Formüller

Tork sorularının çözümü için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Torkun Yönünün Belirlenmesi: Torkun yönü, sağ el kuralı ile bulunur. 2. Torkun Büyüklüğünün Hesaplanması: Torkun büyüklüğü, vektörel çarpım formülü ile hesaplanır. 3. Net Torkun Bulunması: Net tork, bir cisme uygulanan kuvvetlerin aynı dönme noktasına göre torklarının vektörel toplamı hesaplanarak bulunur. Tork soruları çözülürken, kuvvetin büyüklüğü, uygulandığı noktanın dönme noktasına uzaklığı ve uygulanan açı gibi değişkenler dikkate alınmalıdır. Tork soruları ve çözümleri için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: YouTube: "Tork ve Denge Soru Çözümü - 1" videosu. fizikdersi.gen.tr: Tork ile ilgili örnek sorular ve çözümleri. prfakademi.com: AYT fizik tork sorusu çözümleri. musaozdemir.com.tr: 11. sınıf fizik soru çözümleri. fizik.tv.tr: Tork ile ilgili bilgiler ve sorular.

Excel'de hücrelerde görülen üçgen işaretleri farklı anlamlara gelebilir: Yeşil üçgen. Kırmızı üçgen. Mor üçgen. Ayrıca, Excel'de üçgen sembolleri, verilerdeki değişiklikleri, karşılaştırmaları ve belirli koşulları kısaltarak iletmek için de kullanılabilir. Üçgen işaretlerinin anlamını kesin olarak öğrenmek için, işaretin bulunduğu hücreyi seçip üzerine fare imlecini bekletmek veya ilgili hücreyi seçerek açılır menüdeki seçenekleri incelemek gerekebilir.

Kesirli alan formülü hakkında bilgi bulunamadı. Ancak, bazı geometrik şekillerin alan formülleri şunlardır: Kare: Alan = Kenar uzunluğu x Kenar uzunluğu (A = a²). Dikdörtgen: Alan = Uzunluk x Genişlik (A = l x w). Üçgen: Alan = (Taban x Yükseklik) / 2 (A = (b x h) / 2). Daire: Alan = π x (Yarıçap)² (A = πr²). Paralelkenar: Alan = Taban x Yükseklik (A = b x h). Daha karmaşık şekillerin alan hesaplamaları için özel matematiksel formüller gereklidir.

Bir iletkenden geçen yük q(t) = (3t + s) mC ise akım, I = Q / t formülü ile hesaplanır. Burada: I, akımın şiddetini temsil eder (amper cinsinden). Q, devreden geçen toplam yük miktarını ifade eder (kulokulom birimi, C). t, bu yükün geçtiği süreyi temsil eder (saniye cinsinden). Verilenlere göre, t süresi belirtilmemiştir, bu nedenle akımın hesaplanması mümkün değildir.

Elipsin çevresini bulmak için Ramanujan'ın formülü kullanılabilir: P ≈ π [3(a + b) - √(3a + b)(a + 3b)] Burada a elipsin büyük yarı ekseni, b ise küçük yarı eksenidir. Elipsin çevresi, eliptik integral ile de ifade edilebilir, ancak bu sadece yaklaşık sayısal değerlerini hesaplamaya olanak tanır. Ayrıca, elipsin çevresini hesaplamak için çeşitli yaklaşım formülleri de bulunmaktadır, ancak bu formüller elemanter yöntemlerle kesin bir çözüm sunmaz. Daha karmaşık ve doğru hesaplamalar için sayısal entegrasyon gibi yöntemler kullanılabilir.

Sinüs toplam formülü şu şekildedir: sin(α + β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ. Bu formül, trigonometrik değerleri bilinen iki açının toplamının sinüs değerini hesaplamak için kullanılır.

Kütle ve yoğunluktan hacim bulmak için kullanılan formül: V = m / D. Bu formülde: V: Hacim; m: Kütle; D: Yoğunluk. Örnek hesaplama: Yoğunluğu 1,2 g/cm³ olan ve 250 cm³ hacimde bir sıvının kütlesini bulmak için: m = 1,2 g/cm³ × 250 cm³ = 300 g. 50 gram kütleye ve 0,5 g/L yoğunluğa sahip bir gazın hacmini bulmak için: V = 50 g / 0,5 g/L = 100 L. Formülü kullanırken birimlerin tutarlı olmasına dikkat edilmeli ve gerektiğinde dönüşümler yapılmalıdır.

