Denklem

x - 2 = 5 denklemi, x = 7 şeklinde çözülür. Çözüm adımları: 1. Tüm sabitleri denklemin sağ tarafına taşı: x - 2 = 5 her iki tarafa da 2 ekle + 2 = 5 + 2. 2. Aritmetiği basitleştir: x = 7.

Üçüncü dereceden denklemlerin genel çözümlerini ilk bulan kişi Scipione del Ferro'dur. Ancak, bu çözüm daha sonra Niccolò Tartaglia ve Gerolamo Cardano'nun çalışmalarıyla geliştirilmiştir. Niccolò Tartaglia, 1541 yılında üçüncü dereceden denklemleri çözmeyi başarmış ve 1530'ların başında Antonio Maria Fiore ile girdiği bir yarışmada 30 üçüncü dereceden denklemi çözerek kazanmıştır. Gerolamo Cardano, Tartaglia'nın çözümünü kullanarak üçüncü dereceden denklemleri 13 tipe ayırmış ve diğer 10 denklemi bu 3 denkleme dönüştürerek çözmüştür. Ayrıca, Ömer Hayyam da üçüncü dereceden denklemleri geometrik yöntemlerle çözmeye çalışmış, ancak genel bir çözüm bulamamıştır.

E=mc² denklemi, dünyanın en güçlü denklemi olarak kabul edilmez, ancak fizikte ve mühendislikte temel bir öneme sahiptir. Bu denklem, enerji (E), kütle (m) ve ışık hızının karesi (c²) arasındaki ilişkiyi ifade eder ve kütle ile enerjinin birbirinin eşdeğeri olduğunu ortaya koyar. Ancak, denklemin gücü ve etkisi, onun en güçlü denklem olduğu anlamına gelmez; daha ziyade, evrenin temel doğasına ve kütle-enerji ilişkisine dair anlayışımızı devrim niteliğinde değiştirmiş olmasından kaynaklanır.

Melek'in bugünkü yaşı 2'dir. Çözüm: 1. Tuğba'nın yaşı (x + 7), Melek'in yaşı x olsun. 2. 5 yıl sonra Tuğba'nın yaşı (x + 12), Melek'in yaşı (x + 5) olacaktır. 3. (x + 12) = 2 (x + 5) denklemini çözerek x'i buluruz: x + 12 = 2x + 10; x = 2.

-2x + 6 = x + 4 ise x değeri 2'dir. Çözüm: 1. Bilinenler bir tarafa, bilinmeyenler bir tarafa toplanır. - 2x - x = 4 - 6 - x = -2 2. Kontrol: - -2x + 6 = -2 + 6 = 4 - x + 4 = -2 + 4 = 2 Online denklem çözme araçları: mathway.com; mathgptpro.com; okcalc.com.

4x - 2 = 65 denkleminin çözümü x = 16'dır. Çözüm adımları: 1. Bilinmeyenleri (x) yalnız bırakmak için her iki tarafa 2 ekleyin: 4x - 2 + 2 = 65 + 2 ⇒ 4x = 67. 2. Her iki tarafı 4'e bölün: 4x : 4 = 67 : 4 ⇒ x = 16. Kontrol: 4 16 - 2 = 65.

3 üstü a = 81 ise a = 4 olur. Çünkü 3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3 = 81.

Üç sayının toplamı 45 ise ve birinci sayı ikincisinin 3 fazlasının 2 katına, ikinci sayı da üçüncüsünün 5 fazlasına eşitse, ikinci sayı 11'dir. Çözüm: 1. Birinci sayı: 2(a + 3) = 2a + 6. 2. İkinci sayı: a. 3. Üçüncü sayı: a - 5. 4. 2a + 6 + a + a - 5 = 45. 5. 4a = 44. 6. a = 11.

9x² - 4 = 0 denklemi, kuadratik denklem çözme yöntemleri ile çözülebilir. Çözüm adımları: 1. Kuadratik formül kullanarak çözüm: - a = 9, b = 0 ve c = -4 değerleri formüle yerleştirilir. - x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a formülü ile hesaplanır. 2. Çarpanlara ayırma yöntemi: - 9x² - 4 = 0 denklemi, (3x + 2) ve (3x - 2) çarpanlarına ayrılır. - Bu çarpanlardan her biri sıfıra eşitlenerek x değerleri bulunur. Çözüm sonuçları: - Kuadratik formül ile: x = ±2/3. - Çarpanlara ayırma ile: x = 2/3 ve x = -2/3.

Aydın'ın 42 lirası vardır. Çözüm: 1. Denklem Kurma: - Aydın'ın parası: 2x - Talha'nın parası: x 2. Denklemi Eşitleme: 3x = 63 3. x'i Bulma: x = 21 (63 ÷ 3) 4. Aydın'ın Parasını Hesaplama: Aydın'ın parası: 2x = 2 × 21 = 42

Yanlış. 5x2 ile -3x3 benzer terimler değildir. Benzer terimlerin hem değişkenleri aynı olmalı hem de değişkenlerin kuvvetleri eşit olmalıdır. Açıklama: - Değişkenler: 5x2 ve -3x3 ifadelerinde değişkenler farklıdır (x2 ve x3). - Kuvvetler: 5x2 ve -3x3 ifadelerinde değişkenlerin kuvvetleri de farklıdır (2 ve 3).

