Çıkarma

Tam sayılarla toplama ve çıkarma kuralları: Toplama kuralları: Aynı işaretli tam sayılar toplanırken: Sayılar toplanır ve ortak işaret alınır. Zıt işaretli tam sayılar toplanırken: Sayıların mutlak değerleri fark alınır, büyük olan sayının işareti sonuç olur. Çıkarma kuralları: Çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürülür: Çıkarılacak sayının işareti ters çevrilir ve toplama işlemi yapılır. Toplama işleminin özellikleri: Değişme özelliği: Sayıların yerleri değişse de sonuç değişmez. Birleşme özelliği: İkiden fazla tam sayı toplanırken herhangi iki sayının öncelikli olarak toplanması sonucu değiştirmez. Etkisiz eleman: Toplama işleminin etkisiz elemanı “0”dır, yani herhangi bir tam sayıyla 0’ı topladığımızda sonuç o tam sayının kendisi olur. Ters eleman: Bir sayının toplama işlemine göre tersi, o sayının zıt işaretlisidir.

Cebirsel ifadelerde toplama, çıkarma ve çarpma özdeşlikleri şunlardır: 1. Toplama ve Çıkarma Özdeşlikleri: - Benzer Terimlerin Toplanması veya Çıkarılması: Cebirsel ifadeler toplanırken veya çıkarılırken, benzer terimler toplanır veya çıkarılır, benzer olmayan terimler ise olduğu gibi yazılır. 2. Çarpma Özdeşlikleri: - İki Tek Terimli Cebirsel İfadenin Çarpımı: İki tek terimli cebirsel ifadenin çarpımında, katsayılar çarpılır ve aynı değişkenlerin üsleri toplanır. - Dağılma Özelliği: Birden fazla cebirsel ifade çarpılırken, çarpmanın toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılır. 3. Özdeşlikler: - Tam Kare Özdeşliği: İki terimin toplamının karesi, bu iki terimin kareleri ve bu iki terimin çarpımının iki katının toplamına eşittir. - İki Kare Farkı: Bir ifadenin farkı, iki terimin farkının iki terimin çarpımının karesine eşittir. Bu özdeşlikler, cebirsel ifadelerin işlemlerini kolaylaştırmak için kullanılır.

Toplama işlemine göre ters, bir sayının zıt işaretlisidir. Çıkarma işleminde ise, çıkan sayının işareti değiştirilir ve eksilen sayı ile toplanır.

Karışık çıkarma işlemi, tam sayıların ve kesirlerin birlikte çıkarıldığı bir işlemdir. Karışık çıkarma işleminin adımları: 1. Tam sayıları kesirlerden ayrı olarak çıkarın. 2. Paydalar aynıysa, payları çıkarın ve paydayı aynı tutun. 3. Tam sayılar farkını, kesir farkıyla birleştirerek son karışık sayı farkını elde edin. Karışık çıkarma işlemi, genellikle matematik eğitiminde 2. sınıf düzeyinde ele alınır.

7. sınıf tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri şu şekilde yapılır: Toplama işlemi: Aynı işaretli iki tam sayı toplanırken, sayılar toplanır ve ortak işaret yazılır. Zıt işaretli iki tam sayı toplanırken, mutlak değerce büyük olan sayıdan küçük olan sayı çıkarılır ve mutlak değerce büyük olan sayının işareti konur. Çıkarma işlemi: Çıkarma işlemi, toplama işlemine dönüştürülür. Örnekler: (+5) + (+3) = +8. (+7) + (−5) = +2. (+6) − (+4) = (+6) + (−4) = +2. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: youtube.com'da "Tam Sayılarda Toplama Çıkarma | 7.Sınıf Matematik | 2024" videosu; orduodm.meb.gov.tr'de "Tam Sayılarla Toplama-Çıkarma" dokümanı; derslig.com'da "7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri" konu özeti.

Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri için çalışma sayfası hazırlamak amacıyla aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: Matematik Vakti sitesinde 7. sınıf rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemi çalışma kağıdı PDF olarak indirilebilir. Wordwall platformunda "Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma" başlıklı interaktif etkinlikler ve testler bulunmaktadır. StudyBlaze sitesinde rasyonel ifadeleri toplama ve çıkarma çalışma sayfaları mevcuttur. Ayrıca, YouTube'da "Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Çalışma Kağıdı" başlıklı bir video bulunmaktadır. Çalışma sayfasında yer alabilecek bazı unsurlar: Konu özeti: Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin nasıl yapılacağına dair açıklamalar. Alıştırmalar: Öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerini uygulayabilecekleri problemler. Testler: Konu ile ilgili kazanım testleri. Cevap anahtarı: Öğrencilerin çalışmalarını kontrol edebilmeleri için.

