Pascal Üçgeni'nde katsayıları bulmak için şu adımlar izlenir: 1. İlk satıra 1 yazılır. 2. İkinci satıra 1-1 yazılır. 3. Sonraki satırlarda, köşelere her zaman 1 yazılır ve ortadakiler, üstteki iki sayının toplamıyla oluşturulur. Örneğin, 3. satırdaki 2, 2. satırdaki 1 ve 1'in toplamıyla (1 + 1 = 2) oluşmuştur. Pascal Üçgeni'nin bazı özellikleri: Simetri: Üçgen simetriktir, yani dikey bir simetri ekseni çizildiğinde her iki taraf da aynı olur. Satır toplamları: Her satırdaki sayıların toplamı 2'nin kuvvetlerini verir. Fibonacci dizisi: Üçgenin köşegenlerindeki sayılar toplanarak Fibonacci dizisi elde edilebilir.
Binom formülü, Pascal üçgeni ile şu şekilde bulunabilir: 1. Pascal üçgenini oluşturma: İlk satıra 1 yazılır ve sonraki her satırın ilk ve son kutularına 1, aralarındaki her kutuya da üst kenarındaki iki kutudaki sayıların toplamı yazılır. 2. Binom açılımı yapma: Pascal üçgeninin n. satırındaki sayılar, (x + y)^n binom açılımındaki katsayıları verir. Örneğin, (x + y)^2 binom açılımı için ikinci satırdaki 1, 2, 1 sayıları kullanılır. Pascal üçgenini kullanarak binom açılımını bulmak, özellikle n büyük olduğunda, terimleri teker teker çarpmaktan daha pratiktir.
Üçgen sayılar, 1'den n'e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamıyla bulunur. Formülü: Tn = 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2. Örneğin, dördüncü üçgensel sayı (T4) şu şekilde hesaplanır: T4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Örnekler: Birinci üçgensel sayı: 1. İkinci üçgensel sayı: 1 + 2 = 3. Üçüncü üçgensel sayı: 1 + 2 + 3 = 6. Üçgensel sayılar, bir üçgen şeklinde dizilebilecek eşit çaplı topların sayısını temsil eder.
Pascal üçgeninin 16. satırını bulmak için, üçgenin genel yapısını ve oluşturma kuralını kullanmak gerekir. Pascal üçgeninin oluşturma kuralı: Üçgenin her satırındaki sayılar, soldan sağa tek bir sayı gibi okunduğunda, 11'in kuvvetlerini verir. Üçgenin her satırındaki sayılar, komşu sütunların boşluklarına gelecek şekilde yerleştirilir ve bu basit yapı tüm üçgen boyunca sürer. Satırdaki her sayı, üst taraftaki iki sayının toplanmasıyla elde edilir. İlk satırda yalnızca 1 değeri yazılır. Pascal üçgeninin 16. satırını bulmak için bu kuralları takip ederek hesaplama yapılabilir. Ancak, satırdaki tüm sayıları hesaplamak zaman alabilir. Pascal üçgeni ve binom açılımı ile ilgili daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: derspresso.com.tr; bilimgenc.tubitak.gov.tr; matematiksel.org.
Pascal üçgeni soruları çözmek için aşağıdaki bilgiler kullanılabilir: Pascal üçgeninin oluşturulması. Pascal üçgeninin özellikleri. Binom açılımı. Kombinatorik. Olasılık. Pascal üçgeni sorularıyla ilgili daha fazla bilgi ve çözüm örnekleri için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: kunduz.com; testkolik.com; eokultv.com.
Pascal Üçgeni'nde yer alan bazı sayı dizileri şunlardır: En dıştaki köşegen 1 sayısından oluşur. Onun bir içindeki köşegen sayma sayılarından oluşur (1, 2, 3, 4, ...). Onun bir içindeki köşegen üçgensel sayılardan oluşur (1, 3, 6, 10, ...). Ayrıca, Pascal Üçgeni'nde binom katsayıları da bulunur. Üçgenin özellikleri arasında simetri ve 11'in kuvvetleri ile ilişkisi de yer alır; belirli bir satırdaki sayılar soldan sağa doğru tek bir sayı gibi okunduğunda 11'in ilgili kuvvetini verir.
