Dikdörtgen

Alanı 24 santimetre kare olan bir dikdörtgenin uzun kenarı en fazla 24 santimetre olabilir. Bu sonuca, dikdörtgenin uzun kenarı ve kısa kenarının çarpımının 24 olması (24 × 1 = 24) ve kısa kenarın 1 santimetre olması durumunda, alanın 24 santimetre kare olması nedeniyle varılır.

ABCD karesinin çevre uzunluğu 24 cm ve BEFG dikdörtgenin çevre uzunluğu 36 cm olduğuna göre EF'nin kaç cm olduğuna dair bir bilgi bulunamamıştır. Ancak, çevre uzunluğu ve kenar uzunluğu ile ilgili bazı bilgiler şu şekildedir: Karenin çevre uzunluğu. Dikdörtgenin çevre uzunluğu. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: sorucevapanahtarim.com; sonerhoca.net; dikdortgen.hesabet.com.

Bir dikdörtgende iki köşegen bulunur.

3x10 dikdörtgeninin alanı 30'dur. Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kullanılan formül, uzunluğu genişlikle çarpmayı içerir: A = a × b Burada: A alanı, a uzunluğu, b genişliği ifade eder. Bu durumda, 3x10 dikdörtgeninin alanı şu şekilde hesaplanır: A = 3 × 10 = 30

Bir dikdörtgenin içine çizilebilecek en büyük çemberin çapı, dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğuna eşittir. Çapın uzunluğu, yarıçapın uzunluğunun iki katı olduğundan, çemberin çapı şu şekilde hesaplanabilir: 1. Kısa kenarın uzunluğunu belirleyin. 2. Kısa kenarın uzunluğunu yarıya bölerek çemberin yarıçapını bulun. 3. Çemberin çapını hesaplamak için yarıçapı iki ile çarpın. Örneğin, kısa kenarı 12 cm olan bir dikdörtgenin içine çizilebilecek en büyük çemberin çapı 12 cm x 2 = 24 cm olacaktır. Daha spesifik bir hesaplama için ek bilgilere ihtiyaç duyulabilir.

Dikdörtgenin iki tane köşegeni vardır.

Dikdörtgen, dört kenarı ve dört köşesi bulunan, karşılıklı kenarlarının birbirine paralel olduğu ve komşu kenarlarının birbirine dik (90 derece) olduğu geometrik şekildir. 5. sınıf matematikte dikdörtgenin bazı özellikleri: Tüm iç açıları 90 derecedir. Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. Köşegenlerin uzunlukları birbirine eşittir ve birbirlerini ortalar. Toplam iç açıları 360 derecedir. Dikdörtgenin alanı, kısa ve uzun kenar uzunluklarının çarpımına; çevresi ise kısa ve uzun kenar uzunlukları toplamının iki katına eşittir.

Çevre uzunlukları aynı olan dikdörtgenlerin alan ölçülerinin farklı olmasının nedeni, kenar uzunluklarının eşit olmamasıdır. Örneğin, çevre uzunluğu 24 cm olan iki dikdörtgenin alanları farklı olabilir: Dikdörtgen 1: Kısa kenarı 4 cm, uzun kenarı 8 cm. Dikdörtgen 2: Kısa kenarı 6 cm, uzun kenarı 6 cm. Her iki dikdörtgenin çevresi 24 cm olmasına rağmen, alanları farklıdır. Belli bir çevre uzunluğuna sahip dikdörtgenlerde en büyük alanı, kenarları birbirine en yakın veya eşit olan kare verir.

Dikdörtgen ve kare prizma örnekleri: Dikdörtgen Prizma: Kutu: Bir alışveriş merkezinin hediye kutusunda, tabanları ve yan yüzleri dikdörtgen olan bir dikdörtgenler prizma bulunur. Kare Prizma: Küp: Altı yüzü de birbirine eşit karelerden oluşan geometrik cisimlere "küp" denir. Meyve Suyu Kutuları: Bir kolinin içini hiç boşluk kalmayacak şekilde doldurmak için kullanılan meyve suyu kutuları kare prizma örneğidir.

Çevre uzunluğu 36 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm ise, uzun kenar 26 cm'dir. Çözüm: 1. Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar) 2. 36 = 2 × (Uzun Kenar + 5) 3. Uzun Kenar + 5 = 18 4. Uzun Kenar = 18 - 5 = 13 cm Uzun Kenar: 13 cm Kısa Kenar: 5 cm Çevre: 26 cm (2 × 13).

Alanı 100 cm² olan ve kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgenin uzun kenarı 20 cm olur. Formül: A = a × b Verilenler: a = 5 cm, A = 100 cm² Hesaplama: 100 = 5 × b ⇒ b = 100 / 5 = 20 cm Sonuç: Uzun kenar b = 20 cm.

Dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm, uzun kenarı 14 cm ise çevresi 40 cm'dir. Çevre, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Çözüm: 1. 14 + 14 = 28 cm (uzun kenarlar toplamı); 2. 6 + 6 = 12 cm (kısa kenarlar toplamı); 3. 28 + 12 = 40 cm (çevre).

Dikdörtgende dikey uzunluğun nasıl bulunacağına dair bilgi bulunamadı. Ancak, bir dikdörtgenin genişliğini bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Çevre ve uzunluk verildiğinde: Dikdörtgenin genişliği, çevre ve uzunluk değerleri formülde yerine konularak bulunabilir. Köşegen ve uzunluk verildiğinde: Genişlik, köşegen ve uzunluk değerleri formülde yerine konularak bulunabilir. Dikdörtgen alanı hesaplama formülü ise A = a x b şeklindedir.

Kare ve dikdörtgende alan hesaplama örnekleri: Kare: Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımına eşittir (A = a × a = a²). Dikdörtgen: Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir (A = a × b). Örnek sorular ve çözümleri: 1. Kare: Kenar uzunluğu 10 cm olan bir karenin alanını bulun. - Çözüm: A = (10 cm) × (10 cm) = 100 cm². 2. Dikdörtgen: Genişliği 10 cm, yüksekliği 5 cm olan bir dikdörtgenin alanını bulun. - Çözüm: A = 10 × 5 = 50 cm². 3. Dikdörtgen: Bir kenarı 10 m, bir kenarı 5 m olan bir dikdörtgenin alanını bulun. - Çözüm: A = 10 × 5 = 50 m². Bu yöntemler, kare ve dikdörtgenlerin alan hesaplamalarında genel olarak kullanılır.

Uzun kenarı 8, kısa kenarı x olan bir dikdörtgenin çevresi, 2 × (8 + x) formülü ile bulunur. Formülün açıklaması: Dikdörtgenin çevresi, kısa kenar ve uzun kenar uzunluklarının toplamının iki katına eşittir. Örnek: Uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı 4 cm olan bir dikdörtgenin çevresi: Çevre = 2 × (8 + 4) = 2 × 12 = 24 cm.

Alanı 44 santimetrekare ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan dikdörtgenin çevre uzunluğu 24 cm olamaz. Bu sonuca, 44'ün çarpanlarına bakılarak varılır. Kenar uzunlukları 1 ve 44 cm olursa, çevre uzunluğu (1 + 44) × 2 = 90 cm olur. Kenar uzunlukları 2 ve 22 cm olursa, çevre uzunluğu (2 + 22) × 2 = 48 cm olur. Kenar uzunlukları 4 ve 11 cm olursa, çevre uzunluğu (4 + 11) × 2 = 30 cm olur. Bu durumda, çevre uzunlukları 90, 48 ve 30 cm olabilir, ancak 24 cm olamaz.

Ardışık iki kenarı 8 ve 12 olan dikdörtgenin çevresi 28 santimdir. Dikdörtgenin çevresini hesaplamak için kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun toplamı iki ile çarpılır. Formül: Çevre = 2 x (Kısa kenar + Uzun kenar) Değerler: Kısa kenar = 8 cm, Uzun kenar = 12 cm Hesaplama: Çevre = 2 x (8 + 12) = 2 x 20 = 28 cm

Dikdörtgenler prizmasının hacminin, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olmasının sebebi, prizmanın hacminin, tabanını oluşturan dikdörtgenin alanıyla, bu dikdörtgenin bir kenarı olan yüksekliğin çarpılmasıyla elde edilmesidir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, V = a × b × h formülü ile hesaplanır.

Kısa kenarı 3 5/3 olan dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Formül: A = G x Y Veriler: - Kısa kenar (Y) = 3 5/3 Hesaplama: 1. Kısa kenarı ondalık sayıya çevirelim: Y = 3,1666... 2. Alanı hesaplayalım: A = G x Y = G x 3,1666... Daha fazla bilgi ve hesaplama için aşağıdaki siteleri ziyaret edebilirsiniz: - dikdortgen.hesabet.com; - mega-calculator.com.

Can'da verilen şeklin kısa kenarı dört cm olan eş dikdörtgenlerden oluştuğu ve şeklin çevre uzunluğunun kaç santimetre olduğu bilgisine ulaşılamadı. Ancak, bir şeklin çevre uzunluğunun, bütün kenar uzunluklarının toplamına eşit olduğu bilinmektedir. Örneğin, kısa kenarı 4 cm olan ve karşılıklı kenarları birbirine eşit olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, şu şekilde hesaplanabilir: 1. Uzun kenar ve kısa kenarın bulunması: Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşit olduğundan, uzun kenar 4 cm + 4 cm = 8 cm olur. 2. Çevre uzunluğunun hesaplanması: Dikdörtgenin çevresi, (uzun kenar + kısa kenar) × 2 formülüyle hesaplanır. (8 cm + 4 cm) × 2 = 32 cm.