Bu video, bir matematik öğretmeninin analitik geometri konusunda düzlemde doğruların durumlarını ve denklemlerini anlattığı eğitim içeriğidir.. Videoda düzlemde doğruların üç temel durumu detaylı şekilde ele alınmaktadır: paralel doğrular (kesişmez, eğimleri aynı), kesişen doğrular (kesişir, eğimleri farklı) ve çakışık doğrular (kesişir, sonsuz noktada, tüm oranları aynı). Öğretmen, konuyu örnek sorular üzerinden adım adım açıklamakta, doğruların denklemlerini bulma yöntemlerini göstermekte ve günlük hayattan örneklerle pekiştirmektedir.. Video ayrıca eksenlere paralel doğrular, orijinden geçen doğrular ve açıortay doğruları gibi konuları da içermektedir. Öğretmen, konuyu tekrar etmek için test yapabileceğini belirtmektedir.
Dik kesişen iki sayı doğrusundan oluşan sisteme analitik düzlem denir. Yatay eksen x, düşey eksen y eksenidir. Orijin (0,0) noktasıdır. Düzlem dört bölgeye ayrılır
Bu video, bir matematik öğretmeninin doğru denklemleri ve eğimler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere adım adım çözüm yöntemlerini göstermektedir.. Video, doğru denklemleri konusunun ikinci pekiştirmesi olup toplam 14 sorudan oluşan bir dizi soru çözümü içermektedir. İçerikte dik doğruların eğimleri, paralel doğruların eğimleri, doğruların denklemlerini bulma, dik uzaklık hesaplamaları ve doğruların çakışık olması durumları gibi konular ele alınmaktadır.. Öğretmen, her soru için farklı çözüm yöntemlerini göstermekte ve öğrencilerin sık yaptığı hataları vurgulamaktadır. Ayrıca üçgenlerin ağırlık merkezi ve benzerlik kavramları gibi konular da videoda işlenmektedir. Geometri konularında sabır ve dikkatli çalışmanın önemine vurgu yapılmaktadır.
Solutions are provided for instructors using Adams and Essex's Calculus textbooks. Manual contains detailed solutions for core material and techniques. Some details may be omitted in applications of integration
Horizontal lines are straight lines parallel to the horizon. They have zero slope and remain constant height from ground. Also known as sleeping lines, found in staircase steps and railway tracks
Dik koordinat sistemi, başlangıç noktasında dik olan yatay ve dikey sayı doğrusudur. Analitik düzlemde noktalar sıralı ikili şeklindedir. İki nokta arasındaki uzaklık formülü: AB = (x2-x1)² + (y2-y1)²
Bu video, bir matematik öğretmeninin 11. sınıf matematik ders kitabındaki analitik düzlem konusundaki değerlendirme sorularını çözdüğü eğitim içeriğidir.. Videoda öğretmen, analitik düzlem konusundaki soruları adım adım çözmektedir. İçerik, iki nokta arasındaki uzaklık formülü, orta nokta bulma, doğru denklemleri, paralel doğrular, dik doğrular, üçgenlerin alanları ve yükseklik hesaplamaları gibi konuları kapsamaktadır. Sorular 1'den 26'ya kadar numaralandırılmış olup, her biri için gerekli formüller hatırlatılarak ve hesaplamalar gösterilerek detaylı açıklamalar yapılmaktadır.. Videoda ayrıca parakenar çevresi, üçgen kenarortayları, açıortay özellikleri, ağırlık merkezi, dörtgenlerin köşegen uzunlukları, ikizkenar üçgenler ve dikdörtgenler ile ilgili problemler de çözülmektedir. Öğretmen, not kağıdı kullanarak çözümleri göstermekte ve bazı sorular için görsel çizimler yapmaktadır. Video, üçüncü ünitenin alıştırmalarında görüşmek üzere sona ermektedir.
Paralel doğruların eğim açıları birbirine eşittir. Paralel doğruların eğimleri aynı olmalıdır
Bu video, bir eğitim içeriği olup, eğim kavramını ve hesaplama yöntemlerini anlatan bir ders formatındadır. Eğitmen, konuyu basit bir şekilde açıklamaya çalışmaktadır.. Video, eğimin matematiksel tanımıyla başlayıp, dik üçgenler üzerinden eğimin hesaplanma yöntemini açıklamaktadır. Eğimin dikey kenarın yatay kenara oranı olduğu, eğimin sembolünün küçük m harfi olduğu anlatılmaktadır. Daha sonra örnekler üzerinden eğimin hesaplanması, doğru denklemlerinden eğimin bulunması ve eğimin pozitif, negatif, sıfır veya tanımsız olma durumları açıklanmaktadır. Video, eğim konusunun temel kavramlarını ve hesaplama yöntemlerini öğrenmek isteyenler için faydalı olacaktır.
Doğru analitik düzlemde koordinat sistemi ve bölge tanımları kullanılır. Uzaklık hesaplamaları için koordinatların kareleri ve kökleri kullanılır. Orjine uzaklık hesaplamaları için koordinatların kareleri ve kökleri kullanılır
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, doğru denklemlerinin nokta eğim formunda nasıl yazılacağını açıklamaktadır.. Video, eğim kesişim formundan farklı olarak nokta eğim formunun (y - y₁ = m(x - x₁)) tanımını ve kullanımını anlatmaktadır. Eğitmen, bu formun neden mantıklı olduğunu açıklamakta ve eğim kesişim formuna nasıl dönüştürülebileceğini cebirsel olarak göstermektedir. Dört farklı örnek üzerinden (eğim ve kesişim noktası bilinen, iki nokta bilinen, eğim ve y kesişim noktası bilinen, x ve f(x) değerleri bilinen) nokta eğim formunun nasıl kullanılacağı adım adım gösterilmektedir.
