Mantık

Soyut matematiğin temel konuları şunlardır: Sembolik mantık. Kümeler. Bağıntılar. Fonksiyonlar. Sayı sistemleri. Sonlu ve sonsuz kümeler. Ayrıca, soyut matematiğin diğer temel konuları arasında genellemeler, aksiyomatik yöntem, soyut cebir, geometri, topoloji ve sayı teorisi de bulunmaktadır.

Tümdengelim stratejisi problemine örnek olarak şunlar verilebilir: Bütün insanlar ölümlüdür Ahmet bir insandır O halde Ahmet ölümlüdür Bu örnekte, genel bir ilke (bütün insanlar ölümlüdür) özel bir duruma (Ahmet) uygulanarak bir sonuca (Ahmet ölümlüdür) varılmıştır. Diğer örnekler şu şekildedir: Bütün vahşi hayvanlar ormanda yaşarlar. Aslan bir vahşi hayvandır. O halde tüm aslanlar ormanda yaşarlar. Bütün madenler yüksek ısıda genleşir. Gümüş bir madendir. O halde gümüşte yüksek ısıda genleşir. Bütün kitapların sayfaları vardır. Ansiklopedi de bir kitaptır. O halde ansiklopedi de bir kitaptır. Tüm dinlerin kutsal bir kitabı vardır. Musevilik de bir dindir. O halde Museviliğin de bir kutsal kitabı vardır.

Sayısal mantık ve sözel mantık, ALES (Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı) kapsamında yer alan derslerdir. Sayısal mantık, matematik testi içinde bulunur ve grafik yorumlama, tablo okuma, şekil yetenek ve sayı dizileri, mantıksal muhakeme problemlerini içerir. Sözel mantık, Türkçe testi içinde yer alır ve şifreleme, şifre çözümleme, sözel akıl yürütme ve sözel zekâya dayalı problem çözme konularını kapsar.

Fer'deki illet olan vasfın, asıldaki illet olan vasıftan daha az açıklıkta bulunduğu kıyas türüne "kıyas-ı edna" denir. Kıyas-ı edna, "fer'deki illet olan vasfın, asıldaki illet olan vasıftan daha az açıklıkta bulunduğu kıyas" anlamına gelir. Kıyas, İslam hukukunda, hakkında nass bulunmayan bir meselenin hükmünü, aralarındaki ortak illet sebebiyle, hakkında nass bulunan bir meselenin hükmüne bağlamak anlamına gelir.

Neden-sonuç ilişkisini bulmak için şu adımlar izlenebilir: 1. Bağlaç kullanımı: Genellikle neden-sonuç cümlelerinde yan cümlecik ile temel cümle arasında bağlaç kullanılır. 2. Edat kullanımı: "için, -den, -diğinden, ile" gibi ekler ve edatlar, neden-sonuç ilişkisini gösterebilir. 3. Soru sorma: Cümlenin yüklemine “niçin?”, “neden?” soruları sorulduğunda, bu sorular cevapsız kalmaz. 4. Cümlenin yapısı: Kurallı birleşik cümlelerde önce olayın ya da eylemin sebebi, sonra sonucu açıklanır. 5. Yer değiştirme: Neden-sonuç cümlelerinde neden ile sonuç bölümleri yer değiştirebilir. Ayrıca, bir soruda birden fazla seçenekte “neden?” sorusuna cevap alınıyorsa, öncelikle “hangi amaçla?” sorusu sorulmalıdır.

Dil ve mantık arasındaki ilişki şu şekilde açıklanabilir: Ortak payda: Hem dil hem de mantık, "düşünme" ile sıkı bir ilişki içindedir. Doğru düşünme: Mantık, doğru düşünmenin vasıtasıdır; dil ise düşüncenin elbisesidir. İfade ve argüman: Düşünceler, dil aracılığıyla ifade edildiğinde argüman şeklini kazanır ve mantık, bu argümanlarla ilgilenir. Dil bilgisi ve mantık kuralları: Dil bilgisi, hatasız konuşmayı; mantık ise doğru düşünmeyi sağlar. İç ve dış konuşma: Mantık, iç konuşmayı (akledilmiş anlamların zihni düzenlemesi) sağlam hale getirir ve bu sayede dış konuşma (dil ile ifade edilen konuşma) hatasız ve tutarlı olur. Bu nedenlerle, dil ve mantık arasında güçlü bir bağ ve ilişki vardır.

