Dikdörtgen

Alanı 24 cm² ve çevresi 20 cm olan bir dikdörtgen şu şekilde çizilebilir: 1. Dikdörtgenin uzun kenarını ve kısa kenarını belirlemek için çevre formülünü kullanabiliriz: Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar). - 20 cm = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar) - 10 cm = Uzun Kenar + Kısa Kenar 2. Kısa kenarı bulmak için bu eşitliği çözebiliriz: - Kısa Kenar = 10 cm - Uzun Kenar 3. Alan formülünü kullanarak uzun kenarı hesaplayabiliriz: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar. - 24 cm² = Uzun Kenar × (10 cm - Uzun Kenar) - Uzun Kenar = 6 cm 4. Kısa kenar da otomatik olarak 8 cm olur (10 cm - 6 cm). Bu değerlere göre, 6 cm × 8 cm boyutlarında bir dikdörtgen çizilebilir.

Eni boyundan büyük olan dikdörtgene "yayvan" denir.

Alan ve çevre problemleri, geometrik şekillerin farklı hesaplama yöntemleriyle ayırt edilir: 1. Çevre Problemleri: Dikdörtgenin çevresini hesaplamak için, uzun kenar ile kısa kenarın toplamını iki ile çarpmak gerekir. 2. Alan Problemleri: Dikdörtgenin alanını hesaplamak için, uzun kenarı kısa kenar ile çarpmak gerekir.

Uzun kenar 35 cm, kısa kenar 20 cm olan dikdörtgenin alanı 700 cm²'dir. Alan hesaplama formülü: Uzun Kenar × Kısa Kenar.

Kısa kenar uzunluğu ve çevre uzunluğu verilen dikdörtgenin uzun kenarı, çevre uzunluğunu 2'ye bölüp, sonucu kısa kenar uzunluğundan çıkararak bulunabilir. Formül: Uzun Kenar = Çevre / 2 - Kısa Kenar.

Çevre uzunluğu 12 olan farklı dikdörtgenler 5 tanedir: 1. (1, 5); 2. (2, 4); 3. (3, 3); 4. (4, 2); 5. (5, 1).

Kare ve dikdörtgenin çevre ve alanı aşağıdaki formüllerle bulunur: Dikdörtgenin Çevresi: Bir dikdörtgenin çevresini bulmak için bir uzun ve bir kısa kenar toplanır, ardından bu toplam iki ile çarpılır. Dikdörtgenin Alanı: Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Karenin Çevresi ve Alanı: Karenin tüm kenarları eşit olduğundan, çevre formülü dikdörtgenin çevre formülüne benzer şekilde Karenin çevresi = 4 x a olarak yazılır.

Alanı 30 metrekare olan bir dikdörtgenin uzun kenarı, x metre olsun. Bu durumda, dikdörtgenin alan formülü (uzun kenar × kısa kenar) kullanılarak: 30 = x × 1 x = 30 metre olur.

Çevre uzunluğu 40 cm olan dikdörtgenin alanı en fazla 99 cm² olabilir. Bu durum, kısa kenarın 9 cm, uzun kenarın ise 11 cm olduğu durumda gerçekleşir.

Alanı 108 cm² olan dikdörtgenin bir kısa kenarının uzunluğu ile alanı 81 cm² olan karenin kenar uzunluğu eşit olduğuna göre, bu dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm'dir. Çözüm: 1. Karenin bir kenar uzunluğu, karenin alanının karekökü alınarak bulunur: √81 = 9 cm. 2. Dikdörtgenin kısa kenarı da 9 cm olduğuna göre, uzun kenarı bulmak için dikdörtgenin alanını kısa kenara böleriz: 108 ÷ 9 = 12 cm.

Kısa kenarı uzun kenarından 3 metre kısa olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun uzun kenarı x metre ve çevresi 54 metre ise, x değeri 18 metredir.

Alanı 90 m² olan bir dikdörtgenin çevresini bulmak için, çevre hesaplama formülünü kullanmak gerekir: Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar). Dikdörtgenin uzun kenarının (G) ve kısa kenarının (Y) uzunluklarını bilmeden kesin bir çevre değeri hesaplanamaz. Ancak, en fazla çevre değeri, her iki kenarın da eşit uzunlukta olması durumunda ortaya çıkar. Bu durumda, her kenar 45 m olur ve çevre 180 m olur.

4. sınıf matematik "Gıcır Gıcır" kitabının sayfa 147'sinde "Çevre Ölçme" konusu işlenmektedir.

Reşatbey'in yerleştireceği kapakların her rafa kendi aralarında genişlikleri eş olması için, kapakların rafların enine (derinliğine) uygun olması gerekmektedir. Ayrıca, kapakların üst üste gelmemesi için menteşe kısımlarının ve açılma payının da hesaba katılması önemlidir.

5. sınıf matematik ders kitabında sayfa 152'de "Dikdörtgende Çevre Uzunluğu ve Alan" konusu yer almaktadır.

Kısa kenarı 9 santimetre, uzun kenarı 20 santimetre olan bir dikdörtgenin alanı 180 santimetrekaredir. Hesaplama: Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Formül: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar Alan = 20 cm × 9 cm = 180 cm²

Alanı 28 cm² olan dikdörtgenin çevresi en az 58 cm'dir. Bu sonucu bulmak için: 1. Kısa kenarı 1 cm, uzun kenarı 28 cm olarak alırsak, çevre 2(28 + 1) = 58 cm olur.

36 kareden 1 dikdörtgen oluşur.

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı ve çevre uzunluğu 20 cm olan bir dikdörtgenin alanı en fazla 25 santimetrekare olabilir. Çözüm: 1. Çevre uzunluğu 20 cm ise, bir dikdörtgenin iki kısa kenarı ve iki uzun kenarı toplam 10 cm'dir. 2. Alan, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımı ile bulunur (Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar). 3. En büyük alan değeri, kısa kenar ve uzun kenar eşit olduğunda (yani 5 cm) elde edilir ve bu durumda alan 5 × 5 = 25 cm² olur.

Kenar uzunlukları doğal sayı olan ve çevre uzunluğu 12 cm olan bir dikdörtgeni çizmek için, kısa kenarı 1 cm, uzun kenarı ise 12 cm olan bir dikdörtgen oluşturulabilir.