Sadeleştirme

4/5 kesri, sadeleştirme gerektirmez çünkü pay ve paydanın ortak bölenleri yoktur (aralarında asal sayılardır). Kesir sadeleştirme işlemi, pay ve paydanın ortak bölenlerine bölünerek en yalın hale getirilmesi işlemidir. Bu işlem şu adımlarla yapılır: 1. Pay ve paydanın ortak bölenleri bulunur. 2. En büyük ortak bölen (EBOB) belirlenir. 3. Pay ve payda EBOB'a bölünür. 4. Bölüm sonuçları yeni pay ve payda olarak yazılır.

Karnaugh haritası ile sadeleştirme yapmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Doğruluk tablosundan değerler alınır ve bu değerler Karnaugh haritasına aktarılır. 2. Haritada "1" olan kareler uygun bileşkelere alınır: - Bileşke oluştururken içinde "1" olan karelerin sayısı 2n kadar olmalıdır (n, değişken sayısını temsil eder). - Bir kare birden fazla bileşke içinde bulunabilir. - Karelerin bileşke oluşturabilmeleri için birbirlerine komşu olmaları gerekmektedir. - Karşılıklı köşe ve kenarlardaki kareler komşu kare sayılırlar. 3. Bileşke sonuçları "VEYA"lanır ve indirgenmiş eşitlik elde edilir: - Bileşke içinde durum değiştiren değişkenler varsa (1'den 0'a veya 0'dan 1'e) bu değişkenler dikkate alınmaz. - Bileşke içindeki karelerde durum değiştirmeyen değişkenler varsa indirgemede bu değişkenler dikkate alınır; eğer Lojik-0 ise değişkenin değili, Lojik-1 ise değişkenin kendisi yazılır. Bu yöntem, lojik ifadeleri çarpımların toplamı veya toplamların çarpımı formunda sadeleştirmek için kullanılabilir.

Karnaugh haritası (KM) yapımı ve örnek bir uygulama: 1. Değişkenlerin Belirlenmesi: KM'de kullanılacak boolean değişkenler tanımlanır. 2. KM'nin Çizilmesi: Değişkenlerin tüm kombinasyonlarını gösterecek şekilde KM'nin boyutu belirlenir (örneğin, dört değişken için 4x4 hücre). 3. Çıktıların Doldurulması: KM'nin hücrelerine, ilgili boolean fonksiyonu temsil eden değerler (genellikle 1 veya 0) yerleştirilir. 4. Gruplandırma: KM'deki 1'ler, bakış açısına göre 2, 4 veya 8'li gruplar halinde bir araya getirilir. Örnek Uygulama: - Fonksiyonun Sadeleştirilmesi: F = (1, 3, 7, 11, 15) ve fark etmeyen durumlar d = (0, 2, 5) olan bir fonksiyonun sadeleştirilmesi. - Eşitlikteki sayıların temsil ettiği hücrelere ‘1’, fark etmeyen durumları temsil eden hücrelere ‘x’ işareti konur. - Oluşan ‘1’ler gruplandırma işlemine tabi tutulur. KM, dijital devre tasarımında ve yazılım geliştirmede karmaşık ifadeleri sadeleştirmek için kullanılır.

18 ve 27 kesirleri 3 sayısı ile sadeleşir. Sadeleştirme işlemi, pay ve paydanın en küçük değerlerine çevrilmesi anlamına gelir ve bu işlem, hem payın hem de paydanın ortak bir sayıya bölünmesiyle yapılır. Bu durumda, 18/3 = 6 ve 27/3 = 9 olur. Sadeleştirme işlemi yapılırken, payın ve paydanın aynı sayıyla bölünebilmesi gerekir.

4 15 kesri, tam sayılı kesir olduğu için şu şekilde sadeleştirilir: 1. Tam kısım aynen yazılır. 2. Kesir kısmı sadeleştirilir. Kesir kısmının sadeleştirilmesi için: 1. Pay ve paydanın ortak bölenleri bulunur. 2. En büyük ortak bölen (EBOB) belirlenir. 3. Pay ve payda EBOB'a bölünür. 4. Bölüm sonuçları yeni pay ve payda olarak yazılır. Payda sıfır olamaz. Örnek: 4 15 kesrini sadeleştirelim. 1. Tam kısım: 4 2. Kesir kısmı: 15 3. Ortak bölen: 5 4. 15 ÷ 5 = 3 5. Sonuç: 4 3/5 Kesir sadeleştirme işlemi için aşağıdaki siteler de kullanılabilir: matematikdelisi.com; calculator.io; pratikhesaplama.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com.

