Sadeleştirme

9/12 kesri, en sade haline 3/4 olarak sadeleştirilir.

2/20 kesri, en sade haline getirmek için 2 ile sadeleştirilir. Bu işlem şu şekilde yapılır: 1. 2 ve 20 sayıları 2'ye bölünür: 2/2 = 1 ve 20/2 = 10. 2. Sonuç olarak, 2/20 kesri 1/10 olarak sadeleştirilmiş olur.

16/24 kesri, 3 kez sadeleştirilerek 2/3 kesrine dönüşür. Sadeleştirme adımları: 1. İlk sadeleştirme: 16 ve 24'ün en büyük ortak böleni 8'dir.

8. sınıf kareköklü ifadelerde sadeleştirme şu adımlarla yapılır: 1. Sayıyı asal çarpanlarına ayırma: Karekök içindeki sayıyı çarpanlarına ayırarak tam kare olan çarpanları dışarı çıkarma. - Örneğin, √50 = √25 × 2 = 5√2. 2. Katsayıyı kök içine alma: Katsayının karesini alarak kök içine dahil etme. - Örneğin, 3√2 = √3² = √9 = √18. 3. Aynı kök içindeki sayıları çarpma veya bölme: İki kareköklü ifadede çarpma yapılırsa, radikandlar çarpılır; bölme yapılırsa, radikandlar birbirine bölünür. - Örneğin, √3 × √12 = √36 = 6; √50 ÷ √2 = √25 = 5. 4. Kök içindeki sayıları aynı yapma: Toplama veya çıkarma işlemi için kök içindeki sayılar aynı olmalıdır; farklıysa önce sadeleştirme yapılır. - Örneğin, 2√3 + 5√3 = 7√3.

20'yi 40'la sadeleştirirsek, kesrin en sade hali 1/2 olur. Bu işlem, pay ve paydadaki ortak bölenlerin (20) bulunarak her iki sayının da bu bölene bölünmesiyle yapılır.

3/5 ve 1/15 kesirlerinin en sade hali şu şekilde bulunur: 1. 3/5 kesrinin en sade hali: 3 ve 5 sayılarının en büyük ortak böleni 1'dir, bu nedenle 3/5 kesri zaten en sade halindedir. 2. 1/15 kesrinin en sade hali: 1 ve 15 sayılarının en büyük ortak böleni 3'tür. Her iki sayıyı da 3'e bölerek sadeleştiririz: 1/15 → (1 ÷ 3) / (15 ÷ 3) = 1/5.

4/12 kesri, 1/6 kesrine sadeleştirilir çünkü her iki sayıyı da 2'ye bölerek en küçük ortak bölen bulunur. Adımlar: 1. 4 ÷ 2 = 2 ve 12 ÷ 2 = 6 olur. 2. Bu durumda, 4/12 = 2/6 ve 2/6 = 1/3 şeklinde yazılır.

20/40 kesri, en basit haline şu şekilde sadeleştirilir: 1. En büyük ortak bölen (OBEB) bulunur: 20 ve 40 sayılarının OBEB'i 20'dir. 2. Pay ve payda bu bölene bölünür: 20/40 = 20 ÷ 20 / 40 ÷ 20 = 1/2. Sonuç olarak, 20/40 kesri 1/2 şeklinde sadeleştirilmiş olur.

Trigonometride sadeleştirme, trigonometrik kimlikler kullanılarak yapılır. İşte adımlar: 1. İfadeyi analiz edin: Hangi trigonometrik fonksiyonların kullanıldığını belirleyin. 2. Trigonometrik kimlikleri uygulayın: İfadeyi bu kimlikler doğrultusunda dönüştürün. 3. Benzer terimleri bir araya getirin ve sadeleştirin: Örneğin, (sin(x))/(sin(x)) = 1 olarak sadeleşebilir. 4. Son aşamada, elde edilen ifadeyi mümkün olan en basit hale getirin. Ayrıca, dönüşüm formülleri de sadeleştirme için kullanılabilir ve bu formüller, toplama halinde trigonometrik ifadeler içeren denklemlerde işe yarar.

Evet, rasyonel sayılarda bölme işleminde sadeleştirme yapılır. Bölme işlemi yapılırken, ilk sayı değiştirilmeden kalırken ikinci rasyonel sayı ters çevrilir ve pay ve payda yerleri değiştirilir.

30 sayısını sadeleştirmek için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Çarpanlara Ayırma: 30 sayısı, 2 × 3 × 5 şeklinde çarpanlarına ayrılır. 2. EBOB Bulma: Pay ve paydanın en büyük ortak böleni (EBOB) hesaplanır, bu durumda EBOB(30, 150) = 30'dur. 3. Sadeleştirme İşlemi: Pay ve payda 30'a bölünür, böylece 30/150 kesri 1/5 olarak sadeleştirilmiş olur.