Formüller

Sinüs toplama formülü, sinüs toplam özdeşliği kullanılarak elde edilir. Sinüs toplam formülü: sin(x + y) = sinx · cosy + cosx · siny. Bu formülün ispatı için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Temel özdeşlik kullanılarak, tümler açıların sinüs ve kosinüs değerlerinin eşit olduğu gösterilir. 2. Kosinüs fark formülü kullanılarak, sağ taraftaki ifade açılır. 3. Tümler açı özdeşlikleri uygulanarak sinüs toplam formülü elde edilir. Sinüs toplama formülünün ispatına dair videolar, Khan Academy ve YouTube gibi platformlarda bulunabilir.

Yüzde hatası formülü şu şekildedir: Yüzde Hatası = (Gerçek Değer - Gözlenen Değer) / Gerçek Değer × 100%. Bu formülde: Gerçek Değer (TV), bilinen veya teorik değeri temsil eder. Gözlenen Değer (OV), ölçülen veya gözlemlenen değeri temsil eder. Yüzde hatası, ölçülen bir değerin gerçek bir değere ne kadar yakın olduğunu ölçmek için kullanılır.

Özgül ağırlığın formülü y = p.g şeklindedir. Bu formülde: y özgül ağırlığı, p özkütleyi, g ise yerçekimi ivmesini ifade eder. Özgül ağırlık, bir maddenin ağırlığının kapladığı hacme bölünmesiyle hesaplanır.

Hacimce ve kütlece yüzde şu şekilde bulunur: Kütlece yüzde. Kütlece yüzde (w/w) = (Çözünen kütlesi / Çözelti kütlesi) × 100. Hacimce yüzde. Hacimce yüzde (v/v) = (Çözünen hacmi / Çözelti hacmi) × 100. Kütle/hacimce yüzde. Kütle/hacimce yüzde (w/v) = (Çözünen kütlesi (g) / Çözelti hacmi (mL)) × 100. Yüzde derişim hesaplamaları için smarthesap.com sitesindeki Yüzde Derişim Hesaplama Aracı kullanılabilir. Ayrıca, bikifi.com ve megep.meb.gov.tr sitelerindeki ilgili içerikler de yüzde derişim hesaplamaları hakkında bilgi vermektedir.

Excel'de büyük eşit (≥) ve küçük eşit (≤) operatörlerini kullanmak için aşağıdaki yöntemler uygulanabilir: Doğrudan karşılaştırma. EĞER fonksiyonu ile kullanım. Koşullu biçimlendirme ile kullanım. ÇOKEĞERSAY fonksiyonu ile kullanım.

Basit harmonik harekette hız, x(t) konumunun birinci türevi ile bulunur. Formül: v = dx/dt = -ω A sin(ωt). Burada: v hızı, ω açısal frekansı, A genliği (maksimum yer değiştirme) ifade eder. Basit harmonik hareket yapan bir cismin hızı, genlik noktalarında sıfır, denge noktasında ise maksimum değer alır.

Finansal yönetim formüllerinden bazıları şunlardır: Likidite oranları: Cari oran: Cari varlıklar / Cari borçlar. Asit testi oranı (hızlı oran): (Cari varlıklar - Stoklar) / Cari borçlar. Kârlılık oranları: Brüt kâr marjı: (Satışlar - Satılan malın maliyeti) / Satışlar. Faaliyet kâr marjı: İşletme kârı / Satışlar. Net kâr marjı: Net kâr / Satışlar. Faaliyet oranları: Stok devir hızı: Satılan malın maliyeti / Ortalama stoklar. Alacaklar devir hızı: Satışlar / Ortalama ticari alacaklar. Borçlar devir hızı: Satılan malın maliyeti / Ortalama ticari borçlar. Varlık devir hızı: Satışlar / Toplam varlıklar. Finansal yapı oranları: Borç oranı: Toplam borçlar / Toplam varlıklar. Öz sermaye oranı: Öz sermaye / Toplam varlıklar. Mali kaldıraç oranı: Toplam borçlar / Öz sermaye. Zaman değeri ve para: Gelecek değer (FV): FV = PV x (1 + r)^n. Bugünkü değer (PV): PV = FV / (1 + r)^n. Risk ve getiri: Beklenen getiri: E(R) = Σ [P(i) x R(i)]. Portföy getirisi: E(Rp) = w1 x E(R1) + w2 x E(R2) + ... + wn x E(Rn). Yatırım değerleme: Net bugünkü değer (NPV): NPV = Σ [CFt / (1 + r)^t] - I0. İç verim oranı (IRR): IRR, projenin NPV'sini sıfıra eşitleyen indirim oranıdır. Bu formüller, finansal analiz ve karar verme süreçlerinde kullanılır.

