Dikdörtgen

35 metre uzun kenar ve 24 metre kısa kenar olan dikdörtgenin alanı, uzun kenar × kısa kenar formülü ile hesaplanır: Alan = 35 m × 24 m = 840 metrekare.

Evet, ağırlık merkezi ve köşegenlerin kesişim noktası aynı noktadır bu durum, dikdörtgen ve kare gibi düzgün geometrik şekiller için geçerlidir.

Çevre uzunluğu 40 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu 8 cm ise, uzun kenarın uzunluğu 24 cm'dir.

Bir kenarı 3/7 cm, diğer kenarı 3 1/9 cm olan dikdörtgenin alanı, dikdörtgenin alanı formülüne göre hesaplanır: Kısa kenar × Uzun kenar. 1. Uzun kenarı cm cinsinden bulmak için karışık sayıyı (3 1/9) tam sayıya çeviririz: 3 + 1/9 = 3.11 cm. 2. Alanı hesaplamak için kenar uzunluklarını çarparız: 3/7 cm × 3.11 cm ≈ 2.17 cm². Sonuç olarak, bu dikdörtgenin alanı 2.17 cm²'dir.

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı ve alanı 40 cm² olan dikdörtgenin çevre uzunluğunun en büyük değeri, 40 cm'dir. En küçük değer ise 26 cm'dir (genişlik 1 cm, uzunluk 40 cm olduğunda). Bu durumda, çevre uzunluğunun en büyük ve en küçük değerleri arasındaki fark 40 cm - 26 cm = 14 cm'dir.

Özdeş iki dikdörtgenin birleştirilmesiyle oluşan şeklin alanı, her bir dikdörtgenin alanlarının toplamına eşittir. Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kullanılan formül: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar. Bu durumda, özdeş iki dikdörtgenin birleştirilmesiyle oluşan şeklin alanını hesaplamak için şu adımları izlemek gerekir: 1. Her bir dikdörtgenin uzun kenar ve kısa kenar uzunluklarını belirlemek. 2. Her bir dikdörtgenin alanını ayrı ayrı hesaplamak (Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar). 3. İki dikdörtgenin alanlarını toplamak.

Kare, bir dikdörtgen türüdür. Bunun nedeni, karenin tüm kenarlarının ve açılarının birbirine eşit olmasıdır, bu da onu özel bir dikdörtgen şekli yapar.

Evet, dikdörtgen köşegenleri birbirini ortalar.

Oblong — iki çift zıt kenarı farklı uzunluklarda olan bir dikdörtgen şeklidir.

Genel denklemi ax + by + c = 0 olan doğruların dikdörtgeni kesmesi için, bu doğrunun her iki ekseni de kesmesi gerekmektedir. Bu koşulu sağlamak için, denklemde hem x değişkeni hem de y değişkeni aynı anda bulunmalı ve sabit terim ( c) de farklı bir değer almalıdır.

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı ve alanı 24 santimetrekare olan farklı dikdörtgenlerin çevre uzunlukları 20 cm'dir. Bu sonuca, 4 ve 6 cm kenar uzunluklarına sahip dikdörtgenin çevresi (4 + 6) × 2 = 20 cm hesaplanarak varılmıştır.

Çevresi 16 birim olan 3 farklı dikdörtgen çizilebilir. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları şu şekilde olabilir: 1. 1 birim ve 7 birim. 2. 2 birim ve 6 birim. 3. 3 birim ve 5 birim.

Genel uzunlukları metre cinsinden doğal sayı ve çevresi 12 metre olan 6 farklı dikdörtgen çizilebilir. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları şu şekilde olabilir: - 1 ve 11; - 2 ve 10; - 3 ve 9; - 4 ve 8; - 5 ve 7; - 6 ve 6.

Dikdörtgen açılımı şu adımlarla yapılır: 1. Yanal yüzeylerin açılımı: Bir açınım yayma doğrusu çizilir ve üzerinde bir başlangıç noktası alınır. 2. Dik kenar uzunlukları: Prizmanın yüksekliğini temsil eden paralel dik kenar uzunlukları, açınım yayma doğrusuna dik olarak çizilir. 3. Uç noktaların birleştirilmesi: Uç noktalar doğrularla birleştirilerek yanal yüzeylerin açılımı tamamlanır. 4. Tabanların eklenmesi: Yanal yüzeylerin açılımına alt ve üst tabanlar eklenerek tam açılım elde edilir.

Dikdörtgendeki kısa ve uzun kenarın toplamı, çevrenin yarısına eşittir.

Kenar uzunlukları 9 cm ve 20 cm olan dikdörtgen biçimindeki kartonun parçalarının alanlarının toplamı C seçeneği olan (9.15) + (9.5) santimetrekare olabilir.

Dikdörtgende bütün açılar eşittir ve her biri 90° ölçüsündedir.

Uzun kenarı kısa kenarının 3 katının 1 cm fazlasına eşit olan ve uzun kenarı ile kısa kenarının toplamı 21 cm olan dikdörtgenin alanı 84 cm²'dir. Çözüm: 1. Uzun kenar (a) ve kısa kenar (b) toplamının 21 cm olduğu verilmiş: a + b = 21 cm. 2. Uzun kenar, kısa kenarının 3 katının 1 cm fazlasına eşit olduğundan, a = 3b + 1 olur. 3. Bu iki denklemi birleştirerek b'yi hesaplayalım: a + b = 21 ve a = 3b + 1 → 3b + 1 + b = 21 → 4b = 20 → b = 5 cm (kısa kenar). 4. Uzun kenarı bulmak için a = 3b + 1 formülünde b değerini yerine koyalım: a = 3 5 + 1 = 16 cm (uzun kenar). 5. Dikdörtgenin alanını hesaplamak için a b formülünü kullanalım: A = 16 5 = 84 cm².

Kısa kenarı 4 cm ve uzun kenarı 9 cm olan dikdörtgenin çevresi 26 cm'dir. Çözüm: 1. İki kısa kenarın toplam uzunluğu: 4 cm × 2 = 8 cm. 2. İki uzun kenarın toplam uzunluğu: 9 cm × 2 = 18 cm. 3. Dikdörtgenin çevresi, tüm kenarların toplamıdır: 8 cm + 18 cm = 26 cm.

Dikdörtgenin yüksekliği, dikdörtgenin tabanına dik olan kenar uzunluğudur. Dikdörtgenin alanı (A) aşağıdaki formülle hesaplanır: A = b × h, burada b taban uzunluğu ve h yükseklik uzunluğudur.