Bu video, bir öğretmenin koordinat sistemi ve doğru denklemleri konusunu anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere örnek sorular üzerinden konuyu açıklamaktadır.. Video, koordinat sisteminin temel kavramlarını (apsis, ordinat, bölgeler) açıklayarak başlıyor ve ardından çeşitli soru tiplerini çözüyor. Öğretmen, noktaların koordinatlarını bulma, doğruların x ve y eksenlerini kestiği noktaları hesaplama, doğruların belirli noktalardan geçip geçmediğini kontrol etme gibi konuları adım adım anlatıyor. Video, denklemlerde eşitlik konusundan sonra koordinat sistemi ve doğru denklemleri konusuna geçiş yaparak, öğrencilere bu konudaki temel bilgileri pekiştirmeye yardımcı oluyor.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir.. Videoda, iki doğrunun açıortay doğrularının denkleminin nasıl bulunacağı adım adım anlatılmaktadır. İlk bölümde açıortay doğrularının tanımı ve özellikleri ile formülün türetilmesi gösterilirken, ikinci bölümde mutlak değerli işlemlerle açıortay denklemlerinin çözümü ve farklı çözüm yöntemleri açıklanmaktadır.. Video ayrıca, paralel doğruların açıortay doğrularının denkleminin bulunamayacağını vurgulamakta ve bu tür soruların test sorularında farklı şekillerde sorulabileceğini belirtmektedir. Eğitmen, işlem hatalarına karşı yaklaşımını da paylaşmaktadır.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Bir eğitmen, doğruların ortak çözümünü bulma konusunu adım adım açıklamaktadır.. Videoda, D ve M doğrularının denklemlerinin nasıl bulunacağı ve bu doğruların ortak çözümünün koordinatlarının toplamının nasıl hesaplanacağı anlatılmaktadır. Önce doğruların denklemleri standart formda (y = mx + n) yazılır, ardından bu denklemlerin ortak çözümü bulunur. Sonuç olarak, x ve y koordinatlarının toplamı 8/5 olarak hesaplanır ve doğru cevap A seçeneği olarak belirtilir.
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan analitik geometri konulu bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, analitik geometri konusunu beş videoda bitirdiğini ve şimdi soru çözümüne geçtiğini belirtmektedir.. Videoda analitik düzlemde doğru ve nokta problemleri, eğim bulma, denklem yazma, uzaklık hesaplama, paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve kare gibi dörtgenlerde karşılıklı köşelerin özellikleri gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, Pisagor bağıntısı, dik doğruların eğimlerinin çarpımı, iki nokta arası mesafe formülü ve mutlak değer hesaplamaları gibi temel kavramları kullanarak çeşitli soruları adım adım çözmektedir.. Video, analitik düzlem konusunun son soru çözümleriyle sona ererken, bir sonraki ünitenin fonksiyon uygulamaları ve ikinci dereceden fonksiyonlar olacağı belirtilmektedir. Bu içerik, sınava hazırlık amacıyla hazırlanmış olup, analitik geometri konusunda pratik yapmak isteyenler için faydalı olabilir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin EKPSS sınavına hazırlık amacıyla analitik geometri konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, matematiği bitirmiş ve geometrinin son konusunu ele almaktadır.. Video, analitik geometrinin temel kavramlarından başlayarak ilerlemektedir. İlk olarak analitik düzlem, koordinat sistemi, x ve y ekseni, orijin ve dört bölge kavramları anlatılmakta, ardından eğim kavramı ve doğruların denklemleri açıklanmaktadır. Son bölümde ise dik koordinat düzleminde doğruların kesişim noktalarını bulma ve doğruların belirli noktalardan geçmesi gibi sorular çözülmektedir.. Öğretmen, bir dönem boyunca matematik ve geometri konularını işlediğini belirtmekte ve öğrencilere soru bankası çözümlerinde de yardımcı olacağını ifade etmektedir. Video, EKPSS sınavına hazırlanan öğrenciler için analitik geometri konusunun temel bilgilerini ve soru çözümlerini içermektedir.
Bu video, bir öğretmenin 8. sınıf matematik dersinde doğru denklemleri anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu öğretme odaklı bir şekilde sunmaktadır.. Video, doğru denklemlerinin temel özelliklerini ele almaktadır. Öncelikle y = ax + b formundaki doğru denklemlerinin eğiminin nasıl bulunacağı anlatılmakta, ardından bir doğrunun x eksenini ve y eksenini kestiği noktaların nasıl hesaplanacağı örneklerle açıklanmaktadır. Ayrıca doğru denklemlerinin grafiklerinin nasıl çizileceği ve doğru denklemlerin eksenlerle yaptığı kapalı alanın nasıl hesaplanacağı da gösterilmektedir. Öğretmen, bu konunun yeni nesil soruları çözmek için önemli olduğunu vurgulamaktadır.