Denklem

x² + 3x + 0 denkleminin kökleri, Δ = b² – 4ac formülüyle hesaplanır. Bu durumda: 1. Δ = 3² – 4 0 = 9 olur. 2. Kökler, x₁ ve x₂ için: - x₁ = (-3 + √9) / 2 = 0. - x₂ = (-3 – √9) / 2 = –3. Dolayısıyla, x² + 3x + 0 denkleminin kökleri 0 ve –3'tür.

Aralarında üçer fark bulunan 5 tane ardışık sayının toplamı 405 olduğuna göre büyük ve küçük sayının toplamı 162'dir. Adım adım açıklama: 1. x ile en küçük sayı ifade edildiğinde, diğer sayılar x + 3, x + 6, x + 9 ve x + 12 olarak ifade edilebilir. 2. Bu 5 sayının toplamı 405 ise, 5x = 405 olur ve x = 405 / 5 = 81 olur. 3. En büyük sayı 81 + 6 = 87, en küçük sayı ise 81 - 6 = 75 olur. 4. Büyük ve küçük sayının toplamı: 87 + 75 = 162 olur.

3x - (2x - 5) - (5 - x) = 8 - (4 - x) denklemini sağlayan x değeri 3'tür. Çözüm adımları: 1. Benzer terimleri toplayın: 3x - 2x + 5 - 5 + x = 8 - 4 + x 2. Bilinmeyenleri bir tarafa, bilinenleri diğer tarafa alın: x + x = 8 - 4 + 5 3. x'leri toplayın ve sabitleri çıkarın: 2x = 9 4. Her iki tarafı 2'ye bölün: x = 9 / 2 = 4.5 Sonuç: x = 4.5.

9x² = 54x denklemi şu şekilde çözülür: 1. Denklemi düzenleyin: 9x² - 54x = 0. 2. Ortak çarpanı faktörize edin: 9x(x - 6) = 0. 3. Sıfır Çarpım Özelliğini uygulayın: - 9x = 0 ise, x = 0. - x - 6 = 0 ise, x = 6. Çözümler: x = 0, x = 6.

5x - 15 = 90 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Bilinmeyenleri sol tarafa, bilinenleri sağ tarafa alın: 5x = 90 + 15 2. Benzer terimleri toplayın: 5x = 105 3. Her iki tarafı bilinmeyen sayının katsayısına bölün: x = 105 / 5 4. Sonucu bulun: x = 21 Özetle: 5x - 15 = 90 ⇒ 5x = 90 + 15 ⇒ 5x = 105 ⇒ x = 105 / 5 ⇒ x = 21 Bu denklemi çevrimiçi çözmek için aşağıdaki siteleri kullanabilirsiniz: mathgptpro.com; okcalc.com; rakamsal.com.

30 sayısı, 8 katının 16 sayısının 15 katına eşit olduğu sayıdır.

2 fazlasının 4 katı, 5 katının 4 fazlasına eşit olan sayı 4'tür. Çözüm: 1. Sayıya "a" diyelim. 2. (a + 2) . 4 = 5a + 4 şeklinde yazılır. 3. 4a + 8 = 5a + 4 olur. 4. Bilinenler bir tarafa, bilinmeyenler bir tarafa toplanır. 8 - 4 = 5a - 4a 4 = a Kontrol: a yerine 4 yazıldığında: (4 + 2) . 4 = 5 . 4 + 4 6 . 4 = 20 + 4 24 = 24

Büyük sayının küçük sayıdan 4 kat fazla olması durumunda, büyük sayı 4x olur.

Denklemin eşitliğini koruma ilkesi, bir denklemin her iki tarafına aynı işlem uygulandığında eşitliğin bozulmayacağını belirtir. Özetle, bu ilke şu şekilde ifade edilebilir: - Her iki tarafa aynı sayı eklenirse: 5 + 3 = 8 ise, her iki tarafa 2 eklersek: 5 + 3 + 2 = 8 + 2 olur. - Her iki taraftan aynı sayı çıkarılırsa: 12 – 4 = 8 ise, her iki taraftan 3 çıkarırsak: 12 – 4 – 3 = 8 – 3 olur. - Her iki taraf aynı sayı ile çarpılırsa: 6 ÷ 2 = 3 ise, her iki tarafı 3 ile çarparsak: (6 ÷ 2) x 3 = 3 x 3 olur. - Her iki taraf aynı sayıya bölünürse: 15 ÷ 3 = 5 ise, her iki tarafı 5’e bölersek: (15 ÷ 3) ÷ 5 = 5 ÷ 5 olur.

Hangi sayının 2 eksiğinin üçte biri ile aynı sayının çeyreğinin toplamı 1'dir? sorusunun cevabı x = 2,88888'dir. Çözüm: (x - 2)/3 + x/4 = 1 4x - 8/12 + 3x/12 = 1 7x - 8 = 12 7x = 20 x = 20/7 = 2,88888.