{"eacb0":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"answers","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem/","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping/","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance/","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap/","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/yaozet/","title":"YaÖzet","id":"summary"},{"url":"https://yandex.com.tr/travel/","title":"Seyahat","id":"travel"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel/","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"dialogProps":{"host":"yandex.com.tr","lang":"tr","project":"neurolib","queryParams":{"exp_flags":"skin","preset":"oceania","utm_source":"portal-neurolib"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyacevap%2Fc%2Fbilim-ve-egitim%2Fq%2Fpascal-ucgeninde-10-satirda-kac-sayi-var-2891988802%3Flr%3D213%26ncrnd%3D25620","tld":"com.tr","platform":"desktop"},"className":"PortalHeader-User"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"neurolib_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"7236819021761228887","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1761229003625083-3714521098002445019-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-203-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"eacbw01-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header"},"eacb1":{"state":{"links":[{"id":"main","url":"/yacevap/","title":"Ana Sayfa","target":"_self"},{"id":"technologies","url":"/yacevap/c/teknoloji","title":"Teknoloji","target":"_self"},{"id":"psychology-and-relationships","url":"/yacevap/c/psikoloji-ve-iliskiler","title":"Psikoloji ve İlişkiler","target":"_self"},{"id":"science-and-education","url":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","title":"Bilim ve Eğitim","target":"_self"},{"id":"food","url":"/yacevap/c/yemek","title":"Yemek","target":"_self"},{"id":"culture-and-art","url":"/yacevap/c/kultur-ve-sanat","title":"Kültür ve Sanat","target":"_self"},{"id":"tv-and-films","url":"/yacevap/c/filmler-ve-diziler","title":"Filmler ve Diziler","target":"_self"},{"id":"economics-and-finance","url":"/yacevap/c/ekonomi-ve-finans","title":"Ekonomi ve Finans","target":"_self"},{"id":"games","url":"/yacevap/c/oyun","title":"Oyun","target":"_self"},{"id":"sport","url":"/yacevap/c/spor","title":"Spor","target":"_self"},{"id":"beauty-and-style","url":"/yacevap/c/guzellik-ve-moda","title":"Güzellik ve Moda","target":"_self"},{"id":"useful-tips","url":"/yacevap/c/faydali-ipuclari","title":"Faydalı İpuçları","target":"_self"},{"id":"auto","url":"/yacevap/c/otomobil","title":"Otomobil","target":"_self"},{"id":"law","url":"/yacevap/c/hukuk","title":"Hukuk","target":"_self"},{"id":"travel","url":"/yacevap/c/seyahat","title":"Seyahat","target":"_self"},{"id":"animals-and-nature","url":"/yacevap/c/hayvanlar-ve-doga","title":"Hayvanlar ve doğa","target":"_self"},{"id":"health","url":"/yacevap/c/saglik","title":"Sağlık","target":"_self"},{"id":"other","url":"/yacevap/c/diger","title":"Diğer","target":"_self"}],"activeLinkId":"science-and-education","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"eacbw02-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header-categories"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header-categories"},"eacb2":{"state":{"tld":"com.tr","markdown":"Pascal üçgeninin 10. satırında **10 sayı** vardır [```5```](https://www.ucgen.gen.tr/pascal-ucgeninin-10-satirinda-neler-var.html).