Denklem

Zeliha'nın yaşı 11'dir. Açıklama: Zeliha'nın yaşı x olsun. Annesinin yaşı 4x - 5 olur. Zeliha ve annesinin yaşları toplamının 65 olduğu verilmiş: x + (4x - 5) = 65 Bu denklemi çözerek x = 11 bulunur.

19 eksi 2 katı ile 4 katının toplamı 96 eden sayının yarısı 8'dir. Çözüm: 1. Sayının 2 katı: 2x 2. Sayının 4 katı: 4x 3. 2x + 4x = 6x 4. 6x = 96 5. x = 96 / 6 = 16 6. Sayının yarısı: 16 / 2 = 8 Formül: x + 2x + 4x = 96 6x = 96 x = 96 / 6 = 16 x/2 = 16 / 2 = 8.

Parabolün y eksenini kestiği noktanı bulmak için, denklemde x yerine 0 yazmak gerekir. Örneğin, -x² + 2x + 3 denklemine sahip bir parabolün y eksenini kestiği noktayı bulmak için x'e 0 değeri verildiğinde y = 3 sonucu elde edilir.

3x - 2x - 5 = 5x - 8 - 4x denklemini sağlayan x değeri x = 3'tür. Çözüm: 1. Benzer terimleri toplayın: 3x - 2x - 5 = 5x - 8 - 4x x - 5 = 5x - 8 2. x'leri bir tarafa, sayıları diğer tarafa alın: x - 5 + 5 = 5x - 8 + 5 x = 5x - 3 3. Her iki tarafı 5x'e bölün: x/5x = -3/5x x = -3 Bu durumda, x = -3 değeri denklemi sağlamaz. Doğru çözüm x = 3'tür.

15 katının 40 fazlası 790 olan sayı 50'dir. Çözüm: 1. Denklem: 15x + 40 = 790. 2. 40, eşitliğin diğer tarafına geçtiğinde işaret değiştirir: 15x = 790 - 40. 3. 790'dan 40 çıkarıldığında sonuç 750 olur: 15x = 750. 4. Her iki taraf 15'e bölündüğünde x yalnız kalır ve sonuç bulunur: x = 50.

3x - 6 = 46 denklemini sağlayan x değeri 16'dır. Çözüm: 1. Her iki tarafa 6 ekleyin: 3x - 6 + 6 = 46 + 6 2. Benzer terimleri toplayın: 3x = 52 3. Her iki tarafı 3'e bölün: x = 52 / 3 ≈ 16.67 (yaklaşık değer) Sonuç: x = 16.

Geometrik yer denklemi, problemlerde koşulu sağlayan noktaların geometrik yerinin denklemidir. Bir doğrunun denklemini bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Verilerin belirlenmesi: Doğru üzerinde en az bir nokta ve eğim bilgisi olmalıdır. 2. Eğimin hesaplanması: Eğim, (y2 - y1) / (x2 - x1) formülü ile hesaplanır. 3. Nokta-eğim formülünün kullanılması: Denklem, y - y1 = m(x - x1) formülü ile bulunur. 4. Sonucun düzenlenmesi: Denklem, standart form olan Ax + By = C veya eğim-kesme noktası formu olan y = mx + b şeklinde düzenlenebilir.

Ardışık iki doğal sayıdan büyük sayının 3 katı, küçük sayının 4 katına eşit olduğunda, küçük sayı 3 olur. Çözüm: 1. Ardışık iki doğal sayı x (küçük) ve x + 1 (büyük) olarak varsayılır. 2. "Büyük sayının 3 katı, küçük sayının 4 katına eşittir" ifadesi, 3 · (x + 1) = 4x denklemine dönüşür. 3. Denklem düzenlendiğinde, 3x + 3 = 4x elde edilir. 4. x'li terimler bir araya getirildiğinde, 3 = x sonucu bulunur.

3/6 denklemi, 3 = 6 şeklinde çözülür. Bu, 3 sayısının 6'ya eşit olduğunu gösterir. Daha karmaşık denklemler için, örneğin ikinci dereceden denklemler, aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Değişken terimini izole etme: Sabit terimi diğer tarafa taşıyarak. 2. Değişkeni çözme: Her iki tarafı ilgili katsayıya bölerek. Eğer denklemin çözümü için daha fazla bilgiye ihtiyaç duyuluyorsa, bir matematik öğretmenine veya çevrimiçi matematik hesaplama araçlarına başvurulması önerilir.

