Dikdörtgen

Alanı 100 cm² olan dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm ise, uzun kenarı 20 cm olur. Çözüm: Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Yani, 100 cm² = uzun kenar × 5 cm. Uzun kenarı bulmak için her iki tarafı 5 cm'ye bölmek gerekir: uzun kenar = 100 cm² / 5 cm = 20 cm.

Çevre uzunluğu 36 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm ise, uzun kenarı 13 cm'dir. Çözüm: 1. Çevre = 2 kısa kenar + 2 uzun kenar ⇒ 36 = 2 5 + 2 uzun kenar ⇒ 26 = 2 uzun kenar ⇒ uzun kenar = 13 cm.

Dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm, uzun kenarı 14 cm ise çevresi 40 cm'dir. Çözüm: 1. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşit olduğundan, diğer uzun kenar da 14 cm olur. 2. Çevre, tüm kenarların toplamıdır: 6 + 14 + 6 + 14 = 40 cm.

Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımına eşittir.

Dikdörtgenin dikey uzunluğunu bulmak için, dikdörtgenin çevresini ve diğer kenar uzunluklarını kullanmak gerekir. Dikdörtgenin çevre uzunluğu Çevre = 2 × (Kısa Kenar + Uzun Kenar) formülü ile hesaplanır. Bu formülde, kısa kenar ve uzun kenar bilinen değerler olduğunda, bilinmeyen kenar uzunluğu şu şekilde bulunabilir: 1. Bilinmeyen kenar uzunluğu = Çevre - (Kısa Kenar + Diğer Uzun Kenar).

Kartonların uzun kenarları, her iki kartonda da tam bölünecek şekilde 6 ve 10'un en küçük ortak katı olan 30'un katı olmalıdır. Bu durumda, x = 120 cm olarak bulunur.

Kare ve dikdörtgende alan bulma yöntemleri ve örnek sorular şu şekildedir: Kare Alanı: Kare şeklinin bir kenarına "a" dersek, karenin alanı a x a veya a² formülü ile hesaplanır. Örnek: Bir karenin kenarı 10 birim ise, alanı: 10 x 10 = 100 birimdir. Dikdörtgen Alanı: Dikdörtgenin uzun kenarına "a", kısa kenarına "b" dersek, alanı a x b formülü ile bulunur. Örnek: Bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 birim, kısa kenarı 5 birim ise, alanı: 10 x 5 = 50 birimdir. İki Geometrik Şeklin Alan Toplamı: İki farklı geometrik şeklin alanlarını toplamak için her bir şeklin alanını ayrı ayrı hesaplayıp sonuçları toplarız. Örnek: Bir karenin alanı 100 birim, bir dikdörtgenin alanı 40 birim ise, toplam alan: 100 + 40 = 140 birimdir.

En az 18 çerçeve yapılmıştır.

Dikdörtgenin 6 yüzü ve 12 ayrıtı vardır.

Ardışık iki kenarı 8 ve 12 olan dikdörtgenin çevresi 40 cm'dir. Çözüm: 1. Dikdörtgenin iki kısa kenarı ve iki uzun kenarı olduğundan, çevreyi hesaplamak için şu formülü kullanırız: Çevre = 2 × (Kısa Kenar + Uzun Kenar). 2. Çevre = 2 × (8 + 12) = 40 cm.

Alanı 44 santimetrekare ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan dikdörtgenin çevre uzunluğu 24 cm olamaz.

Uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı x cm olan bir dikdörtgenin çevresi 2 × (8 + x) formülü ile bulunur.

Kısa kenarı uzun kenarının yarısı olan ve bir yüzünün alanı 90 cm² olan dikdörtgen bir karton verilmiştir. Bu kartona uzun kenarı çakışık olacak şekilde bir kırmızı şerit yapıştırıldığında, şeridin uzunluğu 18 cm olamaz. Çünkü dikdörtgenin alanı, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun çarpımına eşittir (Dikdörtgenin Alanı = Kısa kenar × Uzun kenar) bu değerlerin yarısı olamaz.

Dikdörtgenin hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır çünkü dikdörtgenler prizmasının hacmi genel formülü bu şekildedir. Formül şu şekilde açıklanır: - Taban alanı: Dikdörtgenin en ve boy uzunluklarının çarpımı (a × b). - Yükseklik: Prizmanın üçüncü boyutu (c). Dolayısıyla, hacim hesaplaması: Taban alanı × Yükseklik (a × b × c) olarak yapılır.

Uzun kenarı kısa kenarından 8 fazla olan ve çevre uzunluğu 60 cm olan dikdörtgenin kısa kenarı 16 cm'dir. Çözüm: 1. Çevre uzunluğu formülü: Çevre = 2 × (Kısa Kenar + Uzun Kenar). 2. Veriler: Kısa kenar = x cm, uzun kenar = x + 8 cm, çevre = 60 cm. 3. Formülü kullanma: 60 = 2 × (x + x + 8) ⇒ 60 = 2 × (2x + 8) ⇒ 30 = x + 4 ⇒ x = 26. 4. Kısa kenarı bulma: Kısa kenar = x = 26 cm.

Kısa kenarı 3 5/3 olan bir dikdörtgenin alanını hesaplamak için, dikdörtgenin alanını bulmak amacıyla uzun kenar ile kısa kenarı çarpmak gerekmektedir. Bu durumda, alan hesaplaması şu şekilde yapılır: 3 5/3 × 3 = 10 1/3 cm².

Evet, çevre uzunluğu aynı olan farklı dikdörtgenler çizilebilir.

Can'da verilen şeklin çevre uzunluğu, kısa kenarı 4 cm olan eş dikdörtgenlerden oluştuğuna göre, 20 cm'dir. Çözüm: Dikdörtgenin çevresini hesaplamak için formül: Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar). Verilenlere göre: - Kısa kenar = 4 cm - Uzun kenar = Kısa kenar (çünkü eş dikdörtgenler) = 4 cm Çevre = 2 × (4 + 4) = 2 × 8 = 20 cm.

Uzun kenarı kısa kenarının 3 katı olan ve çevresi 60 metre olan dikdörtgenin uzun kenarı 20 metredir.

Evet, çevre uzunluğu 20 olan dikdörtgenin kenar uzunlukları doğal sayı olabilir. Bir dikdörtgenin çevresini hesaplamak için formül: Çevre = 2 x (uzun kenar + kısa kenar). Bu formüle göre, çevre uzunluğu 20 olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları için doğal sayı çiftleri: - 1 m ve 9 m; - 2 m ve 8 m; - 3 m ve 7 m; - 4 m ve 6 m; - 5 m ve 5 m (kare).