Sadeleştirme

Karnaugh haritası ile sadeleştirme yapmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Doğruluk tablosundan değerler alınır ve bu değerler Karnaugh haritasına aktarılır. 2. Haritada "1" olan kareler uygun bileşkelere alınır: - Bileşke oluştururken içinde "1" olan karelerin sayısı 2n kadar olmalıdır (n, değişken sayısını temsil eder). - Bir kare birden fazla bileşke içinde bulunabilir. - Karelerin bileşke oluşturabilmeleri için birbirlerine komşu olmaları gerekmektedir. - Karşılıklı köşe ve kenarlardaki kareler komşu kare sayılırlar. 3. Bileşke sonuçları "VEYA"lanır ve indirgenmiş eşitlik elde edilir: - Bileşke içinde durum değiştiren değişkenler varsa (1'den 0'a veya 0'dan 1'e) bu değişkenler dikkate alınmaz. - Bileşke içindeki karelerde durum değiştirmeyen değişkenler varsa indirgemede bu değişkenler dikkate alınır; eğer Lojik-0 ise değişkenin değili, Lojik-1 ise değişkenin kendisi yazılır. Bu yöntem, lojik ifadeleri çarpımların toplamı veya toplamların çarpımı formunda sadeleştirmek için kullanılabilir.

5/125 kesri, pay ve paydayı 5'e bölerek sadeleştirilebilir.

18 ve 27 kesirleri 9 ile sadeleşir.

42/30 kesri, 2 ile sadeleştirilebilir. Sadeleştirme işlemi şu şekilde yapılır: 1. Pay ve paydanın ortak bölenleri bulunur: 42 ve 30'un en büyük ortak böleni 6'dır. 2. Pay ve payda bu bölene bölünür: 42 ÷ 6 = 7 ve 30 ÷ 6 = 5 olur. 3. Yeni pay ve payda yazılır: Sonuç olarak 7/5 kesri elde edilir.

4 15 kesri, 83/20 şeklinde sadeleştirilir. Sadeleştirme adımları şu şekildedir: 1. Ondalık sayıyı tam ve ondalık kısımlarına ayırma: 4 tam ve 15 ondalık kısmı. 2. Ondalık kısmın uzunluğunu bulma: Ondalık kısmın uzunluğu 2. 3. Pay ve paydayı hesaplama: Pay 415 (tam kısım ve ondalık kısım birleştirilip tam sayıya çevrildi), payda 100 (10 üzeri ondalık kısmın uzunluğu). 4. Pay ve paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) bulma: EBOB 5. 5. Pay ve paydayı EBOB'e bölme: Sadeleştirilmiş pay 83, sadeleştirilmiş payda 20.

40/12 kesri, 2 ile sadeleştirilir. Çözüm adımları: 1. Pay ve paydayı 2'ye böl: 40 ÷ 2 = 20, 12 ÷ 2 = 6. 2. Yeni kesri yaz: 20/6. Sonuç olarak, 40/12 kesrinin en sade hali 10/3'tür.

Köklü sayılarda a√b ifadesi şu durumlarda sadeleşir: 1. Kök derecesi aynı ise: Hem a hem de b aynı kök derecesine sahipse, bu ifade sadeleşir. 2. Tam kare çarpanlar varsa: Kök içindeki sayılardan biri tam kare ise, bu çarpan kök dışına katsayı olarak çıkar ve ifade sadeleşir. Örneğin, √48 = √(16 × 3) = 4√3 şeklinde sadeleşir.

3/33 kesrinin sadeleştirilmiş hali 1/11'dir. 256/256 kesrinin sadeleştirilmiş hali ise 1'dir.

Safahat'ın orijinal metin ve sadeleştirilmiş hali arasındaki temel farklar şunlardır: 1. Dil Farklılığı: Safahat'ın orijinal metni, günümüz Türkçesinden oldukça farklı bir dile sahiptir. 2. Notlar ve Açıklamalar: Sadeleştirilmiş metinde, şiirlerin altında yer alan Hicrî veya Rumî yazılış tarihleri gibi bilgiler Miladî karşılıklarıyla verilmiş ve metin, açıklayıcı notlarla desteklenmiştir. 3. Estetik Özellikler: Sadeleştirmede, şiirlerin anlamı verilmeye çalışılmış, ancak estetik özellikler ve vezin gibi unsurlar kısmen göz ardı edilmiştir. 4. Edebi Tür Geçişi: Bazı durumlarda, manzum hikayeler düzyazı şeklinde hikayelere dönüştürülerek, çocukların eserlere daha kolay erişmesi sağlanmıştır.

3/11 ve 9/22 kesirleri, ortak bölenleri olan 3 sayısına bölünerek sadeleştirilebilir. Çözüm adımları: 1. 3/11: 3 ve 11 sayıları 3'e bölünür. Sonuç olarak 1/3 kesri elde edilir. 3 ÷ 3 = 1 11 ÷ 3 = 3 2. 9/22: 9 ve 22 sayıları da 3'e bölünür. Sonuç olarak 3/7 kesri elde edilir. 9 ÷ 3 = 3 22 ÷ 3 = 7 Böylece, 3/11 ve 9/22 kesirleri sırasıyla 1/3 ve 3/7 olarak sadeleştirilmiş olur.