Excel'de formülü kaldırmak için iki temel yöntem kullanılabilir: 1. Hücre içeriğini silme: Formülün bulunduğu hücreye tıklayıp Delete tuşuna basarak formülü ve içeriğini kaldırabilirsiniz. 2. Değerleri koruyarak formülü kaldırma: Formülleri kopyalayıp Değer Olarak Yapıştır seçeneğini kullanarak sadece formülleri kaldırabilirsiniz. Bunun için: Formül içeren hücreleri seçin ve kopyalayın (Ctrl+C veya sağ tıklama ile Kopyala). Aynı hücreye veya başka bir hücreye sağ tıklayın ve Değerleri Yapıştır seçeneğini seçin. Ayrıca, Arama ve Değiştir veya Göz At ve Seç gibi daha gelişmiş yöntemler de kullanılabilir.

Excel'de tarih ve saati ayrı hücrelere almak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Metni Sütunlara Dönüştürme Aracı: Veri seçimi yapılır. Excel şeridindeki "Veri" sekmesine gidilir. "Veri Araçları" grubunda bulunan "Metni Sütunlara Dönüştür" seçeneğine tıklanır. Açılan "Metni Sütunlara Dönüştürme Sihirbazı"nda "Sınırlandırılmış" seçeneği işaretlenir. Ayırıcı olarak boşluk belirtilir ve hedef hücreler tanımlanır. Formüller: Tarih almak için: `=TAMSAYI(A1)`. Saati almak için: `=A1-TAMSAYI(A1)` veya `=MOD(A1;1)`. Metin Fonksiyonları: Tarih ve saat metin olarak biçimlendirilmişse: `SOLDAN(), SAĞDAN(), PARÇAAL() ve BUL()` gibi fonksiyonlar kullanılabilir. Ayrıca, Kutools for Excel'in "Hücreleri Böl" aracı da bu işlemi kolaylaştırır.

=TOPLA(A1:A3;A7) formülü, A1 ile A3 hücreleri arasındaki değerleri ve A7 hücresindeki değeri toplar. Bu formülde: TOPLA fonksiyonu, bir aralıktaki sayısal değerleri toplamak için kullanılır. A1:A3 aralığı, toplanacak hücre aralığını belirtir. A7 hücresi, toplanacak ayrı bir değeri ifade eder.

Excel'de formül yazarken "Enter" tuşuna basıldığında, imleç bir sonraki satıra geçer. Ancak, formül yazımını hızlandırmak ve hataları önlemek için "Shift + Enter" kısayolu kullanılabilir. Ayrıca, formül yazarken mutlaka "=" (eşittir) işareti ile başlanması gerekir.

Küpte köşegen sayısı 2'dir. Küpün içinden geçen tek bir köşegen ve yüzeylerinden geçen altı adet taban köşegeni (yüzey köşegeni) bulunur. Küp köşegeni ise, küpün içinden bir köşeden karşı köşeye uzanan çizgi olarak tanımlanır ve formülü D = a√3 şeklindedir. Taban köşegeni ise, küpün yüzeylerinden herhangi birinin köşegenidir ve formülü d = a√2 şeklindedir.

Altılı ganyan kupon bedeli, kombinasyon sayısı x 1 adet kombinasyonun birim fiyatı x misli adedi formülüyle hesaplanır. Formüldeki terimler şu şekilde açıklanabilir: Kombinasyon sayısı: Her ayaktaki at sayılarının birbiriyle çarpılmasıyla bulunur. Birim fiyat: Bahis türlerine göre farklılık gösterir. Misli adedi: Kupon üzerindeki misli sayısıdır. Örnek hesaplama: 6'lı ganyan için birim fiyat 0,80 TL ve her ayakta yazılan at sayıları şu şekilde olsun: 1. ayak 2 at, 2. ayak 3 at, 3. ayak 1 at, 4. ayak 2 at, 5. ayak 3 at, 6. ayak 2 at. Kombinasyon sayısı: 2 × 3 × 1 × 2 × 3 × 2 = 72. Kupon bedeli: 72 × 0,80 = 57,60 TL. Altılı ganyan hesaplama için hipodrom.com, 6gneverir.com ve atyarisitahminleri.com gibi siteler kullanılabilir.

Hava basıncının yükseklikle değişimini hesaplamak için kullanılan bazı formüller şunlardır: Basınç ve yükseklik arasındaki ilişki. Basınç değişimi ve yükseklik değişimi oranı. Hava basıncının formülü ise P = d Rd T şeklindedir. Daha detaylı formüller ve hesaplamalar için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: translatorscafe.com; acikders.ankara.edu.tr; mgm.gov.tr.