Öziletkenlik ve özdirenç hesaplamaları şu şekilde yapılabilir: Özdirenç: ρ = R × S / l formülüyle hesaplanır. Bu formülde: ρ, özdirenç (ohm.metre); R, direnç (ohm); S, kesit alanı (metrekare); l, uzunluk (metre). Öziletkenlik: σ = 1 / ρ formülüyle hesaplanır. Örnek: 1 mm² kesit alanına sahip 100 m bakır kablonun direncini hesaplayalım. 1. Kesit alanını metrekare cinsinden yazalım: 1 mm² = 10⁻³ × 10⁻³ = 10⁻⁶ m². 2. Formülde değerleri yerine koyalım: ρ = 1,72 × 10⁻⁸ × 100 = 1,72 Ω. Bu durumda, 100 m bakır kablonun direnci 1,72 Ω'dur.

CP formülü farklı bağlamlarda farklı anlamlar taşıyabilir. İşte bazı örnekler: Performans Katsayısı (COP). Süreç Yeteneği (Process Capability - CP). Maliyet Fiyatı (Cost Price - CP).

Binom formülü, Pascal üçgeni ile şu şekilde bulunabilir: 1. Pascal üçgenini oluşturma: İlk satıra 1 yazılır ve sonraki her satırın ilk ve son kutularına 1, aralarındaki her kutuya da üst kenarındaki iki kutudaki sayıların toplamı yazılır. 2. Binom açılımı yapma: Pascal üçgeninin n. satırındaki sayılar, (x + y)^n binom açılımındaki katsayıları verir. Örneğin, (x + y)^2 binom açılımı için ikinci satırdaki 1, 2, 1 sayıları kullanılır. Pascal üçgenini kullanarak binom açılımını bulmak, özellikle n büyük olduğunda, terimleri teker teker çarpmaktan daha pratiktir.

Konum-zaman grafiğinden ortalama sürat, yer değiştirmenin zamana oranı olarak hesaplanır. Ortalama sürat (v) = Dx / Dt şeklinde ifade edilir. Dx, cismin son konumu (xs) ile ilk konumu (xi) arasındaki farkı, yani yer değiştirmeyi temsil eder. Dt, zaman aralığını (ts - ti) ifade eder. Ayrıca, zamandaki iki nokta arasındaki ortalama eğim, o iki an arasındaki ortalama hızı verir. Örnek: x ekseni boyunca hareket eden bir parçacığın konumu ti= 2. s'de xi=15 m ve ts=4. s'de xs= 7 m ise, ortalama sürat şu şekilde hesaplanır: Dx = xs - xi = 7m -15m = -8m v = Dx / Dt = -8m / (4s - 2s) = -8m / 2s = -4m/s. Ortalama sürat, skaler bir büyüklük olup yönü yoktur.

Parantez küp açılımı, çarpanlara ayırma işlemi ile yapılır. İki küpün toplamı: $x³ + y³ = (x + y).(x² - xy + y²)$. İki küpün farkı: $x³ - y³ = (x - y).(x² + xy + y²)$. İki ifadenin toplamının küpü: $(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³$. İki ifadenin farkının küpü: $(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³$. Bu formülleri ezberlemek ve doğru bir şekilde uygulamak, çarpanlara ayırma işlemlerinde kolaylık sağlar.

Yarım açı formüllerinin ispatını bulmak için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: YouTube. Yöntemlerle Matematik. Muallims. Ayrıca, tr.wikipedia.org sitesinde trigonometrik özdeşliklerin ispatları hakkında genel bilgiler mevcuttur.

At² formülü, fizikte düzgün ivmeli hareket yapan bir cismin, başlangıç hızı sıfır ise, t süresi sonunda aldığı yer değiştirmeyi hesaplar. Formülün bileşenleri: A: İvme, metre/saniye kare (m/s²) cinsinden. t: Zaman, saniye cinsinden. s: Yer değiştirme, metre cinsinden. Formül: s = 1/2 a t² şeklindedir. Bu formül, serbest düşme hareketleri, otomotiv mühendisliğinde hızlanma ve frenleme hesaplamaları gibi alanlarda kullanılır.

