Mantık

Aklıselim, doğru karar verebilen, sağduyu sahibi akıl anlamına gelir. Ayrıca, genellikle doğruyu yanlıştan ayırabilen kişiler için kullanılan bir sözdür.

Mantıkta gerektirme, p ⇒ q koşullu önermesinin doğruluk değeri 1 olduğunda bulunur. Gerektirmenin bulunması için şu adımlar izlenir: 1. Önermelerin doğru (1) veya yanlış (0) değerleri belirlenir. 2. p önermesi doğru, q önermesi yanlış olduğunda p ⇒ q önermesinin yanlış, diğer durumlarda doğru olduğu kontrol edilir.

Külli kelimesi, bütüne ve genele ilişkin anlamına gelir. Ayrıca, felsefe ve mantık alanlarında "tümel" anlamında da kullanılır.

Analytic kelimesi, Türkçede "analitik", "çözümsel" gibi anlamlara gelir. Google Analytics ise, web sitesi ve uygulama performansını analiz etmek için kullanılan ücretsiz bir web analizi hizmetidir. Google Analytics ile web sitesi ziyaretçileri hakkında detaylı bilgi edinilebilir, içerik analizi yapılabilir, sosyal medya etkileşimleri izlenebilir ve dönüşüm oranları ölçülebilir.

P ise q önermesi, iki önermenin "eğer ... ise" bağlacıyla birleştirilmesiyle oluşan koşullu önerme olarak adlandırılır. Bu tür bir önermede p önermesi öncül (koşul), q önermesi ise artıl (sonuç) olarak adlandırılır.

AYT mantığa Mantığa Giriş konusundan başlanması önerilir. AYT mantık konuları şunlardır: mantığa giriş; klasik mantık; mantık ve dil; sembolik mantık.

Teorem, matematik ve mantıkta kanıtlanmış yani ispat edilmiş sav, önerme anlamına gelir.

Aristo'nun formel mantığı, düşünce formlarının analizi üzerine kuruludur ve Organon adı altında toplanan altı kitabında ele alınmıştır. Bu kitaplar şunlardır: 1. Kategoriler. 2. Önermeler. 3. Birinci Analitikler. 4. İkinci Analitikler. 5. Topikler. 6. Sofistik Deliller. Aristo mantığının belkemiğini kıyas teşkil eder. Aristo'nun formel mantığının dört temel değişmezi vardır: 1. Tümel olumluluk. 2. Tümel olumsuzluk. 3. Tikel olumluluk. 4. Tikel olumsuzluk. Aristo'nun formel mantığının temel ilkeleri ise şunlardır: Özdeşlik ilkesi. Çelişmezlik ilkesi. Üçüncü durumun olmazlığı ilkesi.

Önermenin değiline (olumsuzuna) örnek olarak, "Türkiye'nin başkenti Ankara'dır" önermesinin olumsuzu olan "Türkiye'nin başkenti Ankara değildir" ifadesi verilebilir.

Retorik ve mantık aynı şeyler değildir, ancak birbirleriyle ilişkilidirler. Retorik, etkili ve ikna edici konuşma sanatıdır. Mantık ise düşünme yasalarının bilimi olup, doğru ve düzgün düşünme kurallarının bilgisidir.

Abese irca etmek, çelişmezlik ilkesi ve üçüncü halin imkânsızlığı ilkesine dayanan bir mantık yöntemidir. Bu yöntemde, bir hükmün doğruluğunu kanıtlamak için, o hükmü inkâr eden diğer hükmün yanlışlığı gösterilir.

Zeka bulmacası, oyuncuların zeka, mantık, dikkat ve hafıza gibi zihinsel yeteneklerini kullanarak çözdükleri problemlerden oluşan genellikle tek kişilik bir oyundur. Bazı zeka bulmacası türleri: - Sudoku: Sayı yerleştirme üzerine kurulu, mantık yürütmeyi gerektiren bir bulmaca. - Kelime bulmacaları: Kelime dağarcığını geliştirmekle birlikte dil becerilerini de artıran bulmacalar. - Mantık bulmacaları: Belirli bir hikaye veya durum üzerinden sorular çözülerek ilerleyen bulmacalar. - Tangram: Yedi parçadan oluşan, parçaların birleştirilerek farklı şekiller oluşturulmasını gerektiren bir bulmaca. - Satranç: Stratejik bir oyun olmasının yanı sıra, bir zeka bulmacası olarak da kabul edilir.

