Formüller

Mol kavramı ile ilgili sorular genellikle aşağıdaki adımlar izlenerek çözülür: 1. Mol Kütlesinin Hesaplanması: Bileşiğin mol kütlesi, elementlerin atom kütlelerinin toplanmasıyla bulunur. 2. Mol Sayısının Hesaplanması: Mol sayısı, kütlenin mol kütlesine bölünmesiyle elde edilir. 3. Tanecik Sayısının Hesaplanması: Mol sayısı ile Avogadro sayısı çarpılarak tanecik sayısı bulunur. Örnek Sorular ve Çözümleri: 1. Soru: 10 gram su (H₂O) kaç mol suya eşittir? (Molar kütle: H₂O = 18 g/mol). Çözüm: Mol sayısı = 10 g / 18 g/mol ≈ 0.56 mol. 2. Soru: 5 mol karbon dioksit (CO₂) gazı kaç gramdır? (Molar kütle: C = 12 g/mol, O = 16 g/mol). Çözüm: Mol kütlesi = 1 x C + 2 x O = 12 g/mol + 32 g/mol = 44 g/mol.

Olasılık hesaplama için genel yöntem, belirli bir olayın gerçekleşme sayısının, toplam olası sonuç sayısına bölünmesidir. İşte adımlar: 1. Olayı ve sonuçlarını tanımla. 2. Olayların sayısını olası sonuçların sayısına böl. Diğer olasılık hesaplama türleri için özel formüller ve yöntemler kullanılır: - Koşullu olasılık: Bir olayın, başka bir olayın daha önce gerçekleşmiş olmasına bağlı olarak gerçekleşme olasılığını hesaplar. - Binom olasılığı: Yalnızca iki olası sonucu olan bir olayın başarısını veya başarısızlığını belirler. Online olasılık hesaplama araçları, karmaşık hesaplamaları basit bir arayüzle sunarak bu işlemleri kolaylaştırır.

Küp açılımı formülü, (a + b)³ ifadesinin açılımı olarak elde edilir. Bu formül şu şekilde bulunur: 1. İlk olarak, (a + b) ifadesi kendisiyle iki kez çarpılır: (a + b) × (a + b) × (a + b). 2. Ardından, her bir terim birbiriyle çarpılır: - (a + b) × (a + b) = a² + 2ab + b². 3. Elde edilen sonuç, üçüncü terim olan (a² + 2ab + b²) ile çarpılır. 4. Son olarak, tüm terimler birleştirilir ve sonuç olarak a³ + 3a²b + 3ab² + b³ formülü elde edilir.

AQL (Acceptable Quality Level) değeri, üretim sürecindeki kalite kontrolünü sağlamak için aşağıdaki formüllerle hesaplanır: 1. Örneklem Büyüklüğü: Üretim partisindeki ürünlerin belirli bir kısmı kontrol edilir. 2. Kabul Edilebilir Hata Oranı: AQL, genellikle belirli bir yüzde olarak ifade edilir. AQL hesaplama adımları: 1. Verilerin Toplanması: Parti boyutu ve istenen AQL seviyesi belirlenir. 2. AQL Tablosunun Kullanımı: ISO 2859 gibi standartlarda belirtilen AQL tablolarından yararlanılır. 3. Kontrol ve Karar: Numunede belirlenen hatalar, AQL seviyesi ile karşılaştırılır.

PPM (milyonda bir parça) formülü şu şekildedir: PPM = (maddenin kütlesi / karışımın toplam kütlesi) x 10^6.

İvmenin karesi formülü, ivmenin kendisiyle çarpılması şeklinde ifade edilebilir: a².

Koninin taban alanı ve yüksekliği ile hacmi şu formüllerle hesaplanır: 1. Yüzey Alanı: Yüzey alanı, taban alanı ile yan yüzey alanının toplamına eşittir. 2. Hacim: Hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ve sonrasında 1/3 ile çarpılmasıyla bulunur. Burada: - π (Pi) yaklaşık olarak 3,14 değerindedir. - r, koninin tabanının yarıçapıdır. - h, koninin yüksekliğidir.

Erime, belirli bir kütledeki maddenin erimesi için gerekli ısı miktarı ile hesaplanır. Bu hesaplama için kullanılan formül: Q = m × Le. Burada: - Q, erime için gerekli ısı enerjisini (joule, J) ifade eder; - m, maddenin kütlesini (gram, g) gösterir; - Le, maddenin erime ısısını (J/g) temsil eder. Örneğin, buzun erime ısısı Le = 80 cal/g (yaklaşık 334,4 J/g) olduğundan, 0,5 g kurşunu eritmek için gerekli ısı miktarı: Q = 0,5 g × 22,5 J/g = 11,25 J olacaktır.

Excel'de çıkarma işlemi iki şekilde yapılabilir: 1. Temel çıkarma operatörü kullanımı: İki sayıyı çıkarmak için eksi işareti (-) kullanılır. Örnek: A1 hücresinde 10, A2 hücresinde 5 değeri varsa, aşağıdaki formülle çıkarma işlemi yapılır: =10 - 5. Bu formül, A1 hücresindeki değerden A2 hücresindeki değeri çıkarır ve sonuç olarak 5 görüntülenir. 2. Hücre referansları ile çıkarma: Daha dinamik ve düzenli bir çalışma için hücre referansları kullanılır. Örnek: Bir hücredeki değerden başka bir hücredeki değeri çıkarmak için =A1 - A2 formülü kullanılır. Hücreler değiştirildiğinde, sonuç otomatik olarak güncellenir. Ayrıca, TOPLA formülü de negatif bir sayıyla toplam yaparak çıkarma işlemi için kullanılabilir. Örnek: =TOPLA(A1, -A2) formülü, A1 hücresindeki değerden A2 hücresindeki değeri çıkarır.