Tümevarım objektif değildir. Tümevarım, özelden genele doğru parçalardan bütüne ulaşan bir akıl yürütme yöntemidir.

Mantıkta karşıt ters, bir önermenin hem öncül ve sonucunun yer değiştirilip hem de olumsuzlarının alınmasıyla elde edilen ifadedir. Örnek: "Eğer x² = 16 ise, x = 4'tür." önermesinin karşıt tersi şu şekilde bulunur: 1. Tersi: "Eğer x ≠ 4 ise, x² ≠ 16'dır.". 2. Karşıt tersi: "Eğer x² ≠ 16 ise, x ≠ 4'tür.". Diğer örnekler: "Eğer bir üçgenin iç açılarının toplamı 180° ise, o zaman o üçgen düzlemseldir." önermesinin karşıt tersi: "Eğer bir üçgenin iç açılarının toplamı 180° değilse, o zaman o üçgen düzlemsel değildir.". "Eğer yerler ıslak değilse, o zaman hava yağmurlu değildir." (orijinal: "Eğer hava yağmurlu ise, o zaman yerler ıslaktır.").

Mantıkta çıkarım çeşitleri şu şekilde sınıflandırılabilir: Doğrudan çıkarım. Dolaylı çıkarım. Dolaylı çıkarım türleri: Kıyas (sillojizm). Zincirleme kıyas veya zincirleme çıkarım. Ayrıca, geçerli ve geçersiz çıkarımlar olarak da bir ayrım yapılabilir. Diğer çıkarım türleri: Döndürme ve ters döndürme. Şartlı (hipotetik) kıyaslar. Ayrık öncüllü kıyaslar. Dilemma.

Evet, nonogram bir zeka oyunudur. Nonogram, gizli bir görüntüyü ortaya çıkarmak için karelerden oluşan ızgarayı renklerle doldurduğunuz bir bulmaca oyunudur.

Aşk ve mantık arasındaki bazı farklar: Aşk, mantıktan daha güçlü ve başına buyruktur. Mantık, kişinin dengesini korumasına yardımcı olur. Aşk, insanın doğru düşünmesini engelleyebilir. Mantık, aşkın olduğu yerde yok olabilir. Aşk ve mantık, bir ilişkide birbirini tamamlayabilir.

Mantık ve muhakeme yeteneğini geliştirmek için aşağıdaki kitaplar önerilebilir: "Editör LGS Sözel Mantık Muhakeme Yeteneği Nasıl Kazanılır?" - Editör Yayınları. "8. Sınıf LGS Sözel Mantık Muhakeme Yeteneği" - Kolektif. Sokratik yöntemle yazılmış felsefe kitapları. Problem çözme tekniklerine odaklanan eserler. Zekâ oyunları üzerine yazılmış kaynaklar. Ayrıca, mantık ve muhakeme konularında yazılmış akademik yayınlar, online testler, eğitici videolar ve podcast'ler de faydalı olabilir. Kitap seçimi, kişisel ilgi alanlarına ve gelişim hedeflerine göre değişiklik gösterebilir.

Ad hominem ve saman adam arasındaki temel fark, tartışma sırasında karşı tarafa yapılan saldırı türündedir. Ad hominem, bir argümanı değerlendirmek yerine argümanı sunan kişiyi hedef alır. Saman adam, karşı tarafın argümanını çarpıtarak veya yanlış tanıtarak daha kolay çürütülebilir hale getirir. Özetle, ad hominem kişisel saldırıya odaklanırken, saman adam argümanın kendisini çarpıtmaya odaklanır.

Kitabü'ş-Şifa, İbn-i Sina tarafından yazılmış, felsefenin tüm alanlarını kapsayan sistematik bir felsefe külliyatıdır. Eserin içeriği: Mantık: 9 kitap. Fizik: 8 kitap. Matematik ve metafizik: İlgili bilimleri bağımsız kitaplar halinde ele alır. Ana amacı, felsefi ilimleri bir bütün olarak tahsil etmek isteyenleri başka kaynaklara ihtiyaç duymadan bilgilendirmektir. "Şifâ" kelimesi mecaz anlamda "ruhun iyileşmesi"ni ifade eder; bu yönüyle eser, zihinsel ve entelektüel gelişime hitap eder.

