Dikdörtgen

5. sınıf matematik ders kitabının 152. sayfasında genellikle "Şimdi Uygulayalım" başlıklı etkinlikler yer alır. Bu sayfada, öğrencilerin kareli ve noktalı kağıtlar üzerindeki işaretli noktaların konumlarını belirlemeleri, doğru parçalarının uzunluklarını karşılaştırmaları gibi konular işlenir. Ayrıca, Koza Yayınları'na ait ders kitaplarında, 152. sayfada Elif'in bulunduğu yer ile evin giriş kapısının konumunu karo taşlarına göre belirleme gibi sorular da bulunabilir. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: Egitim.Net.tr: 5. sınıf matematik ders kitabı sayfa 152 cevapları. OnlineOdev.com: 5. sınıf matematik ders kitabı sayfa 150, 152, 153, 154 cevapları (Koza Yayınları).

36 kareden 18 dikdörtgen oluşur. Çünkü iki kare bir dikdörtgen eder, bu durumda 36 ÷ 2 = 18.

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı ve çevre uzunluğu 20 cm olan bir dikdörtgenin alanı en fazla 25 santimetrekare olabilir. Çözüm: 1. Çevre uzunluğu 20 cm ise, bir dikdörtgenin iki kısa kenarı ve iki uzun kenarı toplam 10 cm'dir. 2. Alan, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımı ile bulunur (Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar). 3. En büyük alan değeri, kısa kenar ve uzun kenar eşit olduğunda (yani 5 cm) elde edilir ve bu durumda alan 5 × 5 = 25 cm² olur.

Kenar uzunlukları doğal sayı olan ve çevre uzunluğu 12 cm olan bir dikdörtgeni çizmek için, kısa kenarı 1 cm, uzun kenarı ise 12 cm olan bir dikdörtgen oluşturulabilir.

Çevresi 40 cm olan 4 farklı dikdörtgen çizilebilir. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları şu şekilde olabilir: 1. 1 x 40. 2. 2 x 20. 3. 4 x 10. 4. 5 x 8.

Çevresi 26 santimetre olan ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanı 54 santimetre kareye kadar olabilir. Hesaplama: Dikdörtgenin çevre formülü: Çevre = 2 × (Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 26 cm. Bu durumda, kısa kenar ve uzun kenar için olası kombinasyonlar şunlardır: 1. (5 cm, 8 cm): Alan = 5 cm × 8 cm = 40 cm². 2. (7 cm, 12 cm): Alan = 7 cm × 12 cm = 84 cm². Bu değerlerden en büyüğü 84 cm²'dir.

Dört tane dikdörtgen şekli, aşağıdaki gibi örneklendirilebilir: 1. Kare: Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan dikdörtgen. 2. İlk dikdörtgen örneği: |AB| = |DC| = 8 ve |AD| = |BC| = 4 olan dikdörtgen. 3. İkinci dikdörtgen örneği: |KL| = |NM| = 5 ve |KN| = |LM| = 6 olan dikdörtgen. 4. Dikdörtgenler prizması: Üç boyutlu dikdörtgen şekli.

4. sınıf kare ve dikdörtgen problemleri genellikle kenar uzunluklarını kullanarak çözülür. İşte bazı örnekler: 1. Kare Problemi: - Örnek: Bir karenin bir kenarı 5 cm ise, çevre uzunluğu nedir? - Çözüm: Karenin tüm kenarları birbirine eşit olduğundan, çevre uzunluğu 5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm'dir. 2. Dikdörtgen Problemi: - Örnek: Bir dikdörtgenin kısa kenarı 10 cm, uzun kenarı 8 cm ise, çevre uzunluğu nedir? - Çözüm: Dikdörtgenin çevre uzunluğu, tüm kenarların toplamıdır: 10 + 10 + 8 + 8 = 36 cm. Genel Kural: - Kare veya dikdörtgenin çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Bu örnekler, kare ve dikdörtgen problemlerinin çözümünde temel adımları göstermektedir.

40 cm² alanlı, kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu en az 26 cm'dir. Bu sonuca şu şekilde ulaşılır: 40 cm² = 8 cm × 5 cm. Çevre uzunluğu = 2 × (8 cm + 5 cm) = 26 cm.