Küpün tam açılımı, iki ifadenin toplamı veya farkının küpü formülleri kullanılarak yapılır. İki ifadenin toplamı küpü formülü: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. İki ifadenin farkı küpü formülü: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Bu formülleri kullanarak, verilen bir küp açılımını üç boyutlu hale getirmek mümkündür.

Ortalama sürat formülü şu şekilde ifade edilir: v = d / t. Burada: - v: Ortalama sürat; - d: Kat edilen mesafe (metre cinsinden); - t: Geçen zaman (saniye cinsinden).

λ = v / f formülü, dalga boyunun (λ), dalga hızının (v) ve frekansın (f) birbirine oranını ifade eder. Bu formülde: - λ: Dalga boyu, genellikle metre (m) veya diğer uzunluk birimleriyle ölçülür. - v: Dalga hızı, dalganın belirli bir mesafede geçtiği süreyi temsil eder. - f: Frekans, birim zamanda geçen dalga sayısını ifade eder ve genellikle Hertz (Hz) veya saniye başına düşen dalga sayısı olarak ölçülür.

Arşimet kaldırma kuvveti formülü şu şekildedir: F = ρ × g × V. Burada: - F: Kaldırma kuvveti (Newton cinsinden); - ρ: Sıvının yoğunluğu (kg/m³ cinsinden); - g: Yerçekimi ivmesi (ortalama 9.81 m/s²); - V: Cismin sıvı içinde yer değiştirdiği hacim (m³ cinsinden).

Excel'de çarpım işareti yapmak için aritmetik operatörünü () kullanmak yeterlidir. Örneğin, bir hücreye `=510` girilirse, hücrede 50 sonucu görünür.

Yüzde hesaplama formülü şu şekildedir: Yüzde = (Parça / Tüm) x 100. Burada: - Parça, bütünün istenen parçasını temsil eder, - Tüm, bütünün tamamını ifade eder. Örneğin, 300 sayısının %30'unu hesaplamak için: - A = 300, B = 30 olarak alınır, - Yüzde = (300 / 100) x 30 = 90 olur.

Hesaplama yapmak için farklı yöntemler ve formüller kullanılabilir. İşte bazı yaygın hesaplama türleri: 1. Yüzde Hesaplama: Bir sayının yüzde kaç olduğunu bulmak için aşağıdaki formül kullanılır: A sayısının %B'si = A x (B/100). - Örneğin, 200 TL'nin %15'i kaçtır? 200 x (15/100) = 30. 2. İndirim Hesaplama: Bir ürünün indirimli fiyatını bulmak için: Normal fiyat x (1 - İndirim oranı) formülü kullanılır. - Örneğin, 50 TL'lik bir ürünün %20 indirimli fiyatı: 50 x (1 - 20/100) = 40 TL. 3. KDV Hesaplama: KDV'li fiyatı bulmak için: Ürün fiyatı x (1 + KDV oranı) formülü kullanılır. - Örneğin, 50 TL'lik bir ürünün %18 KDV'si: 50 x (1 + 18/100) = 50 x 1.18 = 59 TL. Hesap makinesinde yüzde ve diğer hesaplamaları yapmak için ilgili tuş kombinasyonlarını kullanmak yeterlidir.

Excel'de otomatik toplama yapmak için aşağıdaki adımları izleyin: 1. Toplamak istediğiniz sayıların yanındaki bir hücreyi seçin. 2. "Giriş" sekmesinde "Otomatik Toplam" butonuna tıklayın. 3. Enter tuşuna basın. Bu şekilde, Excel seçilen aralığın toplamını hesaplayacak ve sonucu hemen altındaki hücreye yerleştirecektir.

Yüzde hesaplama için genel formül: (Değer / Bütün Değer) x 100 şeklindedir. Örnek hesaplama: 300 sayısının %30'u kaçtır? - Değer: 300 - Bütün Değer: 100 - Hesaplama: (300 / 100) x 30 = 90. Diğer yüzde hesaplama türleri ve formülleri: - A sayısının %B'si kaçtır?: A / 100 x B. - A sayısı, B sayısının yüzde kaçıdır?: A / B x 100. - A sayısından B sayısına değişim oranı yüzde kaçtır?: (B – A) / A x 100.

Çapı 10 cm olan çemberin çevresi 30 cm'dir. Çözüm: 1. Yarıçap (r) = çap / 2 = 10 cm / 2 = 5 cm. 2. Çemberin çevre formülü: 2πr. 3. π (pi) değerini 3 olarak alırsak: 2 3 5 = 30 cm.

Sin 2x formülü, trigonometrik toplam açısı formülü kullanılarak türetilmiştir. Adımlar: 1. Sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y formülünü kullanalım ve y'yi x ile değiştirelim: sin (x + x) = sin x cos x + cos x sin x 2. Sonuç olarak, sin 2x = 2 sin x cos x formülü elde edilir.