Eniyileme kavramı Latince "optimas" kelimesinden türemiştir. M.Ö. 300'lerde Euclid geometride en kısa mesafenin çizgi olduğunu göstermiştir. M.Ö. 100'lerde Heron ışığın en kısa sürede doğru çizgiyle hareket ettiğini belirtmiştir. Al-Ghazali'ye göre var olandan daha mükemmel evren mümkün değildir. Sharaf al-Tusi türev kavramını kullanan ilk bilim insanlarındandır
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan maliyet optimizasyonu yöntemlerini anlatan eğitim içeriğidir. Eğitmen, Van (VAM) yöntemi adı verilen optimizasyon tekniğini detaylı bir şekilde açıklamaktadır.. Videoda, Van (VAM) yöntemi adım adım gösterilmekte ve arz-talep eşitleme problemlerinin nasıl çözüleceği anlatılmaktadır. Yöntem, her bir satır ve sütun için fırsat maliyeti hesaplayarak en yüksek fırsatı bulma ve minimum maliyet yöntemi uygulama prensibine dayanmaktadır. Eğitmen, örnek bir problem üzerinden VAM yönteminin uygulanışı ve sonuçlarını göstermektedir.. Videoda ayrıca, aynı problemi sanal arz ekleyerek tekrar çözerek farklı sonuçları karşılaştırmakta ve her iki çözümün de 3900 para birimi değerinde olduğu belirtilmektedir. Eğitmen, VAM yönteminin Kuzeybatı Köşesi (KBK) ve Minimum Maliyet yöntemlerine göre daha iyi sonuçlar verdiğini, ancak daha uzun bir yöntem olduğunu da vurgulamaktadır.
Nobel Akademik Yayıncılık tarafından Eylül 2022'de ilk baskısı yapılmıştır. Kitap 572 sayfa ve 19.5x27.5 cm boyutlarında. Her konu örnek problemler ve anlatımlı çözümlerle desteklenmiştir
Normal maksimum ve minimum problemleri tüm değişkenleri pozitif olan problemlerdir. Standart biçim, kısıtlayıcı denklemlerin eşitlik haline getirildiği problem türüdür
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan GAMS programlama dili ve lineer programlama modelleri hakkında kapsamlı bir eğitim içeriğidir.. Video, GAMS programının kurulumundan başlayarak doğrusal programlama modelinin nasıl yazılacağını, çözüleceğini ve sonuçların nasıl okunacağını adım adım göstermektedir. İlk bölümde GAMS programının lisans bilgileri, çalışma prensibi ve model yazma süreci (değişken tanımlama, kısıtlar oluşturma, amaç fonksiyonu belirleme) anlatılırken, ikinci bölümde hata ayıklama, log dosyasını okuma ve çözüm raporundaki önemli bilgilerin yorumlanması gösterilmektedir.. Eğitim içeriğinde ayrıca GAMS'te kullanılan çözücüler (Cplex, Bondi), display komutunun kullanımı ve çözüm sonuçlarının nasıl yorumlanacağı gibi pratik bilgiler de paylaşılmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan doğrusal programlama problemlerinin çözümünde tablo metodu konusunda eğitim içeriğidir.. Videoda, maksimize etme problemi olan bir doğrusal programlama problemi adım adım çözülmektedir. Önce kısıt fonksiyonlarının oluşturduğu eşitsizlik sistemi denklem sistemine çevrilir, ardından tablo metodu kullanılarak temel çözümler (basic solutions) bulunur. Eğitmen, tablo oluşturma, satır ve sütun sayısını hesaplama, her bir kombinasyon için denklem sistemini çözmek ve uygun çözümleri belirleme süreçlerini detaylı olarak göstermektedir.. Videoda ayrıca iki bilinmeyenli iki denklem sisteminin çözümü, S1, S2 ve S3 temel çözümlerinin bulunması ve amaç fonksiyonu (P = 40x1 + 50x2) maksimize edilerek en büyük P değerinin 1440 olduğu, bu değerin x1 = 36 ve x2 = 18 değerlerinde gerçekleştiği sonucuna varılmaktadır.
Bu video, bir konuşmacının Excel Solver eklentisi kullanarak doğrusal programlama ve optimizasyon problemlerini nasıl çözebileceğimizi anlattığı bir eğitim içeriğidir.. Video, doğrusal programlamaya giriş yaparak başlıyor ve Excel'de veritabanı oluşturma, amaç fonksiyonu belirleme, kısıtlamalar ekleme ve Solver eklentisi ile çözüm bulma adımlarını adım adım gösteriyor. Örnek, on farklı girdi değişkeninin beş farklı özelliğini kullanarak en uygun karışım oranını bulmayı amaçlıyor.. Videoda ayrıca doğrusal programlama'nın mühendislik, üretim, tarım ve gıda sektöründeki kullanım alanları da açıklanmaktadır. Konuşmacı, basit bir optimizasyon probleminden başlayarak, daha karmaşık problemlere nasıl geçilebileceğini de kısaca ele almaktadır.