Toplama ve çıkarma işlemleri arasında şu şekilde bir ilişki vardır: Bir toplama işleminde verilmeyen toplananı bulmak için çıkarma işlemi yapılabilir. Bir çıkarma işleminde eksik olan çıkanı bulmak için toplama işlemi yapılabilir. Bu ilişki, toplama ve çıkarma işlemlerinin birbirine yardımcı olmasını sağlar ve verilmeyen sayının kolayca bulunmasını mümkün kılar.

Üç toplananlı çıkarma işleminde bilinmeyenin nasıl bulunacağına dair bilgi bulunamadı. Ancak, çıkarma işleminde verilmeyen öğeyi bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Eksilen bulma: Bir çıkarma işleminde eksilen verilmemişse, bu sayıyı bulabilmek için çıkan ile farkı toplanır. Çıkan bulma: Bir çıkarma işleminde çıkan verilmemişse, eksilenden fark çıkarılır. Toplananı bulma: Toplama işleminde verilmeyen toplananı bulmak için çıkarma işlemi yapılır. Bu yöntemler, iki veya üç toplanandan hangisinin verilmemesine bağlı olarak değişir. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: matematikdelisi.com; hurriyet.com.tr; testimiz.com.

Rasyonel sayılarda çıkarma işlemi şu şekilde yapılır: 1. Paydalar eşitse: Paydalar zaten eşitse, çıkarma işlemi doğrudan yapılabilir. Örnek: 3/7 - 2/7 = 1/7. 2. Paydalar farklıysa: Paydalar eşit değilse, öncelikle paydalarda ortak payda bulunmalıdır. Örnek: 1/4 - 1/3. - Ortak payda: 12. - 1/4 = 3/12 ve 1/3 = 4/12. - 3/12 - 4/12 = -1/12. Çıkarma işlemi sonrası elde edilen kesir, sadeleştirilebilir. Ayrıca, rasyonel sayılarla çıkarma işlemi hakkında bilgi veren şu kaynaklar da faydalı olabilir: YouTube'da "7. Sınıf Matematik | Rasyonel Sayılarda Toplama - Çıkarma" videosu; EBA platformunda "Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma" konu anlatımı.

Toplama ve çıkarma işlemi testleri oluşturmak için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: Derslig.com. Sanalokulumuz.com. Matematikvakti.net. Mavimatematik.com. Ayrıca, YouTube'da "7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama Çıkarma Testi Çözümü" gibi videolar da test yapma konusunda yardımcı olabilir.

Toplama ve çıkarma işlemleri şu şekilde anlatılabilir: Toplama işlemi. Toplama işleminde öncelikle birler basamağındaki rakamlar alt alta toplanır ve toplam kısmına yazılır. Daha sonra onlar basamağı ve yüzler basamağı ile eğer varsa binler basamağındaki rakamlar toplanır ve toplam kısmına yazılır. Eğer toplama sırasında iki basamaklı rakam çıkıyorsa, o zaman onluk kısmı elde olarak diğer sayıya aktarılır. Çıkarma işlemi. Çıkarma işlemi yaparken birler basamağındaki sayılar alt alta çıkarılır ve fark kısmına yazılır. Aynı şekilde onlar basamağı ve yüzler basamağı ile eğer varsa binler basamağında bu şekilde çıkarılır. Eğer eksilen sayıdaki bir rakam çıkan sayıdaki rakamdan küçükse, o zaman sol taraftaki komşu sayıdan 1 elde alınır ve çıkarma işlemi yapılır. Toplama ve çıkarma işlemleri ayrıca aşağıdaki web sitelerinde de detaylı olarak anlatılmaktadır: kunduz.com; tr.khanacademy.org; derslig.com.

