Problem

9 kitap, 3 çocuğa her birine 3'er kitap dağıtılacak şekilde 1280 farklı şekilde dağıtılabilir.

Babasının şimdiki yaşı 40'tır. Çünkü Çiçek 10 yaşındayken babası 60 yaşında olacaksa, Çiçek'in 50 yaşına gelmesi gerekir (60 - 10). Bu durumda, babasının yaşı Çiçek'in yaşına eşit olduğunda (Çiçek 50 yaşındayken), babasının yaşı 50 - 5 = 45 olacaktır.

9 saatte 855 km giden bir otobüs, hiç durmadan 1 günde (24 saat) 2280 km yol gider. Bu hesaplamada, otobüsün 1 saatte ortalama 95 km hız yaptığı varsayılmıştır (855 km / 9 saat).

Alper'in tablosunda 2 köşegen vardır, çünkü kare şeklinde bir tabloda her zaman 2 köşegen bulunur.

Can, Eren ve Cemre sırasıyla isimlerindeki harf sayısı kadar misket almışlardır. - Can isminin 3 harfi olduğu için 3 misket almıştır. - Eren isminin 4 harfi olduğu için 4 misket almıştır. - Cemre isminin 5 harfi olduğu için 5 misket almıştır.

Nehir ve Irmak hemşirelerin birlikte 17. nöbetlerini tutacakları gün 12. gündür. Açıklama: 1. İlk nöbetlerini cuma günü tuttuklarına göre, birlikte tekrar nöbet tutmaları için 4 ve 6 günün en küçük ortak katı olan 12 günü beklemeleri gerekmektedir. 2. 17. nöbetlerini, cuma gününden itibaren 12 gün sonra olan çarşamba günü tutacaklardır.

Bir okulda her katta 4 sınıf ve her sınıfta 4 pencere varsa, toplam pencere sayısı 16'dır.

Toplantıya 9 kadın katılmıştır. Açıklama: Başlangıçta kadınların sayısı erkeklerin sayısından 6 fazla ise, kadınların sayısı x + 6, erkeklerin sayısı ise x'tir. 3 evli çiftin katılmasıyla erkeklerin sayısı 3 artmış (x + 3) ve kadınların sayısıyla eşit olmuştur. Denklem: (x + 6) = (x + 3) Çözüm: x = 3 Bu durumda, başlangıçta toplantıya katılan kadınların sayısı x + 6 = 9'dur.

Yüzmeye giden öğrenci sayısı 26'dır. Çözüm: 1. Her gruptaki öğrenci sayısını bulmak için yürüyüşe giden toplam öğrenci sayısını grup sayısına böleriz: 52 / 4 = 13. 2. Yüzmeye giden öğrenci sayısını hesaplamak için bu sonucu grup sayısıyla çarparız: 13 2 = 26.

48 odası bulunan bir otelde, aynı anda en fazla 116 kişi kalabiliyorsa ve odaların bazıları 2 kişilik, bazıları 3 kişilikse, 2 kişilik oda sayısı 28'dir. Çözüm: 1. Değişken Tanımlaması: x: 2 kişilik oda sayısı y: 3 kişilik oda sayısı 2. Denklemler: - Toplamda 48 oda olması gerektiğinden: x + y = 48. - Toplam kişi kapasitesi 116 olduğuna göre: 2x + 3y = 116. 3. Denklemleri Çözme: - Birinci denklemi (x + y = 48) ele alalım ve "y"yi bir tarafa alalım: y = 48 - x. - Bu ifadeyi ikinci denklemde yerine koyarsak: 2x + 3(48 - x) = 116. - Denklemi açalım: 2x + 144 - 3x = 116. - İşlemi sadeleştirelim: -x + 144 = 116. - x'i bulalım: -x = 116 - 144. - -x = -28. - x = 28. Bu durumda, 2 kişilik oda sayısı 28’dir.

Ayşe'nin yaşı, annesinin yaşının 6 katı ise, Ayşe 8 yaşındadır. Çünkü 48 (annesinin yaşı) ÷ 6 = 8 (Ayşe'nin yaşı).

Reşatbey'in yerleştireceği kapakların her rafa kendi aralarında genişlikleri eş olması için, kapakların rafların enine (derinliğine) uygun olması gerekmektedir. Ayrıca, kapakların üst üste gelmemesi için menteşe kısımlarının ve açılma payının da hesaba katılması önemlidir.

