Denklem

Parabol üzerinde üç nokta verildiğinde, bu noktalar genel parabol denklemini sağlar. Bu durumda, f(x) = ax² + bx + c denkleminde y1, y2 ve y3 noktaları için: 1. y1 = f(x1) = a(x1)² + b(x1) + c 2. y2 = f(x2) = a(x2)² + b(x2) + c 3. y3 = f(x3) = a(x3)² + b(x3) + c Bu üç denklem ortak çözülerek a, b ve c katsayıları bulunur ve ardından f(x) denklemi yazılarak parabolün denklemi elde edilir.

Denklem ile ilgili 20 soru ve cevapları: 1. Soru: 8 - ? = 11 - 2, eşitliğin korunması için ? yerine yazılması gereken sayı kaçtır? Cevap: -1. 2. Soru: Bir denklemdeki bilinmeyenin üssü, denklemin derecesidir. Bu ifade doğru mudur yanlış mıdır? Cevap: Doğru. 3. Soru: 3x + 7 = 48 olduğuna göre x kaçtır? Cevap: x = 15. 4. Soru: 4x - 1 = 3x + 6 olduğuna göre x kaçtır? Cevap: x = 7. 5. Soru: Bir çiftlikte koyunlardan 200 fazla olan tavukların sayısı 250'dir. Koyun sayısını bulabilmek için kurulacak denklem hangisidir? Cevap: 250 - x = 200. 6. Soru: Hangi sayının 5 fazlasının 2'si, aynı sayının 3 eksiğinin 2 katına eşittir? Cevap: 1/2. 7. Soru: Ardışık 4 tek sayının toplamı 312 olduğuna göre bu sayıların en küçüğü kaçtır? Cevap: 73. 8. Soru: Bir havuzun 3/4'ü su ile doludur. Bu havuza 20 ton su daha konursa havuzun yarısı doluyor. Bu havuz kaç ton su alır? Cevap: 180 ton. 9. Soru: 8 tonluk bir su tankının altındaki bir musluk, 20 saatte tankı boşaltmaktadır. Buna göre, 5 saat sonunda tankta kaç ton su kalır? Cevap: 4 ton. 10. Soru: Bir babanın yaşı, iki çocuğun yaşları toplamının 3/4'üne eşittir. 3 yıl sonra çocukların yaşları toplamı, babanın yaşından 12 yıl eksik olacağına göre babanın bugünkü yaşı kaçtır? Cevap: 35.

3 - x / 6 = 1/3 denkleminin çözümü x = 1/6 şeklindedir.

3x - 4 = 10 + 1 denkleminin çözümü x = 4'tür. Çözüm adımları: 1. Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın: 3x - 4 - 4 = 10 + 1 - 4 2. Benzer terimleri birleştirin: 3x - 8 = 7 3. Her iki tarafı 3'e bölün: x = 7 / 3 ≈ 2.33 Sonuç olarak, x = 4'tür.

2x x, 2x²'ye eşittir. Çünkü x ile x'in çarpımı x² (x üzeri 2) anlamına gelir.

30/45 = x + 1/9 işleminin yapılışı şu şekildedir: 1. 30'u 45'e böleriz: 30 ÷ 45 = 2/3. 2. x'i bulmak için 2/3'ten 1/9'u çıkarırız: 2/3 - 1/9 = 5/9. Sonuç olarak, x = 5/9 olur.

Çift katlı kök, çarpanlarına ayrılmış bir polinom denkleminde kuvvet olarak yazılır. Eğer bir kök, çarpan listesinde çift sayı kez yer alıyorsa, bu köke çift katlı kök denir.

Bütünler iki açıdan biri diğerinin 3 katından 20 eksik ise, büyük açı 130 derecedir. Çözüm: 1. Küçük açıya "x" dersek, büyük açı 3x - 20 olur. 2. Bu iki açının toplamının 180 derece olması gerektiği için, x + (3x - 20) = 180 denklemi kurulur. 3. Bu denklem çözüldüğünde, 4x - 20 = 180 ve x = 50 bulunur. 4. Büyük açının ölçüsü 3x - 20 olduğundan, 3 50 - 20 = 130 olur.

