Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin Deneme Deposu Yayınları'nın hazırladığı analitik geometri konu denemelerinin çözüm anlatımını yaptığı eğitim içeriğidir.
- Videoda analitik düzlemde doğruların koordinatları, noktaların koordinatları, paralel doğrular arasındaki uzaklık, orta nokta bulma, benzerlik yöntemi ve ortak çözüm yöntemi gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, deneme sınavının 11. bölümündeki soruları adım adım çözmekte ve her sorunun çözümünü detaylı olarak açıklamaktadır.
- Videoda ayrıca y eksenine paralel doğruların denklemleri, karelik piramidin açılımı üzerinden geometri problemleri ve düzgün altıgen ile dikdörtgen arasındaki ilişkiler gibi farklı konular da işlenmektedir. Video, deneme sınavının 11. bölümünün sonunu ve bir sonraki videoda 12. bölümün çözüleceğini belirterek sona ermektedir.
- 00:06Analitik Geometri Deneme Soruları Çözümü
- Deneme Deposu Yayınları'nın hazırladığı analitik geometrik konu denemelerindeki deneme onbir'in çözümü yapılacak.
- İlk soruda dik koordinat düzleminde verilen doğru üzerindeki koordinatlarından biri üç olan noktalar A ve B olarak bulunuyor.
- A noktasının koordinatları (3, -6) ve B noktasının koordinatları (9, 3) olarak hesaplanıyor, koordinatlar toplamı 9 olarak bulunuyor.
- 01:52Dik Koordinat Sisteminde Üçgen Problemi
- İkinci soruda dik koordinat sisteminde verilen doğrunun y eksenini kestiği yer 4, x eksenini kestiği yer -4 olarak bulunuyor.
- ABC üçgeninin alanı 18 birim kare olarak verilmiş ve A noktasının koordinatları (a, 8-a) olarak belirleniyor.
- Üçgenin alanı formülü kullanılarak a değeri 2 olarak hesaplanıyor.
- 03:41Koordinatları Toplamı Verilen Noktalarla Kare Oluşturma
- Üçüncü soruda koordinatları toplamı 8 olan A noktası (8-a, a) ve koordinatları toplamı -2 olan B noktası (-a, -2-a) olarak belirleniyor.
- Koordinatları toplamı 18 olan A noktası (18-a, a) olarak işaretleniyor ve bu noktalar paralel doğrular üzerinde yer alıyor.
- Karenin çevresinin en az değerini bulmak için paralel doğrular arasındaki uzaklık hesaplanıyor ve karenin çevresi 20√2 olarak bulunuyor.
- 07:43Duvar Saati Problemi
- Dördüncü soruda saat üçte yelkovanın uç noktasının koordinatları (12, 7) olarak verilmiş ve yelkovanın boyu akrebin boyunun iki katı.
- Saatte 12 bölme olduğundan her bir bölme 30 derece yapıyor ve saat onda akrebin merkez açısı 60 derece olarak hesaplanıyor.
- Akrebin uç noktasının koordinatları (-3√3, 3) olarak bulunuyor ve koordinatlar çarpımı -9√3 olarak hesaplanıyor.
- 09:32Dik Koordinat Düzleminde Orta Nokta ve Doğru Çizimi
- Dik koordinat düzleminde birim kareli zeminde bir üçgen çizilip orta noktası M olarak işaretleniyor.
- Orta nokta, dik üçgenin kenarlarının orta noktalarından çizilen paralel çizgilerle bulunabilir.
- M doğrusu, birim karenin köşegeninden geçerek hangi noktalardan geçtiğini bulmak için şekil irdelenerek cevap bulunuyor.
- 10:52Kare ve Doğru Denklemi Problemi
- Dik koordinat düzleminde O ekseninde (6,0) noktasında kesen ve D ve K noktaları iki eş kare gösteren bir doğru inceleniyor.
- Karenin bir kenarı, benzerlik yöntemiyle 4 birim olarak bulunuyor.
- Doğrunun x eksenini kestiği nokta, benzerlik yöntemiyle 48 birim olarak hesaplanıyor.
- 13:44Doğru Kesişimi Problemi
- Dik koordinat düzleminde eksenleri (2,0) ve (-4,0) noktalarında kesen D doğrusu üzerinde koordinatları çarpımı -30 olan noktalardan biri A olarak belirtiliyor.
- Doğru denklemi x/2 + y/4 = 1 şeklinde yazılabilir ve bu denklem ile x = -30 doğrusu ortak çözüm yöntemiyle çözülüyor.
- A noktasının apsisi, denklemin çözümünden x = 5 veya x = -3 olarak bulunuyor.
- 17:57Doğru Denklemleri ve Uzaklık Hesaplama
- Soruda KL doğrusunun y eksenine paralel olduğu ve KL uzunluğunun 6 birim olduğu belirtilmiştir.
- Doğru denklemleri kullanılarak x=a doğrusuyla KL doğrusunun kesim noktaları bulunmuştur.
- İki noktanın ordinatları hesaplanarak toplamları 6 birim olduğu denklem kurulmuş ve a=6 olarak bulunmuştur.
- 22:03Karelik Piramit Problemi
- Tüm ayrıt uzunlukları eşit olan karelik piramidin açılımı incelenmiştir.
- Piramidin tabanı kare, yan ayrıtları eşkenar üçgen şeklinde olduğu belirtilmiştir.
- B köşesinin ordinatı 12 birim verilmiş ve A köşesinin ordinatı -6 olarak hesaplanmıştır.
- 24:43Koordinat Sisteminde Çubuk Problemi
- Kalınlıkları önemsiz iki eş çubuk, A ile BC birbirine eşit olarak konumlandırılmıştır.
- A noktasının koordinatları toplamı 8, B noktasının koordinatları toplamı 7 ise, C noktasının koordinatları toplamı 6'dır.
- A doğrusunun y eksenini kestiği yer, benzerlik kullanılarak 12 birim olarak bulunmuştur.
- 28:20Düzgün Altıgen ve Dikdörtgen Problemi
- Dik koordinat düzlemde çevre uzunlukları eşit olan bir düzgün altıgen ile bir dikdörtgen verilmiştir.
- Düzgün altıgenin dış açısı 60 derece olduğundan, 30-60-90 üçgenleri oluşturulmuştur.
- Dikdörtgenin alanı 72 birim kare olduğunda, A noktasının ordinatı 3 olarak bulunmuştur.
- 29:35Kare ve Dikdörtgen Problemi
- A noktasının koordinatları toplamı 8 verilmiş, dört beş kare ve karenin köşegeni kullanılmıştır.
- Karenin bir kenarı 2 birim olarak bulunmuştur.
- Şeklin alanı 32 birim kare olarak hesaplanmıştır.