AsalSayılar

40 sayısının farklı asal çarpanları 2 ve 5'tir. Açıklama: - 40 sayısının çarpanları: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. - Asal çarpanlar: 2 ve 5, çünkü yalnızca kendilerine ve 1 rakamına kalansız bölünebilirler.

10 sayısının asal çarpanları 2 ve 5'tir. Asal çarpanları bulmak için çarpan ağacı veya bölen listesi gibi yöntemler kullanılabilir.

36 sayısının çarpanları, 1'den 36'ya kadar olan tam sayıların 36'yı tam bölüp bölmediğini kontrol ederek bulunabilir. 36 sayısının çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Ayrıca, çarpanları bulmak için şu yöntem de kullanılabilir: 2 sayısından başlayarak sayıların kareleri alınır. Kareleri alınan sayıların sonucu 36 sayısından büyük olana kadar işleme devam edilir. Daha sonra, kareleri alınan sayılar 36 sayısına bölünür. Örneğin, 15 sayısının çarpanları şu şekilde bulunur: 2² = 4; 3² = 9; 4² = 16; 5² = 25; 6² = 36. Bu işlemlerden sonra, 15 sayısının çarpanları 1, 3, 5 ve 15 olarak bulunur.

Asal sayılar en fazla kaça kadar bulunur? Asal sayılar sonsuzdur, bu nedenle en fazla kaça kadar bulunabileceklerinin bir sınırı yoktur. Örneğin, 1'den 100'e kadar 25 tane asal sayı bulunurken, 1'den 1000'e kadar 78 tane asal sayı bulunmaktadır. Asal sayıların tamamını bulmak mümkün değildir, çünkü sayıları sonsuza kadar devam etmektedir.

75 ile aralarında asal olan bazı sayılar: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 22, 23, 26, 28, 29, 31, 32, 34, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 47, 49, 52, 53, 56, 58, 59, 61, 62, 64, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 76, 77, 79. İki sayının aralarında asal olması için, 1'den başka ortak bölenleri olmamalıdır.

Asal çarpanları 2 ve 5 olan en büyük sayı 80'dir. Bu sonuca, 2ᵃ.5ᵇ = k şeklinde yazılarak, a'ya 4 ve b'ye 1 değeri verildiğinde ulaşılır.

98 sayısı asal değildir. Asal sayı olup olmadığını kontrol etmek için aşağıdaki siteler kullanılabilir: matematikdelisi.com; rakamsal.com; asal-sayi-hesaplama.hesabet.com.

Hayır, 91 asal bir sayı değildir. 91 sayısı, 1'e ve kendisine ek olarak 7 ve 13 sayılarına da kalansız bölünebildiği için asal sayı değildir.

Asal bölen (çarpan) sayısı, bir sayının asal çarpanlarının kuvvetlerini içeren yazılışındaki asal bölenlerin sayısına eşittir. Örnek: 360 sayısı için asal bölenler 2, 3 ve 5'tir. Asal bölen (çarpan) sayısını bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Bölen listesi yöntemi. Çarpan ağacı yöntemi. Asal bölen (çarpan) sayısı hakkında daha fazla bilgi ve hesaplama örnekleri için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: universitego.com; matematikdelisi.com.

Asal sayılar genel olarak iki ana kategoriye ayrılır: 1. Tek Asallar: 2 hariç, tüm asal sayılar tek sayıdır. 2. Çift Asal: Sadece 2 sayısı çift asal sayıdır. Ayrıca, ikiz asallar da vardır. İkiz asallar, aralarındaki fark sadece 2 olan asal çiftlerdir. Özetle, üç çeşit asal sayı vardır: 1. Tek asallar (2 hariç tüm asal sayılar). 2. Çift asal (sadece 2 sayısı). 3. İkiz asallar (aralarındaki fark sadece 2 olan asal çiftler).

