 3 × 24 = 72 (Şekil 1) - 8 × 24 = 96 (Şekil 2) Sonuç olarak, her iki kitaplığa da hiç kitap artmadan yerleştirilebilecek en fazla kitap sayısı 96'dır.

Mehmet'in üçüncü günden sonra çözmesi gereken soru sayısı 179'dur. Çözüm: 1. Birinci gün çözdüğü soru sayısına x diyelim. x = 132. 2. İkinci gün çözdüğü soru sayısı x + 100 olur. 3. Üçüncü gün çözdüğü soru sayısı x + 200 olur. 4. Üç günün sonunda çözdüğü soru sayısı 132 + 232 + 332 = 696 olur. 5. Mehmet'in çözmesi gereken soru sayısını bulmak için toplam soru sayısından çözdüğü soru sayısını çıkarırız. 875 - 696 = 179.