Reel sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri şu şekilde yapılır: Toplama işlemi: Kapalılık özelliği gereği, a ve b reel sayıları toplandığında sonuç yine bir reel sayıdır (a + b ∈ R). Değişme özelliği gereği, sayıların toplama işleminde yerleri değişebilir (a + b = b + a). Birleşme özelliği gereği, üç veya daha fazla reel sayının toplama işlemi farklı şekilde gruplandırılsa da sonuç değişmez ((a + b) + c = a + (b + c)). Birim eleman özelliği gereği, toplama işleminde etkisiz eleman 0'dır (a + 0 = 0 + a = a). Ters eleman özelliği gereği, her reel sayının toplama işlemine göre bir tersi vardır (a + (-a) = (-a) + a = 0). Çıkarma işlemi: Paydalar eşit değilse önce eşitlenir. Sayının pozitif ve negatiflik durumuna dikkat edilir. "-" işareti ile "-" işaretinin çarpımı "+" olduğu için, negatif bir sayı pozitife dönüşür (örneğin, _3 - 2 = _3 + (-2) = _3 + 2 = _1). Reel sayılarda çarpma ve bölme işlemleri için de belirli özellikler ve kurallar bulunmaktadır.

Toplama işleminde artma ve eksilme ifadeleri, genellikle hesaba katma ve arttırma yapısıyla ilişkilidir. Toplama işlemi, iki veya daha fazla sayının bir araya getirilmesi işlemidir. Artma ve eksilme, çıkarma işlemi ile de ilişkilidir.

81-36=45 işlemi, işlem sırası kuralına göre şu şekilde bulunur: 1. Toplama ve çıkarma işlemleri soldan sağa doğru hesaplanır. 2. 81-36=45. İşlem sırası kuralı: Parantezler, Üsler, Çarpma ve Bölme, Toplama ve Çıkarma şeklindedir.

880 - 302 çıkarma işlemi şu şekilde yapılır: 1. Sayıları aynı basamaklar üst üste gelecek şekilde yazın. 2. Sağdan başlayarak her defasında bir basamak sola kayarak çıkarma işlemine başlayın. 3. Üstteki rakam, alttakinden büyükse veya eşitse, çıkarma işlemini yapıp sonucun aynı basamağına yazın. 4. Üstteki rakam küçükse, üstte sıfır olmayan bir rakam bulana kadar sola ilerleyin. 5. İlk sıfırdan farklı basamaktan 1 ödünç alın; bu basamaktaki rakam 1 azalacaktır. 6. Sağdaki basamağa 10 ekleyin. 7. Ödünç alıp sağdaki basamağa 10 eklemeye, çıkarma yapılacak basamağa ulaşana kadar devam edin. 8. Çıkarma işlemini yapıp bir basamak sola ilerleyin. Bu işlem adımları takip edilerek 880 - 302 çıkarma işlemi yapılabilir. Ayrıca, matematik hesaplama araçları kullanılarak da bu işlem gerçekleştirilebilir.

Toplama ve çıkarma terimleri şunlardır: Toplama: İki veya daha fazla sayının bir araya getirilmesi işlemi, "+" sembolüyle gösterilir. Çıkarma: İki veya daha fazla sayının birbirinden çıkarılması işlemi, "-" sembolüyle gösterilir. Ayrıca, bir işlemde, toplama, çıkarma, sayı dizileri, oranlar veya kesirlerde yer alan her bir öğe terim olarak adlandırılır.

61 - 14 = 47 kalır.

-5 - 5 = -10. Bu durumda, -5 - 5'ten çıkarsa 0 kalır. Çünkü çıkarma işleminde bir sayıdan kendisi çıkarıldığında sonuç 0 olur.

92-25, 77 anlamına gelir. Bu tür hesaplamalar, genellikle bir sayının belirli bir yüzdesini bulma veya iki sayı arasındaki farkı hesaplama gibi matematiksel işlemleri ifade eder. Örneğin, bir sayının %25'ini bulmak için o sayıyı 100'e bölüp 25 ile çarpmak gerekir. Ayrıca, -92.25 gibi ondalıklı sayılar da belirli bir değeri ifade eder ve bu tür sayılar genellikle ölçüm, hesaplama ve finansal işlemlerde kullanılır.

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapılırken şu adımlar izlenir: 1. Kök içleri aynı olmalıdır. 2. Katsayılar toplanır veya çıkarılır, ortak kök aynen yazılır. Örnek: 3√5 + √5 - 2√3 işleminin sonucu şu şekilde bulunur: Kök içleri aynı (5) olduğu için katsayılar toplanır. Sonuç: 3√2 + 5√2 = (3 + 5)√2 = 8√2. Örnek: 4√3 - 2√3 işleminin sonucu: Kök içleri aynı (3) olduğu için sadece kök dışındaki sayılar üzerinden işlem yapılır. Sonuç: 2√3. Örnek: √3 + √2 işleminin sonucu: Kök içindeki sayılar farklı ve eşitlenemiyor, bu nedenle işlem yapılmaz. Sonuç: √3 + √2.