Eğer eşitse topla işlemi için aşağıdaki formül kullanılabilir: ``` =TOPLA(EĞER(A2:A500=D2;B2:B500)) ``` Bu formülde, A2:A500 aralığındaki değerlerin D2 ile eşit olması durumunda, B2:B500 aralığındaki değerlerin toplanması sağlanmaktadır. Formüldeki sembollerin açıklaması: EĞER(A2:A500=D2): A2 ile A500 arasındaki hücrelerin D2'ye eşit olup olmadığını kontrol eder. B2:B500: Toplanması istenen değerleri içeren aralık. Formülün tam olarak çalışabilmesi için Excel'de EĞER ve TOPLA.ÇARPIM fonksiyonlarının doğru şekilde kullanılması gerekmektedir. Daha detaylı bilgi ve destek için Excel teknik topluluklarına başvurulabilir.

Yoğunluktan molarite bulmak için aşağıdaki formül kullanılır: M = d.Y.10 / MA. M: Molarite (mol/L). d: Yoğunluk (g/mL). Y: Çözeltinin kütlece yüzde derişimi (%). MA: Çözünenin molekül ağırlığı (g/mol). Örnek: Öz kütlesi 1,5 g/mL olan, kütlece %12,6’lık HNO3 çözeltisinin molaritesini hesaplamak için: M = (1,5) x (12,6) x 10 / 63. M = 3 molar. Molariteyi bulmak için, çözünen maddenin mol sayısını çözeltinin litre hacmine bölmek de mümkündür.

Excel'de >= (büyüktür veya eşittir), sol taraftaki değerin sağ taraftaki değere eşit veya daha büyük olduğunu ifade eden bir karşılaştırma işleci anlamına gelir. Örnekler: 10 >= 9 (doğru). 10 >= 10 (doğru). 10 >= 11 (yanlış).

Konide yükseklik ve yarıçap bulmak için kullanılan bazı formüller şunlardır: Yükseklik (h) bulmak için: Pisagor teoremi: Dik dairesel bir koni için eğim (l) ve taban yarıçapı (r) bilindiğinde, yükseklik (h) şu formülle hesaplanır: h = √(l² - r²). Yarıçap (r) bulmak için: Pisagor teoremi: Yükseklik (h) ve eğim (l) bilindiğinde, yarıçap (r) şu formülle hesaplanır: r = √(l² - h²). Bu formüller, koninin taban yarıçapı ve yüksekliğinin yanı sıra eğik yüksekliği (l) bilindiğinde kullanılabilir. Ayrıca, bir koninin taban yarıçapı ve yüksekliğiyle ilgili başka bir formül de şu şekildedir: Hacim (V) formülü: Dik ve eğik konilerin hacmi, taban alanı ve yüksekliğin çarpımının üçte birine eşittir: V = 1/3 × π × r² × h. Formüllerde π (pi) genellikle 3 olarak alınır. Bu tür hesaplamalar yaparken, yarıçap, yükseklik ve eğim değerlerinin pozitif reel sayılar olması gerektiğini unutmamak gerekir; aksi takdirde fiziksel bir anlam ifade etmezler.

Excel'de üst bilgi oluşturmak için aşağıdaki adımları izleyin: 1. Çalışma sayfasını seçin. 2. Ekle sekmesine tıklayın ve "Üst Bilgi ve Alt Bilgi" seçeneğini seçin. 3. Sayfa Düzeni görünümüne geçin. 4. Çalışma sayfasının üst veya alt kısmındaki sol, orta veya sağ üst bilgi veya alt bilgi metin kutusunu seçin. 5. Yeni üst bilgi metnini yazın. Notlar: Üst bilgi veya alt bilgi metin kutusunda yeni bir satır başlatmak için Enter tuşuna basın. Üstbilgi veya altbilgi metnine tek bir VE işareti (&) eklemek için iki VE işareti kullanın. Üst bilgi veya alt bilgileri kapatmak için çalışma sayfasında herhangi bir yeri seçin veya Esc tuşuna basın.

Üçüncü dereceden bir denklemin kökler çarpımını bulmak için x1 x2 x3 = -d/a formülü kullanılır. Burada: x1, x2, x3 denklemin köklerini, d sabit sayıyı, a ise katsayıları temsil eder. Örneğin, a = 1, b = 6, c = 5 ve d = -1 olan bir denklemde kökler çarpımı 5/1 = 5 olacaktır. Kökler çarpımını bulmak için ayrıca çarpanlara ayırma yöntemi de kullanılabilir. Daha karmaşık denklemlerde formüllerin kullanımı ve hesaplama yöntemleri için bir matematik öğretmenine veya ilgili kaynaklara başvurulması önerilir.