3x + 4y = 28 doğrusunun hangi noktadan geçtiğine dair bilgi bulunamadı. Ancak, bir doğrunun hangi noktadan geçtiğini bulmak için, doğrunun denkleminde x ve y değerlerine göre koordinatları yerine koymak gerekir. Örneğin, bir doğrunun (2,4) noktasından geçtiğini bulmak için, denklemde x yerine 2 ve y yerine 4 yazıldığında, a'nın değeri bulunabilir. 3x + 4y = 28 doğrusunun grafiğini çizmek için, doğrunun x ve y eksenlerini kestiği noktaları bulmak ve bu noktaları bir doğruyla birleştirmek gerekebilir. Doğrunun eksenleri kestiği noktaları bulmak için, x yerine 0 yazarak doğrunun y eksenini kestiği noktayı, y yerine 0 yazarak doğrunun x eksenini kestiği noktayı bulmak gerekir. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: derspresso.com.tr; bikifi.com; analitikgeometri.wordpress.com.

2x + 4 = 60 ise x = 28'dir. Çözüm: 1. Denklemde bilinmeyen olan x'i yalnız bırakmak için -4'ü diğer tarafa ekleriz: 2x + 4 - 4 = 60 - 4 2. Benzer şekilde, 2x'i yalnız bırakmak için 2'ye böleriz: 2x : 2 = 60 : 2 x = 28 Alternatif olarak, bu tür denklemler çevrimiçi denklem çözücüleri kullanılarak da çözülebilir.

Cebirsel ifadelerin hesaplanması, değişkenlerin değerlerini bularak yapılır ve bu süreçte çeşitli matematiksel işlemler kullanılır. Hesaplama adımları: 1. Basitleştirme: İfade içindeki terimlerin toplanması, çıkarılması veya birleştirilmesi gibi işlemlerle ifade daha basit bir formata dönüştürülür. 2. Denklem veya eşitsizliğin çözülmesi: Değişkenin değerini bulmak için denklem veya eşitsizlik üzerinde uygun işlemler yapılır. Hesaplama yöntemleri: - Denklem çözme yöntemleri: Denklemi dengede tutmak için yapılan işlemler, denklemi eşitlikler kümesine dönüştürme veya denklemin grafiğiyle çözme gibi yöntemler. - Grafik yöntemi: Denklemi veya eşitsizliği grafik üzerinde çözmeyi sağlar. - Denklem sistemleri çözme yöntemleri: Birden fazla denklemin veya eşitsizliğin bir arada çözülmesini sağlar.

Polinomun kökleri, bir polinomun sıfıra değerlenmesine neden olan değerlerdir. Başka bir deyişle, polinomun köklerini bulmak, polinom denklemini sağlayan x değerlerini belirlemek demektir.

x - y farkını bulmak için verilen koordinatlara göre x ve y değerlerini hesaplamak gerekir. 1. x değeri: 2x - 1 = 9 ⇒ x = 5. 2. y değeri: y + 4 = -5 ⇒ y = -9. Bu durumda, x - y farkı: 5 - (-9) = 5 + 9 = 14 olur.

Sinema salonunda 180 kişi varsa ve erkekler kadınlardan 20 kişi fazlaysa, kadınların sayısı 90'dır. Çözüm: 1. Erkeklerin sayısı (x) olsun. 2. Kadınlara (x - 20) denir çünkü erkekler kadınlardan 20 kişi fazladır. 3. Toplam kişi sayısı (x + x - 20) = 180 olur. 4. Bu denklemi çözerek x = 100 bulunur. 5. Kadınların sayısı x - 20 = 100 - 20 = 90'dır.

x² + mx + 4 = 0 denkleminin gerçek kök vermemesi için m değerinin −4 ile 4 arasında olması gerekir.

5x - 6 = 5 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Sabit terimi diğer tarafa taşıyın: 5x - 6 = 5 -6 = 5 - 5x 2. x'i yalnız bırakın: -6 + 6 = 5 + 6 0x = 11 3. Her iki tarafı da 5 ile bölün: 0x / 5 = 11 / 5 x = 11 / 5 Sonuç olarak, x = 2.2. Denklem çözme işlemleri için aşağıdaki çevrimiçi hesap makineleri de kullanılabilir: mathgptpro.com; okcalc.com; tiger-algebra.com.

3x - 2 = 7x + 4 denklemini sağlayan x değeri x = -2'dir. Çözüm adımları: 1. Denklemi standart forma getirin: 3x - 2 - 7x - 4 = 0 2. Benzer terimleri toplayın: -4x - 6 = 0 3. Her iki tarafa 6 ekleyin: -4x = 6 4. Her iki tarafı -4'e bölün: x = -2.

11. sınıf denklem ve eşitsizlik sistemleri konusu, iki ana başlık altında incelenir: 1. İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri: Bu sistemler, ax² + bxy + cy² + dx + ey + f = 0 şeklindeki ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerden oluşur. 2. İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri: Bu eşitsizlikler, a, b, c ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere ax² + bx + c > 0, ax² + bx + c ≤ 0 gibi ifadelerle yazılır.