Formüller

Arşimet prensibine göre bir cisme etki eden kaldırma kuvveti (Fk) şu formülle hesaplanır: Fk = dsıvı Vb g. Burada: Fk, kaldırma kuvvetini temsil eder. dsıvı, sıvının yoğunluğunu temsil eder (kg/m³). Vb, cismin sıvı içinde yerinden aldığı hacmi temsil eder (m³). g, yerçekimi ivmesini temsil eder (m/s²). Örnek hesaplama: Hacmi 0,5 m³ olan bir cisim, yoğunluğu 1000 kg/m³ olan suya daldırılıyor ve yerçekimi ivmesi 9,81 m/s² olarak veriliyor. Kaldırma kuvveti (Fb) hesaplaması: Fb = ρ V g. ρ (suyun yoğunluğu) = 1000 kg/m³, V (cismin yerinden aldığı hacim) = 0,5 m³ ve g (yerçekimi ivmesi) = 9,81 m/s². Fb = 1000 kg/m³ 0,5 m³ 9,81 m/s² = 4905 N. Bu durumda, cismin üzerine etkiyen kaldırma kuvveti 4905 N'dir. Arşimet prensibi, sıvılar içindeki kaldırma kuvvetini anlamak, cisimlerin batma veya yüzme durumunu belirlemek ve hidrostatik denge gibi uygulamalar için kullanılmaktadır.

Anlık hız, belirli bir andaki veya sonsuz derecede küçük bir zaman aralığındaki ortalama hızdır. Anlık hızı bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Diferansiyel hesaplama: Matematiksel olarak, belirli bir t anındaki anlık hızı bulmak için türev almak gerekebilir. Konum-zaman grafiği: Konum-zaman grafiğinde, istenilen ana karşılık gelen konumun, grafiğe teğet olan doğrusunun tanjantı anlık hızı verir. Anlık hız, hem pozitif hem de negatif değerlere sahip olabilir.

Sinüs kare formülü, sinüs fonksiyonunun karesini ifade eder ve şu şekilde yazılır: sin²(x). Ayrıca, trigonometrik bir kimlik olan sin²(x) + cos²(x) = 1 formülü de vardır.

Geometrik dizilerde ilk n terim toplamı, Sₙ = a₁ × (1 - rⁿ) / (1 - r) formülü ile bulunur. Bu formülde: Sₙ: İlk n terim toplamı. a₁: Dizinin ilk terimi. r: Ortak çarpan. Örnek bir hesaplama: 1. terimi 3 ve ortak oranı 2 olan bir geometrik dizinin ilk 10 teriminin toplamı: Sₙ = 3 × (1 - 2¹⁰) / (1 - 2) = 3 × 1023 = 3069.

Mekanik enerjinin korunumu formülü, sürtünmesiz bir sistemde şu şekilde ifade edilir: MEilk = MEson Bu formülde, MEilk ve MEson sırasıyla sistemin başlangıç ve son mekanik enerji değerlerini temsil eder. Daha detaylı bir formül olarak, bir sistemin toplam mekanik enerjisi (ME) potansiyel enerji (U) ve kinetik enerjinin (K) toplamına eşittir: ME = U + K Eğer sistem yalnızca konservatif kuvvetlerin etkisindeyse, mekanik enerjinin korunumu yasası, sistemin toplam mekanik enerjisinin sabit kaldığını ifade eder.

Basınç kuvveti formülü şu şekildedir: F = P x A. Bu formülde: F basınç kuvvetini, P basıncı, A ise kuvvetin etki ettiği yüzey alanını ifade eder. Basınç, bir yüzeye dik etki eden kuvvetin birim alana düşen miktarıdır ve P = F / S formülüyle hesaplanır.

Tam küpler toplamı formülü şu şekildedir: a³ + b³ = (a + b) × (a² - ab + b²). Bu formül, iki ifadenin küplerinin toplamını ifade eder. Örneğin, x³ + y³ şeklinde bir ifade, (x + y) × (x² - xy + y²) olarak çarpanlarına ayrılabilir.

Newton'un kuvvet birimi, Uluslararası Birimler Sistemi (SI) tarafından tanımlanır ve N simgesi ile gösterilir. Bir Newton, bir kilogramlık kütleye saniyede bir metre ivme kazandırmak için gereken kuvvet olarak tanımlanır. Formül: 1 N = 1 kg x m/s². Örneğin, 3 kilogramlık bir cismi 5 m/s² ivmelendirmek için gereken kuvveti bulmak için: - Kütle (m): 3 kg - İvme (a): 5 m/s² Kuvvet (F): F = m x a = 3 kg x 5 m/s² = 15 N.

Aritmetik Ortalama: Tüm sayılar toplanır ve sayı adedine bölünür. Formül: Aritmetik Ortalama (AO) = (a1 + a2 + a3 + ... + an) / n. Geometrik Ortalama: Sayılar çarpılır ve çarpımın kökünü alınır. Formül: Geometrik Ortalama (GO) = √(a1 × a2 × a3 × ... × an). Örnek: 5 elemanlı A kümesinin elemanlarının aritmetik ortalaması: AO = (78 + 92 + 67 + 85 + 53) / 5 = 75. 5 elemanlı A kümesinin elemanlarının geometrik ortalaması: GO = √(4 × 7 × 12 × 15 × 17) ≈ 9,69.

Paralelkenarın yüksekliğini bulmak için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: YouTube. GeoGebra. Khan Academy. Kunduz.

Ortak çarpan parantezine alma formülü, çok terimli bir ifadenin her teriminde ortak bir çarpan varsa, bu ifadenin o çarpan parantezine alınarak çarpanların bulunması işlemidir. Formül şu şekilde uygulanabilir: 1. Çok terimli ifadedeki her terimde ortak olan çarpan belirlenir. 2. İfade, belirlenen ortak çarpan parantezine alınır. Örnek: x⁵ + 2x³ = x³(x² + 2). Ortak çarpan parantezine alma, çarpma işleminin toplama veya çıkarma üzerine dağılma özelliği ile de ilişkilidir.