Süheyla'nın kitabı 6 günde bitirdiği ve okuduğu sayfa sayısının Sibel'in okuduğu sayfa sayısından 15 eksik olduğu problemine göre, Sibel'in kitabı 7 günde bitirdiği söylenebilir. Çözüm: 1. Süheyla'nın okuduğu sayfa sayısı (x) olsun. 2. Sibel'in okuduğu sayfa sayısı (x + 15) olur. 3. Süheyla'nın kitabı 6 günde bitirdiğine göre, x = 6 gün. 4. Sibel'in kitabı kaç günde bitirdiğini bulmak için, x + 15 = 6 + 15 = 21 gün.

Hangi sayının 5 eksiğinin 4 katı, aynı sayının 7 katının 32 eksiğine eşittir? sorusunun çözümü için denklem şu şekildedir: 4(x - 5) = 7x - 32. Bu denklemi çözmek için: 1. 4x - 20 = 7x - 32. 2. 4x'i karşı tarafa -4x olarak geçirelim. 3. -32'yi karşı tarafa +32 olarak geçirelim. 4. 32 - 20 = 7x - 4x. 5. 12 = 3x. 6. Her iki tarafı da 3'e bölelim. 7. x = 4. Cevap: 4

Hilbert'in 23 problemi, 1900 yılında Paris'teki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde David Hilbert tarafından sunulan, matematiğin çeşitli alanlarındaki önemli araştırma sorularıdır. Bu problemlerden bazıları şunlardır: 1. Continuum Hipotezi: Sonsuz kümelerin kardinaliteleri arasındaki ilişkileri araştırmak. 2. Aritmetiğin Tutarlılığı: Aritmetiğin temel varsayımlarının çelişkisiz olduğunu kanıtlamak. 3. Eşdeğer Parçalama: Üç boyutlu polihedraların eşdeğer parçalara ayrılıp tekrar birleştirilip birleştirilemeyeceğini incelemek. 4. En Kısa Yol: Euclidean geometriden sapıldığında, iki nokta arasındaki en kısa yolun düz bir çizgi olup olmadığını araştırmak. 5. Lie Grupları: Lie'nin sürekli dönüşümler teorisinin, fonksiyonların türevlenebilir olması varsayımı olmadan da geçerli olup olmadığını sorgulamak. 6. İrrasyonellik ve Transandans: Belirli sayıların irrasyonel veya transandantal olup olmadığını belirlemek. 7. Diofant Denklemlerinin Çözülebilirliği: Verilen bir Diofant denkleminin tam sayı çözümlerinin olup olmadığını tespit etmek için bir algoritma geliştirmek. Bu problemlerden bazıları çözülmüşken, bazıları hala açık olarak kabul edilmektedir.

Elif 12 yaşındadır. Çözüm: 1. Ali'nin yaşı Can'ın yaşının 3 katı olduğuna göre, Can 4 yaşındadır. 2. Üçünün yaşları toplamı 48 olduğuna göre, Elif'in yaşı (48 - 4) / 3 = 12 olur.

Koyun sayısını veren denklem şu şekildedir: 2x + 4(80 - x) = 280. Burada: - x: Koyun sayısını temsil eder.

Dolapta 20 limon kalmıştır. Çözüm: 1. 48 limonun 6/1'i = 48 ÷ 6 = 8 limon dondurma için kullanılmıştır. 2. Geriye kalan limonlar = 48 - 8 = 40 limon. 3. Bu limonların yarısı = 40 ÷ 2 = 20 limon limonata için kullanılmıştır.

Çiftlikteki ineklerin sayısı 113'tür. Çözüm: 1. Koyunların ayak sayısını hesapla: Her koyun 4 ayağa sahiptir, bu nedenle 76 koyunun ayak sayısı: 76 × 4 = 304. 2. Toplam ayak sayısından koyunların ayak sayısını çıkar: Toplam ayak sayısı 756 olduğuna göre, ineklerin toplam ayak sayısı: 756 - 304 = 452. 3. İneklerin sayısını bul: Her ineğin 4 ayağı olduğu için, ineklerin sayısı: 452 ÷ 4 = 113.

Akın'ın okuması gereken kaç sayfa kaldığını bulmak için, önce iki günde okuduğu sayfa sayılarını toplarız: 127 + 109 = 236 sayfa. Ardından, toplam sayfa sayısından bu miktarı çıkarırız: 662 - 236 = 426 sayfa kalmıştır.