ProblemÇözümü

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) problemlerini çözmek için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. EBOB Problemleri: - Verilen sayıların bölenlerini bulun. - Ortak bölenleri belirleyin ve bu bölenler arasından en büyüğünü seçin. 2. EKOK Problemleri: - Verilen sayıların katlarını bulun. - Bu katlar arasından en küçüğünü seçin, bu EKOK'u temsil eder. Örnek problemler ve çözümleri: 1. 4 ve 6 sayılarının EBOB ve EKOK'unu hesaplayın: - EBOB(4, 6) = 2 (ortak bölenler: 1 ve 2). - EKOK(4, 6) = 12 (4'ün katları: 4, 8, 12, 16, ...). 2. 15 ve 20 sayılarının EBOB ve EKOK'unu hesaplayın: - EBOB(15, 20) = 5 (ortak bölenler: 1 ve 5). - EKOK(15, 20) = 60 (15'in katları: 15, 30, 45, 60, ...). EBOB ve EKOK hesaplama araçlarını aşağıdaki sitelerden de kullanabilirsiniz: - ebob-ekok.hesaplama.net; - supersoru.com.tr.

8. sınıfta 105 öğrenci vardır. Çözüm: 1. 600 öğrencinin 1/5'i 5. sınıf, 3/8'i 6. sınıf ve 1/4'ü 7. sınıf olduğuna göre, bu sınıfların toplam öğrenci sayısı: - 5. sınıf: 600 1/5 = 120 - 6. sınıf: 600 3/8 = 225 - 7. sınıf: 600 1/4 = 150 2. Geriye kalan öğrenciler 8. sınıfta olduğuna göre, toplam öğrenci sayısından bu sınıfların öğrenci sayılarını çıkarırız: - 600 - (120 + 225 + 150) = 600 - 495 = 105

3x + 4 = x denklemi, x = -2 olarak çözülür. Çözüm adımları: 1. Benzer terimleri birleştir: 3x - x = -4. 2. Değişkeni içeren terimleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa taşı: 2x = -4. 3. Her iki tarafı da katsayıya bölerek x'i yalnız bırak: x = -4 : 2.

Kat fark problemleri şu şekilde yapılır: 1. Farkın bulunduğu katlar çıkarılır. 2. Fark, kat farkına bölünür. Örnek bir problem ve çözümü: Problem: Mine'nin yaşının 6 katı ile 2 katının farkı 72'dir. Mine kaç yaşındadır? Çözüm: 1. 6 kat - 2 kat = 4 kat (fark). 2. 72 : 4 = 18 yaşındadır.

7. sınıf matematik ders kitabı cevapları sayfa 240'ta "Alan ile İlgili Problemler" konusu yer almaktadır. Bu sayfada ayrıca aşağıdaki sorular ve çözümler de bulunmaktadır: 1. Ergün'ün çizdiği ev resmindeki şekiller ile ilgili sorular? 2. Kâğıdın üzerine çizilen eşkenar dörtgen, yamuk ve kare ile ilgili soru?

Büyük açının ölçüsü, tümler açılardan birinin 4 katı ise, bu açıların toplamı 180 derecedir. Çözüm: 1. Küçük açıya 1 kat diyelim, büyük açı 4 kat olur. 2. Toplam kat sayısını (5 kat) 90 dereceye böleriz: 90 ÷ 5 = 18. 3. Büyük açıyı bulmak için 4 ile çarparız: 18 × 4 = 72 derece.

Oran-orantı zor sorularını çözmek için aşağıdaki adımları izlemek faydalı olabilir: 1. Verilen oranları belirle ve düzgün bir şekilde yaz. 2. Orantıları kur ve oranları birbiriyle karşılaştır. 3. Değişkenleri belirle ve bilinmeyen değerleri temsil etmek için kullan. 4. Denklemleri oluştur ve orantılar kurulduktan sonra, bilinmeyenleri içeren denklemleri yaz. 5. Denklemleri çöz ve matematiksel işlemler ile bilinmeyen değerleri bul. 6. Sonucu ifade et ve denklemlerdeki değerleri orijinal probleme geri yerleştirerek sonucu elde et. Ayrıca, ters orantı gibi özel durumları da dikkate almak gerekebilir.

