Formüller

Mol karışım problemlerini çözmek için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Problemi anlamak: Verilen bilgileri dikkatlice okuyarak hangi maddelerin karıştığını, miktarlarını ve sonuçta elde edilmesi gereken karışımı belirlemek gerekir. 2. Verileri düzenlemek: Sayısal verileri bir tabloya yerleştirmek, orantı ve oran hesaplamalarını kolaylaştırır. 3. Formülleri kullanmak: Karışım problemlerinde yoğunluk (D = m/V), kütle yüzdesi (Yüzde = (bileşen kütlesi / toplam kütle) x 100) gibi formüller kullanılır. 4. Denklemleri kurmak: Problemin niteliğine göre gerekli denklemleri kurarak bilinmeyenleri bulmaya çalışmak gerekir. 5. Sonuçları kontrol etmek: Hesaplanan sonuçları mantıksal olarak kontrol etmek, gerçekçi olup olmadığını değerlendirmek önemlidir. Ek olarak, gaz karışımlarındaki mol kesrini hesaplamak için şu adımlar izlenir: 1. Her bir bileşenin mol sayısını belirlemek. 2. Tüm gaz bileşenlerinin toplam mol sayısını hesaplamak. 3. Mol kesrini hesaplamak.

Yamuk alan formülü şu şekildedir: ((alt taban + üst taban) / 2) x yükseklik.

Mekanik enerji formülü şu şekilde ifade edilir: E = U + K. Burada: - E mekanik enerjiyi, - U potansiyel enerjiyi, - K ise kinetik enerjiyi temsil eder.

Arşimet prensibi hesaplanırken kullanılan formül şu şekildedir: Fb = ρ × g × V. Burada: - Fb: Kaldırma kuvveti (Newton cinsinden). - ρ: Sıvının yoğunluğu (kg/m³ cinsinden). - g: Yerçekimi ivmesi (ortalama 9.81 m/s²). - V: Cismin sıvı içinde yer değiştirdiği hacim (m³ cinsinden). Hesaplama adımları: 1. Cismin yoğunluğunu ve hacmini belirleyin. 2. Sıvının yoğunluğunu genellikle su için 1000 kg/m³ olarak kabul edin. 3. Yerçekimi ivmesini ortalama 9.81 m/s² olarak alın. 4. Yukarıdaki formülü kullanarak kaldırma kuvvetini (Fb) hesaplayın.

Sıvıların kaldırma kuvveti, Fb = Vs × D × g formülü ile hesaplanır. Burada: - Fb: Kaldırma kuvveti (Newton cinsinden). - Vs: Cismin sıvı içindeki hacmi (metre küp cinsinden). - D: Sıvının yoğunluğu (kilogram/metre küp cinsinden). - g: Yer çekimi ivmesi (yaklaşık 9,81 Newton/kilogram). Ayrıca, kaldırma kuvveti, cismin ağırlığını havada ve suda ölçerek de hesaplanabilir: Kaldırma kuvveti = Cismin havadaki ağırlığı - Cismin su içindeki ağırlığı.

Alınan yol, hız ve zaman kullanılarak aşağıdaki formülle hesaplanır: Yol = Hız x Zaman. Burada: - Hız, aracın saatte aldığı ortalama mesafe olup km/saat veya m/saat olarak ifade edilir. - Zaman, aracın gitmekte olduğu toplam süredir ve saat, dakika veya saniye cinsinden ölçülür.

Anlık hız bulmak için farklı yöntemler kullanılabilir, bunlar arasında: 1. Düzgün hareketle: Cismin aldığı mesafeyi, aldığı süreye bölmek. 2. Düzensiz hareketle: İvme değerini ölçmek ve ilk hızı, ivmenin ve cismin hareket ettiği sürenin çarpımına eklemek. 3. Serbest düşüşte: Düşme süresini yerçekimi ivmesi (9,81 m/s²) ile çarpmak. 4. Ölçüm cihazları ile: Hareketli bir cisim, hız göstergesi veya radar ile donatılmışsa, bu cihazlar anlık hızı sürekli olarak gösterir.

Sinüs kare formülü şu şekilde ifade edilir: sin²(θ) + cos²(θ) = 1.

Katılarda basınç kuvveti, bir cismin yüzeyine etki eden kuvvetin yüzey alanına bölünmesiyle bulunur. Bu hesaplama için kullanılan formül: P = F/A. Burada: - P: Basınç (Pascal, Pa cinsinden); - F: Yüzeye etki eden kuvvet (Newton, N cinsinden); - A: Yüzey alanı (metrekare, m² cinsinden).