\n\nPascal üçgeninin 10. satırı şu şekildedir: 1, 10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 1 [```5```](https://www.ucgen.gen.tr/pascal-ucgeninin-10-satirinda-neler-var.html).","sources":[{"sourceId":1,"url":"https://www.matematikvakti.net/pascal-ucgeni/","title":"Pascal Üçgeni - Matematik Vakti","shownUrl":"https://www.matematikvakti.net/pascal-ucgeni/","rel":"nofollow"},{"sourceId":2,"url":"https://www.ucgen.gen.tr/pascal-ucgeninin-10-satirinda-neler-var.html","title":"Pascal Üçgeninin 10. Satırında Neler Var?","shownUrl":"https://www.ucgen.gen.tr/pascal-ucgeninin-10-satirinda-neler-var.html","rel":"nofollow"},{"sourceId":3,"url":"https://www.fuataydin.net/2018/04/omer-hayyam-ucgeni-pascal-ucgeni.html","title":"Ömer Hayyam Üçgeni - Pascal Üçgeni - Fuat AYDIN","shownUrl":"https://www.fuataydin.net/2018/04/omer-hayyam-ucgeni-pascal-ucgeni.html","rel":"nofollow"},{"sourceId":4,"url":"https://www.cepokul.com/10-sinif-pascal-ucgeni-konu-anlatimi-matematik-4293/","title":"10. Sınıf Pascal Üçgeni Konu Anlatımı Matematik","shownUrl":"https://www.cepokul.com/10-sinif-pascal-ucgeni-konu-anlatimi-matematik-4293/","rel":"nofollow"},{"sourceId":5,"url":"https://slideplayer.biz.tr/slide/14965088/","title":"PASCAL ÜÇGENİ. - Ppt İndir","shownUrl":"https://slideplayer.biz.tr/slide/14965088/","rel":"nofollow"}],"isHermione":false,"headerProps":{"header":"Pascal üçgeninde 10. satırda kaç sayı var?","homeUrl":"/yacevap/","categoryUrl":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","categoryTitle":"Bilim ve Eğitim","canUseNativeShare":false,"tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/sayisalproblemler","text":"SayısalProblemler"}],"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YazekaAnswers","title":"Bu yanıtta yanlış olan ne?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]}}]},"suggestProps":{"suggestItems":[{"id":-1,"url":"/search?text=Pascal+%C3%BC%C3%A7geninde+10.+sat%C4%B1rda+ka%C3%A7+say%C4%B1+var%3F&promo=force_neuro","text":"Daha fazla bilgi"}]},"feedbackProps":{"feature":"YazekaAnswers","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"7236819021761228887","reqid":"1761229003625083-3714521098002445019-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-203-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]},"dialogStoreProps":{"baseUrl":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isMacOS":false,"isEmbeddedFuturis":false,"brand":"yazeka","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"}},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"eacbw03-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"question"},"eacb3":{"state":{"relatedMaterials":[{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.milliyet.com.tr/egitim/pascal-ucgeni-nedir-nasil-olusturulur-ve-ozellikleri-nelerdir-6723776?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/binom-acilimi-ve-pascal-ucgeni%3fv=1.0.20?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://slideplayer.biz.tr/slide/14965088/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.mmsrn.com/pascal-ucgeni-nedir-nasil-olusturulur-ve-ozellikleri-nelerdir/?size=16&stub=1"],"header":"Pascal Üçgeni'nde katsayılar nasıl bulunur?","teaser":"Pascal Üçgeni'nde katsayıları bulmak için şu adımlar izlenir: 1. İlk satıra 1 yazılır. 2. İkinci satıra 1-1 yazılır. 3. Sonraki satırlarda, köşelere her zaman 1 yazılır ve ortadakiler, üstteki iki sayının toplamıyla oluşturulur. Örneğin, 3. satırdaki 2, 2. satırdaki 1 ve 1'in toplamıyla (1 + 1 = 2) oluşmuştur. Pascal Üçgeni'nin bazı özellikleri: Simetri: Üçgen simetriktir, yani dikey bir simetri ekseni çizildiğinde her iki taraf da aynı olur. Satır toplamları: Her satırdaki sayıların toplamı 2'nin kuvvetlerini verir. Fibonacci dizisi: Üçgenin köşegenlerindeki sayılar toplanarak Fibonacci dizisi elde edilebilir.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-ucgeni-nde-katsayilar-nasil-bulunur-1629997175","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://eodev.com/gorev/4887360?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.formul.gen.tr/ucgen-sayisini-bulmak-icin-hangi-formulu-kullanmaliyim.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/www.matokulu.net/ucgensel-sayi/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.trigonometri.gen.tr/trigonometri-ucgen-formulleri-nelerdir-ve-nasil-kullanilir.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://files.derslig.com/2/998e5ac5e04a5e5fb779f7bd371059ea/ucgenler-konu-anlatim-foyu.pdf?size=16&stub=1"],"header":"Üçgen sayıların formülü nedir?","teaser":"Üçgensel sayıların formülü Tn = n(n+1)/2 şeklindedir. Bu formül, 1'den n'ye kadar olan n doğal sayının toplamını ifade eder. İlk bazı üçgensel sayılar: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/ucgen-sayilarin-formulu-nedir-3671198804","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/formuller","text":"Formüller"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/binom-acilimi-ve-pascal-ucgeni?