Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, polinom fonksiyonları konusunda çeşitli soruları çözmektedir.. Video, polinom fonksiyonlarının tanım ve görüntü kümeleri hakkında beş farklı sorudan oluşmaktadır. Her soruda eğitmen, polinom fonksiyonlarının en geniş tanım kümesinin reel sayılar olduğunu vurgulayarak, verilen grafiklerin veya fonksiyonların tanım ve görüntü kümelerini analiz etmektedir. Sorular arasında polinom fonksiyonlarının grafiklerini çizme, fonksiyonların tanım ve görüntü kümelerini belirleme ve kesişim bulma gibi konular yer almaktadır.
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, Tüyap Kitap Fuarı'ndan döndükten sonra izleyicilerden aldığı hediyeleri göstererek dersi başlatmaktadır.. Videoda fonksiyonlarda dört işlem konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, fonksiyonların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin nasıl yapılacağını, özellikle tanım kümelerinin ortak elemanlarında yapılabileceğini açıklamaktadır. Video boyunca sayı doğrusu kullanılarak fonksiyonların tanım kümeleri gösterilmekte ve 11 soruya kadar ilerleyen bir soru çözümü serisi sunulmaktadır.. Öğretmen, fonksiyonların toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerini içeren soruları iki farklı yöntemle çözmekte, özellikle çarpanlara ayırma bilgisi kullanılarak fonksiyonların değerlerinin nasıl bulunacağını göstermektedir. Video, altıncı dersin sonunda ve yedinci dersin başlangıcında fonksiyonlar konusunun devam edeceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Fonksiyonlar, verilen bir şeye önceden belirlenen işlemi yaparak sonuç veren makinelerdir. Fonksiyonlar giriş, işlem ve çıkış olmak üzere üç adımdan oluşur. Fonksiyonlar genellikle "f" harfi ile gösterilir. Tanım kümesi, fonksiyonu tanımsız yapacak değerleri içermez
Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere matematik temel kavramlarını ve problemleri anlattığı eğitim içeriğidir.. Video üç ana bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde matematikteki temel kavramlar (rakam, sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar) detaylı şekilde ele alınmaktadır. İkinci bölümde toplamları verilen sayıların çarpımının en büyük olması için sayıların birbirine yakın olması ve çarpımları verilen sayıların toplamının en büyük olması için sayıların birbirinden uzak olması kavramları örneklerle açıklanmaktadır. Son bölümde ise tanım kümesi kavramı ve bunun en büyük/en küçük değer problemlerindeki etkisi anlatılmaktadır.. Öğretmen, konuları teorik bilgilerle başlayıp örneklerle pekiştirmekte ve öğrencilere ezber yerine yorum yaparak konuyu anlamalarını tavsiye etmektedir. Özellikle tam sayı tanım kümesi durumunda çarpımı verilen sayıların toplamının en büyük ve en küçük değerlerini bulma yöntemleri gösterilmektedir.
Fonksiyonlar, verilen bir şeye önceden belirlenen işlemi yaparak sonuç veren makinelerdir. Fonksiyonlar giriş, işlem ve çıkış olmak üzere üç adımdan oluşur. Fonksiyonlar genellikle "f" harfi ile gösterilir. Tanım kümesi, fonksiyonu tanımsız yapacak değerleri içermez
Bu video, bir matematik öğretmeninin logaritma konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Videoda öncelikle logaritma fonksiyonlarının en geniş tanım kümesinin bulunması için gerekli üç temel şart (tabanın 1'den farklı ve sıfırdan büyük olması, logaritma ifadesinin sıfırdan büyük olması) anlatılmaktadır. Ardından bu şartlar kullanılarak çeşitli logaritma problemlerinin çözümü gösterilmektedir. Öğretmen, tablo oluşturma ve sayı doğrusu çizimi gibi görsel yöntemler kullanarak çözüm kümelerini belirlemektedir.. Video, matematik dersinde logaritma konusunu öğrenmek veya pekiştirmek isteyenler için faydalı olabilecek, x'in belirli aralıklarda olması gerektiği veya belirli koşulları sağlayan tam sayı değerlerinin bulunması şeklinde sorulan problemlerin çözümünü içermektedir.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, fonksiyonların tanım kümesi bulma konusunda çeşitli problemleri çözmektedir.. Videoda, rasyonel fonksiyonlar, köklü ifadeler, logaritma fonksiyonları ve mutlak değerli fonksiyonların tanım kümelerinin nasıl bulunacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen, her bir problemi çözerken tanım kümesinin nasıl belirleneceğini, paydaların sıfır olmaması gerektiğini, köklerin içlerinin pozitif olması gerektiğini ve logaritma fonksiyonlarının tanım koşullarını açıklamaktadır. Ayrıca, örten fonksiyonlar ve görüntü kümesi kavramları da ele alınmaktadır.
Bu video, Mehmet adlı bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine fonksiyonlar konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada veya dijital platformda soruları çözerken öğrencilere adım adım açıklamalar yapmaktadır.. Video, fonksiyonların temel kavramlarını (tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi) tekrar ederek başlamakta ve ardından indirgemeli fonksiyonlar konusuna geçmektedir. Öğretmen, fonksiyonların farklı ifadelerde (f(x), f(x+2), f(x-4) gibi) nasıl kullanılacağını, tanım kümesinin nasıl bulunacağını ve fonksiyonların değerlerinin nasıl hesaplanacağını örneklerle açıklamaktadır.. Videoda ayrıca Gauss toplam formülü ve faktöriyel kavramları üzerinde durulmakta, sınavlarda çıkabilecek zorlu soru tipleri çözülmektedir. Video, fonksiyonlar konusunun ikinci dersi olarak sunulmakta ve bir sonraki derste devam edileceği belirtilmektedir.
Çok değişkenli fonksiyonlar birden fazla girdi değişkenini kabul eder. Tek değişkenli fonksiyonlar bir x değerini diğer kümenin tek bir elemanıyla eşleştirir. İki değişkenli fonksiyonlar x ve y değişkenlerini tek bir değerle eşleştirir
Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere hitap ederek konuları anlattığı eğitim içeriğidir. Videoda öğretmen ve Koray adında bir öğrenci arasında diyaloglar geçmektedir.. Video iki ana bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde tek ve çift fonksiyonların tanımı, özellikleri ve simetri özellikleri detaylı şekilde ele alınmaktadır. İkinci bölümde ise fonksiyonların tanım kümesinin nasıl bulunacağı, payda sıfır yapan değerler, mutlak değer eşitsizlikleri, köklü ifadeler ve logaritmik fonksiyonların tanım kümelerinin hesaplanması adım adım anlatılmaktadır.. Videoda ayrıca tek fonksiyonların f(x) = -f(-x) ve çift fonksiyonların f(x) = f(-x) olduğu, tek fonksiyonların tek dereceli terimlerden oluştuğu, çift fonksiyonların ise çift dereceli terimlerden oluştuğu ve tek fonksiyonların orijine göre, çift fonksiyonların ise y eksenine göre simetrik olduğu gibi önemli bilgiler de paylaşılmaktadır.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, çok değişkenli fonksiyonlarda tanım kümesi bulma konusunu örnek bir soru üzerinden açıklamaktadır.. Videoda, f(x,y) = √(x² - y²) + √(x² + y² - 1) fonksiyonunun tanım kümesinin nasıl bulunacağı adım adım gösterilmektedir. Önce fonksiyonun tanım kümesini bulmak için gerekli koşullar (köklü ifadelerin içi sıfır veya büyük olması) açıklanır, ardından bu koşullar geometrik olarak çizilerek tanım kümesi belirlenir. Video, fonksiyonun tanım kümesinin geometrik gösterimiyle sonlanır.
