KoordinatSistemi

Ekseni kesen grafik, koordinat sisteminde x veya y eksenini kesen doğru veya fonksiyon grafiklerini ifade eder. x eksenini kesen grafikler: Bir fonksiyonun x eksenini kestiği noktalar, f(x) = 0 denkleminin çözümleriyle bulunur. x eksenine paralel doğruların grafikleri de x eksenini keser. y eksenini kesen grafikler: Bir fonksiyonun y eksenini kestiği nokta, fonksiyonda x yerine 0 yazıldığında bulunur. Sadece y değişkeni içeren doğru denklemleri, y eksenine paralel olup y eksenini keser.

Bir fonksiyonun grafiği, koordinat düzleminde çizilir. Yatay eksen (x ekseni), fonksiyonun tanım kümesini temsil eder. Dikey eksen (y ekseni), fonksiyonun değer kümesini temsil eder.

3 görünüş çıkarma işleminde kolaylık sağlayan ve 2 eksenden oluşan sistemin adı koordinat sistemi olabilir. Ancak, bu konuda kesin bir bilgi vermek için daha fazla detay veya görsel gerekmektedir.

Denklem doğruları, bir doğru üzerindeki tüm noktaları ve sadece bu noktaları sağlıyorsa, denkleme o doğrunun denklemi denir. Bir doğru denklemini bulmak için, üzerindeki iki noktanın koordinatlarını veya bir noktayı ve o noktanın eğimini bilmek yeterlidir. Bazı doğru denklemi türleri: İki noktası bilinen doğru denklemi. Bir noktası ve eğimi bilinen doğru denklemi. Eğim-kesim noktası formu. İki nokta formu.

Coğrafi koordinat sistemi ile bir taşınmazın yeri şu şekilde belirlenebilir: 1. Google Haritalar veya Yandex Haritalar gibi uygulamalar kullanılabilir. 2. Fiziksel koordinat cihazları da konum belirlemek için kullanılabilir. Coğrafi koordinat sistemi, yeryüzündeki konumları belirlemek için üç boyutlu küresel bir yüzey kullanır ve bu sistemde konumlar, genellikle ondalık derece cinsinden açısal ölçümler kullanılarak tanımlanır.

Evet, 3x = y doğrusu orijinden geçer. Orijinden geçen doğruların denklemlerinde sabit terim sıfırdır ve (0,0) değeri denklemi sağlar.

XY düzlemi, Kartezyen koordinat sisteminde kullanılan ve veri çiftlerini iki çizgili bir grafik üzerinde çizmek için kullanılan bir düzlemdir. Bu düzlem, ilk olarak kavramı bulan matematikçi René Descartes'ın adını alarak "Kartezyen düzlem" olarak da adlandırılır. XY düzleminde, her bir nokta, iki sayısal değer ile tanımlanır: birincisi yatay eksendeki (x) değeri, ikincisi ise dikey eksendeki (y) değeri. Bu düzlem, genellikle şu alanlarda kullanılır: GPS (Küresel Konumlandırma Sistemi); harita uygulamaları; robotik; grafik tasarım; mühendislik; fizik.

X=y doğrusu, koordinat sisteminde yatay bir doğru anlamına gelir. Ayrıca, y=x doğrusu, dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğru olarak tanımlanır.

Dünya üzerindeki bir noktanın konumu, enlem ve boylam kullanılarak daha doğru tespit edilir. Enlem, bir noktanın Ekvator'a olan kuzey veya güney uzaklığını ifade eder. Boylam, bir noktanın Başlangıç Meridyeni'ne (Greenwich) olan doğu veya batı uzaklığını belirtir. Bu iki değer, bir araya gelerek Dünya üzerindeki herhangi bir noktanın konumunu benzersiz bir şekilde tanımlar. Ayrıca, coğrafi konum belirlemede GPS cihazları, haritalar, UTM koordinat sistemi, silindirik koordinat sistemi gibi farklı koordinat sistemleri de kullanılır.

Sonsuz eğime sahip bir doğrunun denklemi yoktur, çünkü böyle bir doğru matematiksel olarak tanımlanamaz. Eğim, bir doğrunun ne kadar dik olduğunu ve yönünü gösteren bir parametredir ve her zaman bir gerçek sayıdır, sonsuzluk bu sayı aralığında yer almaz. Eğimi tanımsız olan doğrular, y-eksenine paralel (x-eksenine dik) olan doğrulardır.

N (kuzey) ve E (doğu), coğrafi koordinat sisteminde kullanılan yön göstergeleridir. Enlem (latitude), bir noktanın ekvatora olan açısal uzaklığını ifade eder ve 0° ile 90° arasında ölçülür. Boylam (longitude), bir noktanın Greenwich Meridyeni’ne olan açısal uzaklığını gösterir ve 0° ile 180° arasında ölçülür. Önemli boylamlar: 0°: Greenwich (Başlangıç meridyeni); 180°: Uluslararası tarih değiştirme çizgisi.