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://prezi.com/p/fqyogpr8bgd5/pascal-ucgeni-binom-acilimi-galton-kutusu-iliskisi/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.eokultv.com/pascal-ucgeni-ve-binom-teoremi/8803?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.milliyet.com.tr/egitim/pascal-ucgeni-nedir-nasil-olusturulur-ve-ozellikleri-nelerdir-6723776?size=16&stub=1"],"header":"Binom formülü Pascal üçgeni ile nasıl bulunur?","teaser":"Binom formülü, Pascal üçgeni ile şu şekilde bulunabilir: 1. Pascal üçgenini oluşturma: İlk satıra 1 yazılır ve sonraki her satırın ilk ve son kutularına 1, aralarındaki her kutuya da üst kenarındaki iki kutudaki sayıların toplamı yazılır. 2. Binom açılımı yapma: Pascal üçgeninin n. satırındaki sayılar, (x + y)^n binom açılımındaki katsayıları verir. Örneğin, (x + y)^2 binom açılımı için ikinci satırdaki 1, 2, 1 sayıları kullanılır. Pascal üçgenini kullanarak binom açılımını bulmak, özellikle n büyük olduğunda, terimleri teker teker çarpmaktan daha pratiktir.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/binom-formulu-pascal-ucgeni-ile-nasil-bulunur-3581504444","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/formuller","text":"Formüller"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.formul.gen.tr/ucgen-sayisini-bulmak-icin-hangi-formulu-kullanmaliyim.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/ucgensel-sayi-nedir?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://ahmetelmas.wordpress.com/wp-content/uploads/2010/03/ucgen-sayilar.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://supersoru.com.tr/uploads/2022/ucgenler-konu-anlatimi-supersorucomtr-1777084824.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.milliyet.com.tr/egitim/ucgensel-sayilar-nedir-ve-nerelerde-kullanilir-6532190?size=16&stub=1"],"header":"Üçgen sayılar nasıl bulunur?","teaser":"Üçgen sayılar, 1'den n'e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamıyla bulunur. Formülü: Tn = 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2. Örneğin, dördüncü üçgensel sayı (T4) şu şekilde hesaplanır: T4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Örnekler: Birinci üçgensel sayı: 1. İkinci üçgensel sayı: 1 + 2 = 3. Üçüncü üçgensel sayı: 1 + 2 + 3 = 6. Üçgensel sayılar, bir üçgen şeklinde dizilebilecek eşit çaplı topların sayısını temsil eder.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/ucgen-sayilar-nasil-bulunur-3610892606","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/sayilar","text":"Sayılar"},{"href":"/yacevap/t/formuller","text":"Formüller"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikvakti.net/pascal-ucgeni/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.cepokul.com/10-sinif-pascal-ucgeni-konu-anlatimi-matematik-4293/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.hurriyet.com.tr/egitim/pascal-ucgeni-nedir-ve-ozellikleri-nelerdir-pascal-ucgeni-formulu-ve-binom-acilimi-konu-anlatimi-42015926?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.ucgen.gen.tr/pascal-ucgeninin-satirlari-nasil-hesaplanir.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/binom-acilimi-ve-pascal-ucgeni%3fv=1.0.20?size=16&stub=1"],"header":"Pascal üçgeninde 16. satır nasıl bulunur?","teaser":"Pascal üçgeninin 16. satırını bulmak için, üçgenin genel yapısını ve oluşturma kuralını kullanmak gerekir. Pascal üçgeninin oluşturma kuralı: Üçgenin her satırındaki sayılar, soldan sağa tek bir sayı gibi okunduğunda, 11'in kuvvetlerini verir. Üçgenin her satırındaki sayılar, komşu sütunların boşluklarına gelecek şekilde yerleştirilir ve bu basit yapı tüm üçgen boyunca sürer. Satırdaki her sayı, üst taraftaki iki sayının toplanmasıyla elde edilir. İlk satırda yalnızca 1 değeri yazılır. Pascal üçgeninin 16. satırını bulmak için bu kuralları takip ederek hesaplama yapılabilir. Ancak, satırdaki tüm sayıları hesaplamak zaman alabilir. Pascal üçgeni ve binom açılımı ile ilgili daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: derspresso.com.tr; bilimgenc.tubitak.gov.tr; matematiksel.org.