Sadeleştirme

33/44 kesri sadeleştirmek için pay ve paydayı ortak bölenlerine bölmek gerekir. 1. Ortak bölenler: 33 ve 44 sayıları 11'e bölünebilir. 2. Sadeleştirme: Hem 33 hem de 44'ü 11'e bölerek sonucu elde ederiz: 33 ÷ 11 = 3 ve 44 ÷ 11 = 4. Böylece, 33/44 kesri 3/4 olarak sadeleştirilmiş olur.

12/18 kesrinin sadeleştirilmiş hali 2/3'tür.

KISS kuralı, 1960'lı yıllarda Amerikan donanmasında ortaya çıkmıştır.

4 25 kesri, sadeleştirildiğinde 17/4 haline gelir. Sadeleştirme adımları şu şekildedir: 1. Ondalık sayıya çevirme: 4.25 kesri ondalık sayıya çevrilir (4,25). 2. Tam ve ondalık kısım ayırma: Tam kısım 4, ondalık kısım 25 olarak ayrılır. 3. Pay ve paydayı hesaplama: Pay 425 (tam kısım ve ondalık kısım birleştirilip tam sayıya çevrilir), payda 100 (10 üzeri ondalık kısmın uzunluğu) olarak hesaplanır. 4. En büyük ortak bölen (EBOB) bulma: EBOB 25'tir. 5. Pay ve paydayı EBOB'e bölme: Sadeleştirilmiş pay 17, sadeleştirilmiş payda 4 olur.

3/4 kesri, 3 ile sadeleştirilemez çünkü pay ve paydanın ortak bölenleri arasında 3 sayısı yoktur.

-2a²b + 5ab + 3b² ifadesi, aşağıdaki adımlarla sadeleştirilebilir: 1. Parantez içindeki terimi çözelim: 2(a²b + 2ab) = 2a²b + 4ab. 2. Elde edilen sonucu ana ifadeye ekleyelim: -2a²b + 4ab + 5ab + 3b² = ab + 3b². Sonuç olarak, sadeleştirilmiş ifade a² - ab + 3b² olur.

3/5 ve 5/7 kesirleri, pay ve paydalarının en büyük ortak böleni (EBOB) bulunarak sadeleştirilebilir. 1. 3/5 kesri: EBOB(3,5) = 1 olduğundan, bu kesir sadeleşmez ve aynı şekilde yazılır. 2. 5/7 kesri: EBOB(5,7) = 1'dir, bu nedenle bu kesir de sadeleşmez ve olduğu gibi kalır.

1/6 kesri sadeleştirmek için pay ve paydayı aynı sayıya bölmek gerekir. Bu durumda, 1/6 kesri 1 : 6 = 0,1666... şeklinde sadeleştirilmiş olur.

4 bölü 10 kesri, 0.400 olarak sadeleştirilir.

6. sınıf matematikte sadeleştirme, bir kesrin pay ve paydasının en küçük değerlerine çevrilmesi işlemidir. Sadeleştirme sonucunda kesrin değeri değişmez, sadece daha yalın bir hale gelir.

35/100 kesrinin sadeleştirilmiş hali 7/20'dir.

10. sınıf rasyonel sayılarda sadeleştirme, bir kesrin pay ve paydasının aynı pozitif ya da negatif sayıya bölünmesi işlemidir. Bu işlem sonucunda kesrin değeri değişmez, sadece her bir parçası (dilimi) tek bir parça olarak birleştirilir.

15.7 kesri sadeleştirmek için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Ondalık sayıyı tam ve ondalık kısımlarına ayır: 15 tam, 7 ondalık kısım. 2. Ondalık kısmın uzunluğunu bul: Ondalık kısmın uzunluğu 1'dir. 3. Pay ve paydayı hesapla: Pay 157 (tam kısım ve ondalık kısım birleştirilip tam sayıya çevrildi), payda 10 (10 üzeri ondalık kısmın uzunluğu). 4. Pay ve paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) bul: EBOB 1'dir. 5. Pay ve paydayı EBOB'e bölerek sadeleştir: Sadeleştirilmiş pay 157, sadeleştirilmiş payda 10. Sonuç olarak, 15.7 kesri 157/10 şeklinde sadeleştirilir.