Soyut matematiğin temel konuları şunlardır: 1. Küme Teorisi: Matematiksel nesnelerin ve bu nesnelerin arasındaki ilişkilerin incelenmesi. 2. İşlem ve Yapılar: Cebirsel yapılar, gruplar, halkalar ve cisimler gibi belirli işlemler altında kapalı olan kümeler. 3. Matematiksel Mantık: Matematiksel ifadelerin doğruluğunu, geçerliliğini ve anlamını inceleyen disiplin. 4. Fonksiyonlar ve İlişkiler: Bir kümeden diğer bir kümeye belirli bir kurala göre her bir öğenin eşlendiği ilişkiler. 5. Analiz ve Sınırlar: Sayıların ve fonksiyonların davranışını inceleyen alan, limit, süreklilik, türev ve integral kavramları.

Tümdengelim stratejisi problem örnekleri şunlardır: 1. "Bütün balıklar denizde yaşar. Çupra bir balıktır. O halde çupra denizde yaşar" çıkarım yapmayı içerir. 2. "Tüm sporcular antrenman yapar. Ahmet bir sporcudur. O halde Ahmet de antrenman yapar" uygulama yapmayı gösterir. 3. "Bütün metaller ısıtıldığında genleşir. Bakır bir metaldir. O hâlde, bakır ısıtıldığında genleşir" sonuç çıkarmayı ifade eder.

Neden-sonuç ilişkisini bulmak için cümlelerde şu unsurlara dikkat edilmelidir: 1. Bağlaçlar: "Çünkü", "dolayısıyla", "bu nedenle" gibi bağlaçlar neden-sonuç ilişkisini belirtir. 2. Cümlenin Yapısı: Cümlede bir durumun sebebi veya sonucu belirtiliyorsa, bu yapı neden-sonuç ilişkisini ortaya çıkarır. 3. Mantıksal Sıralama: Olayların sıralanması dikkatlice incelenerek, bir olayın ardındaki nedenler ve sonuçlar sistematik olarak analiz edilebilir. 4. Örnekler ve Kanıtlar: Açıklayıcı örnekler ve ilgili kanıtlar, neden-sonuç ilişkisini anlamayı kolaylaştırır. Ayrıca, cümlenin yüklemine "niçin?" veya "neden?" soruları sorularak da neden-sonuç ilişkisi belirlenebilir.

Fer'deki illet olan vasfın, asıldaki illet olan vasıftan daha az açıklıkta bulunduğu kıyasa "ednâ kıyas" adı verilir.

Sayısal mantık ve sözel mantık dersleri, Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Sınavı (ALES) kapsamında yer almaktadır.

Mantıkta çıkarım çeşitleri iki ana kategoriye ayrılır: tümdengelim (dedüktif) ve tümevarım (indüktif). Diğer çıkarım çeşitleri ise şunlardır: 1. Dolaylı çıkarım: Birden fazla önermenin öncül olarak kullanıldığı çıkarımdır. 2. Varsayımsal çıkarım: Belirli bir durumun gerçekleşmesi halinde ne olacağını varsayan çıkarım türüdür. 3. Karşıtlık çıkarımı: Bir olayın ya da durumun meydana gelmemesi durumunda ne olacağı üzerine kurulu çıkarımdır. 4. Doğrudan çıkarım: Sadece tek bir öncül kullanarak bir sonuca ulaşmayı ifade eder.

Mantıkta karşıt ters, bir koşullu önermenin hem öncül ve sonucunun yer değiştirilip hem de olumsuzlarının alınmasıyla elde edilen önermedir. Formül olarak ifade edilirse: p ⇒ q koşullu önermesinin karşıt tersi q' ⇒ p' şeklindedir.

Mantık ve muhakeme becerilerini geliştirmek için aşağıdaki kitaplar önerilebilir: 1. "Dikkat ve Mantık Muhakeme" - Osman Algın. 2. "Erbin Hoca ile Mantık Muhakeme 3" - Erbin Soygür. 3. "8. Sınıf LGS Sözel Mantık ve Muhakeme Soru Bankası" - Arı Yayıncılık.