Ulaştırma modeli, malların kaynaklardan hedeflere taşınmasını sağlayan doğrusal programlama türüdür. Model, toplam taşıma maliyetlerini minimize etmeyi amaçlar. Problemde m kaynak ve n hedef bulunur
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan doğrusal programlama konusundaki bir eğitim dersidir.. Videoda doğrusal programlama'da dualite kavramı, dual model oluşturma, gölge fiyatlar (dual fiyatlar) ve indirgenmiş maliyetler konuları detaylı olarak ele alınmaktadır. İçerik, dual model oluşturma kuralları, matrisel gösterimler, optimal çözüm tablosundan gölge fiyatların hesaplanması ve yorumlanması, indirgenmiş maliyetlerin nasıl hesaplanacağı ve maliyet analizi yöntemleri gibi konuları kapsamaktadır.. Video, üç farklı örnek üzerinden konuyu pekiştirmekte ve sınavlarda sorulabilecek soru tiplerini içermektedir. Ayrıca, kısıt sayısı çok fazla olan modellerde kısıt sayısını azaltmak için dual modelin kullanımı ve ekonomik yorumlar yapmak için bu kavramların önemi vurgulanmaktadır.
YA, kıt kaynakların en iyi şekilde tahsis edilmesi için bilimsel yaklaşımdır. 1930'ların sonunda Birleşik Krallık'ta radar çalışmaları ile başlamıştır. Türkiye'de ilk YA çalışmaları 1956'da Genelkurmay'da başlamıştır
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematiksel optimizasyon dersidir.. Video, doğrusal modellerde ikinci çözüm yöntemi olan Büyük M yönteminin tanıtımıyla başlayıp, bu yöntemin adım adım uygulanmasını göstermektedir. Eğitmen, yapay değişkenlerin kullanımı, başlangıç tablosunun oluşturulması, basitlik tablosu üzerinden minimizasyon probleminin çözümü ve optimallik kontrolü gibi konuları detaylı şekilde anlatmaktadır.. Videoda ayrıca Büyük M yönteminin Primal Simpleks ve İki Aşamalı Yöntem ile birlikte kullanılabileceği belirtilmekte ve bir sonraki derste alternatif bir yöntem olan iki aşamalı yöntemin anlatılacağı ifade edilmektedir. Eğitmen, bu videoların dönem sonuna kadar devam edeceğini ve ulaştırma modelleri hariç tüm derslerde bu konunun işleneceğini belirtmektedir.
YA, kıt kaynakların en iyi şekilde tahsis edilmesi için bilimsel yaklaşımdır. 1930'ların sonunda Birleşik Krallık'ta radar çalışmaları ile başlamıştır. Türkiye'de ilk YA çalışmaları 1956'da Genelkurmay'da başlamıştır
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan tam sayılı doğrusal programlama konulu bir eğitim dersidir.. Ders, tam sayılı doğrusal programlamaya giriş yaparak başlayıp, model kurma teknikleri, kısıtların nasıl yazılacağı ve çözüm yöntemleri üzerine odaklanmaktadır. Video boyunca projelerin değerlendirilmesi, yatırımların seçimini kısıtlama, set kapsama problemi, sabit ödemeler problemi ve iş sıralama problemleri gibi çeşitli örnekler üzerinden konu detaylı olarak ele alınmaktadır.. Ders içeriğinde yuvarlama yöntemlerinin geçerliliği tartışılırken, kesme düzlemi ve dal sınır algoritması gibi çözüm teknikleri anlatılmaktadır. Ayrıca, telefon hattı seçimi ve iş çizelgeleme gibi pratik problem örnekleri matematiksel modellerle ifade edilmekte ve değişkenler tanımlanarak amaç fonksiyonları oluşturulmaktadır. Dersin sonunda, bir sonraki derste bu modellerin çözüm yöntemlerinin anlatılacağı belirtilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan, ulaştırma problemlerinin kağıt üzerinde nasıl çözüleceğini anlatan bir eğitim dersidir. Videoda Murat ve Eda Kurt adlı öğrenciler de eğitmenle birlikte dersi sunmaktadır.. Video, dengeli ulaştırma problemlerinin çözümünde kullanılan iki aşamalı yöntemi (başlangıç çözümü oluşturma ve en iyi noktaya getirme) adım adım göstermektedir. İçerikte Vogel yaklaşım metodu, maksimum fark yöntemi, atlama taşı yöntemi ve kapalı döngüler oluşturma gibi teknikler kareli kağıt üzerinde pratik olarak anlatılmaktadır.. Videoda ayrıca negatif birim maliyetlerin olduğu durumlarda nasıl işlem yapılacağı ve dengeli olmama durumunun haftaya bırakıldığı bilgisi de paylaşılmaktadır. Lineer programlama problemlerinin çözüm yöntemleri, birim maliyet hesaplamaları ve optimal çözümün nasıl belirlendiği detaylı şekilde gösterilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematiksel programlama eğitim içeriğidir. Eğitmen, atama modellerinin çözümü için Macar algoritmasını adım adım anlatmaktadır.. Video, beş aşamalı bir yöntemle atama modellerinin nasıl çözüleceğini göstermektedir: satır işlemleri, sütun işlemleri, optimallik taraması (çizgi çekme), güncelleme ve atama. Eğitmen, her aşamayı detaylı olarak açıklamakta ve örnek tablolar üzerinden uygulamalar yapmaktadır.. Videoda ayrıca maksimum maliyet problemlerinin çözümü de ele alınmakta, sıfırlara atama yapma kuralı ve her satırda ve sütunda sadece bir atama yapılması gerekliliği vurgulanmaktadır. Macar algoritmasının uygulanabilmesi için minimizasyon sorusu olması ve kare matris olması gereken iki kural da belirtilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan dual simpleks yöntemi hakkında kapsamlı bir eğitim dersidir.. Videoda dual simpleks yönteminin hangi modellere uygulanabileceği, temel kuralları ve uygulamaları detaylı olarak anlatılmaktadır. Eğitmen önce dual simpleks yönteminin primal simpleks, M ve iki aşamalı yöntemlerle karşılaştırmasını yaparak hangi durumlarda hangi yöntemin kullanılacağını açıklamakta, ardından anahtar satır ve sütun seçimi kurallarını örneklerle göstermektedir. Ayrıca, optimallik ve olurluluk kontrolleri, olumsuz çözüm durumları ve bunların model yanlış kurulmasıyla ilişkisi de ele alınmaktadır.. Video, dual simpleks yönteminin uygulanabilmesi için kısıtların küçük eşit olması ve sağ tarafta en az bir negatif değer olması gerektiği gibi önemli koşulları vurgulamakta, hem optimallik hem de olurluluk sağlanamayan durumlarda ne yapılacağını da açıklamaktadır.
Bu video, bir eğitim dersi formatında doğrusal programlama konusunu anlatan bir içeriktir. Eğitmen, doğrusal programlamanın temel kavramlarını ve matematiksel model kurma sürecini adım adım göstermektedir.. Video, doğrusal programlamanın ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve günlük hayattaki kullanım alanlarını örneklerle anlatıyor. Ardından ürün karması problemi üzerinden matematiksel model kurma sürecini üç aşamada ele alıyor: karar değişkenlerinin belirlenmesi, kısıtlamaların yazılması ve amaç fonksiyonunun oluşturulması. Son olarak, doğrusal programlama problemlerinin çözüm yöntemleri hakkında bilgi veriliyor.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan yöneylem araştırması dersinin dördüncü ünitesi olan tam sayılı programlama konusunu içeren eğitim dersidir. Dersin son bölümünde Ceyhan adında bir kişi de yer almaktadır.. Video, tam sayılı programlamanın temel kavramlarını, türlerini (saf tam sayılı, karma tam sayılı ve bir tam sayılı) ve çözüm yöntemlerini detaylı şekilde ele almaktadır. Eğitmen önce tam sayı kavramını tanımlayarak doğrusal programlamadan tam sayılı programlamaya geçişin tek farkını açıklamakta, ardından yuvarlama sayımlama algoritması ve Gomori kesme düzlemi algoritması gibi çözüm yöntemlerini örneklerle göstermektedir.. Videoda ayrıca bir yatırım fonu problemi üzerinden tam sayılı programlama uygulaması yapılmakta ve dersin sonunda tam sayılı programlama ile ilgili ünite soruları ile çıkmış sınav soruları çözülmektedir. Video, sınavlarda çıkabilecek soru tiplerini içermekte ve öğrencilere sınav hazırlığı için faydalı bilgiler sunmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematiksel model kurma konulu eğitim içeriğidir.. Videoda matematiksel modelin kurulabilmesi için dört temel aşama adım adım anlatılmaktadır: problem tanımlanması, karar değişkenlerinin belirlenmesi, kısıtların belirlenmesi ve amaç fonksiyonunun yazılması. Eğitmen, bu aşamaları bir bebek maması üreten şirketin besin değerini zenginleştirmek için en küçük maliyetli karışım oluşturma problemi üzerinden uygulamalı olarak göstermektedir.. Örnek problemde balık yağı, nükleotit ve taurin besin maddelerinin kalori, protein, vitamin A, vitamin C ve vitamin E değerleri ve birim maliyetleri kullanılarak matematiksel model oluşturulmaktadır. Video, minimum maliyetle birim maliyetleri minimize etme problemi üzerinden matematiksel modelin tamamlanmasıyla sona ermektedir.