Mantık

Mantıkta bazı akıl yürütme hataları: Paralojizm (safsata). İnanç önyargısı. Dairesel akıl yürütme (petitio principii). Yanlış ikilem. İspatlama mecburiyeti safsatası.

Mantık sembolleri okunurken şu şekilde adlandırılır: 1. Değilleme (¬): "Değil" olarak okunur. 2. Tümel Evetleme (∧): "Ve" olarak okunur. 3. Tikel Evetleme (∨): "Veya" olarak okunur. 4. Koşul (→): "Eğer-o zaman" olarak okunur. 5. Karşılıklı Koşul (↔): "Ancak ve ancak" olarak okunur. Bu semboller, mantıksal ifadeleri ve önermeleri temsil etmek için kullanılır.

Totoloji ve kıyas kavramları farklı anlamlara sahiptir: 1. Totoloji: Bir bileşik önermenin kendini oluşturan önermelerin her değeri için daima doğru sonuç vermesi durumudur. 2. Kıyas: İki öncülden bir sonuç çıkarma işlemidir ve mantıksal bir çıkarım yöntemidir. Bu nedenle, totoloji ve kıyas aynı şey değildir.

Dedüksiyon (tümdengelim) ve indüksiyon (tümevarım), mantıksal akıl yürütme yöntemleridir ve farklı yaklaşımlara sahiptirler: - Dedüksiyon: Genel bir kuraldan yola çıkarak belirli bir sonuca ulaşmayı ifade eder. - Örnek: "Tüm insanlar ölümlüdür" genel kuralından hareketle "Sokrates bir insan olduğuna göre, Sokrates ölümlüdür" sonucuna varılır. - İndüksiyon: Belirli gözlemlerden yola çıkarak genel bir kural veya teori oluşturmayı ifade eder. - Örnek: "Güneş bugün doğdu, dün doğdu" gözlemlerinden hareketle "Güneş her gün doğar" genellemesine varılır.

Eleştirel düşüncede yapılan mantık hataları şunlardır: 1. Aşırı Genelleme: "Asla", "her zaman", "hiç kimse" gibi ifadeleri sık sık kullanmak. 2. Ya Hep Ya Hiç Düşüncesi: Doğru ve yanlış arasındaki ara basamakları unutup bir şeyi sadece doğru ya da yanlış olarak kutuplaştırmak. 3. Olumsuzlukları Büyütmek: Sadece olumsuz ayrıntılara odaklanmak. 4. Kişiselleştirme: Durumdan sorumlu olmasa bile konuyu üzerine almak. 5. Hatalı Falcılık: Gelecekte durumların kötü gelişeceğine dair tahminler yaparak kendini umutsuzluğa sürüklemek. 6. Duygusal Mantık Yürütmek: Olumsuz duygular hissettiği için yaşadığı durumun kötü bir durum olduğunu düşünmek. 7. Yetersiz Delil: Sınırlı örneklere dayanarak genellemeler yapmak. 8. Çelişki: Bir ifadenin aynı zamanda hem doğru hem de yanlış olduğunu iddia etmek.

Evet, 2 tane kibritin yerini değiştirerek 3 tane üçgen elde edilebilir. Bu işlemi gerçekleştirmek için, üstteki iki kibriti hareket ettirmek yeterlidir.

D.Y değeri, mantık ve matematikte doğruluk değeri anlamına gelir. Bir önermenin doğruluk değeri şu şekilde belirtilir: - Doğru ise D veya 1 ile, - Yanlış ise Y veya 0 ile gösterilir.

Yanlışlanamaz önerme, mantıksal olarak kendisiyle çelişen bir temel önerme içermeyen ve bu nedenle yanlışlanma ihtimali olmayan önermedir. Bu tür önermeler, bilimsel olarak kabul edilmez çünkü bilimsel bir önerme, gözlem veya deney sonuçları ile test edilebilir ve yanlışlanabilir olmalıdır.

Felsefe temellendirme, bir düşüncenin, yargının veya önermenin doğruluğunu gösterme ve bu doğruluğun dayanaklarını, gerekçelerini ortaya koyma sürecidir. Bu süreçte: 1. Ele alınan soruna ilişkin bilgi ve görüşler incelenir. 2. Akıl ve mantık ilkeleri kullanılarak düşünceler tutarlı hale getirilir. 3. Problem ayrıntılı bir şekilde betimlenir ve doğru bir şekilde ifade edilir.

Önermelerde ters döndürmenin özellikleri şunlardır: 1. Özne ve yüklem yer değiştirmez. 2. Önermenin niteliği değiştirilir. 3. Yüklemin değillenmesi yapılır. Ters döndürme sonucunda elde edilen önerme, orijinal önermenin eş değeri olur ve aynı doğruluk değerine sahip olur.

