Sadeleştirme

21/9 kesri 3 ile sadeleştirilir. Bu işlem sonucunda kesir 7/3 haline gelir.

Tanjant (Tan) ve Kotanjant (Cot) fonksiyonlarının sadeleştirilmesi, bu fonksiyonların ters orantılı olmasından yararlanılarak yapılabilir. Tanjant (Tan) fonksiyonu, karşı kenarın komşu kenara oranı olarak tanımlanır ve şu şekilde sadeleştirilebilir: Tanθ = Karşı Kenar / Komşu Kenar. Kotanjant (Cot) fonksiyonu ise, tanjantın tersi olup, komşu kenarın karşı kenara oranı olarak tanımlanır ve sadeleştirme formülü: Cotθ = Komşu Kenar / Karşı Kenar veya Cotθ = 1 / Tanθ şeklindedir.

-2/21 kesri, pay ve paydasının en büyük ortak böleni (EBOB) olan 1'e bölünerek sadeleştirilir: 1. EBOB'u bulma: 2 ve 21'in EBOB'u 1'dir. 2. Sadeleştirme: -2 ve 21 sırasıyla 1'e bölünür: - -2 ÷ 1 = -2 - 21 ÷ 1 = 21 Sonuç olarak, -2/21 kesri −1 olarak sadeleştirilir.

6 bölü 48 kesri, 1 bölü 8 olarak sadeleştirilir.

3/100 kesri, en sade haline getirmek için 3 ve 100'ün en büyük ortak bölenine (EBOB) bölünür. EBOB(3, 100) = 1 olduğundan, 3/100 kesri sadeleştirilemez ve en sade hali olarak kalır.

Karnaugh Haritası ile sadeleştirme iki farklı şekilde yapılabilir: çarpımların toplamı ve toplamların çarpımı. Çarpımların toplamı ile sadeleştirme için: 1. Doğruluk tablosundan alınan değerler Karnaugh haritasına aktarılır. 2. Karnaugh haritasında "1" olan kareler uygun bileşkelere alınır. 3. Bileşke sonuçları "VEYA"lanır ve indirgenmiş eşitlik elde edilir. Toplamların çarpımı ile sadeleştirme için: 1. Yine doğruluk tablosundan alınan değerler Karnaugh haritasına aktarılır. 2. Karnaugh haritasında "0" olan kareler uygun bileşkelere alınır. 3. Bileşke sonuçları "VEYA"lanır, elde edilen ifade gerçek fonksiyonun değilidir. 4. Bu ifadenin bir kez değili alınarak gerçek fonksiyon toplamların çarpımı şeklinde elde edilir.

3/6 ve 385 kesirleri şu şekilde sadeleştirilir: 1. 3/6 kesri: Bu kesrin en büyük ortak böleni (EBOB) 3'tür. 2. 385 kesri: Bu kesrin sadeleştirilmesi için de EBOB bulunur. Ancak, bu kesrin pay ve paydası büyük sayılar olduğu için, çevrimiçi kesir sadeleştirme hesaplayıcıları kullanılabilir.

22/15 kesri, en sade haline getirmek için pay ve paydayı ortak bölenlerine bölerek sadeleştirilir. 1. En büyük ortak bölen (EBOB) bulunur: 22 ve 15 sayılarının EBOB'u 1'dir. 2. Pay ve payda EBOB'a bölünür: 22/15 = 22/15 Ξ 1/1. Sonuç olarak, 22/15 kesri 1 olarak sadeleştirilmiş olur.

Kesirleri sadeleştirirken dikkat edilmesi gerekenler şunlardır: 1. Pay ve paydanın en büyük ortak bölenini (OBEB) bulmak. 2. Pay ve paydayı OBEB'e bölmek. 3. Dikkatli giriş yapmak. 4. Sonucu kontrol etmek. Kesirleri sadeleştirme, matematiksel işlemlerin doğruluğunu artırır ve matematiksel kavramları daha iyi anlamayı sağlar.