Kısa kenar uzunluğu 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi, 26 cm'dir. Hesaplama formülü: Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar) = 2 × (5 + 5) = 26 cm.

Dikdörtgenin çevresi 150 cm ise ve kısa kenarı 25 cm ise, uzun kenarı 50 cm'dir. Çözüm: 1. Çevre uzunluğu formülüne göre: 2 × (Uzun kenar + Kısa kenar) = Çevre uzunluğu. 2. Bilinenler yerine konur: 2 × (Uzun kenar + 25) = 150. 3. Uzun kenarı x olarak alırsak: 2 × (x + 25) = 150. 4. x = 50 olarak bulunur.

Alanı 48 metrekare olan dikdörtgenin çevresinin en az kaç metre olduğu sonucuna ulaşılamadı. Ancak, bir dikdörtgenin çevresinin nasıl hesaplanacağı bilinmektedir. Dikdörtgenin çevresi, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun toplamının iki katına eşittir. Formül: Dikdörtgenin Çevresi = 2(G + Y). Burada "G" uzun kenarın uzunluğunu, "Y" ise kısa kenarın uzunluğunu ifade eder. Dikdörtgenin çevresi ve alanıyla ilgili hesaplama yapmak için aşağıdaki siteler kullanılabilir: dikdortgen.hesabet.com; mega-calculator.com; cevre.hesaplama.net; m5bilisim.com.

Üçgen ve dikdörtgenin tarihi şu şekilde özetlenebilir: - Üçgen, doğanın ilk başından beri var olan bir konsepttir ve üzerinde çalışmalar Antik Mısır'dan Antik Yunan'a kadar birçok farklı bölgede devam ettirilmiştir. - Dikdörtgenin tarihi hakkında spesifik bir bilgi bulunmamakla birlikte, dörtgenlerin geometrik şekil olarak kullanımı, üçgenlerde olduğu gibi, eski medeniyetlere kadar uzanır.

5. sınıf dikdörtgenler arasında şunlar yer alır: Kare. Aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenler. Alanı verilen dikdörtgenler. Çevre uzunluğu verilen dikdörtgenler. Ayrıca, 5. sınıf matematik müfredatında dikdörtgenin çevresi ve alanı ile ilgili etkinlikler ve testler de bulunmaktadır.

Dikdörtgen şeklindeki bir havuzun kısa kenarını bulmak için, alanı uzun kenara böleriz. Çözüm: 1. Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar denkleminden, 96 = Uzun Kenar × Kısa Kenar olur. 2. Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar) denkleminden, 40 = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar) olur ve Uzun Kenar + Kısa Kenar = 20 bulunur. 3. 96 = Uzun Kenar × Kısa Kenar denkleminde Uzun Kenar = 20 yerine koyarsak, 96 = 20 × Kısa Kenar ve Kısa Kenar = 4,8 m olur. Sonuç olarak, havuzun kısa kenarı 4,8 metredir.

Dikdörtgenin denklemi, kenar uzunlukları a ve b olan bir dikdörtgen için Ç(ABCD) = 2a + 2b şeklindedir.

Üçgen prizmanın 5 yüzünün dikdörtgen olmasının nedeni, yan yüzeylerinin dikdörtgensel bölgelerden oluşmasıdır.

Dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm, uzun kenarı x cm ise çevresi 2(6 + x) cm'dir.

Alanı aynı olan dikdörtgenler, farklı kenar uzunluklarına sahip olsalar da çarpım sonucu eşit alan değeri veren dikdörtgenlerdir. Örnekler: 6 cm × 4 cm olan bir dikdörtgenin alanı: 6 × 4 = 24 cm². 8 cm × 3 cm olan bir dikdörtgenin alanı: 8 × 3 = 24 cm². 12 cm × 2 cm olan bir dikdörtgenin alanı: 12 × 2 = 24 cm². Bu dikdörtgenlerin alanları aynıdır (24 birim²), ancak kenar uzunlukları farklıdır.

Kenar uzunlukları verilen bir dikdörtgenin alanı, uzun kenar (a) ve kısa kenar (b) uzunluklarının çarpımı ile bulunur. Örnek hesaplama: Uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin alanı: - A = 8 cm × 5 cm = 40 cm².