Problem

Babam ve ben aynı yaşta olmak için 28 yıl geçmesi gerekmektedir. Çözüm: 1. Başlangıç yaşları: - Çocuk: 7 yaş - Baba: 38 yaş 2. Toplam yaş farkı: - 38 - 7 = 31 yaş 3. Aynı yaşta olma durumu: - 31 yaş farkı, her iki tarafın yaşı da 31 olduğunda kapanır. 4. Gerekli süre: - 31 / 2 = 15.5 (yaklaşık 16) yıl sonra çocuk 15.5 yaş, baba 53.5 yaş olur. 5. Toplam süre: - 16 + 16 = 32 yıl sonra (yaklaşık 30 yıl) çocuk 32 yaş, baba 64 yaş olur. 6. Kesin sonuç: - 32 - 7 = 25 yıl sonra babam ve ben aynı yaşta oluruz. Bu hesaplamaya göre, 25 yıl sonra babam ve ben aynı yaşta olacağız.

2 katlı bir okulun her katında 6 sınıf ve her sınıfta 3 pencere varsa, toplam pencere sayısı 36'dır. Çözüm: 1. Kat başına pencere sayısı: 6 sınıf × 3 pencere/sınıf = 18 pencere. 2. Toplam pencere sayısı: 2 kat × 18 pencere/kat = 36 pencere.

Ali ilk gün 2,16 soru çözdü. Çözüm: 1. Ali'nin her gün çözdüğü soru sayısı x olsun. 2. İlk gün: 10x. 3. İkinci gün: 10(10x) = 100x. 4. Üçüncü gün: 10(100x) = 1000x. 5. Toplam soru sayısı: 10x + 100x + 1000x = 1110x. 6. 1110x = 240. 7. x = 240/1110. 8. x = 0,216. Cevap: Ali ilk gün 2,16 soru çözdü.

Aklımdan bir sayı tuttum, 2 ile çarptım, 4 ekledim, 10 oldu. Aklımdan tuttuğum sayı 3'tür. Çözüm: 1. Sayı: x 2. 2 ile çarpma: 2x 3. 4 ekleme: 2x + 4 4. Sonuç: 2x + 4 = 10 5. Denklemi çözme: 2x = 6 6. x = 3 Adım adım açıklama: 10 - 4 = 6 6 / 2 = 3.

4 katının 23 eksiği 37 olan sayı 15'tir. Çözüm: 1. Sayı x olsun. 2. 4x - 23 = 37. 3. -23'ü karşıya artı olarak atalım. 4. 4x = 60. 5. Her iki tarafı 4'e bölelim. 6. X = 15.

Dikildiğinde boyu 10 cm olan bir fidanın her yıl 6 cm uzayarak 70 cm boyuna ulaşması yaklaşık 11 yıl sürer. Çözüm: 1. Toplam Uzama Miktarı: 70 cm - 10 cm = 60 cm 2. Yıllık Uzama Miktarı: 6 cm 3. Yıl Sayısı: 60 cm / 6 cm/yıl ≈ 10 yıl 4. Ek Süre: 70 cm - 60 cm = 10 cm / 6 cm/yıl ≈ 1.67 yıl Toplam süre: 10 yıl + 1.67 yıl ≈ 11 yıl.

Elif Ergün, aynı kitabı 6 günde bitirseydi günde 16 sayfa kitap okumuş olurdu. Çözüm: 1. 12 × 8 = 96 (toplam sayfa sayısı). 2. 96 ÷ 6 = 16 (günde okunması gereken sayfa sayısı).

Yusuf 12 yaşındadır. Çözüm: 1. Yusuf'un yaşına "y" diyelim. 2. Babasının yaşı, Yusuf'un yaşının 5 katından 8 fazlası olduğu için "5y + 8" olur. 3. Yusuf ve babasının yaşları toplamı 80 olduğu için aşağıdaki denklemi yazabiliriz: y + (5y + 8) = 80. 4. Parantezi kaldıralım: y + 5y + 8 = 80. 5. Yusuf'un yaşlarını toplayalım: 6y + 8 = 80. 6. Eşitliğin her iki tarafından 8 çıkaralım: 6y = 80 - 8. 7. 6y = 72 olsun. 8. Yusuf'un yaşını bulmak için her iki tarafı 6'ya bölelim: y = 72 / 6. 9. y = 12 olur. Kontrol edelim: Yusuf'un yaşı: 12. Babasının yaşı: 5 . 12 + 8 = 60 + 8 = 68. Yaşları toplamı: 12 + 68 = 80.