5/70 kesrini 2 ile sadeleştirmek için şu adımları izlemek gerekir: 1. Ortak bölenleri bulmak: 5 ve 70'in en büyük ortak böleni 5'tir. 2. Pay ve paydayı bölmek: Hem 5 hem de 70'i 5'e bölmek. 3. Sonucu yazmak: 5/70 = 5 ÷ 5 / 70 ÷ 5 = 1/14. Böylece, 5/70 kesri 2 ile sadeleştirildiğinde 1/14 olur.

4/480 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) olan 4'e bölünerek sadeleştirilebilir. Bu durumda: - Pay (4) 4'e bölünür: 4 ÷ 4 = 1 - Payda (480) da 4'e bölünür: 480 ÷ 4 = 120 Sonuç olarak, 4/480 kesri 1/120 şeklinde sadeleştirilmiş olur.

2/24 kesri, en sade haline 56/25 olarak sadeleştirilir. Sadeleştirme adımları: 1. Tam ve ondalık kısımları ayırma: Tam kısım 2, ondalık kısım 24. 2. Ondalık kısmın uzunluğunu bulma: Ondalık kısmın uzunluğu 2. 3. Pay ve paydayı hesaplama: Pay 224 (tam kısım ve ondalık kısım birleştirilip tam sayıya çevrildi), payda 100 (10 üzeri ondalık kısmın uzunluğu). 4. En büyük ortak böleni (EBOB) bulma: EBOB 4. 5. Pay ve paydayı EBOB'a bölme: Sadeleştirilmiş pay 56, sadeleştirilmiş payda 25.

8/192 kesrini sadeleştirmek için pay ve paydayı ortak bölenlerine bölmek gerekir. 1. Ortak bölenleri bulmak: 8 ve 192'nin en büyük ortak böleni (EBOB) 8'dir. 2. Bölme işlemi: Hem payı hem de paydayı 8'e böleriz: 8 ÷ 8 = 1 ve 192 ÷ 8 = 24. Sonuç olarak, sadeleştirilmiş kesir 1/24 olur.

1/40 kesri en basit haline şu şekilde sadeleştirilir: 1. En büyük ortak bölen (OBEB) bulunur: 1 ve 40'ın OBEB'i 1'dir. 2. Pay ve payda bu bölene bölünür: 1/40 = 1 : 1 / 40 : 1 = 1/40. Sonuç olarak, 1/40 kesri sadeleştirildiğinde yine kendisi olarak kalır.

Safahat'ın sadeleştirilmiş metni, Mehmed Âkif Ersoy'un eseri üzerinde A. Vahap Akbaş tarafından yapılmıştır.

1/20 kesri sadeleştirmek için, pay ve paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmak gerekir. 1 ve 20 sayılarının EBOB'u 1'dir. Bu nedenle, 1/20 kesrini sadeleştirmek için hem payı hem de paydayı 1'e bölmek gerekir: 1 ÷ 1 = 1 20 ÷ 1 = 20 Sonuç olarak, 1/20 kesri 1/20 şeklinde sadeleştirilmiş olur.

34/25 kesri, en sade haline getirmek için 17/12 olarak sadeleştirilebilir. Sadeleştirme işlemi şu adımlarla yapılır: 1. Ortak bölen bulma: Pay ve paydaların ortak böleni 17'dir. 2. Bölme: Hem 34 hem de 25, 17'ye bölünür. 3. Yeni pay ve payda: Sonuç olarak 17/12 kesri elde edilir.

31/33 kesri sadeleştirmek için pay ve paydasının en büyük ortak böleni (EBOB) bulunur ve bu sayıya bölünür. 1. EBOB Bulma: 31 ve 33 sayılarının EBOB'u 1'dir (aralarında asal oldukları için). 2. Sadeleştirme: 31/33 kesri, 1'e bölünerek sadeleştirilir: 31/33 = 1.

Tam sayılı kesirlerde sadeleştirme yapılırken tam sayı kısmı aynı kalır, sadece kesir kısmı sadeleştirilir.

30/30 kesri, pay ve paydasının aynı sayıya (30) bölünmesiyle sadeleştirilir: 30 ÷ 30 = 1.