"Platon Bir Gün Kolunda Bir Ornitorenkle Bara Girer" kitabı, felsefe disiplinlerini fıkralarla ve yer yer eğlendirici bir dille anlatan bir eserdir. Kitapta, metafizik, mantık, epistemoloji, etik, din felsefesi, varoluşçuluk, dil felsefesi, toplum ve siyaset felsefesi, görelilik ve metafelsefe gibi konular ele alınmaktadır.

Analitik soru, verilen sorunlara mantıksal bir sonuca veya çözüme ulaşma yeteneğini test eden sorudur. Analitik sorular, her grup tek bir pasaja dayalı olacak şekilde gruplar halinde sunulur. Örnek bir analitik soru: > "8, 43, 11, 41, __, 39, 17, ... dizisinde eksik olan sayı nedir?". Doğru cevap: 43. Analitik sorular, genellikle şu tür konuları içerir: grafikleri, tabloları ve verileri analiz etme; sonuç çıkarma; tahminlerde bulunma. Ayrıca, mülakatlarda da analitik sorular sorulabilir.

P ⇒ q önermesinin karşıtı q ⇒ p şeklindedir.

De-Morgan kuralı, "ve" (∧) ve "veya" (∨) bağlaçları için geçerlidir.

Totolojik kıyas, mantıkta bir bileşik önermenin, kendini oluşturan önermelerin her değeri için daima doğru sonuç vermesi durumunu ifade eder. Bu tür kıyaslar, yeni bir bilgi vermez ve bir şeyi kendi kaplamıyla tanımlayan tekrarlayıcı ifadelerdir.

Tümelin en iyi örneği olarak "tüm insanlar ölümlüdür" önermesi gösterilebilir. Bu önerme, tüm insanları kapsayan ve genelleme yapan bir yargıdır.

Ayrık matematikte ilk iki haftada işlenen konular, üniversiteye ve eğitim programına göre değişiklik gösterebilir. Ancak, genel olarak ilk iki haftada işlenen bazı konular şunlardır: Hafta 2: Toplama, çarpma sembolleri, fonksiyonlar, kümeler gibi genel matematik kavramları ve mantık kavramları: ve, veya, ise, ancak ve ancak.... Hafta 3: Mantık 2: Yüklem mantığı (predicate logic), varlıksal niteleyiciler, evrensel niteleyiciler, önermeleri olumsuzlaştırmak, De Morgan kuralı, totoloji. Ayrık matematik ders içerikleri hakkında daha detaylı bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: academia.edu'da "Ayrık Matematik Ders Notları"; firism.com'da "Ayrık Matematik Giriş & Motivasyon"; temirlabs.com'da "Ayrık Matematik Ders Notları 2024".

Bulanık mantık, diğer adıyla puslu mantık, belirsiz ve karmaşık durumlar karşısında net bir sonuç almak için kullanılan bir mantık yapısıdır. Temel ilkeleri: 1. Kısmi Doğruluk: Değişkenlerin doğruluk değerleri 0 ile 1 arasında herhangi bir gerçek sayı olabilir. 2. Bulanık Kümeler: Klasik küme teorisindeki net kümelerin aksine, bulanık kümeler üyelik derecelerine izin verir. 3. Dilsel Değişkenler: Değerleri sayılardan ziyade doğal veya yapay bir dildeki kelimeler veya cümleler olan değişkenlerdir. 4. Bulanık Kurallar: Genellikle "eğer-o zaman" biçiminde ifade edilen bu kurallar, bulanık çıkarım sistemlerinin temelini oluşturur. 5. Bulanık Çıkarım Sistemi: Girdileri çıktılara eşlemek için bulanık mantık kullanır ve üç ana aşamadan oluşur: bulanıklaştırma, çıkarım motoru ve bulanıklığı giderme.

Mantık'ta "ise" bağlacı, koşullu önerme olarak adlandırılır ve iki önermenin "p" ve "q" "⇒" sembolü ile bağlanmasıyla oluşturulur. Bu bağlaç, aşağıdaki anlamlara gelir: - p doğru, q yanlış olduğunda yanlış, diğer durumlarda ise doğrudur. - p'ye "hipotez", q'ya ise "hüküm" denir.

Veri tabanı mantığı, verilerin organize bir şekilde depolanması, yönetilmesi ve erişilmesi için kullanılan yapı ve süreçleri ifade eder. Temel kavramlar: - Veri: Organizasyonların iş süreçlerinden elde ettiği temel bilgilerdir. - Enformasyon: Verinin işlenmiş ve anlamlandırılmış halidir. - Bilgi: Enformasyonun içinde bağlam ve anlamın eklenmiş halidir. Veri tabanlarının işlevleri: - Verileri güvenli ve tutarlı bir şekilde saklamak. - Verileri sorgulamak, raporlamak ve analiz etmek. - Verilerin paylaşılmasını ve güncellenmesini kolaylaştırmak. - Veri madenciliği ve makine öğrenimi gibi uygulamalar için veri sağlamak.