Excel'de "K" ve "M" kullanımı, sayıları binlik ve milyonluk olarak biçimlendirmek için iki farklı yöntemle gerçekleştirilebilir: 1. Özel Biçimlendirme: - Hücreleri seçin ve `Ctrl` + `1` tuşlarına basın. - "Hücreleri Biçimlendir" iletişim kutusunda "Özel" seçeneğini tıklayın. - "Tür" kutusuna şu kodu ekleyin: `#,##0 "K"` (binlik için) veya `#,##0,, "M"` (milyonluk için). - Enter tuşuna basın. 2. METİN İşlevi: - Formül çubuğuna gidin ve "=" işaretinden sonra "M" harfini yazın. - "M" işlevinin içine hedef hücrenin referansını yazın, örneğin "M(A1)". - Enter tuşuna basın. Bu yöntemlerle, büyük sayıları daha okunabilir hale getirebilirsiniz.

Tek ve çift sayıların bölünme özellikleri: Çift sayılar: 2'ye kalansız bölünebilirler. Tek sayılar: 2'ye kalansız bölünemezler. Örnekler: 0, 2, 4, 6, 8 sayıları çift sayılardır ve 2'ye tam bölünürler. 1, 3, 5, 7, 9 sayıları tek sayılardır ve 2'ye tam bölünemezler. Çift sayıların çift sayılara bölümü: Çift sayıların çift sayılara bölümü, tek de olabilir, çift de olabilir. Tek sayıların tek sayılara bölümü: Tek sayıların tek sayılara bölümü, bazen tam sayı verir, bazen kesirli (ondalıklı) sonuç verir. Çift sayıların tek sayılara bölümü: Çift bir sayının tek bir sayıya bölümü çift, tek bir sayının tek bir sayıya bölümü ise tek olur. Çift ve tek sayıların toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri: Çift + Çift = Çift. Tek + Tek = Çift. Çift + Tek = Tek. Tek × Tek = Tek. Çift × Herhangi bir sayı = Çift. Tek ^ Çift = Tek. Bölme işlemlerinde kesin bir teklik veya çiftlikten söz edilemez, çünkü iki tam sayının birbirine bölünmesi sonucu çıkan değer her zaman tam sayı olmayabilir.

Excel'de tarihi sabitlemek için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Klavye kısayolu: Hücreye o anın tarihini yazmak için Ctrl + Shift + ; (noktalı virgül) tuş kombinasyonu kullanılır. Formül: Hücreye =BUGÜN() formülü yazıldığında, o günün tarihi görüntülenir ve dosya her yeniden açıldığında güncellenir. Hücre biçimi: Tarihin doğru formatta gösterilmesi için hücre, "gg.aa.yyyy" gibi bir formatla biçimlendirilebilir. Saati sabitlemek için ise Ctrl + Shift + : (iki nokta) tuş kombinasyonu kullanılır. Hem tarih hem de saati sabitlemek için önce tarih, ardından boşluk bırakıp saat yazılabilir. Tarih ve saatle ilgili daha fazla bilgi ve fonksiyon kullanımı için Microsoft'un destek sayfasına veya vidoport.com gibi kaynaklara başvurulabilir.

Nişastanın kimyasal formülü C6H10O5'tir ve bu, glikozidik bağlarla birleştirilen çok sayıda glikoz biriminden oluşan bir polisakkarit olduğunu gösterir. Nişasta, amiloz ve amilopektin olmak üzere iki polimerik karbonhidratın birleşimidir.

R1 ve R2 dirençlerinin hesaplanması, kullanıldığı alana göre değişiklik gösterebilir. Elektronik devrelerde R1 ve R2 hesaplamak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Giriş parametrelerinin girilmesi. 2. Toplam direncin hesaplanması. Ticarette R1 ve R2 hesaplamak için aşağıdaki formüller kullanılabilir: Direnç seviyesi 1 (R1). Direnç seviyesi 2 (R2). Hesaplama yaparken, bir uzmana danışılması önerilir.

Excel'de toplama formülü örnekleri: Temel toplama: İki hücredeki sayıları doğrudan toplamak için kullanılır. TOPLA (SUM) formülü ile aralık toplama: Bir aralıktaki tüm sayısal hücreleri toplar. ETOPLA (SUMIF) ile şartlı toplama: Tek bir koşula bağlı olarak toplama yapar. ÇOKETOPLA (SUMIFS) ile çok şartlı toplama: Birden fazla koşula bağlı olarak verileri toplar. Ayrıca, otomatik toplam için verilerin sonundaki hücreye gelip Formül sekmesinden otomatik toplam resmine tıklamak da kullanılabilir.