40/12 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. 1. EBOB'un bulunması: - 40'ın çarpanları: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 - 12'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 12 - En büyük ortak çarpan: 4 2. Sadeleştirme: - 40 ÷ 4 = 10 - 12 ÷ 4 = 3 Sonuç olarak, 40/12 kesri 10/3 olarak sadeleştirilir. Ayrıca, kesir sadeleştirme işlemi için aşağıdaki siteler de kullanılabilir: matematikdelisi.com; calculator.io; pratikhesaplama.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com.

Köklü sayılarda a√b ifadesi şu durumlarda sadeleşir: 1. Kök derecesi aynı ise: Hem a hem de b aynı kök derecesine sahipse, bu ifade sadeleşir. 2. Tam kare çarpanlar varsa: Kök içindeki sayılardan biri tam kare ise, bu çarpan kök dışına katsayı olarak çıkar ve ifade sadeleşir. Örneğin, √48 = √(16 × 3) = 4√3 şeklinde sadeleşir.

3/33 ve 256/256 kesirlerinin sadeleştirilmiş hali şu şekildedir: - 3/33: Bu kesir en sade haliyle 1/11 olarak sadeleştirilir. Çünkü 3 ve 33'ün en büyük ortak çarpanı (EBOB) 3'tür ve her ikisi de 3'e bölündüğünde sonuç 1/11 olur. - 256/256: Bu kesir en sade haliyle 1 olarak sadeleştirilir. Çünkü 256 ve 256'nın EBOB'u 256'dır ve her ikisi de 256'ya bölündüğünde sonuç 1 olur. Kesir sadeleştirme işlemi için aşağıdaki siteleri kullanabilirsiniz: - calculator.io; - matematikdelisi.com; - pratikhesaplama.com.

Safahat'ın orijinal metin ve sadeleştirilmiş hali arasındaki temel farklar şunlardır: 1. Dil Farklılığı: Safahat'ın orijinal metni, günümüz Türkçesinden oldukça farklı bir dile sahiptir. 2. Notlar ve Açıklamalar: Sadeleştirilmiş metinde, şiirlerin altında yer alan Hicrî veya Rumî yazılış tarihleri gibi bilgiler Miladî karşılıklarıyla verilmiş ve metin, açıklayıcı notlarla desteklenmiştir. 3. Estetik Özellikler: Sadeleştirmede, şiirlerin anlamı verilmeye çalışılmış, ancak estetik özellikler ve vezin gibi unsurlar kısmen göz ardı edilmiştir. 4. Edebi Tür Geçişi: Bazı durumlarda, manzum hikayeler düzyazı şeklinde hikayelere dönüştürülerek, çocukların eserlere daha kolay erişmesi sağlanmıştır.

3/11 ve 9/22 kesirlerinin nasıl sadeleştirileceğine dair bilgi bulunamadı. Ancak, bir kesri sadeleştirmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Kesirin payının ve paydasının en büyük ortak çarpanı (EBOB) bulunur. 2. Kesirin hem payı hem de paydası EBOB ile bölünür. 3. Sonuç olarak elde edilen kesir en basit halinde olacaktır. Kesirleri sadeleştirmek için aşağıdaki siteler kullanılabilir: matematikdelisi.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com; calculator.io; pratikhesaplama.com; kesir.hesaplamasitesi.com.

Sadeleştirmenin kuralı, bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıya bölmektir.

-6x + 12 ifadesi, sadeleştirme işlemi ile şu şekilde çözülür: 1. İfadenin sadeleştirilmesi: -6x + 12 = 72 - 2. 2. Sabitlerin sağ tarafa alınması: (-6x + 12) - 12 = 70. 3. x'in izole edilmesi: -6x = 58. 4. Her iki tarafın da -6 ile bölünmesi: x = 58 / -6 = -29/3 = -9 2/3. Bu işlem, kesirlerin sadeleştirilmesi yöntemiyle de yapılabilir.

