• Buradasın

    Bayes kuralı nasıl hesaplanır?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Bayes kuralı, P(A|B) = P(B|A) . P(A) / P(B) formülü ile hesaplanır 24.
    Bu formülde:
    • P(A|B), B olayı gerçekleştiğinde A olayının gerçekleşme olasılığını;
    • P(A), A olayının gerçekleşme olasılığını;
    • P(B|A), A olayı gerçekleştiğinde B olayının gerçekleşme olasılığını;
    • P(B), B olayının gerçekleşme olasılığını ifade eder 24.
    Hesaplama örneği:
    • Bir araştırmaya göre her 43 çocuktan 1 tanesi, yetişkinlikte ortaya çıkan belli bir hastalığa yakalanmaktadır 2. Yapılan test sonuçlarına göre, hastalıklı bir çocuğun testi %80 pozitif, sağlıklı bir çocuğun testi ise %10 pozitif sonuç vermektedir 2.
    • P(A) = Çocuğun hasta olması olasılığı = 1/43 2.
    • P(B) = Testin pozitif çıkması olasılığı = 1/43 * 0.80 + 42/43 * 0.10 = 5/43 2.
    • P(A|B) = Pozitif çıkan testin hastalık çıkma olasılığı 2.
    • P(B|A) = Hastalıklı çocuğun testinin pozitif çıkma olasılığı = 0.80 2.
    Bu verileri formüle yerleştirdiğimizde:
    • P(A|B) = (0.80 * 1/43) / (5/43) = 0.16 = %16 bulunur 2.
    Bu formül, koşullu olasılığı belirlemek için kullanılan matematiksel bir yöntemdir 4.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. masterclass.com
        1
      2. researchgate.net
        2
      3. unite.ai
        3
      4. matematiksel.org
        4
      5. zeo.org
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Bayes ve Laplace kuralı nedir?

    Bayes Teoremi, olasılık teorisinde, bir rassal değişken için olasılık dağılımı içinde koşullu olasılıklar ile marjinal olasılıklar arasındaki ilişkiyi gösterir. Laplace Kuralı ise, Bayes Teoremi ile bağlantılı olarak, bir yaklaşım vermek üzere bir formül sonrası için kullanılan bir terimdir. Bayes Teoremi'nin bazı uygulamaları: Bayes Çıkarsaması: Bir sistemin gözlem modelinden ve önsel sistem durumu olasılığından yola çıkarak, gözlemlerin olasılığının tersini alarak sistem modelinin durumunun sonsal olasılığını kestirmeyi sağlar. Pozitif Tahmin Değeri (PPV): Bir testin pozitif çıkması durumunda, aslında pozitif olan kişilerin oranını hesaplamak için kullanılır. Laplace Kuralı'nın tarihsel bir uygulaması, Laplace'ın, güneşin yarın doğma olasılığını hesaplamak için ardışıklık kuralını kullanmasıdır.
    5 kaynak

    Bayes Teoremi ile ilgili örnek sorular nelerdir?

    Bayes Teoremi ile ilgili örnek sorular arasında şunlar yer alır: Hastalık Teşhisi: Bir araştırmaya göre, her 43 çocuktan 1 tanesi yetişkinlikte belirli bir hastalığa yakalanmaktadır? Alerji Testi: Nüfusun %1'inde alerji olduğu varsayıldığında, alerji testi "evet" sonucu verdiğinde, bir kişinin gerçekten alerji olma olasılığı nedir? Bisküvi Seçimi: Bir tabakta 10 çikolatalı ve 30 sade bisküvi, diğer tabakta ise 20'şer tane her iki tip bisküvi olduğu varsayıldığında, bir çocuğun rastgele seçtiği bir bisküvinin sade olma olasılığı nedir? Referandum Sonucu: Bir referandumda "evet" yanıtına oy verenlerin oranı bilindiğinde, basit rastgele örnekleme ile seçilen bir gruptaki "evet" oyu verenlerin olasılığı nasıl hesaplanır? Armağan Bulma: Üç farklı kapının arkasında eşit olasılıkla armağan bulunduğu varsayıldığında, bir kapı açılıp armağan bulunmadığı görüldüğünde, diğer kapıların armağan bulunma olasılığı nedir? Bu sorular, Bayes Teoremi'nin temel prensiplerini ve uygulamalarını anlamak için kullanılabilir.
    5 kaynak

    Koşullu olasılık ve Bayes kuralı nedir?

    Koşullu olasılık, bir olayın gerçekleşme olasılığının, başka bir olayın gerçekleşmiş olması durumunda nasıl değiştiğini ifade eder. Bayes Kuralı ise, koşullu olasılıklar ile marjinal olasılıklar arasındaki ilişkiyi gösteren bir teoremdir. Bayes Kuralı'nın formülü şu şekildedir: P(A|B) = P(B|A) . P(A) / P(B). Bu formülde: P(A|B), B olayı gerçekleştiğinde A olayının gerçekleşme olasılığıdır. P(A), A olayının gerçekleşme olasılığıdır. P(B|A), A olayı gerçekleştiğinde B olayının gerçekleşme olasılığıdır. P(B), B olayının gerçekleşme olasılığıdır.
    5 kaynak