Eşitsizlikler

Fenomen 8. sınıf matematik 5. fasikül, doğrusal denklemler ve eşitsizlikler konularını içermektedir. Bu fasikülde yer alan bazı konular: bir bilinmeyenli denklemler; doğrusal denklemler. Ayrıca, Gama Yayınları'nın Fenomen 8. sınıf LGS matematik 5. fasikülü, konu özetli soru bankası olarak da mevcuttur.

Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problemlerden bazıları şunlardır: Cep telefonu faturası. Hız-zaman grafiği. Karışım problemleri. Yaş problemleri. Araba kiralama problemi. Ayrıca, doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problemler için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: Khan Academy. Cepokul.com. Eokultv.com.

4. sınıf matematik eşitsizlikler, iki veya daha fazla cebirsel ifadenin değerlerinin birbirinden küçük ya da büyük olduğunu, bu ifadeler arasına konan eşitsizlik sembolleri ile gösteren matematiksel ifadelerdir. Eşitsizlik sembolleri ve anlamları: < (küçüktür). > (büyüktür). ≤ (küçük veya eşittir). ≥ (büyük veya eşittir). Örnek bir eşitsizlik: "x > 25" ifadesi, "Zeynep 25 yaşından büyüktür" anlamına gelir.

Basit eşitsizlikler, iki veya daha fazla niceliğin birbirinden büyük ya da küçük olma durumunu ifade eder. Basit eşitsizlik ifadelerinde kullanılan semboller ve anlamları: Büyüktür: >. Küçüktür: <. Büyük eşittir: ≥. Küçük eşittir: ≤. Basit eşitsizliklerle ilgili bazı kurallar: Eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkarılabilir. Eşitsizliğin her iki tarafı da pozitif bir sayıyla çarpılıp bölünebilir, yön değiştirmez. Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıya bölünür veya çarpılırsa, eşitsizliğin yönü değişir. Çözüm yöntemleri: Cebirsel çözüm. Grafiksel çözüm.

Eşitsizlikler konusu için en az 43 soru çözülmesi önerilmektedir. Ancak, ne kadar soru çözülmesi gerektiği kişinin seviyesine ve hedeflerine bağlı olarak değişebilir.

İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözmek için iki ana yöntem kullanılabilir: 1. Grafik Yorumu ile Çözüm: Tüm terimler eşitsizliğin sol tarafında toplanır ve sağ tarafında 0 bırakılır. İkinci dereceden ifade çarpanlarına ayrılır. Eşitsizliğin işaret tablosu oluşturulur. 2. İşaret Tablosu ile Çözüm: Tüm terimler eşitsizliğin sol tarafına alınır. İkinci dereceden ifade çarpanlarına ayrılır. Her bir çarpanı sıfır yapan kritik noktalar belirlenir ve işaret tablosunda işaretlenir. Çözüm sürecinde dikkat edilmesi gereken bazı noktalar: Eşitsizliklerde içler dışlar çarpımı yapılmaz. Eşitsizliğin bir tarafı sıfır yapıldıktan sonra çözüm yapılır. Paydayı sıfır yapan değerler, ifadeyi tanımsız hale getireceği için çözüm kümesine dahil edilmez.

YKS'de eşitsizlikler konusu, TYT Matematik testinde yer alır. TYT Matematik konuları arasında şunlar bulunur: Basit eşitsizlikler; Mutlak değer; Üslü sayılar; Köklü sayılar. AYT Matematik testinde ise 2. dereceden eşitsizlikler konusu yer alır.

9. sınıf basit eşitsizlikler, matematik müfredatında 3. ünite kapsamında yer almaktadır.

Acil Yayınları 2. dereceden eşitsizlikler konusu, diğer kaynaklara göre zor olarak değerlendirilmektedir. Bunun sebebi, ikinci dereceden eşitsizliklerin çözümünde karmaşık çarpanların bulunması olarak gösterilmektedir. İkinci dereceden eşitsizliklerin zorluğunu değerlendirmek için kişisel deneyim ve hazırlık düzeyi gibi faktörler de göz önünde bulundurulmalıdır.

Mutlak değer aralık gösterimi, belirli bir sayı aralığının sıfırdan ne kadar uzakta olduğunu bulmak için kullanılır. İki durumda incelenir: 1. ∣x - a∣ ≤ b ifadesi, x sayısının a noktasından en fazla b birim uzakta olduğunu gösterir. 2. ∣x - a∣ ≥ b ifadesi, x sayısının a noktasından en az b birim uzakta olduğunu gösterir. Örnek: ∣x - 2∣ ≤ 3 ifadesi, x sayısının 2'den en fazla 3 birim uzakta olduğunu ifade eder ve çözümü [-1, 5] aralığıdır. Mutlak değer aralık gösterimi ile ilgili daha fazla bilgi ve örnekler için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: youtube.com'da "9.Sınıf Matematik | Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi | Yeni Müfredat" videosu; cepokul.com'da "Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi - 9. Sınıf Matematik" konusu; derspresso.com.tr'de "Bir aralığı mutlak değerli ifadeye çevirme" konusu.

Türev araçlar konusundan YKS'de soru çıkmamaktadır. AYT matematik testinde türev araçlar konusundan genellikle 3-4 soru çıkmaktadır. 2025 AYT matematik konuları arasında temel kavramlar, sayı basamakları, bölme ve bölünebilme, EBOB-EKOK, rasyonel sayılar, basit eşitsizlikler, mutlak değer, üslü sayılar, köklü sayılar, çarpanlara ayırma, oran orantı, problemler, kümeler, mantık, fonksiyonlar, polinomlar, 2. dereceden denklemler, binom, permütasyon ve kombinasyon, olasılık, veri-istatistik, karmaşık sayılar, 2. dereceden eşitsizlikler, parabol, trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral yer almaktadır.

