Formüller

Dairenin çevresi, iki farklı formülle hesaplanabilir: 1. Yarıçap (r) kullanılarak: Çevre = 2 × π × r. 2. Çap (R) kullanılarak: Çevre = π × R. Örnek hesaplama: Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin çevresi: - 2 × 3,14 × 5 = 31,4 cm.

Ep = mgh formülü, çekim potansiyel enerjisini hesaplamak için kullanılır. Bu formül şu durumlarda geçerlidir: m: Cismin kütlesi (kilogram cinsinden); g: Yer çekimi ivmesi (genellikle 9,8 m/s² kabul edilir); h: Cismin referans seviyesine göre yüksekliği (metre cinsinden). Bu formül, özellikle hidroelektrik santralleri ve barajlar gibi yapılarda suyun potansiyel enerjisini hesaplarken kullanılır.

Excel'de "Eğer" formülü (IF formülü) şu şekilde yapılır: =EĞER(koşul, doğru_işlem, yanlış_işlem). Burada: - koşul, kontrol edilecek ifadedir. - doğru_işlem, koşul doğru olduğunda yapılacak işlemdir. - yanlış_işlem, koşul yanlış olduğunda yapılacak işlemdir. Örnek kullanımlar: - Öğrencinin notuna göre geçip geçmediğini belirlemek: `=EĞER(B2>=70, "Geçti", "Kaldı")`. - Stok sayısına göre mesaj üretmek: `=EĞER(B2>0, "Stokta var", "Stokta yok")`. - Çalışanın maaşına göre ücret belirlemek: `=EĞER(B2<2, 50, 100)`.

Excel'de yüzde hesaplama formülü şu şekilde yazılır: =A1% + B2%. Bu formülde: - A1% ve B2%, yüzde hesaplanacak hücre referanslarıdır; - % sembolü, bir sayıyı 100'e bölmeyi sağlar. Ayrıca, yüzde hesaplama için =50/10020 gibi doğrudan bir formül de kullanılabilir; bu formülde 50 sayısının %20'si hesaplanır.

İki kare toplamı formülü, iki sayının karelerinin toplamını ifade eder ve şu şekilde hesaplanır: a² + b². Bu formülün açılımı ise şu şekildedir: a² + b² = (a + b)² - 2ab.

Sürtünme kuvveti formülü şu şekildedir: Fs = k.N. Burada: - Fs: Sürtünme kuvveti. - k: Sürtünme katsayısı, yüzeylerin cinsine bağlı olarak değişir. - N: Yüzeyin tepki kuvveti, cisme uygulanan kuvvete ve cismin ağırlığına göre oluşur.

Kosinüs toplam ve fark formülleri şu şekildedir: 1. Kosinüs toplam formülü: cos(a + b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b). 2. Kosinüs fark formülü: cos(a – b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b).

Hız formülü, bir cismin birim zamanda kat ettiği mesafenin birim zamana bölünmesiyle bulunur. Formül şu şekildedir: Hız = Mesafe / Zaman. Burada: - Hız: Cismin hızı (genellikle metre/saniye veya kilometre/saat cinsinden). - Mesafe: Başlangıç noktasından varılan noktaya kadar kat edilen toplam yolun uzunluğu. - Zaman: Mesafeyi kat etmek için harcanan süre.

Terim sayısı formülü şu şekildedir: Terim Sayısı = (Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı + 1.

Karekök hesaplama formülü şu şekildedir: √x = y, burada x karekökü alınacak sayı, y ise x sayısının kareköküdür.

Excel'de adat faizi hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılabilir: Adat Faizi = (Anapara × Faiz Oranı × Gün Sayısı) / 36500. Bu formülde: - Anapara: Borç miktarı. - Faiz Oranı: Yıllık faiz oranı. - Gün Sayısı: Borcun süresi. Örnek bir hesaplama: 100.000 TL borç için %2,5 faiz oranı ve 30 gün süresi için: - Adat Faizi: (100.000 × 2,5 × 30) / 36500 = 205 TL.

Kök bulma formülü, farklı türdeki kök işlemlerini hesaplamak için kullanılan temel matematiksel formüllerdir. Bazı kök bulma formülleri: 1. Karekök formülü: √x = y ⇒ y² = x. 2. Küp kök formülü: √³x = y ⇒ y³ = x. 3. İkinci dereceden denklemler için kök bulma formülü (Delta formülü): Δ = b² - 4ac.

Eşkenar üçgenin yükseklik ve alanı şu formüllerle hesaplanır: 1. Yükseklik (h): Eşkenar üçgenin yüksekliği, kenar uzunluğunun (a) √3 bölü 2 katıdır / 2 2. Alan (A): Eşkenar üçgenin alanı, kenar uzunluğunun karesi (a²) ile √3'ün çarpılıp 4'e bölünmesiyle bulunur / 4

Kinetik enerji formülü şu şekildedir: KE = 0,5 x mv². Burada: - KE: Kinetik enerji (joule, J); - m: Cismin kütlesi (kilogram, kg); - v: Cismin hızı (metre/saniye, m/sn).

Ardışık çift sayıların toplamı formülü: 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n.(n+1).

Yüzde indirim hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılabilir: İndirim Tutarı = Orijinal Fiyat x (İndirim Yüzdesi / 100). Örneğin, 100 TL'lik bir ürün için %10 indirim uygulandığında: 1. İndirim Tutarı = 100 TL x (10 / 100) = 10 TL. 2. İndirimli Fiyat = 100 TL - 10 TL = 90 TL. İndirimli fiyatı hesaplamak için ise şu formül kullanılabilir: İndirimli Fiyat = Orijinal Fiyat - İndirim Tutarı.

Analitik geometride orta nokta formülü, iki nokta arasındaki doğru parçasının orta noktasının koordinatlarını bulmak için kullanılır. Formül şu şekildedir: P (x0, y0) = (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2. Burada: - x1 ve y1 ilk noktanın koordinatları, - x2 ve y2 ikinci noktanın koordinatlarıdır.

Sıvı basınç kuvveti, sıvı basıncı formülü kullanılarak hesaplanır. Bu formül şu şekildedir: Basınç (P) = Yoğunluk (ρ) x Yerçekimi İvmesi (g) x Derinlik (h). Burada: - Basınç (P), genellikle paskal (Pa) veya metrekare başına Newton (N/m²) cinsinden ölçülür. - Yoğunluk (ρ), sıvının kütlesinin hacmine oranıdır ve genellikle kilogram/metreküp (kg/m³) cinsinden ölçülür. - Yerçekimi İvmesi (g), Dünya yüzeyine yakın nesnelere 9,8 m/s²’lik sabit bir oranda düşmelerine neden olan ivmedir. - Derinlik (h), serbest sıvı yüzeyinden ölçülen sıvı içindeki noktaya olan mesafedir ve genellikle metre (m) cinsinden ölçülür.

Dikdörtgenin alan formülü: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar şeklindedir.

Eğer formülü, aynı anda 7 şarta kadar iç içe kullanılabilir.