Boolean sadeleştirmede kullanılan bazı temel kurallar şunlardır: 1. Birleşme Kanunu (Associative Law): Değişkenleri gruplandırma şeklinin sonucu değiştirmemesi. 2. Dağılma Kanunu (Distributive Law): AND ve OR işlemlerinin birbirleri üzerine dağıtılması. 3. Sıfırlama Kanunu (Null Law): OR işleminde "1" ile yapılan işlem sonucu her zaman 1, AND işleminde ise "0" ile yapılan işlem sonucu daima 0 olması. 4. Tersleme Kanunu (Complement Law): Bir değişkenin tersinin kendisiyle OR veya AND işleminde sabit bir değere ulaştırılması. 5. De Morgan Yasaları: VE ve VEYA işlemlerinin yer değiştirmesi ve tümleyenlerinin alınması.

Evet, 82 bölü 100 sadeleşir. Bu kesir, 2 ile sadeleştirildiğinde 41 bölü 50 olur.

14 3/6 kesri, payın ve paydanın en büyük ortak çarpanı (EBOB) bulunarak sadeleştirilebilir. 1. En büyük ortak çarpanı bulma: - 14'ün çarpanları: 1, 2, 7, 14 - 3'ün çarpanları: 1, 3 - 6'nın çarpanları: 1, 2, 3, 6 - En büyük ortak çarpan: 1 2. Sadeleştirme: - 14 ÷ 1 = 14 - 3 ÷ 1 = 3 Sonuç olarak, 14 3/6 kesri sadeleştirildiğinde yine 14 3/6 olarak kalır, çünkü 1'e bölündüğünde sonuç değişmez. Kesir sadeleştirme işlemi için aşağıdaki siteler de kullanılabilir: matematikdelisi.com; mega-calculator.com; hesapet.com.

Fonksiyonda üslü sayıları sadeleştirmek için aşağıdaki üs kuralları kullanılabilir: 1. Çarpma Kuralı: Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üsleri toplarız. 2. Bölme Kuralı: Aynı tabana sahip üslü ifadeleri bölmek için üsleri çıkarırız. 3. Sıfır Üssü: Herhangi bir sayının 0 üssü 1'dir. 4. Negatif Üs: Negatif üslü bir ifadeyi pozitif yapmak için üssü ters çeviririz. Bu kurallar, üslü ifadelerin daha basit ve az adımda yazılmasını sağlar.

7/8 ve 78/21 kesirlerinin en sade halleri şu şekildedir: 1. 7/8 kesrinin en sade hali: 7/8'dir. Çünkü pay ve paydanın ortak bölenleri yoktur. 2. 78/21 kesrinin en sade hali: 2/3'tür. - 78 ve 21'i 3'e böleriz: Pay: 78 ÷ 3 = 26 Payda: 21 ÷ 3 = 7 - Sonuç: 26/7 = 2/3. Kesirleri en sade haline getirmek için, pay ve paydayı kalansız bölen 1’den büyük bir doğal sayı kalmayana kadar sadeleştirme yapılır. Kesir sadeleştirme işlemlerini otomatik olarak yapan aşağıdaki siteleri de kullanabilirsiniz: pratikhesaplama.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com.

30/400 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. Sadeleştirme adımları: 1. EBOB'un bulunması: 30 ve 400'ün EBOB'u belirlenir. 2. Bölme: Kesrin hem payı hem de paydası EBOB'a bölünür. Örneğin, 30 ve 400'ün EBOB'u 10'dur. 30 ÷ 10 = 3 400 ÷ 10 = 40 Sonuç olarak, 30/400 kesri 3/40 haline gelir. Ayrıca, aşağıdaki web siteleri de kesir sadeleştirme aracı olarak kullanılabilir: matematikdelisi.com; calculator.io; mathgptpro.com; pratikhesaplama.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com.

1/64 kesri, sadeleştirilemez çünkü pay ve paydanın ortak bölenleri yoktur (aralarında asal sayılardır). Kesir sadeleştirme işlemi, pay ve paydanın en büyük ortak bölene (EBOB) bölünmesiyle yapılır. Sadeleştirme işlemi için aşağıdaki siteler kullanılabilir: matematikdelisi.com; calculator.io; pratikhesaplama.com.

62/7 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. Sadeleştirme adımları: 1. EBOB'un bulunması: 62 ve 7'nin EBOB'u belirlenir. 2. Bölme: Kesrin hem payı hem de paydası EBOB'a bölünür. Örneğin, 62 ve 7'nin EBOB'u 1 ise, kesir sadeleşmez. Çevrimiçi sadeleştirme araçları: matematikdelisi.com; calculator.io; mega-calculator.com; pratikhesaplama.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com.