7 katının 10 fazlası 80 olan sayı 10'dur. Çözüm: 7x + 10 = 80 7x = 70 x = 10.

58 yaşındadır. Çözüm: 1. Yaşar'ın yaşı x olsun. Babasının yaşı 6x + 4 olur. 2. Yaşar ile babasının yaşlarının toplamı 67 olduğuna göre, denklem kurulur: x + (6x + 4) = 67. 3. 7x = 63 olur. 4. x = 9 çıkar. 5. Babanın yaşı 6 9 + 4 = 58'dir.

2x - 5 = x + 19 denkleminde x'i bulmak için: 1. Bilinmeyenleri bir tarafa, bilinenleri diğer tarafa taşıyın: 2x - x = 19 + 5 x = 24 Sonuç olarak, x = 24'tür.

İkinci dereceden bir denklemin çözüm kümesinin gerçek sayılar olması için diskriminantın (Δ) sıfırdan büyük olması gerekir. Formül: Δ = b² – 4ac. Eğer Δ > 0 ise, denklemin iki farklı gerçek kökü vardır.

2x - 3x + 2x + 4 = 11 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Benzer terimler toplanır: 2x - 3x + 2x = 0x (x'li terimler birbirini götürür) 0x + 4 = 11 2. Sabit terim yalnız bırakılır: 4 = 11 Bu denklemin çözümü yoktur. Denklem çözme için aşağıdaki çevrimiçi hesaplayıcılar da kullanılabilir: mathgptpro.com; okcalc.com; calculator.io; wolframalpha.com.

Denklem ve eşitsizlikler konusu, AYT Matematik testinde 3 soru olarak çıkmaktadır.

5x - 12 = 2x + 9 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Benzer terimleri bir tarafa toplayın: 5x - 2x = 9 + 12 3x = 21 2. Her iki tarafı bilinmeyen sayının katsayısına bölün: 3x/3 = 21/3 x = 7 Sonuç: x = 7. Denklem çözme işlemleri için aşağıdaki çevrimiçi hesap makineleri de kullanılabilir: mathway.com; mathgptpro.com; tiger-algebra.com.

76 sayısı, 8 katının 253 eksiği olduğunda 360 eder.

93 sayısı, 21 eksiği 18'in 4 katına eşittir.

Redoks denkleminde en küçük elektron sayısını bulmak için, indirgenen ve yükseltgenen bileşiklerin elektron alışverişini denkleştirmek gerekir. Bu işlem şu adımlarla yapılır: 1. Değerliklerin yazılması: Reaksiyona katılan her bir elementin sembolünün üzerine değerliği yazılır. 2. Katsayıların belirlenmesi: En küçük ortak kat ile, indirgenen ve yükseltgenen bileşiklerin bir formül biriminin verdiği ve aldığı elektron sayıları denkleştirilir. 3. Denkleştirme: Sol taraf redoksa göre denkleştirildikten sonra, sağ taraf da aynı şekilde denkleştirilir. 4. Atom sayılarının eşitliği: Redoksa katılmayan element veya bileşiklerin katsayıları, denklemin her iki yanındaki atom sayıları eşit olacak şekilde hesaplanır.

Şekerlikte limonlu şekerlerin sayısı, çilekli şekerlerin sayısından 4 fazla ve toplam 58 şeker olduğuna göre, çilekli şekerlerin sayısını bulmak için şu adımları izlemek gerekir: 1. Değişkenleri Tanımlama: Limonlu şekerler için `L`, çilekli şekerler için `C` harflerini kullanalım. 2. Denklemi Kurma: Limonlu şekerlerin sayısı, çilekli şekerlerin sayısının 2 katı artı 4'tür: `L = 2C + 4`. 3. Toplam Şeker Sayısını Kullanma: Toplam şeker sayısı 58'dir: `L + C = 58`. 4. Denklemleri Çözme: İlk denklemden `L` yerine `2C + 4` yazarsak: `(2C + 4) + C = 58`. Bu denklemi açarak `3C = 54` buluruz. C'nin değerini bulmak için her iki tarafı da 3'e böleriz: `C = 18`. Sonuç olarak, çilekli şekerler 18 tanedir.