Pi sayısı (π) ve çemberin alanı formülü şu şekildedir: Çemberin Alanı (A) = π x r². Bu formülde: - π: Pi sayısı (yaklaşık 3.14), - r: Çemberin yarıçapı.

Geometrik dizilerde n terim toplamı aşağıdaki formülle bulunur: Sₙ = a₁ (1 - rⁿ) / (1 - r), burada: - Sₙ: n teriminin toplamı; - a₁: İlk terim; - r: Ortak oran; - n: Terim sayısı. Eğer r ≠ 1 ise bu formül geçerlidir.

Yüzde artış formülü şu şekilde yapılır: 1. Başlangıç ve son değerleri belirleyin: Artışın hesaplanacağı iki değeri not alın. 2. Artış miktarını bulun: Son değerden başlangıç değerini çıkararak artış miktarını hesaplayın. 3. Cevabı başlangıç değerine bölün: Artış miktarını başlangıç değerine bölerek iki değeri karşılaştıran bir kesir elde edin. 4. Sonucu 100 ile çarpın: Bu işlem, son bulduğunuz cevabı yüzdeye çevirecektir. Formül: Yüzde Artış = (Yeni Değer - Eski Değer / Eski Değer) x 100.

Mekanik enerjinin korunumu formülü şu şekilde ifade edilir: E = K + U. Burada: - E: Toplam mekanik enerji; - K: Kinetik enerji (K = 1/2 mv²); - U: Potansiyel enerji (U = mgh).

Koninin taban alanı, π × r² formülü ile hesaplanır. Bu formülde: - π yaklaşık olarak 3,14 değerindedir; - r ise koninin tabanının yarıçapıdır.

Basınç ve kuvvet hesaplamaları şu formüllerle yapılır: 1. Basınç (P), kuvvetin (F) yüzey alanına (A) bölünmesiyle hesaplanır: P = F / A. - Birimi: Pascal (Pa). 2. Basınç kuvveti (F), basıncın (P) ve yüzey alanının (A) çarpımına eşittir: F = P × A. - Birimi: Newton (N). Örneğin, bir yüzeye 500 Pa basınç uygulanıyorsa ve bu yüzeyin alanı 2 m² ise, basınç kuvveti şu şekilde hesaplanır: F = 500 Pa × 2 m² = 1000 N.

Mol sayısı ile ilgili klasik sorular genellikle şu formül kullanılarak çözülür: Mol Sayısı (n) = Kütle (gram) / Mol Kütlesi (g/mol). Örnek sorular ve çözümleri: 1. 36 gram suyun mol sayısı kaçtır? (Mol kütlesi H₂O = 18 g/mol). - Çözüm: Mol sayısı = 36 g / 18 g/mol = 2 mol. 2. 0,5 mol hidrojen (H₂) molekülünün içerdiği tanecik sayısı nedir? (Avogadro sayısı = 6,02 x 10²³). - Çözüm: Tanecik sayısı = 0,5 x 6,02 x 10²³ = 3,01 x 10²³ molekül. 3. 23,3 g çinkonun (Zn) kaç molü vardır? (Zn'nin mol kütlesi = 65,39 g). - Çözüm: Mol sayısı = 23,3 g / 65,39 g = 0,36 mol.

Basınç kuvveti formülü şu şekilde ifade edilir: F = P × A. Burada: - F: Kuvvet (Newton, N); - P: Basınç (Pascal, Pa); - A: Yüzey alanı (metrekare, m²). Basınç formülü ise P = F/A şeklindedir.

Tam küpler toplamı formülü şu şekildedir: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

Newton'un kuvvet birimi, newton (N) olarak ifade edilir. Kuvvetin büyüklüğü, dinamometre ile ölçülür ve kütle çarpı ivme (F = m x a) formülü ile hesaplanır. Burada: - m, kütleyi (kilogram) temsil eder; - a, ivmeyi (m/s²) ifade eder.

Aritmetik ve geometrik ortalama hesaplama yöntemleri şunlardır: 1. Aritmetik Ortalama: Tüm verilerin toplanması ve toplamın veri sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Örnek: 5, 8, 12, 15 ve 20 sayılarının aritmetik ortalaması: (5 + 8 + 12 + 15 + 20) / 5 = 12. 2. Geometrik Ortalama: Uygulandığı iki sayının çarpımının karekökünü almakla elde edilir. Örnek: 9 ve 16 sayılarının geometrik ortalaması: √(9 16) = ±12.