6.15 kesri sadeleştirilmek için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Ondalık sayıyı tam ve ondalık kısımlarına ayır: 6 ve 15. 2. Ondalık kısmın uzunluğunu bul: Ondalık kısmın uzunluğu 2'dir. 3. Pay ve paydayı hesapla: Pay: 615 (tam kısım ve ondalık kısım birleştirilip tam sayıya çevrildi), Payda: 100 (10 üzeri ondalık kısmın uzunluğu). 4. Pay ve paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) bul: EBOB: 5. 5. Pay ve paydayı EBOB'e bölerek sadeleştir: Sadeleştirilmiş pay: 123, Sadeleştirilmiş payda: 20. Sonuç olarak, 6.15 kesri 123/20 şeklinde sadeleştirilmiş olur.

6/6 kesri, sadeleştirildiğinde 33/5 şeklinde yazılır. Sadeleştirme adımları şu şekildedir: 1. Ondalık sayıya çevirme: 6.6 ondalık sayısı olarak yazılır. 2. Tam ve ondalık kısımların ayrılması: Tam kısım 6, ondalık kısım ise 0.6 olarak ayrılır. 3. Pay ve paydanın hesaplanması: Pay 66 (tam kısım ve ondalık kısım birleştirilip tam sayıya çevrilir), payda ise 10 (ondalık kısmın uzunluğu) olarak alınır. 4. EBOB bulma: En büyük ortak bölen (EBOB) 2 olarak bulunur. 5. Pay ve paydanın EBOB'e bölünmesi: Pay ve payda 2'ye bölünerek sadeleştirilir, sonuç olarak pay 33, payda ise 5 olur.

3/15 kesri, en sade haline getirmek için sadeleştirme işlemine tabi tutulabilir. Sadeleştirme adımları şunlardır: 1. Pay ve paydanın ortak bölenlerini bulmak: 3 ve 15'in en büyük ortak böleni (EBOB) 3'tür. 2. Pay ve paydayı EBOB'a bölmek: 3'ü 3'e, 15'i ise 5'e böleriz. 3. Sadeleştirilmiş pay ve paydayı yazmak: Sonuç olarak, 3/15 kesri 1/5 haline gelir.

Rasyonel ifadeler sadeleştirilirken iki ana yöntem kullanılır: 1. Tek terimlilerde sadeleştirme: Sadece tek terimlilerden oluşan rasyonel ifadelerde, pay ve paydayı aynı en düşük terimlere sadeleştirmek yeterlidir. 2. Faktörlü ifadelerde sadeleştirme: İfadede birden fazla terim varsa, öncelikle pay ve paydada ortak olan faktörler belirlenir ve bu faktörler ifadeden çıkarılır. Ayrıca, rasyonel ifadelerde genişletme ve sadeleştirme işlemleri, paydaları eşitlemek için de kullanılabilir.

2 ile sadeleştirme, bir kesrin pay ve paydasının 2 sayısına kalansız bölünmesiyle yapılır. Örnek bir sadeleştirme işlemi: 1. 48/36 kesrini sadeleştirelim: 48 ve 36 sayıları 2 ile kalansız bölündüğünden, bu sayılar 2 ile sadeleştirilir. 2. 24/18 kesrini elde ederiz, bu sayılar da 2 ile bölünür. 3. 12/9 kesri kalır, bu kesrin sadeleştirilmiş hali 6/4'tür.

5.8 kesri, 29/5 şeklinde sadeleştirilebilir. Sadeleştirme adımları şu şekildedir: 1. Ondalık sayıyı tam ve ondalık kısımlarına ayır: Tam kısım 5, ondalık kısım 8. 2. Ondalık kısmın uzunluğunu bul: Ondalık kısmın uzunluğu 1. 3. Pay ve paydayı hesapla: Pay 58 (tam kısım ve ondalık kısım birleştirilip tam sayıya çevrildi), payda 10 (10 üzeri ondalık kısmın uzunluğu). 4. Pay ve paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) bul: EBOB 2. 5. Pay ve paydayı EBOB'e böl, sadeleştir: Sadeleştirilmiş pay 29, sadeleştirilmiş payda 5.

4 bölü 12'nin sadeleştirilmiş hali 1/3'tür.