Sınıfta 6 öğrenci vardır. Çözüm: 1. Öğrenciler 3'erli oturduklarında 2 öğrenci ayakta kalıyorsa, bu durumu matematiksel ifadeye dökerek 3x + 2 formülünü elde ederiz. Burada x, kullanılan sıra sayısını ve 2 ise ayakta kalan öğrenci sayısını temsil eder. 2. Öğrenciler 4'erli oturduklarında 1 sıra boş kalıyorsa, bu durumu 4x - 4 formülüyle ifade edebiliriz. Burada x, kullanılan sıra sayısını ve -4 ise boş kalan sıra sayısını temsil eder. 3. Bu iki formülü eşitleyerek 3x + 2 = 4x - 4 denklemini elde ederiz. Bu denklemin çözümü x = 6'dır.

9. sınıf matematik denklem çözme yöntemleri arasında birinci dereceden denklemler ve iki bilinmeyenli denklem sistemleri için farklı yöntemler bulunmaktadır. Birinci dereceden denklemler için: Denklemde bilinmeyenler bir tarafta, bilinen sayılar diğer tarafta toplanır. Eğer denklemin bir tarafı sıfır yapılması gerekiyorsa, sayılar tek tarafta toplanır. İki bilinmeyenli denklem sistemleri için: Yok etme yöntemi: Bilinmeyenlerden birinin katsayıları eşitlenir ve denklemler taraf tarafa çıkarılır. Yerine koyma yöntemi: Denklemlerden birinde bir değişken yalnız bırakılır ve bulunan değer diğer denklemde yerine yazılır. Denklem çözme yöntemleri hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: Khan Academy: 9. sınıf matematik denklem ve eşitsizlikler ünitesi. ogmmateryal.eba.gov.tr: 9. sınıf matematik denklemler ve eşitsizlikler konusu. matbaz.com: 9. sınıf matematik birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemleri.

x² + ax + b parabolü x eksenine teğet ise, a ve b aşağıdaki gibi belirlenir: 1. a değeri: Parabolün x eksenine teğet olması için delta (Δ) sıfır olmalıdır. 2. b değeri: Parabolün y eksenini kestiği nokta (0, b) olduğundan, b = f(0) = b bulunur. Bu nedenle, x² + ax + b parabolünün x eksenine teğet olması için a > 0 ve b = 0 olmalıdır.

Hiperbol denklemi, odakları (c, 0) olan ve asal ekseni x ekseninde bulunan bir hiperbol için şu şekilde bulunur: x² / a² - y² / b² = 1. Burada: - a, asal eksen uzunluğudur; - b, yedek eksen uzunluğudur. Ayrıca, hiperbolün denklemi, hiperbolün kolları üzerinde yer alan herhangi bir P noktasının odaklarına olan uzaklıkları farkının hesaplanmasıyla da elde edilebilir.

Tampon çözelti sorularını çözmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Uygun asit-baz çiftinin seçimi: İstenen pH değerine yakın pKa değerine sahip bir asit-baz çifti seçilir. 2. Eşlenik baz/asit oranının hesaplanması: Seçilen çiftin eşlenik baz/asit oranı belirlenir. 3. Konsantrasyonların belirlenmesi: İstenilen oran kullanılarak gerekli miktarlarda baz ve asit derişimleri hesaplanır. Henderson-Hasselbach denklemi de tampon çözeltilerinin pH değerini hesaplamak için kullanılabilir: pH = pKa + log([A-]/[HA]). Ayrıca, deneme-yanılma yöntemi de kullanılabilir; pH metre yardımıyla uygun karışımlar hazırlanarak tampon çözeltisi elde edilebilir.

x – 1 ifadesi, 4x + 2y – 2xy – 4 ifadesinin çarpanlarından biri değildir.

Eşitlik ve denklem bilgi haritası, bu iki matematiksel kavramın ilişkilerini ve kullanım alanlarını gösteren bir şemadır. Eşitlik, iki veya daha fazla sayı, ifade veya değişkenin aynı değerine sahip olduğunu belirtir. Denklem, bir veya daha fazla değişkenin bir veya daha fazla sayısal değere sahip olduğunu gösterir. Bilgi haritasında bu kavramlar arasındaki temel farklar, çözüm yöntemleri ve ilgili diğer konular da yer alabilir.

20 - 3x = -1 denkleminde x, 7'ye eşittir. Adım adım açıklama: 1. Her iki tarafa 3x ekleyin: 20 - 3x + 3x = -1 + 3x 2. Benzer terimleri toplayın: 20 = 3x - 1 3. Her iki tarafı 3'e bölün: 20 : 3 = 3x : 3 - 1 : 3 4. x = 7 Alternatif olarak, çevrimiçi denklem çözücüler de kullanılabilir.

Bir sayının iki katının 3 eksiği 2x - 3 şeklinde yazılır.