Bölünebilme

2 sayısının asal olup olmadığını anlamak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Karekökünden küçük veya eşit olan asal sayılara bölme: 2 sayısını, karekökünden küçük veya eşit olan 2, 3, 5 gibi asal sayılara bölünebilir olup olmadığına bakılır. 2. Tam bölünememe: Bu asal sayılardan hiçbiri 2'ye tam bölünmüyorsa, 2 asal bir sayıdır. 2 sayısı, sadece 1 ve kendisine bölünebildiği için asal bir sayıdır.

Evet, 162 sayısı 3'e tam bölünür. Bir sayının 3'e tam bölünebilmesi için rakamlarının toplamının 3'ün tam katı olması gerekir.

Evet, 153 sayısı 3'e tam bölünür. Bir sayının 3'e kalansız bölünebilmesi için rakamlarının toplamının 3'ün tam katı olması gerekir.

Evet, 60 sayısı 3'e tam bölünür. Bir sayının 3'e tam bölünebilmesi için rakamlarının toplamının 3'ün tam katı olması gerekir toplamı 6'dır ve 6, 3'ün katıdır.

Hayır, -2 12'ye bölünmez. Bir sayının 12'ye bölünebilmesi için hem 3'e hem de 4'e tam bölünmesi gerekir. -2 sayısı 3'e bölünemez ve 4'e bölündüğünde kalan 2 olur.

11 ve 9 ile bölünebilmeyi aynı anda sağlamak için, bir sayının 11 ile bölünebilirliğini kontrol ederken aynı zamanda rakamlar toplamının 9'a bölünebilirliğini de kontrol etmek gerekir. 11 ile bölünebilme: Bir sayının 11 ile bölünebilmesi için, sayının birler basamağından başlayarak sırasıyla + ve – işaretleri atanarak yazılan rakamların toplamının 11'in katı olması gerekir. 9 ile bölünebilme: Bir sayının 9 ile bölünebilmesi için, sayının rakamlarının toplamının 9'un katı olması gerekir. Örneğin, 49.786 sayısının 11 ve 9 ile bölünebilirliğini kontrol edelim: - 11 ile bölünebilme: 49.786 sayısının rakamları toplamı 4 + 9 + 7 + 8 + 6 = 26'dır. 26, 11'in katı olmadığı için sayı 11'e tam bölünmez. - 9 ile bölünebilme: 49.786 sayısının rakamları toplamı 4 + 9 + 7 + 8 + 6 = 26'dır. 26, 9'un katı olmadığı için sayı 9'a da tam bölünmez. Bu nedenle, 49.786 sayısı hem 11 hem de 9 ile tam bölünemez.

27'ye tam bölünen sayılar şunlardır: 1, 3, 9, 27. Bir sayının 27'ye tam bölünebilmesi için, sayının rakamlarının toplamı 3'ün katı olmalıdır.

49 sayısı, 1'e ve 7'ye bölünebildiği için asal sayı değildir. Asal sayılar, sadece 1'e ve kendilerine bölünebilen pozitif tam sayılardır.

115 sayısı, 1, 5, 23, 115 sayılarına tam bölünür. Bir sayının hangi sayılara tam bölündüğünü bulmak için, o sayının bölenlerini (aynı zamanda çarpanları olarak da adlandırılır) belirlemek gerekir. Bölenleri bulmak için çeşitli çevrimiçi araçlar kullanılabilir, örneğin: kaceder.com.tr; matematikdelisi.com; sayinin-bolenleri.hesabet.com.

3'e bölünebilen asal rakamlar 3 ve 5'tir. - 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30... - 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50... Bu sayılar, 3'e kalansız bölünebilen asal sayılardır. Not: 1 sayısı asal sayı değildir çünkü sadece 1'e bölünebilir.

89 sayısının tek asal çarpanı 89'dur. Çünkü 89, asal bir sayıdır.

10. sınıf matematikte bölme ve bölünebilme konularının önemli olmasının bazı nedenleri: Günlük yaşam ve finansal uygulamalar: Bölme ve bölünebilme kavramları, günlük yaşamda ve finansal işlemlerde geniş bir kullanım alanına sahiptir. Matematiksel problem çözme: Bu konular, matematiksel problemlerin çözümünde ve karmaşık hesaplamaların basitleştirilmesinde kritik öneme sahiptir. Diğer matematik konularıyla ilişki: Bölme ve bölünebilme, diğer matematik konularıyla (örneğin, asal sayılar, çarpanlar) ilişkilidir ve bu konuların anlaşılmasında temel oluşturur.

89 sayısı sadece 1 ve 89 sayılarına bölünür. Bu nedenle, 89 sayısı asal bir sayıdır.

Evet, girilen bir sayı hem 5 hem de 3'e kalansız bölünebiliyorsa 15'e de tam bölünebilir. Çünkü 3 ve 5 sayıları 15 sayısının asal çarpanlarıdır.

540 sayısı, aşağıdaki sayılara bölünür: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 27; 30; 36; 45; 54; 60; 90; 108; 135; 180; 270. 540 sayısı asal bir sayı değildir.

37 sayısı, sadece 1 ve kendisine (37) bölünür. 37, bir asal sayıdır.

Bölme ve bölünebilme kavramları şu şekilde ayırt edilebilir: - Bölme: Bir sayının diğerine bölünmesi işlemidir ve bu işlemde bölünen, bölen, bölüm ve kalan kavramları kullanılır. - Bölünebilme: Bir sayının başka bir sayıya tam olarak bölünüp bölünemediğini belirleyen bir kavramdır. Örnekler: - Bölme: 12 ÷ 3 = 4 (12, 3'e bölündüğünde bölüm 4, kalan 0). - Bölünebilme: 10 sayısı, 5'e tam bölünebilirken, 7'ye bölünemez.

Evet, 496 sayısı 2'ye tam bölünür. Bir sayının 2'ye kalansız bölünebilmesi için birler basamağındaki rakamın 0, 2, 4, 6 veya 8 olması gerekir. 496 sayısının birler basamağındaki rakam 6'dır ve 6, 2'nin bir katıdır.

5 ve 3 bölünebilen en küçük doğal sayı 105'tir. Açıklama: 5 ile bölünebilme kuralı: Birler basamağında 0 veya 5 bulunan sayılar 5 ile kalansız bölünür. 3 ile bölünebilme kuralı: Rakamları toplamı 3'ün katı olan sayılar 3 ile kalansız bölünür. 105 sayısının birler basamağında 5 vardır ve rakamları toplamı (1 + 0 + 5 = 6) 3'ün katıdır (6, 3'ün katıdır).

Evet, 2 ve 3'e bölünemeyen bir sayı asal olabilir. Asal sayılar, sadece kendisi ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. Örneğin, 5 sayısı 2 ve 3'e tam bölünmez, sadece 1'e ve kendisine tam bölünebilir, bu yüzden asaldır.