Felsefede kesinlik ilkesi, bir şeyin değişmez, tartışmasız ve sorgulanamaz olma durumunu ifade eder. Kesinlik ilkesinin bazı türleri: Ahlaki kesinlik. Akli ve metafizik kesinlik. Kesinlik ilkesinin tartışıldığı bazı alanlar: Bilgi teorisi. Ahlak felsefesi. Dil.

İbn Sînâ'nın 9 kitabı, eş-Şifâ adlı eserinin mantık bilimleri kısmında yer alır: 1. el-Medhal (Giriş); 2. el-Mekûlât (Kategoriler); 3. el-İbâre (Yorum Üzerine); 4. el-Kıyâs (Birinci Analitikler); 5. el-Burhân (İkinci Analitikler); 6. el-Cedel (Topikler); 7. es-Safsata (Sofistik Deliller); 8. el-Hatâbe (Retorik); 9. eş-Şi‘r (Poetika).

Mantıkta "ve" ve "veya" bağlaçları şu şekilde tanımlanır: Ve Bağlacı (∧). Veya Bağlacı (v). Bazı özellikleri: Tek Kuvvet Özelliği. Değişme Özelliği. Birleşme Özelliği. Dağılma Özelliği.

Aşk ve mantık, genellikle bir ikilem olarak ele alınır ve bu iki kavramın arasındaki ilişki, çeşitli şekillerde yorumlanır. Zıtlık ve Tamamlayıcılık: Aşk ve mantık birbirine zıt değil, tamamlayıcı olarak görülür. Aşkın Etkisi: Aşk, bazen mantığın gölgede kalmasına neden olabilir. Plansızlık ve Hesaplılık: Aşk, genellikle plansız yaşanan bir duygudur; mantık ise hesapçı ve temkinli olmayı ifade eder. Bu kavramlar, edebiyatta da sıkça işlenir; örneğin Jane Austen'ın "Aşk ve Mantık" adlı eserinde, karakter bakımından birbirine tamamen zıt iki kız kardeşin evlilik hiyerarşilerine karşı direnişi ve mutluluğu yakalamak için aşk ve mantığı dengelemeleri gerektiği anlatılır.

Felsefi bir görüşü veya argümanı sorgulamak için kullanılan aşamalar şunlardır: 1. Anlamak için sorular sormak. 2. Mantıklı olup olmadığını değerlendirmek. 3. Kanıtları araştırmak. 4. Karşı argümanları düşünmek. 5. Eleştirel düşünme becerilerini kullanmak. Ayrıca, bir metnin doğru bir şekilde çözümlenmesi için şu maddelere dikkat edilmelidir: Metinde geçen temel görüşler nelerdir? Metinde öne sürülen ve temel görüşü destekleyen önermeler hangileridir? Her bir görüş veya önerme için kullanılan kavramlar nelerdir ve bu kavramlara hangi anlamlar yüklenmiştir? Bilgi ve dil hataları içermekte midir? Metinde yer alan çıkarımlar akıl ve mantık ilkelerine uygun mudur?

Önermelerde dağıtıcılık şu şekilde bulunabilir: Yüklemin durumu: "dır" ile biten önermelerde yüklem tikeldir, "değildir" ile biten önermelerde ise tümeldir. Tümel ve tikel terimler: "Bütün" ve "hiçbir" gibi terimler dağıtılmıştır, "bazı" gibi terimler ise dağıtılmamıştır. Konu ve yüklem ilişkisi: Dağıtılmış terimler, ortaya çıkışında belirttiği sınıfın tüm üyelerini kapsar; dağıtılmamış terimler ise bazı fertleri kapsar. Örnekler: "Bütün insanlar ölümlüdür" önermesinde "ölümlüdür" kelimesi dağıtılmamıştır çünkü ölüm sadece insanlara özgü değildir. "Hiçbir cahil âlim değildir" önermesinde hem "cahil" hem de "âlim değildir" terimleri dağıtılmıştır çünkü bu önerme, cahillerin dışındaki herkesi ve âlimlerin dışındaki herkesi kapsar.