Dikdörtgen

Kısa kenarı 60 cm ve uzun kenarı 80 cm olan bir dikdörtgenin içindeki üçgenlerin çevre uzunluğu, dikdörtgenin çevre uzunluğunun yarısıdır. Çünkü dikdörtgenin çevre uzunluğu 2 × (60 + 80) = 280 cm'dir ve her bir üçgenin çevre uzunluğu bu değerin dörtte biri olacaktır (280 / 4 = 70 cm).

Uzun kenar kısa kenardan 3 cm fazla olan ve çevresi 40 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 16 cm'dir. Çözüm: 1. Kısa kenarı x cm olsun, uzun kenar ise kısa kenardan 3 cm fazla olduğu için (x + 3) cm olur. 2. Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir: 2 × (x + x + 3) = 40 cm. 3. Denklemi çözerek x'i buluruz: 2x + 3 = 20 ⇒ x = 8 cm (kısa kenar). 4. Uzun kenar ise x + 3 = 8 + 3 = 11 cm olur.

Çevresi 30 olan bir dikdörtgenin alanını bulmak için, öncelikle kenar uzunluklarını belirlemek gerekir. Dikdörtgenin çevresi 30 ise, kenar toplamları 15 olacaktır (her bir kenar uzunluğu aynı olduğundan). Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kullanılan formül: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar. Bu durumda, kenar uzunlukları a ve b olarak adlandırılırsa, formül şu şekilde yazılır: Alan = a × b ve a + b = 15 olduğundan, bu formül Alan = 15 × (c + d) - a × d - b × c şeklinde basitleştirilebilir.

Kısa kenarı 2 birim ve uzun kenarı 5 birim olan KLMN dikdörtgeninin K köşesi orijinde ve M köşesi 3. bölgededir. Bu durumda, M köşesinin koordinatları (-3, -2) olarak belirlenmiştir. L ve N köşelerinin koordinatlarını bulmak için: 1. L köşesi: Dikdörtgenin karşı köşesi olan L'nin koordinatları, M köşesinin koordinatlarının tersi olacaktır. Yani, L'nin x koordinatı 3, y koordinatı ise -1 olacaktır ((-3, -2) → (3, -1)). 2. N köşesi: N köşesinin koordinatları da L köşesinin koordinatlarının tersi olacaktır. Bu durumda, N'nin x koordinatı -3, y koordinatı ise -4 olacaktır ((-1, -4)).

Dikdörtgenin eni ve boyu şu şekilde bulunur: 1. En: Dikdörtgenin yatay kenarına denir. 2. Boy: Dikdörtgenin dikey kenarına denir. Bu bilgiler, dikdörtgenin alanını ve çevresini hesaplamak için gereklidir.

Eş iki dikdörtgenin kesiştiği bölgenin alanı, her bir dikdörtgenin kısa kenarlarının çarpımı ile hesaplanır.

Alanı 36 br² olan dikdörtgenin kenar uzunlukları 9 cm x 4 cm veya 12 cm x 3 cm olabilir.

Şekil-2'deki şeklin çevre uzunluğu 60 cm'dir.

Eş dikdörtgenler, iki dikdörtgenin aynı uzunluk ve genişliklere sahip olması durumunda bulunur. Bir dikdörtgenin eş olup olmadığını kontrol etmek için aşağıdaki özelliklere sahip olup olmadığına bakılabilir: Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. Köşegen uzunlukları birbirine eşittir. Köşegenler birbirini ortalar ve iki eşit parçaya böler.

Kısa kenarın uzun kenara oranı 3/7 olan ve çevre uzunluğu 30 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 9 cm'dir. Çözüm: 1. Çevre uzunluğu formülü: Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar). 2. Verilenler: Uzun kenar (U) = x cm, Kısa kenar (K) = 3x/7 cm, Çevre (Ç) = 30 cm. 3. Formülü kullanma: 30 = 2 × (x + 3x/7) ⇒ 30 = 10x/7 ⇒ x = 21/2 = 10.5 cm (uzun kenar). 4. Kısa kenarı bulma: K = 3x/7 = 3 × 10.5/7 = 9 cm.

Uzun kenarı 8 metre, kısa kenarı ise 5 metre olan bir dikdörtgenin alanı 40 metrekare'dir. Hesaplama formülü: Alan (m²) = Uzun kenar (m) x Kısa kenar (m) = 8 m x 5 m = 40 m².

Kısa kenar 3 cm ve uzun kenar 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi 16 cm'dir.

Alanı 36 cm² olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, en az 26 cm'dir. Bu sonucu bulmak için: 1. x ve y değişkenlerini kullanarak dikdörtgenin kenar uzunluklarını yazalım: x.y = 36. 2. Çevre uzunluğu formülü olan 2x + 2y'yi kullanarak en küçük değerleri bulalım: x ve y birbirine en yakın değerler olan 6 ve 6'yı alırsak, kare olur. 3. Çevre = 2x + 2y = 4.2 + 9.2 = 26 cm.

Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresi ve alanı şu şekilde hesaplanır: Çevre: Dikdörtgenin çevresi, uzun kenar ile kısa kenarın toplamının iki katı alınarak bulunur = 140 metre. Alan: Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımı ile bulunur. Yani, Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar = 40 × 30 = 1200 metrekare. Sonuç olarak, bu bahçenin çevresi 140 metre, alanı ise 1200 metrekaredir.

Çevre uzunluğu 48 cm olan bir dikdörtgenin alanı en fazla 144 santimetrekare olabilir.

Uzun kenarı kısa kenarın 3 katı olan ve çevresi 60 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 20 cm'dir. Çözüm: 1. Kısa kenar x olsun, o zaman uzun kenar 3x olur. 2. Çevre = kısa kenar + kısa kenar + uzun kenar + uzun kenar = 20 + 20 + 60 + 60 = 160 cm. 3. 60 = 3x ⇒ x = 20 cm.

Beş çeşit dikdörtgen vardır: 1. Kare. 2. Dikdörtgen. 3. Eşkenar dörtgen. 4. Yamuk. 5. Paralelkenar.

Çevresinin uzunluğu 30 santimetre olan ve kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanı 56 santimetrekare olabilir.

Alanı 28 cm² olan dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı ise, çevre uzunluğu 32 cm olabilir.

Evet, dikdörtgenin kısa kenarı ile uzun kenarı çarpımı alanı verir. Dikdörtgenin alanı hesaplama formülü: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar.