Denklemi sağlayan her değer denklemin köküdür. İkinci dereceden denklemin iki, üçüncü dereceden üç kökü vardır. Kökler toplamı, denklemin çözüm değerlerinin toplamıdır
Bu video, Mehmet Hoca olarak hitap edilen bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine ikinci dereceden denklemler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.. Videoda ikinci dereceden denklemlerin kökleri, kökler toplamı ve çarpımı formülleri (x₁ + x₂ = -b/a ve x₁x₂ = c/a) detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen önce teorik bilgileri ispatlar, ardından çeşitli örneklerle açıklar ve test sorularında karşılaşılabilecek farklı yorum yapma tekniklerini gösterir.. Video, 7. sorudan başlayarak 9. soruya kadar olan problemlerin çözümünü içermekte ve öğrencilerin sık yaptığı hataları vurgulamaktadır. Bir sonraki derste kökleri verilen ikinci dereceden denklemin nasıl yazılacağı anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Kökler toplamı: x1 + x2 = -b/a. Kökler çarpımı: x1 × x2 = c/a. Köklerin çarpmaya göre terslerinin toplamı: 1/x1 + 1/x2 = -b/c. Kökler farkı: x1 - x2 = √(Δ/a)
İkinci dereceden denklem, kökleri x1 ve x2 olan denklemdir. Kökler toplamı (T) ve çarpım (Ç) denklemin çözüm kümesini belirler. Denklemin kökleri çarpanlara ayrılarak çözüm kümesi bulunur
İkinci derece denklemin açık hali x² - Tx + Ç = 0 şeklinde yazılabilir. Kökler toplamı ve çarpımı denklemin katsayılarıyla ilişkilidir. Kökler toplamı ve çarpımı denklemin köklerini verir
Bu video, Rehber Matematik kanalında Sercan Hoca tarafından sunulan 10. sınıf matematik dersinin ikinci derece denklemler serisinin son dersidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Videoda ikinci derece denklemlerde kökleri verildiğinde denklem oluşturma konusu ele alınmaktadır. Kökler toplamı (t) ve kökler çarpımı (s) formülleri kullanılarak çeşitli örnekler çözülmektedir. İçerik, kökleri verilen denklem yazma, rasyonel katsayılı denklem yazma, karmaşık kökler ve verilen köklerin ikişer katı olan yeni denklemlerin oluşturulması gibi konuları kapsamaktadır.. Öğretmen, 7. sorudan 9. soruya kadar olan problemleri detaylı olarak açıklamakta ve bu soru tarzının okul ve üniversite sınavlarında karşılaşılabileceğini belirtmektedir. Video, bir ünitenin sonunda ve yeni bir üniteye geçişin yaklaştığı bir noktada sona ermektedir.
İkinci dereceden denklemin kökler toplamı -b/a formülüyle hesaplanır. Kökler çarpımı c/a formülüyle bulunur. Diskriminant hesaplamaya gerek yoktur
Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir öğretmen tarafından ikinci dereceden denklemlerle ilgili kafa karıştırıcı işlemlerin nasıl yapılacağını anlatmaktadır.. Videoda, ikinci dereceden denklemlerle ilgili dört kural verilmiş ve bu kuralların nasıl uygulanacağı gösterilmektedir. Öğretmen, x₁ ve x₂ köklerinin toplamı ve çarpımı ile ilgili işlemler yaparak, karmaşık ifadeleri nasıl düzenleyebileceğimizi adım adım açıklamaktadır. Özellikle ortak paydaya alma ve parantez alma gibi teknikler kullanılarak, az olanı yok etme yöntemi gösterilmektedir.
Kökler toplamı formülü: -b/a. Kökler çarpımı formülü: c/a. Delta formülü: b^2 - 4ac. Toplam-fark denkleminden: (x1)² + (x2)² = 6. Kökler toplamı: 3
Bu video, bir matematik öğretmeninin ikinci dereceden denklemlerin kökleri toplamı ve çarpımı konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak konuyu adım adım açıklamaktadır.. Videoda, ikinci dereceden denklemlerin kökleri toplamı (x₁ + x₂ = -b/a) ve çarpımı (x₁ * x₂ = c/a) formülleri tanıtılmakta, ardından bu formüllerin çeşitli örneklerle nasıl uygulanacağı gösterilmektedir. Ayrıca, köklerin toplamı ve çarpımı bilinen ikinci dereceden denklemlerin nasıl yazılacağı "x² - (köklerin toplamı)x + (köklerin çarpımı) = 0" kalıbı kullanılarak anlatılmaktadır.. Video, soru çözümlerinin sonunda ve daha zor soruların bulunduğu bir soru çözüm videosuna geçiş yapılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, izleyicilerden gelen yorumları değerlendirerek yeni bir çözüm yöntemi sunmaktadır.. Videoda, bir denklemin kökleri (x₁ ve x₂) kullanılarak kökler toplamı ve çarpımı formülleri (x₁ + x₂ = -b/a ve x₁ * x₂ = c/a) kullanılarak bir problem çözülmektedir. Öğretmen, Ufuk adlı bir izleyicinin sunduğu basit bir çözüm yöntemini göstererek, denklemin köklerini kullanarak a değerini bulma sürecini adım adım anlatmaktadır. Video, matematik öğretmeninin öğrencilere iyi örnek olmak için kullandığı bir eğitim içeriğidir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin ikinci dereceden denklemler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Videoda ikinci dereceden denklemlerin kökleri, kök toplamı ve kök çarpımı formülleri üzerine çeşitli soru kalıpları ele alınmaktadır. Öğretmen, 45. sorudan başlayarak 53. soruya kadar olan problemleri çözerek, kökler toplamı ve çarpımı formüllerini uygulamaktadır. Ayrıca simetrik kök kavramı detaylı şekilde anlatılmakta ve bu kavram kullanılarak sorular çözülmektedir.. Video, sınavlık soru çözümleriyle desteklenmekte, orantılı kökler, ardışık tam sayılar gibi farklı kök ilişkileri ve simetrik kök olabilmesi için gerekli iki şart (b'nin sıfır olması ve a ile c'nin işaretlerinin ters olması) gibi konuları içermektedir.
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Öğretmen, ikinci dereceden denklemler konusunun onuncu dersini anlatmaktadır.. Videoda ikinci dereceden denklemlerde kökler toplamı (x₁ + x₂ = -b/a) ve kökler çarpımı (x₁ * x₂ = c/a) formülleri ele alınmaktadır. Öğretmen önce formülleri hatırlatıp ispatlarını göstermekte, ardından çeşitli örnek sorular üzerinden formüllerin nasıl kullanılacağını açıklamaktadır. Video, ÖSYM sınavlarından alınan örnek sorular ve pratik çözüm stratejileriyle devam etmektedir.. Öğretmen, formülleri ezberlemek yerine mantığını öğrenmenin önemini vurgulamakta ve öğrencilere konuyu pekiştirmeleri için kitaptaki soruları çözmelerini tavsiye etmektedir. Ayrıca bu formüllerin sadece 10. sınıf değil, 11. ve 12. sınıflarda ve ÖSYM sınavlarında da çıkacağını belirtmektedir.
Bu video, bir matematik problemi çözümünü gösteren eğitim içeriğidir.. Videoda, bir denklemin kökler toplamı ve kökler çarpımı arasındaki ilişkiyi inceleyen bir problem çözülmektedir. Konuşmacı, verilen denklemin kökler toplamını ve çarpımını hesaplayarak, kökler toplamının kökler çarpımından kaç fazla olduğunu bulmaktadır. Sonuç olarak, kökler toplamının kökler çarpımından 3 fazla olduğu gösterilmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin ikinci dereceden denklemler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, onbirinci ders olarak bu konuyu ele almaktadır.. Videoda ikinci dereceden denklemlerin kökleri toplamı ve çarpımı formülleri (x₁ + x₂ = -b/a ve x₁x₂ = c/a) hatırlatılmakta, ardından farklı soru tipleri çözülmektedir. Öğretmen önce temel formülleri hatırlatıp, ardından paydaları eşitleyen ikinci dereceden denklemlerle ilgili bir soru çözmekte ve son olarak kökler toplamı ve çarpımı formüllerini kullanarak x₁² + x₂² değerini bulma sorusunu adım adım açıklamaktadır.. Öğretmen, öğrencilere sorular sorarak interaktif bir şekilde dersi ilerletmekte ve MEB kazanımlarından alınan soruları çözerken, öğrencilere matematik problemlerini kendi başlarına çözmeleri için teşvik etmektedir. Video, denklemlerin kökleri konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinde ikinci dereceden denklemler konusundaki soru çözümlerini içeren eğitim içeriğidir.. Videoda, Acil Yayınları'nın "Matematiğin İlacı AYT Soru Bankası"ndaki ikinci dereceden denklemler konu başlığının testlerindeki sorular çözülmektedir. Eğitmen, kökler toplamı (-b/a) ve kökler çarpımı (c/a) formülleri kullanarak toplam on iki farklı soruyu adım adım çözmektedir. Her soruda denklemin katsayıları (a, b, c) belirlenip, verilen bilgilere göre kökler toplamı veya çarpımı hesaplanmaktadır.. Eğitmen, kökler farkı formülünün müfredatta olmadığını belirterek, kök delta bölü iki formülüyle hesaplanabilir olduğunu açıklamaktadır. Video, AYT sınavına hazırlanan öğrenciler için ikinci dereceden denklemler konusunu pekiştirmek amacıyla hazırlanmıştır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin ikinci dereceden denklemler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Videoda ikinci dereceden denklemlerde ortak köklü denklemlerin çözüm yöntemleri ele alınmaktadır. Öğretmen, kökler toplamı ve kökler çarpımı formüllerini kullanarak çeşitli örnek sorular çözmekte, iki denklemin ortak köklerini bulma, bir kökün bilinirken diğer köklerin ortak olduğu durumlar gibi konuları açıklamaktadır.. Video boyunca 61. ve 62. sorular çözülerek konu pekiştirilmekte ve ortak köklü denklemlerin çözümünün ardından ikinci dereceden denklemlere dönüştürülebilen denklemler konusuna geçileceği belirtilmektedir. Öğretmen, öğrencilere ödev olarak test çözme görevlerini vermektedir.
Bu video, Deniz Sercan Hoca tarafından sunulan 10. sınıf matematik dersidir. Öğretmen, öğrencilere interaktif bir şekilde ikinci derece denklemler konusunu anlatmaktadır.. Videoda ikinci derece denklemlerin kökleri, kökler toplamı (-b/a) ve kökler çarpımı (c/a) formülleri detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen önce formülleri ispat ederek anlatmakta, ardından mutlak değer formülleri ve kökler toplamı ile kökler çarpımı arasındaki ilişkileri göstermektedir. Video, teorik bilgilerin ardından örnek sorularla devam etmekte ve öğrencilere formülleri ezberlemek yerine mantığını anlamaları tavsiye edilmektedir.. Bu video, 10. sınıf kamp videosunun beşinci dersi olup, dördüncü ünitenin son dersine yaklaşmaktadır. Öğretmen, öğrencilere dördüncü ünitenin altıncı dersinde görüşmek üzere veda etmektedir.