İki bilinmeyenli bir denklemde simetri, köklerin birbirinin toplamaya göre tersi olması durumunda bulunur. Örnek: x² - 9 = 0 denkleminin kökleri (-3) ve 3'tür ve bu kökler simetriktir.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin temel kavramları şunlardır: Denklem: Bir veya daha fazla değişken içeren eşitliklere denir. Bilinmeyen (Değişken): Denklemi sağlayan x değerine denir. Katsayı: a ve b gibi denklemin katsayılarıdır. Çözüm Kümesi: Denklemi sağlayan x değerlerinin oluşturduğu kümedir. Denklemin Derecesi: En yüksek kuvvete sahip olan değişkenin kuvvetidir. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin bazı özellikleri: Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya çıkarılabilir. Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayıyla çarpılabilir veya bölünebilir. Eşitliğin diğer tarafına geçen terim işaret değiştirir. Örnek bir denklem: a x + b = 0.

Kızın yaşı 14'tür. Çözüm: 1. Annenin yaşı kızının yaşının 3 katı olduğuna göre, annenin yaşı 3x, kızının yaşı ise x olarak alınır. 2. Yaşlarının toplamı 56 olduğuna göre, denklem kurulur: x + 3x = 56 ⇒ 4x = 56 ⇒ x = 14.

Elektrik motorunun kuvvet denklemi, F = q(v × B) formülü ile ifade edilir. Burada: - F: Kuvvet; - q: Elektriksel yük; - v: Yükün hızı; - B: Manyetik alan. Bu denklem, elektromanyetizmanın temel prensiplerinden biri olan, manyetik alanın hareketli yüklere uyguladığı kuvveti tanımlar.

2m = 32 ve n⁴ = 81 ise m = 16 olur. Bu sonuca ulaşmak için: 2m = 32 ise m = 32 / 2 = 16. n⁴ = 81 ise n = 81'in kare kökü = 3. Sonuç olarak, m.n = 16.3 = 48 olur.

-2x + 8 = 3 + 7x denkleminin sonucu bulunamadı. Ancak, matematiksel hesaplamalar için aşağıdaki siteler kullanılabilir: hesapmakinesi.com. rapidtables.org. mathsolver.microsoft.com. matematikdelisi.com. calculatored.com.

4x² - 12x + 9 denklemi, ikinci dereceden denklem olarak çözülebilir. İşte adımlar: 1. Denklemi standart forma getirin: - Sabit terimi diğer tarafa taşıyın: 4x² - 12x + 9 = 0 2. Kareyi tamamlayın: - x²'nin katsayısının yarısını alın, karesini alın ve her iki tarafa ekleyin: - (2x - 3)² = 9 3. Denklemi çözün: - Her iki tarafın karekökünü alın: - 2x - 3 = ±3 4. Çözümleri bulun: - 2x - 3 = 3 ⇒ x = 6/2 = 3 - 2x - 3 = -3 ⇒ x = 0 Sonuç: x = 3 veya x = 0.

Her gün bir önceki günden 2 kilometre daha az asfaltlanan yol, 5 günde bitirilmiştir. İlk gün asfaltlanan yol uzunluğu x kilometre olsun. Buna göre diğer günler asfaltlanan yol uzunlukları sırasıyla (x + 2), (x + 4), (x + 6) ve (x + 8) kilometre olacaktır. Bu değerlerin toplamı 5 günde asfaltlanan toplam yol uzunluğunu verir: x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) = 5x + 20 = 35. Bilinmeyen x değerini bulmak için denklem çözülür: 5x = 15 ⇒ x = 3. İlk gün asfaltlanan yol uzunluğu 3 kilometredir.

Y = x² denkleminin grafiği parabol şeklindedir.

(7x + 17) - (2x - 13) = 4x + 15 denkleminin çözümü x = -15 şeklindedir. Çözüm adımları: 1. Benzer terimleri birleştirelim: 7x - 2x = 4x. 2. Bilinen sayıları diğer tarafa taşıyalım: 17 - 13 = 4x + 15 - 4x. 3. İşlemleri yapalım: 4 = 15. 4. Her iki tarafı da 15'e bölerek x'i yalnız bırakalım: x = -15.

Ax² + bx + c = 0 denklemi, aşağıdaki yöntemlerle çözülebilir: Çarpanlara Ayırma Yöntemi: Denklemin tüm terimleri tek tarafta toplanır ve ifade sıfıra eşitlenir, daha sonra ifade çarpanlarına ayrılır. Kuadratik Formül: Denklem, ikinci dereceden bir denklem ise, kuadratik formül kullanılarak çözülebilir. Denklemin çözümü için daha detaylı bilgiye aşağıdaki kaynaklardan ulaşılabilir: rapidtables.com. derspresso.com.tr.

x² - 5x + 6 = 0 denkleminin iki kökü vardır: x = 3 ve x = 2.