(-4) (2x - 3) = 92 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Denklemi düzenleyin: 2x - 3 = 92 / -4. 2. Bilinmeyen terimi izole edin: 2x = 23 + 3, 2x = 26. 3. Her iki tarafı da bilinmeyenin katsayısına bölün: x = 26 / 2, x = 13. Sonuç olarak, x = 13 olur.

ChatGPT, temel ve orta düzey matematik problemlerini çözebilir. Bunlar arasında: Cebir: Doğrusal ve ikinci dereceden denklemler, polinomlar ve matrisler. Trigonometri: Sinüs, kosinüs ve tanjant gibi trigonometrik fonksiyonlar. Kalkülüs: Türevler ve integraller. Ayrıca, geometri ve kelime problemleri gibi konularda da yardımcı olabilir. Ancak, ChatGPT'nin karmaşık matematiksel işlemlerde ve gerçek dünya problemlerinde hata yapma ihtimali vardır.

25x - 50 = 890 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Bilinmeyenleri bir tarafa, bilinenleri diğer tarafa taşı: 25x = 890 + 50. 2. İşlemleri yap: 25x = 940. 3. Her iki tarafı da bilinmeyenin katsayısına böl: x = 940 / 25. 4. Hesaplama yap: x = 37,6. Sonuç olarak, x = 37,6 olur.

4 katının yarısı 240 olan sayı 120'dir. Çözüm: 1. Sayıya x diyelim. 2. 4x ÷ 2 = 240. 3. 4x = 480. 4. x = 480 ÷ 4 = 120.

2x = -8 denkleminin çözümü x = -4 şeklindedir. Çözüm adımları: 1. Her iki tarafı da 2'ye böl: - 2x : 2 = -8 : 2; 2. İşlemi gerçekleştir: - x = -4.

Muhasebe problemlerini çözmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Sorunu Tanımlama: Problemin ne olduğunu ve hangi bilgilerin verildiğini dikkatlice okumak gerekir. 2. Verileri Toplama: İlgili tüm verileri toplamak ve analiz etmek önemlidir. 3. Uygun Yöntemi Seçme: Problemin türüne ve karmaşıklığına göre farklı muhasebe yöntemleri kullanılabilir. 4. Çözümü Uygulama: Seçilen yöntemi dikkatlice uygulamak ve hesaplamaları açıkça göstermek gerekir. 5. Sonucu Gözden Geçirme: Çözümü, verilen bilgilerle ve beklenen sonuçla karşılaştırmak gerekir. Ayrıca, muhasebe yazılımlarını kullanmak, düzenli eğitim almak ve güvenlik önlemlerini uygulamak da problem çözme sürecini kolaylaştırır.

DAF2 Matematik Permütasyon 2. kavrama soru 4 çözümü şu şekildedir: Soru: P(n + 1, n - 4) = 11 ise n kaçtır? Çözüm: 1. P(n + 1, n - 4) = (n + 1)! / (n - 4)! = 11. 2. İçler dışlar çarpımı yaparak (n + 1)! = 11 5! = 7 6 = 42 buluruz. 3. n + 1 = 7 ⇒ n = 6 olarak elde edilir.

Düzlem ayna soruları genellikle şu prensiplere dayanarak çözülür: 1. Görüntü Özellikleri: Düzlem aynada görüntü düz, sanal ve cismin boyutuyla aynı büyüklüktedir. 2. Cisim ve Görüntü Mesafesi: Cismin aynaya olan uzaklığı, görüntünün aynaya olan uzaklığına eşittir. 3. Yansıma Yasaları: Düzlem aynaya gelen ışın, çarpma açısıyla yansıma açısı birbirine eşit olacak biçimde yansır. Örnek Sorular ve Çözümleri: 1. Soru: Düzlem aynada cismin görüntüsü ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (A) Görüntü aynanın önünde oluşur, (B) Görüntü aynanın arkasında oluşur, (C) Görüntü cismin sağında oluşur, (D) Görüntü aynanın üst kısmında oluşur. Çözüm: Doğru cevap (B) seçeneğidir. Düzlem aynada görüntü, aynaya göre simetrik olarak aynanın arkasında oluşur. 2. Soru: Eşit bölmeli düzlemde K, L, M noktasal cisimleri bir düzlem aynanın önüne yerleştirilmiştir. K cismi 1. noktada, L cismi 2. noktada, M cismi ise 3. noktada ise, bu cisimlerin görüntü yerleri sırasıyla nedir? Çözüm: Cisimlerin görüntü yerleri, cismin aynaya olan uzaklığına eşit olduğundan, K cisminin görüntüsü 3. noktada, L cisminin görüntüsü 2. noktada ve M cisminin görüntüsü ise 1. noktada olacaktır.