19 eksi 2 katı ile 4 katının toplamı 96 eden sayının yarısı 8'dir. Çözüm: 1. Sayının 2 katı: 2x 2. Sayının 4 katı: 4x 3. 2x + 4x = 6x 4. 6x = 96 5. x = 96 / 6 = 16 6. Sayının yarısı: 16 / 2 = 8 Formül: x + 2x + 4x = 96 6x = 96 x = 96 / 6 = 16 x/2 = 16 / 2 = 8.

64 sayfalık 8 kitaptan 355 sayfa okunduğuna göre, hepsini bitirmek için 175 sayfa daha okunmalıdır. Çözüm: 1. Toplam sayfa sayısı: 64 x 8 = 512 sayfa. 2. Okunan sayfa sayısı: 355 sayfa. 3. Okunması gereken sayfa sayısı: 512 - 355 = 175 sayfa. Sonuç: 175 sayfa daha okunmalıdır.

Yaşları ile ters orantılı olarak paylaştırılan 180 TL'yi 3 kardeş paylaşırsa ortanca kardeş 60 TL alır. Bu sonuca şu şekilde ulaşılır: 1. Yaşların toplamı hesaplanır: 11 + 12 + 13 = 36. 2. Her kardeşin yaşının bu toplama oranı hesaplanır: 11 / 36, 12 / 36, 13 / 36. 3. Bu oranlar, paylaştırılacak para miktarı ile çarpılır: 0,3056 x 180, 0,3333 x 180, 0,3611 x 180. Bu durumda, en küçük kardeş 55,01 TL, ortanca kardeş 60 TL ve en büyük kardeş 64,99 TL almış olur.

Ahmet'in 209 pulu olduğuna ve Serdar 42 tane daha pul aldığında Mustafa'nın pullarının sayısının 4 katı olacağına göre, Mustafa'nın kaç pulu olduğunu bulmak için şu adımları izleyebiliriz: 1. Ahmet'in mevcut pul sayısı: 209 2. Serdar'ın alacağı pul sayısı: 42 3. Mustafa'nın mevcut pul sayısı: x Serdar 42 tane daha pul aldığında, Mustafa'nın pullarının sayısı 4 katına çıkacaksa: - Mustafa'nın yeni pul sayısı: x + 42 - Ahmet'in pulları, Mustafa'nın pullarının 4 katı olacak: 209 = 4(x + 42) Bu denklemi çözerek Mustafa'nın mevcut pul sayısını bulabiliriz: - 209 = 4x + 168 - 41 = 4x - x = 10.25 Sonuç olarak, Mustafa'nın 10.25 pulu vardır. Ancak, bu sayı tam sayı olmadığı için yuvarlama yaparak 10 pulu olduğunu kabul edebiliriz.

Hikaye kitabı 96 sayfadır. Çözüm: 1. Adım: Paydaları aynı kesirleri toplayın. - Önce kitabın 6’da 1’ini, sonra 6’da 2’sini okumuşsunuz. - Toplam okunan miktar: 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2. 2. Adım: Geriye kalan kısmı bulun. - Kitabın yarısını (1/2’sini) okumuşsanız, geriye kalan da kitabın diğer yarısıdır. - 1 - 1/2 = 1/2. 3. Adım: Kitabın tamamını bulun. - Kitabın yarısı (1/2’si) 48 sayfa ise: 1/2 → 48 sayfa. - O zaman tamamı (1 bütünü): 48 × 2 = 96 sayfa.