Eşitsizliklerde tablo yöntemi, işaret tablosu kullanılarak ikinci dereceden eşitsizliklerin çözüm kümesini bulma yöntemidir. Bu yöntemde aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Tüm terimler eşitsizliğin sol tarafında toplanır ve sağ tarafında 0 bırakılır. 2. İkinci dereceden ifade çarpanlarına ayrılır. 3. Eşitsizliğin kritik noktaları, her bir çarpanı sıfır yapan değerlerdir ve bu değerler işaret tablosunda işaretlenir. 4. Çarpanlar ve her aralıktaki işaretleri tabloya eklenir. 5. İkinci dereceden ifadenin kendisi ve her aralıktaki işareti tabloya eklenir. 6. Eşitsizliğin çözüm kümesi bulunur. Bu yöntem, özellikle ikinci dereceden eşitsizliklerde kullanılır, ancak genel olarak eşitsizlik çözümlerinde de işaret tablosu kullanılabilir. Eşitsizliklerle ilgili daha fazla bilgi ve örnek çözümler için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: matematiksel.site; derspresso.com.tr; acikders.ankara.edu.tr.

Sosyoloji, küreselleşmeye çeşitli şekillerde katkı sağlar: Küresel süreçlerin anlaşılması: Sosyoloji, küreselleşme sürecinin toplumun mevcut unsurlarını nasıl değiştirdiğini ve küreselleşmeye tepki olarak yeni unsurların nasıl evrimleştiğini analiz eder. Çok kültürlü toplumların incelenmesi: Küreselleşme, farklı kültürlerin etkileşimini artırır ve sosyoloji, bu etkileşimlerin sonuçlarını ve çok kültürlü toplumların dinamiklerini araştırır. Yerel kimliklerin korunması: Sosyoloji, küreselleşmenin yerel kimlikler üzerindeki etkilerini inceler ve kültürel direnç pratiklerini analiz eder. Küresel yönetişim biçimlerinin incelenmesi: Sosyologlar, küreselleşmenin siyasi yapılar ve yönetişim biçimleri üzerindeki etkilerini araştırır. Tüketim kültürünün incelenmesi: Küreselleşme, tüketim kültürünün yayılmasına yol açar ve sosyoloji, bu küresel ürünlerin yerel kültürler üzerindeki etkilerini inceler.

Basit eşitsizliklerde toplama ve çıkarma işlemleri şu şekilde yapılır: Toplama: Eşitsizliklerin tarafları aynı yönlü olmak koşuluyla, taraflar arasında toplama işlemi yapılabilir. Çıkarma: Eşitsizlikler arasında taraf tarafa çıkarma işlemi yapılamaz. Eğer eşitsizlik sembollerinin yönleri farklı ise, eşitsizlikler semboller aynı yönlü olacak şekilde düzenlendikten sonra taraf tarafa toplama işlemi yapılabilir. Basit eşitsizliklerle ilgili daha fazla bilgi ve örnek için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: matematikchi.net; derspresso.com.tr; egitim.com.

11. sınıf matematikte kaç tane eşitsizlik olduğu bilgisine ulaşılamadı. Ancak, 11. sınıf matematik müfredatında yer alan bazı eşitsizlik türleri şunlardır: İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler. İkinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler. Eşitsizlik sistemleri. Ayrıca, matematikte eşitsizlikler içerdikleri bilinmeyen sayısına göre bir, iki, üç ya da n bilinmeyenli olarak sınıflandırılır.

8. sınıf matematik eşitsizlikler, içinde "<", ">", ≤", "≥" sembollerinden birini içeren harfli ifadelerdir. Bazı eşitsizlik örnekleri: 5’ten büyük sayılar: x > 5. -10’dan küçük sayılar: x < -10. 12’ye eşit veya 12’den büyük sayılar: x ≥ 12. -6 ile 14 arasındaki sayılar: -6 < x < 14. 7’ye eşit veya 7’den küçük pozitif sayılar: 7 ≥ x. Eşitsizliklerin çözüm kümesi, bir sayı değil, bir aralıktır.

2025 TYT Matematik sınavında basit eşitsizlikler konusundan 1-2 soru beklenmektedir. TYT Matematik testi toplam 40 sorudan oluşur ve bu soruların yaklaşık 30-31’i matematik, 9-10’u ise geometri konularından gelir.

Mutlak değer konusu, 2025 TYT Matematik müfredatında yer alan konular arasında bulunmaktadır. Mutlak değerle ilgili konular: mutlak değer tanımı; mutlak değerin özellikleri. 2025 TYT Matematik'te mutlak değer konusundan 2 soru çıkması beklenmektedir.

8. sınıf eşitsizlikler konusu, çarpanlar ve katlar, üslü ifadeler, kareköklü ifadeler, veri analizi ve cebirsel ifadeler gibi konulardan sonra gelir. 8. sınıf matematik müfredatının 4. ünitesi olan basit eşitsizlikler konusu, genellikle doğrusal denklemler konusundan önce işlenir.

8. sınıf matematik ders kitabı sayfa 164'te genellikle doğrusal denklemler ve grafikleri ile ilgili konular işlenir. Bu sayfada, öğrencilerin denklemlerin doğrularını çizme, x ve y eksenleriyle kesişim noktalarını bulma gibi konuları pekiştirmeleri amaçlanır. Ayrıca, Ada Matbaacılık Yayıncılık ve MEB Yayınları gibi farklı yayınevlerine ait kitaplarda bu sayfada farklı alıştırmalar ve problemler de bulunabilir. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: ingilizceciyiz.com; egitim.net.tr; derskitabicevaplarim.com.