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-ucgeninde-16-satir-nasil-bulunur-2348505905","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/sayisalanaliz","text":"SayısalAnaliz"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://medium.com/@furkan.gencay.5/python-ile-leetcodedeki-pascal-triangle-sorusunu-%C3%A7%C3%B6zmek-72f5380e9fca?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://ogmmateryal.eba.gov.tr/panel/upload/pto/pdf/pascal%E2%80%99la-yolculuk.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/4787/mod_resource/content/0/Fraktal%20Kavram%C4%B1.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.cepokul.com/10-sinif-pascal-ucgeni-konu-anlatimi-matematik-4293/?size=16&stub=1"],"header":"Pascal üçgeni soruları nasıl çözülür?","teaser":"Pascal üçgeni soruları çözmek için aşağıdaki bilgiler kullanılabilir: Pascal üçgeninin oluşturulması. Pascal üçgeninin özellikleri. Binom açılımı. Kombinatorik. Olasılık. Pascal üçgeni sorularıyla ilgili daha fazla bilgi ve çözüm örnekleri için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: kunduz.com; testkolik.com; eokultv.com.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-ucgeni-sorulari-nasil-cozulur-3142314432","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/kombinasyonlar","text":"Kombinasyonlar"},{"href":"/yacevap/t/olasilik","text":"Olasılık"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.fuataydin.net/2018/04/omer-hayyam-ucgeni-pascal-ucgeni.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/4787/mod_resource/content/0/Fraktal%20Kavram%C4%B1.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://uralakbulut.com.tr/wp-content/uploads/2012/12/pascal.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.fikriyat.com/tarih/2018/09/01/pascal-ucgeninin-sirri?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/?size=16&stub=1"],"header":"Pascal Üçgeni'nde hangi sayılar var?","teaser":"Pascal Üçgeni'nde yer alan bazı sayı dizileri şunlardır: En dıştaki köşegen 1 sayısından oluşur. Onun bir içindeki köşegen sayma sayılarından oluşur (1, 2, 3, 4, ...). Onun bir içindeki köşegen üçgensel sayılardan oluşur (1, 3, 6, 10, ...). Ayrıca, Pascal Üçgeni'nde binom katsayıları da bulunur. Üçgenin özellikleri arasında simetri ve 11'in kuvvetleri ile ilişkisi de yer alır; belirli bir satırdaki sayılar soldan sağa doğru tek bir sayı gibi okunduğunda 11'in ilgili kuvvetini verir.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-ucgeni-nde-hangi-sayilar-var-498120011","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/sayilar","text":"Sayılar"}]}],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"eacbw04-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"related"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"related"},"eacb4":{"state":{"tld":"com.tr","isIos":false,"isQuestionPage":true,"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"eacbw05-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"ask_question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"ask_question"},"eacb5":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/tos/"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"url":"https://www.tiktok.com/@yandex.turkiye","type":"tiktok","title":"TikTok"},{"url":"https://www.youtube.com/@YandexTurkiye","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://www.facebook.com/YandexComTr","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://www.instagram.com/yandex__turkiye/","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://x.com/yndxturkiye","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"disclaimer":"Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"eacbw06-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"footer"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"footer"}}