Açısal momentum formülü L = I ω şeklindedir. Bu formülde: L, açısal momentumu; I, cismin eylemsizliğini; ω, açısal hızı ifade eder. Alternatif olarak, açısal momentum L = r × p formülü ile de hesaplanabilir. Bu formülde: r, parçacığın merkeze göre yer vektörünü; p, parçacığın çizgisel momentumunu temsil eder.

Hayır, yıllık izinden hafta sonu düşmez. Hafta tatili, yıllık izin süresinden düşülmez; yalnızca fiilen çalışılan günler üzerinden yıllık izin hesaplanır. Excel'de yıllık izin hesaplamaları için çeşitli formüller kullanılabilir, ancak hafta sonu ile yıllık izin ilişkisini doğrudan hesaplayan bir formül bulunamamıştır. Daha fazla bilgi ve destek için bir Excel uzmanına veya Microsoft Destek hizmetlerine başvurulması önerilir.

Excel'de çarpım tablosu oluşturmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Aritmetik işlem ( - yıldız) kullanarak. ÇARPIM işlevi ile. Ayrıca, farklı hücrelerdeki sayıları formül kullanarak çarpmak için, boş bir hücreye çarpmak istenen sayı girildikten sonra, hücre seçilip "Giriş" kısmında yer alan "Pano" grubu tıklanarak "Kopyala" seçeneği ile sayı aralığı seçilebilir. Excel'de çarpım tablosu oluşturma hakkında daha fazla bilgi için YouTube'da "Excel'de Çarpım Tablosu Yapmak" başlıklı video izlenebilir.

Hacim hesaplama örnekleri: Küp: Küpün hacmi, bir kenar uzunluğunun küpü (küpü) alınarak hesaplanır. Formül: V = a³. Örneğin, kenar uzunluğu 5 cm olan bir küpün hacmi: V = 5³ = 125 cm³. Dikdörtgenler Prizması: Hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur. Formül: V = a x b x h. Örneğin, taban uzunluğu 254,68 cm, taban genişliği 40,36 cm ve yükseklik 70,5 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi: V = 254,68 x 40,36 x 70,5 = 71.559,26 cm³. Silindir: Hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile hesaplanır. Formül: V = π x r² x h. Örneğin, yarıçap 3 cm ve yükseklik 4 cm olan bir silindirin hacmi: V = π x 3² x 4 ≈ 37,68 cm³.

Bağıl hareket formülü: Vbağıl = Vgözlenen - Vgözlemci şeklindedir. Bu formül, gözlemci ve gözlenen arasındaki bağıl hareketi hesaplamak için kullanılır ve vektörel bir işlem gerektirir.

Çevre ve alan hesaplama yöntemleri, şeklin türüne göre değişiklik gösterir: Üçgen: Alan (A) = a x h / 2. Çevre (U) = a + b + c. Yamuk: Alan (A) = (a + b) x h / 2. Çevre (U) = a + b + c + d. Dikdörtgen: Alan (A) = a x b. Çevre (U) = 2(a + b). Daire: Alan (A) = π x r². Çevre (C) = π x d veya C = 2πr. Alan ve çevre hesaplama formülleri hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: kar-el.com.tr; tamindir.com; tr.khanacademy.org.

E-tabloda dolaylı liste oluşturmak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Liste öğelerini ayarlama. 2. Aralıkları adlandırma. 3. İlk açılır listeyi oluşturma. 4. İşlevi ekleme: ``` =INDIRECT(A2) ``` 5. Bağımlı açılır listeyi oluşturma. Alternatif olarak, Google E-Tablolar'da dolaylı liste oluşturmak için şu adımlar izlenebilir: 1. Liste başlıklarını ve öğeleri girme. 2. Aralıkları adlandırma. 3. İlk açılır listeyi oluşturma. 4. DOLAYLI işlevini ekleme: ``` =INDIRECT(A2) ``` 5.

Direnç (R) formülü, Ohm Yasası'na dayanır ve şu şekilde ifade edilir: R = V / I. R: Direnç (ohm, Ω). V: Gerilim (volt, V). I: Akım (amper, A). Bu formül, bir devredeki direnç miktarını belirlemek için kullanılır.

Kimya formüllerinden bazıları şunlardır: Kütlece yüzde derişim formülü: çözünen kütlesi (g) / çözelti kütlesi (g) × 100. Hacimce yüzde derişim formülü: çözelti hacmi (ml) / çözelti hacmi (ml) × 100. PPM formülü: çözünen (mg) / çözelti (kg). Molarite formülü: çözünen maddenin molü / çözelti hacmi (L). Mol formülü: n = m / MA (kütle (m) / molar kütle (MA)). Molalite formülü: çözünen molü / çözücü (kg). Çözelti yoğunluğu formülü: M = d × % / MA (yoğunluk (d) × yüzde (%), molar kütle (MA) ile). Çözünürlük formülü: çözünen madde kütlesi (g) / 100 g su (100 ml su). Ayrıca, kimyasal formüller, bir kimyasal bileşiği oluşturan atomlar hakkında detaylı bilgi veren bir yöntemdir. Kimya formülleri hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: YouTube: "BİLMEN GEREKEN TÜM FORMÜLLER | AYT KİMYA" videosu. Quizlet: Kimya formülleri flash kartları. OGM Materyal: Konu özetleri. Wikipedia: Kimyasal formül maddesi. Balıkesir Üniversitesi: Kimyasal semboller, formüller ve denklemler sayfası.