Bir sayının pozitif tam sayı çarpanlarını bulmak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. 1 ve sayının kendisi listeye eklenir. 2. 2'den başlayarak, karesi sayıya eşit veya daha küçük olan tam sayılar kontrol edilir. 3. Bu tam sayıların sayıyı kalansız bölüp bölmediği test edilir. 4. Sayıyı kalansız bölen bir sayı bulunduğunda, hem bu sayı hem de sayının bu sayıya bölünmesiyle elde edilen sonuç çarpan listesine eklenir. Örneğin, 24 sayısının pozitif tam sayı çarpanları şu şekilde bulunur: 1. 1 ve 24 listeye eklenir. 2. 2, 3 ve 4 kontrol edilir. 3. 2 sayısı 24'ü kalansız böler ve 12 sonucunu verir, bu nedenle 2 ve 12 listeye eklenir. 4. 3 sayısı 24'ü kalansız böler ve 8 sonucunu verir, bu nedenle 3 ve 8 listeye eklenir. 5. 4 sayısı 24'ü kalansız böler ve 6 sonucunu verir, bu nedenle 4 ve 6 listeye eklenir. Sonuç olarak, 24 sayısının pozitif tam sayı çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24'tür.

Evet, 21 ve 7 sayıları aralarında asaldır. İki ya da daha fazla sayının aralarında asal olması için, 1 sayısından başka ortak bölenleri olmamalıdır. 21 sayısının bölenleri: 1, 3, 7 ve 21. 7 sayısının bölenleri: 1 ve 7. Bu durumda, 21 ve 7 sayılarının ortak böleni sadece 1'dir.

İki sayının aralarında asal olup olmadığını hesaplamak için asal çarpanlarına ayırma yöntemi veya EBOB (En Büyük Ortak Bölen) yöntemi kullanılabilir. Asal çarpanlarına ayırma yöntemi: 1. Her iki sayıyı da asal çarpanlarına ayırın. 2. Asal çarpanlarını karşılaştırın. 3. Eğer tüm sayıların asal çarpanlarında ortak olan en az bir asal sayı varsa, bu sayılar aralarında asal değildir. 4. Eğer tüm sayıların asal çarpanlarında ortak olan bir asal sayı yoksa, bu sayılar aralarında asaldır. EBOB yöntemi: 1. Tüm sayıların EBOB'unu hesaplayın. 2. Eğer tüm sayıların EBOB'u 1 ise, bu sayılar aralarında asaldır. 3. Eğer tüm sayıların EBOB'u 1'den farklıysa, bu sayılar aralarında asal değildir ve ortak asal çarpanlarına sahiptir. Ayrıca, matematik sitelerinde bulunan "aralarında asal mı hesaplama aracı" kullanılarak da bu işlem yapılabilir.

9.693 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 11'dir. Çözüm: 1. 2 ile bölme: 9.693 ÷ 2 = 4.846 (kalan: 1) 2. 3 ile bölme: 4.846 ÷ 3 = 1.615 (kalan: 1) 3. 11 ile bölme: 1.615 ÷ 11 = 147 (kalan: 7) 4. 11 ile son bölme: 147 ÷ 11 = 13 (kalan: 0) Sonuç olarak, 9.693 = 2 × 3 × 11. Çevrimiçi asal çarpan hesaplama araçları: hesaplama.net; matematikdelisi.com; calculator.io.

200'ün asal çarpanları 2 ve 5'tir. 200 sayısı asal çarpanlarına 2³ × 5² şeklinde ayrılır.

2025 TYT Matematik sınavında asal sayılar konusundan 1 soru beklenmektedir. TYT Matematik sınavında asal sayılar genellikle "Bölme – Bölünebilme" ve "Asal Çarpanlara Ayırma" konuları kapsamında ele alınır. Soru dağılımı her yıl değişebilir, güncel bilgiler için resmi kaynaklara başvurulması önerilir.

Hayır, en büyük rakam olan sayı asal değildir. Asal sayılar, sadece kendisi ve 1 sayısına bölünebilen pozitif tam sayılardır. Örneğin, 9 sayısı asal değildir çünkü 3'e tam bölünebilir.

57 sayısı asal bir sayı değildir. Bir sayının asal sayılabilmesi için, kendisi ve 1 sayısı dışında bir sayıya bölünmemesi gerekir.

84 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 7'dir. Asal çarpanları bulmak için: 84'ün tüm çarpanları bulunur (1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84). Bu çarpanlar arasından asal olanlar seçilir (2, 3, 7).

48 sayısının iki tane asal böleni vardır: 2 ve 3.