Dikdörtgen

Bir arazi, yukarıdaki şekildeki gibi 6 eş dikdörtgensel parçaya ayrılıyorsa, bu parçaların kenar uzunlukları x + 4 cm ve x + 3 cm olarak verilmiştir. Bu arazinin çevresini bulmak için: 1. Her bir dikdörtgenin çevresini hesaplayalım: 2 (3 (x + 4)) + 2 (2 (x + 3)) = 6x + 24 + 4x + 12 = 10x + 36. 2. Çevre uzunluğunu metre cinsinden vermek için cm'yi m'ye çevirelim: 136 m = 13600 cm. 3. İki ifadeyi eşitleyerek x'i bulalım: 10x + 36 = 13600 ⇒ x = 1356.4. Sonuç olarak, x = 1356.4 cm'dir.

Dikdörtgenin iki tür simetrisi vardır: yatay ve dikey. Yatay simetri: Dikdörtgen, karşılıklı kenarları üst üste gelecek şekilde yatay olarak katlandığında oluşan katlama çizgisi. Dikey simetri: Dikdörtgen, karşılıklı kenarları üst üste gelecek şekilde dikey olarak katlandığında oluşan katlama çizgisi. Dikdörtgenin köşegenleri simetri doğrusu değildir.

Alanı 48 cm² ve kenar uzunlukları birer doğal sayı olan dikdörtgenin çevre uzunluğunun kaç santimetre olduğu, 28, 32, 38 veya 44 değerlerinden biri olabilir. Bu sonuca şu şekilde ulaşılır: Olası kenar uzunlukları. Çevre uzunluğu hesaplama. Hesaplama örnekleri. (1, 48) için: P = 2(1 + 48) = 98. (2, 24) için: P = 2(2 + 24) = 52. (6, 8) için: P = 2(6 + 8) = 28. En küçük çevre uzunluğu.

Uzun kenarı 50 cm, kısa kenarı 40 cm olan bir dikdörtgenin çevresi 180 cm'dir. Dikdörtgenin çevresini hesaplamak için, uzun kenar ve kısa kenarı toplayıp 2 ile çarpmak gerekir. Formül: Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar) Hesaplama: 50 + 40 = 90 cm; 90 × 2 = 180 cm.

ABCD dikdörtgeninin bir köşesi (3, -2) noktasında ve bir köşesi de 2. bölgedeyse, aşağıdaki seçeneklerden hiçbiri ABCD dikdörtgeninin köşesi olamaz: (–6, –2); (–1, 7); (2, 7). Çünkü bu noktaların hiçbiri, koordinat sisteminin II. bölgesinde yer almamaktadır. Doğru cevap: (3, 2).

Alanı 30 m² olan bir dikdörtgenin çevresinin en az kaç metre olduğu sonucuna ulaşılamadı. Ancak, bir dikdörtgenin çevresini hesaplamak için aşağıdaki siteler kullanılabilir: dikdortgen.hesabet.com; mega-calculator.com; hesaplama.net. Dikdörtgenin çevresi, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun toplamının iki katına eşittir. Doğru sonuçlar için tüm kenarlar aynı birimlerde ifade edilmelidir.

Kutuplardaki dikdörtgenlerin çevre uzunluklarının aynı olabilmesi için, kenar uzunlukları farklı olan ancak çevreleri eşit olan dikdörtgenler oluşturulabilir. Örneğin, çevresi 20 cm olan dikdörtgenler arasında, kenar uzunlukları 6 cm ve 4 cm veya 7 cm ve 3 cm olan dikdörtgenler bulunur. Aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenlerin oluşturulabilmesi için, çevre formülünün kullanılması gerekir: Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar).

Evet, aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenler çizilebilir. Örneğin, bir dikdörtgenin iki uzun kenarı 6 birim ve iki kısa kenarı 2 birim olduğunda çevre uzunluğu 6 + 2 + 6 + 2 = 16 birim olur. Aynı çevre uzunluğuna sahip farklı şekiller oluşturmak, matematik derslerinde öğrencilerin çevre kavramını daha derinlemesine anlamaları ve geometrik şekillerin farklı yönlerini keşfetmeleri için yapılan bir etkinliktir.

Bir dikdörtgenin kısa kenarının uzun kenarına oranı, kısa kenarın uzun kenara bölünmesiyle bulunur. Oran = (Kısa Kenar) / (Uzun Kenar).