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerin grafiği şu şekilde çizilir: 1. Koordinat eksenlerini çizme. 2. Her doğru için y kesimini çizme. 3. Doğru çizimine devam etmek için eğimi kullanma. 4. Doğruları çizme. 5. Kesişimde cevabı bulma. Örnek: y = -2x + 5 doğrusu -2 eğime sahiptir. Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesini bulmak için yok etme, yerine koyma ve grafik çizimi gibi yöntemler kullanılır.

Koordinat sisteminde şekil çizmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Koordinat düzlemini çizme. 2. Noktaların koordinatlarını belirleme. 3. Noktaları birleştirme. İki boyutlu çizimlerde noktalar, koordinat sistemindeki x ve y değerleri ile tanımlanır. Koordinat sisteminde şekil çizme konusunda daha fazla bilgi ve pratik için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: YouTube'da "Koordinat sisteminde doğru grafikleri nasıl çizilir? Konu ve örnekler" videosu. Storyboardthat.com sitesinde koordinat ızgarası çalışma sayfaları. Ankara Üniversitesi Açık Ders Malzemeleri sisteminde koordinat sistemi ve grafikler konusu.

Verilen denklemlerin grafiklerini çizmek ve eksenlerde kestiği noktaları bulmak için aşağıdaki siteler kullanılabilir: GeoGebra. Derslig. Denklemlerin eksenlerde kestiği noktaları bulmak için: 1. x yerine 0 yazmak: Bu, doğrunun y eksenini kestiği noktayı verir. 2. y yerine 0 yazmak: Bu, doğrunun x eksenini kestiği noktayı verir. Örneğin, y = x + 1 doğrusunun y eksenini kestiği nokta (0, 1), x eksenini kestiği nokta ise (0, 0) olur.

0 1 noktasından geçen doğru denklemini bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Bir noktası ve eğimi bilinen doğru denklemi: Formül: y - y1 = m(x - x1). Açıklama: Burada m eğimi, (x1, y1) ise doğru üzerindeki bir noktayı temsil eder. İki noktası bilinen doğru denklemi: Formül: (y - y2) / (x - x2) = (y2 - y1) / (x2 - x1). Açıklama: (x2, y2) ve (x1, y1) doğru üzerindeki iki noktayı ifade eder. Orijinden geçen doğru denklemi: Formül: y = mx. Açıklama: Bu denklemde m, doğrunun eğimini temsil eder ve orijinden geçen doğruların sabit terimi (n) sıfırdır. Örnek: Eğimi 2 olan ve (0, 1) noktasından geçen doğrunun denklemi: y - 1 = 2(x - 0) ⇒ y = 2x + 1.

6. sınıf sosyal bilgiler müfredatında yer alan koordinat sistemi, coğrafi koordinat sistemidir. Coğrafi koordinat sistemi, dünya üzerindeki herhangi bir yerin konumunu belirlemek için kullanılan, paralel ve meridyenlerden oluşan bir sistemdir. Paraleller (enlemler). Meridyenler (boylamlar). Ayrıca, 6. sınıf sosyal bilgiler müfredatında dik koordinat sistemi, kutupsal koordinat sistemi ve uzaysal koordinat sistemi gibi diğer koordinat sistemlerine de değinilebilir.

Çıkarma işleminde kolaylık sağlayan ve iki eksenden oluşan sistemin adı koordinat sistemi olabilir.

Eğim (m) sıfır olduğunda, doğru x-eksenine paralel olur çünkü bu durumda dikey uzunluk (y) sıfırdır ve eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı olarak tanımlanır. Formül: Eğim (m) = Dikey Uzunluk / Yatay Uzunluk Sıfır Eğim Durumu: Dikey Uzunluk = 0 olduğunda, eğim (m) = 0 olur ve bu, doğrunun x-eksenine paralel olduğunu gösterir.

Ekvator, Dünya'yı kuzey ve güney olmak üzere iki eşit yarım küreye ayıran hayali çizgidir. Meridyen, bir kutup noktasından başlayıp diğer kutup noktasında birleşen yarım çemberlerdir.

2x + 3y - 6 = 0 doğrusu orijinden geçmez. Bir doğrunun orijinden geçip geçmediğini anlamak için, denklemde x ve y'ye 0 değeri verildiğinde sonucun 0 olması gerekir. 2x + 3y - 6 = 0 denkleminde: x = 0 olduğunda y = 2 olur. y = 0 olduğunda x = 3 olur. Bu nedenle, her iki durumda da 0 değeri elde edilmez.