Bir sınıftaki erkeklerin sayısı kızların sayısının 2 katıdır. Bu sınıftan 6 kız ve 6 erkek ayrılınca erkeklerin sayısı kızların sayısının 3 katı oluyor. Başlangıçta sınıftaki öğrenci sayısı 36'dır. Çözüm: 1. Kızlara x, erkeklere 2x diyelim. 2. 6 kız ve 6 erkek ayrıldığında, x - 6 ile 2x - 6 kalır. 3. Erkeklerin sayısı, kızların sayısının 3 katı olduğuna göre, 3x - 12 = 4x - 24 olur. 4. x = 12 bulunur. 5. Başlangıçta sınıf mevcudu 24 erkek + 12 kız = 36'dır.

910 kişiden oluşan bir turist kafilesinin Çanakkale'nin farklı bölgelerini gezeceği ve üç otobüsün ayarlandığı bir etkinlikte, her bir otobüsün en az sayıda sefer yapmasını planlayan Murat Bey'in ve Aslı Hanım'ın arasında geçen diyalog şu şekildedir: Murat Bey: "Yaptığım plana göre her bir otobüs eşit sayıda sefer yapmış olacaktır". Aslı Hanım: "Hayır Murat Bey, yaptığınız plana göre mavi otobüs diğerlerinden daha fazla sefer yapmış olacaktır". Bu diyaloğa göre, Murat Bey haklıdır. Hesaplamalar şu şekilde yapılır: Mavi otobüs: 405 yolcu / 45 kapasite = 9 sefer. Sarı otobüs: 335 yolcu / 40 kapasite = 9 sefer. Beyaz otobüs: 170 yolcu / 20 kapasite = 9 sefer. Her üç otobüs de 9 sefer yapacaktır.

15 katının 40 fazlası 790 olan sayı 50'dir. Çözüm: 1. Denklem: 15x + 40 = 790. 2. 40, eşitliğin diğer tarafına geçtiğinde işaret değiştirir: 15x = 790 - 40. 3. 790'dan 40 çıkarıldığında sonuç 750 olur: 15x = 750. 4. Her iki taraf 15'e bölündüğünde x yalnız kalır ve sonuç bulunur: x = 50.

"Dün yarın olsaydı bugün perşembe olurdu diyen adam bunu hangi gün söylemiştir?" bilmecesinin cevabı cumartesi günüdür. Bu sonuca şu şekilde ulaşılır: Bugün cumartesi ise, dün cuma olur. "Dün yarın olsaydı bugün perşembe olurdu" cümlesinde dün yerine cuma yazıldığında, "Cuma yarın olsaydı bugün perşembe olurdu" ifadesi elde edilir ve bu önerme doğrudur.

Üç noktalı kart sayısı, dört noktalı kart sayısından 12 eksik ise, üç noktalı kart sayısı 4 noktalı kart sayısından 12 fazladır. Çözüm: 1. 4 noktalı kart sayısı x olsun. 2. 3 noktalı kart sayısı x + 12 olur. 3. x + x + 12 = 62 (Toplam kart sayısı) 4. 2x = 50 5. x = 25 (4 noktalı kart sayısı) 6. 3 noktalı kart sayısı = 25 + 12 = 37 Sonuç: Üç noktalı kart sayısı 37'dir.

Selim 240 sayfalık kitabın ilk gün 6'da 1'ini, ikinci gün 5'te 2'sini okuduğunda 120 sayfa kalır. Çözüm: 1. İlk gün okunan sayfa sayısı: 240 ÷ 6 = 40 sayfa. 2. İkinci gün okunan sayfa sayısı: 240 ÷ 5 × 2 = 80 sayfa. 3. Geriye kalan sayfa sayısı: 240 - (40 + 80) = 240 - 120 = 120 sayfa.

Kumbarasında 22 TL olan ve her gün 6 TL atan Büşra'nın, 13 gün sonra 100 TL parası olacaktır. Çözüm: 1. Başlangıç parası olan 22'yi saymadan, 6'şar ritmik sayarak 100 sayısına ulaşılır: 22, 28, 34, 40, 46, 52, 58, 64, 70, 76, 82, 88, 94, 100. 2. 22'nin de sayılması gerekir, bu durumda 13 gün sonra 100 TL birikir.