Prizma

Kare prizmanın hacmi, kenar uzunluğu (a) ve yükseklik (h) çarpılarak bulunur. Formül: Hacim (V) = a² × h.

Prizma ve küp arasındaki temel farklar şunlardır: 1. Yüzey Şekli: Küp, tüm yüzeyleri kare şeklinde olan bir dikdörtgenler prizmasıdır. 2. Ayrıt Uzunlukları: Küpte tüm ayrıt uzunlukları eşittir. 3. Özel Durumlar: Eğer yan yüzeyler de kare ise, kare prizma bir küp olur.

Prizma çeşitleri şunlardır: 1. Dikdörtgenler Prizması: Karşılıklı yüzleri birbirine eş ve paralel, bütün yüzleri dikdörtgensel bölge olan prizmalardır. 2. Kare Prizma: Tabanları kare, yan yüzleri dikdörtgen olan prizmalardır. 3. Küp: Tüm yüzeyleri karesel bölge olan prizmalardır. Ayrıca, üçgen prizma, altıgen prizma ve spektroskopik prizma gibi diğer prizma türleri de bulunmaktadır.

Dikdörtgenler prizması, bütün yüzeyleri dikdörtgen olan prizmaya verilen isimdir. Özellikleri: - Alt taban ve üst taban olmak üzere iki tabanı ve dört tane yan yüzü vardır. - Üç boyutu vardır: en, boy ve yükseklik. - 6 yüzü, 12 ayrıtı ve 8 köşesi bulunur.

Üçgen prizmanın beş yüzü vardır.

Üçgen prizmanın özellikleri şunlardır: 1. Yüz Sayısı: 5 (2 taban + 3 yan yüz). 2. Taban Sayısı: 2 (her ikisi de üçgen). 3. Köşe Sayısı: 6. 4. Ayrıt Sayısı: 9 (taban kenarları + yan yüz kenarları). 5. Yan Yüzler: Dikdörtgen şeklindedir. 6. Yükseklik: Tabanlar arasındaki dik mesafedir.

Dikdörtgen ve kare prizmanın hacimleri aynı şekilde hesaplanır, ancak farklı formüller kullanılır. Dikdörtgen prizmanın hacmi, en, boy ve yükseklik ölçülerinin çarpımı olan a.b.c formülü ile bulunur. Kare prizmanın hacmi ise, taban alanı (a² x a) ile yüksekliğin çarpımı olan a².h formülü ile hesaplanır.

Prizmanın yüz ve köşe sayıları, türüne göre değişir: - Dikdörtgenler prizmasının 6 yüzü ve 8 köşesi vardır. - Kare prizmanın 6 yüzü ve 8 köşesi vardır. - Küpün ise 6 yüzü ve 8 köşesi vardır.

Dikdörtgen prizmanın açılımı şu adımlarla yapılır: 1. Yanal yüzeylerin açılımı: Bir açınım yayma doğrusu çizilir ve üzerinde bir başlangıç noktası alınır. 2. Dik kenar uzunlukları: Prizmanın yüksekliğini temsil eden paralel dik kenar uzunlukları, açınım yayma doğrusuna dik olarak çizilir. 3. Uç noktaların birleştirilmesi: Uç noktalar doğrularla birleştirilerek yanal yüzeylerin açılımı tamamlanmış olur. 4. Tabanın eklenmesi: Yanal yüzeylerin açılımına alt ve üst tabanlar eklenerek tam açılım elde edilir.

Eşkenarlı dik üçgen prizmanın yüzey alanı, aşağıdaki formülle hesaplanır: SA = bh + (s1 + s2 + s3) H. Burada: - b: üçgenin tabanı; - h: üçgenin yüksekliği; - s1, s2 ve s3: üçgenin her iki kenarının uzunluğu; - H: prizmanın yüksekliği (dikdörtgenlerin uzunluğu ile aynıdır). Ayrıca, daha basit bir formül de mevcuttur: SA = uzunluk taban çevresi + (2 taban alanı).

Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını bulmak için, tüm yüzlerinin alanlarını toplayıp sonucu elde etmek gerekir. Formül şu şekildedir: A = 2ab + 2bc + 2ac. Burada: - a: Prizmanın bir kenarının uzunluğu; - b: Prizmanın diğer kenarının uzunluğu; - c: Prizmanın yüksekliği. Ayrıca, dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını, her bir yüzün alanını bulup bunları ikiye çarparak da hesaplayabilirsiniz.

Tünel prizma, tünel inşaatında kullanılan bir tür geometrik şekildir. Bu prizma, hacimli ve düzgün yapıların taşınması veya depolanması için kullanılır ve tünel kazılarının yönlendirilmesinde önemli bir rol oynar.

Üçgen prizmanın 3D yüzey alanı formülü: Toplam Yüzey Alanı = 2 × Taban Alanı + Yan Yüzey Alanı. Burada: - Taban Alanı, üçgenin alanı olarak hesaplanır (A = (Taban × Yükseklik) / 2). - Yan Yüzey Alanı, üçgenin çevresinin yükseklikle çarpımı ile bulunur (Yan Yüzey Alanı = Çevre × Yükseklik).

Eşkenar üçgen dik prizma, tabanı eşkenar üçgen olan ve yan yüzeyleri üç tane eş dikdörtgenden oluşan dik prizmadır.

Eşkenar üçgenin dik prizması 5 yüzlüdür.

Dikdörtgenler prizmasının açınımı şu adımlarla yapılır: 1. Yanal yüzeylerin açılımı: Prizmanın yan yüzeylerinin açılımı için bir açınım yayma doğrusu çizilir ve üzerinde bir başlangıç noktası alınır. 2. Dik kenar uzunlukları: Prizmanın yüksekliğini temsil eden paralel dik kenar uzunlukları, açınım yayma doğrusuna dik olarak çizilir. 3. Uç noktaların birleştirilmesi: Uç noktalar doğrularla birleştirilerek yanal yüzeylerin açınımı tamamlanır. 4. Tabanların eklenmesi: Yanal yüzeylerin açınımına alt ve üst tabanlar eklenerek tam açınım elde edilir. Açınımlar, doğrudan saç parçası üzerine yapılabileceği gibi bir karton üzerine çizilip şablon oluşturulabilir veya AutoCAD gibi çizim programlarında çizilerek gerçek ölçüsünde kağıda bastırılabilir.

Prizmadan çıkan renklerin en büyüğü kırmızı renktir.

Işık tayfı, beyaz ışığın bir prizmadan geçirildiğinde farklı renklere ayrılması sonucu oluşur. Işık tayfının oluşumu şu şekilde gerçekleşir: 1. Paralel ışın demeti oluşturan bir ışık kaynağı kullanılır. 2. Düşey durumdaki diyaframın tek yarığından çıkan ışın demeti, prizma üzerine düşürülür. 3. Ekranı hareket ettirerek, kırılan ışınların ekran üzerinde görünmesi sağlanır. 4. Prizma döndürülerek, renklerin daha net hale getirilmesi sağlanır. Tayftaki renkler sırasıyla mor, lacivert, mavi, yeşil, sarı, turuncu ve kırmızıdır.

Küp, bir tane prizma modelidir.

Bir prizmada ayrıt ve köşe sayılarını bulmak için aşağıdaki formüller kullanılabilir: 1. Ayrıt Sayısı: Prizmada tabanlarındaki çokgenin köşe sayısının üç katı kadar ayrıt bulunur. 2. Köşe Sayısı: Prizmada tabanlarındaki çokgen adedinde köşe bulunur.