Tanım kümesi, her elemanı değer kümesiyle eşlenecek değerleri içerir. Görüntü kümesi, tanım kümesindeki tüm elemanların görüntülerinin kümesidir. Her tanım kümesi elemanının değer kümesinde sadece bir görüntüsü olmalıdır
Kombinasyon, bir kümenin tüm elemanlarının bir araya gelmesiyle elde edilir. Permütasyon, bir kümenin tüm elemanlarının bir araya gelmesiyle elde edilir. Olasılık, bir olayın gerçekleşme olasılığının toplam olasılığa oranıdır
A'dan B'ye fonksiyon, A kümesinin her elemanını B kümesinin bir elemanına eşleyen ilişkidir. Fonksiyon f A dan B ye ile gösterilir. A kümesi tanım kümesi, B kümesi değer kümesidir
Bu video, Şahin Aksankur tarafından sunulan bir matematik eğitim dersidir. Eğitmen, calculus dersinde fonksiyonların tanım kümesi (domain) ve değer kümesi (range) kavramlarını anlatmaktadır.. Videoda öncelikle temel kavramlar açıklanmakta, ardından y = x + 4, y = √(2x-6) ve y = 3/x gibi farklı fonksiyon örnekleri üzerinden tanım ve değer kümelerinin nasıl bulunacağı grafiklerle gösterilmektedir. Ayrıca köklü fonksiyonların tanım kümesi, kesirli ifadelerde paydanın sıfır olmaması gerektiği ve mutlak değer kavramı gibi özel durumlar da ele alınmaktadır.. Eğitmen, polinom tipi fonksiyonlarda tanım ve değer kümelerinin genellikle reel sayılar olduğunu, ancak köklü ifadelerde kökün içi negatif olmaması gerektiği gibi önemli noktaları vurgulamaktadır. Video, bir sonraki derste görüşmek üzere sona ermektedir.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, fonksiyonların tanım kümesini bulma konusunu anlatmaktadır.. Videoda üç farklı fonksiyonun tanım kümesi hesaplanmaktadır: f(x) = (x+5)/(x-2), g(x) = √(x-7) ve h(x) = (x-5)². Her fonksiyon için önce tanım kümesinin ne olduğunu açıklar, ardından payda sıfır olmaması, karekökün altında negatif değer olmaması gibi sınırlamaları inceleyerek tanım kümesini bulur. Video, öğrencilere tanım kümesi bulma konusunda pratik yapmaları için sorular sorarak interaktif bir şekilde ilerlemektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Matbook kitabından birinci ünitenin birinci dersini anlatmakta ve "Lütf" ve "Ozan" adlı öğrencilerle etkileşim halindedir.. Video, fonksiyonlar konusunun temel kavramlarını "çocuk-anne" ilişkisi üzerinden somutlaştırmaktadır. Öğretmen, fonksiyonun tanımını, tanım kümesi, değer kümesi ve görüntü kümesi kavramlarını açıklamakta, ben şeması ve liste yöntemi ile fonksiyon gösterimlerini göstermektedir. Ayrıca, verilen ifadelerin fonksiyon olup olmadığını belirleyen sorular çözülerek konu pekiştirilmektedir.. Dersin sonunda, bir sonraki derste fonksiyonlar konusunun devam edeceği ve öğrencilere "Soru Avcısı" kitabındaki efsanevi altı sorudan birini çözmeleri için ödev verildiği belirtilmektedir. Öğretmen, fonksiyonun polinom ve ikinci derece denklem gibi ilerleyen konular için temel bir altyapı oluşturduğunu vurgulamaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT sınavına hazırlık amacıyla fonksiyonlar konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu günlük hayattan örneklerle ve "anne-çocuk" benzetmesiyle açıklamaktadır.. Video, fonksiyonların temel tanımı, özellikleri ve kavramlarını detaylı şekilde ele almaktadır. Öğretmen önce fonksiyonun tanımını vererek tanım kümesi ve değer kümesi kavramlarını açıklamakta, ardından fonksiyon olabilme şartlarını anlatmaktadır. Daha sonra fonksiyon sayısını hesaplama yöntemleri, polinom, rasyonel, köklü ve logaritmik fonksiyonların tanım kümeleri ve görüntü kümeleri konuları örneklerle pekiştirilmektedir.. Videoda ayrıca fonksiyonların en geniş tanım ve görüntü kümesi bulma teknikleri, delta (discriminant) kavramı kullanılarak fonksiyonların tüm reel sayılar için tanımlı olması durumları ve fonksiyonların grafik sorularında nasıl test edileceği gibi konular da ele alınmaktadır. Video, "fonksiyon dansını" gösterileceği belirtilerek sona ermektedir.