Kümelerde alt küme soruları, genellikle doğruluk tablosu yöntemiyle çözülür. Örnek çözüm: Soru: A = {a, b, c, d} kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinde a ve b elemanı bulunur, c elemanı bulunmaz? 1. Her bir eleman için doğruluk tablosu oluşturulur: - 1. satır: Tüm elemanlar alınır (kümenin kendisi). - 2. satır: d hariç tüm elemanlar alınır. - 3. satır: c hariç tüm elemanlar alınır ve böylece devam edilir. 2. Tabloya göre, a ve b'nin bulunup c'nin bulunmadığı alt kümeler sadece 2. satırda yer alır. Bu yöntemle, her bir alt küme sorusu zihinden de çözülebilir hale gelir.

43. örüntünün 2. ve 5. adımları 26 ve 11 olduğuna göre, 3. adımın sonucu 14'tür. Çözüm: 1. Adım: İlk terimi (2) yazıp kurala göre artırın: 2 + 4 = 6 (3. terim). 2. Adım: Yine kurala göre artırın: 6 + 4 = 10 (4. terim). 3. Adım: Son olarak bir kez daha artırın: 10 + 4 = 14 (5. terim).

Eşitsizlik sorularını çözmek için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Temel kavramları öğrenmek: Eşitsizlik işaretlerini (>, <, ≥, ≤) ve anlamlarını iyi bilmek önemlidir. 2. Sayı doğrusunda göstermek: Eşitsizlikleri sayı doğrusunda göstererek çalışmak, görsel bir çalışma yöntemi sağlar. 3. Eşitsizliği çözme yöntemlerini kullanmak: Eşitsizlikleri çözmek için dört temel işlemi (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) kullanmak gerekir. 4. Sadeleştirme yapmak: Eşitsizlikleri sadeleştirerek karmaşık ifadelerden kurtulmak ve soruları daha hızlı çözmek mümkündür. 5. Çözüm kümesini belirlemek: Çözülen eşitsizliklerin çözüm kümesini iyi belirlemek, yani x'in hangi değerleri alabileceğini bulmak gereklidir. 6. Bol soru çözümü yapmak: Konuyu iyi anladıktan sonra farklı soru tipleri ile pratik yapmak, sınava hazırlığı güçlendirir. Ayrıca, eşitsizlik konusundaki kuralları ve formülleri iyi öğrenmek, soru çözüm hızını artırır.

6. sınıf kümeler ile ilgili sorular genellikle üç farklı yöntemle çözülür: liste yöntemi, Venn şeması yöntemi ve ortak özellik yöntemi. Örnek sorular ve çözümleri: 1. Kesişim işlemi: A = {a, b, c, d, e} ve B = {k, l, m, n, d, e} kümelerinin kesişimini bulun. - Çözüm: A ∩ B = {d, e}. 2. Birleşim işlemi: A = {a, b, c, d, e} ve B = {k, l, m, n, d, e} kümelerinin birleşimini bulun. - Çözüm: A ∪ B = {a, b, c, d, e, k, l, m, n}. 3. Boş küme: Sıfırdan küçük rakamlar kümesinin eleman olmadığını gösterin. - Çözüm: Bu küme boş kümedir, sembolü ∅ veya { } ile gösterilir. Ayrıca, kümelerle ilgili soruları çözmek için test siteleri ve online kaynaklar da kullanılabilir.

12. sınıf matematik ders kitabı sayfa 110'da şu içerikler bulunmaktadır: 1. Dizilerle İlgili Oyun: Can'ın tasarladığı bir dart tahtası ve bu tahtadaki numaralandırılmış bölgelerin değerleri verilmiştir. 2. Oyun Kuralları: Oyunun iki turdan oluştuğu, her turda yapılan atışların ve atılan zarların sonuçları açıklanmıştır. 3. Problem Çözümü: Bu kurallara göre oyunu hangi oyuncunun kaç puan ile kazandığının hesaplanması gerekmektedir. 4. Algoritmalar: Bir doğal sayının 2'ye ve 4'e tam bölünüp bölünmediğini bulan algoritmalar verilmiştir.