Kenar uzunlukları doğal sayı ve çevre uzunluğu 16 birim olan dört farklı dikdörtgen çizilebilir. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları şu şekildedir: 1 cm x 7 cm; 2 cm x 6 cm; 3 cm x 5 cm; 4 cm x 4 cm (eşit kenarlı kare). Ancak, (4, 4) çifti bir kareyi temsil ettiği için, bu durum hariç tutulursa, çizilebilecek farklı dikdörtgen sayısı üç olur.

Çevre uzunluğu 10 olan dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm'dir. Dikdörtgenin çevre uzunluğu, kısa kenar uzunluğu (Y) ve uzun kenar uzunluğunun (G) toplamının iki katına eşittir: Çevre = 2(G + Y). Eğer çevre uzunluğu 10 ise, 2(G + Y) = 10 olur. Bu durumda, G + Y = 5 ve Y = 5 - G olur. Kısa kenar (Y) değerini bulmak için, G = 0 alındığında Y = 5 - 0 = 5 cm olarak hesaplanır.

5. sınıf matematik ders kitabı sayfa 142'de "Bayram Harçlığı" başlıklı bir etkinlik bulunmaktadır. Sayfa 142'deki içeriğe dair daha fazla detay için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: egitim.net.tr; yenicevap.com.

Tonguç Akademi'de dikdörtgenin çevresinin nasıl bulunacağına dair bilgi bulunamadı. Ancak, dikdörtgenin çevresi, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun toplamının iki katına eşit olarak hesaplanır. Formül: Dikdörtgenin Çevresi = 2(G + Y) Burada G, uzun kenarın uzunluğunu; Y ise kısa kenarın uzunluğunu ifade eder.

Kısa kenarlar uzun kenarların yarısı olan ve çevre uzunluğu 48 cm olan dikdörtgenin uzun kenarı 16 cm'dir. Çözüm: 1. Uzun kenara 2k, kısa kenara k diyelim. 2. 2 kısa ve 2 uzun kenar olduğundan, 6k = 48 olur. 3. k = 8 olur. 4. Uzun kenar 2k olduğundan, 2k = 2 × 8 = 16 cm olur.

Çevre uzunluğu aynı olan dikdörtgenler çizmek için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Kenar uzunlukları farklı dikdörtgenler: Aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenler çizilebilir. Kare ve dikdörtgen: Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, bir kenarının 4 katına eşitse, kare çizilebilir. Aynı çevre uzunluğuna sahip dikdörtgenlerin nasıl çizileceğine dair daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: cepokul.com. eokultv.com. files.derslig.com.

Dikdörtgende uzun kenar kısa kenarın 3 katı ise alan, kısa kenar (y) ile uzun kenarın (g) çarpımı ile bulunur. Formül: A = g x y. Örneğin, kısa kenar 9 cm ve uzun kenar 27 cm ise: A = 9 x 27 = 243 cm² olur.

Alanı 18 olan dikdörtgenin kenar uzunlukları 9 - 2 ve 6 - 3 olabilir. Çünkü alan, iki kenarın çarpılmasıyla bulunur.

Hayır, dikdörtgende uzun kenar ve kısa kenar toplamı çevre değildir. Dikdörtgenin çevresi, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun toplamının iki katına eşittir. Formül: Dikdörtgen çevresi = 2 x (a + b). Burada a kısa kenarı, b ise uzun kenarı temsil eder.

Kısa kenarı uzun kenarının üçte biri olan ve çevresi 48 cm olan dikdörtgenin uzun kenarı 18 cm'dir. Çözüm: 1. Uzun kenar (y) ve kısa kenar (x) olarak ifade edildiğinde, çevre formülü 2(x + y) = 48 olur. 2. Kısa kenar, uzun kenarın üçte biri olduğu için x = y/3 olur. 3. Bu değeri çevre formülünde yerine koyarsak: 2(y/3 + y) = 48 ⇒ 2y/3 + 2y = 48 ⇒ 8y/3 = 48 ⇒ y = 18 cm olur. Formül: - Çevre = 2(Uzun Kenar + Kısa Kenar) - Uzun Kenar (y) - Kısa Kenar (x) - x = y/3 Hesaplama: - 2(y/3 + y) = 48 - 2y/3 + 2y = 48 - 8y/3 = 48 - y = 18 cm

Çevre uzunluğu 40 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı en fazla 19 cm olabilir. Bu sonuca şu şekilde ulaşılır: 1. Çevre hesaplaması: 40 ÷ 2 = 20 cm. 2. Uzun kenar ve kısa kenar toplamı: 20 - 1 = 19 cm (en büyük çift). Dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenardan her zaman daha uzun olacaktır.