Sadeleştirmenin kuralı, bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıya bölmektir.

-6x + 12 ifadesi, sadeleştirme işlemi ile şu şekilde çözülür: 1. İfadenin sadeleştirilmesi: -6x + 12 = 72 - 2. 2. Sabitlerin sağ tarafa alınması: (-6x + 12) - 12 = 70. 3. x'in izole edilmesi: -6x = 58. 4. Her iki tarafın da -6 ile bölünmesi: x = 58 / -6 = -29/3 = -9 2/3. Bu işlem, kesirlerin sadeleştirilmesi yöntemiyle de yapılabilir.

Boolean sadeleştirmede kullanılan bazı temel kurallar şunlardır: 1. Birleşme Kanunu (Associative Law): Değişkenleri gruplandırma şeklinin sonucu değiştirmemesi. 2. Dağılma Kanunu (Distributive Law): AND ve OR işlemlerinin birbirleri üzerine dağıtılması. 3. Sıfırlama Kanunu (Null Law): OR işleminde "1" ile yapılan işlem sonucu her zaman 1, AND işleminde ise "0" ile yapılan işlem sonucu daima 0 olması. 4. Tersleme Kanunu (Complement Law): Bir değişkenin tersinin kendisiyle OR veya AND işleminde sabit bir değere ulaştırılması. 5. De Morgan Yasaları: VE ve VEYA işlemlerinin yer değiştirmesi ve tümleyenlerinin alınması.

Evet, 82 bölü 100 sadeleşir. Bu kesir, 2 ile sadeleştirildiğinde 41 bölü 50 olur.

14 3/6 kesri, 14 1/2 olarak sadeleştirilir. Sadeleştirme işlemi şu adımlarla yapılır: 1. Tam kısım ve kesri ayrı ele almak: 14 tam ve 3/6 kesri olarak yazılır. 2. Kesri sadeleştirmek: 3 ve 6 sayılarının en büyük ortak böleni 3'tür. 3. Tam kısımla birleştirmek: 14 tam ve 1/2, 14 1/2 şeklinde yazılır.

Fonksiyonda üslü sayıları sadeleştirmek için aşağıdaki üs kuralları kullanılabilir: 1. Çarpma Kuralı: Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üsleri toplarız. 2. Bölme Kuralı: Aynı tabana sahip üslü ifadeleri bölmek için üsleri çıkarırız. 3. Sıfır Üssü: Herhangi bir sayının 0 üssü 1'dir. 4. Negatif Üs: Negatif üslü bir ifadeyi pozitif yapmak için üssü ters çeviririz. Bu kurallar, üslü ifadelerin daha basit ve az adımda yazılmasını sağlar.

7/8 ve 78/21 kesirlerinin en sade halleri şunlardır: 1. 7/8: Bu kesir zaten basit bir kesir olduğu için en sade hali 7/8'dir. 2. 78/21: Bu kesri sadeleştirmek için pay ve paydayı ortak bölenlerine böleriz. 78 ve 21'in en büyük ortak böleni 3'tür. Dolayısıyla, 78/21 kesri 26/7 olarak sadeleştirilir.

1/64 kesri, en büyük ortak bölen (OBEB) yöntemi kullanılarak sadeleştirilebilir. 1. OBEB Bulma: 1 ve 64 sayılarının OBEB'i 1'dir. 2. Sadeleştirme: 1/64 kesrinde pay ve payda 1'e bölünür. Sonuç olarak, 1/64 kesri sadeleştirilmiş hali ile yine 1/64 olarak kalır.

30/400 kesri, en büyük ortak bölen (OBEB) yöntemi kullanılarak sadeleştirilebilir. 1. OBEB Bulma: 30 ve 400 sayılarının OBEB'i 20'dir. 2. Sadeleştirme: 30 ve 400'ü 20'ye bölerek kesri sadeleştiririz: 30/400 = 30 : 20 / 400 : 20 = 1,5/20 = 0,075.

62.7 kesri sadeleştirilmek için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Ondalık sayıyı tam ve ondalık kısımlarına ayır: Tam kısım: 62, ondalık kısım: 7. 2. Ondalık kısmın uzunluğunu bul: Ondalık kısmın uzunluğu 1'dir. 3. Pay ve paydayı hesapla: Pay: 627 (tam kısım ve ondalık kısım birleştirilip tam sayıya çevrildi), payda: 10 (10 üzeri ondalık kısmın uzunluğu). 4. Pay ve paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) bul: EBOB: 1. 5. Pay ve paydayı EBOB'e bölerek sadeleştir: Sadeleştirilmiş pay: 627, sadeleştirilmiş payda: 10. Sonuç olarak, 62.7 kesri 627/10 şeklinde yazılır.