Paradoks

Russell'ın paradoksunu çözen kişi olarak Bertrand Russell ve Abraham Fraenkel öne çıkmaktadır. Bertrand Russell, 1908 yılında kendi tip teorisi ile paradoksu çözmüştür. Abraham Fraenkel ise Zermelo'nun aksiyomlarına katkıda bulunarak, Zermelo küme teorisinin gelişmesine katkıda bulunmuştur. Ayrıca, Russell'ın paradoksuna yönelik Quine'in Yeni Temelleri ve Scott-Potter küme teorisi gibi başka çözümler de önerilmiştir.

Mitolojide eskiyen gemiyi parçalarını değiştirme, Theseus’un Gemisi paradoksuna işaret eder. Bu paradoks, Yunan mitolojisinde Atina’nın kurucusu sayılan Theseus’un bir gemisi ile ilgilidir. Bu durumda, yola çıktığı ilk gemiyi A, döndüğü gemiyi de B kabul edersek, B gemisi hala Theseus’un gemisi midir? Bu paradoks, bir nesnenin tüm parçaları zamanla değiştiğinde, hala aynı nesne olarak kabul edilip edilemeyeceği sorusunu gündeme getirir. Theseus’un Gemisi paradoksu, aynı zamanda kimlik ve bizi biz yapan unsurların ne olduğu gibi felsefi konuları da ele alır. Bu paradoksa ilk kez Antik Yunan filozofu Plutarkhos’un yazılarında rastlanır. Ayrıca, 17. yüzyıl İngiliz filozofu Thomas Hobbes, bu paradoksu daha da karmaşık hale getiren bir soru sormuştur?

Seçim paradoksu ve seçme ikilemi aynı şey değildir. Seçim paradoksu, insanların çok fazla seçenek arasından yaptıkları seçimlerden daha az tatmin olmalarına yol açar. Seçme ikilemi ise, iki olumsuz olasılık arasında kalma durumunu ifade eder. Dolayısıyla, seçim paradoksu ve seçme ikilemi farklı kavramlardır.

Yalancı paradoksu, diğer adlarıyla Epimenides paradoksu veya Giritli paradoksu, Giritli filozof Knossoslu Epimenides'e atfedilir. Epimenides, "Tüm Giritliler yalancıdır." ifadesiyle bu paradoksu dile getirmiştir.

Çizme bağı paradoksu hakkında bilgi bulunamadı. Ancak, ayakkabı bağı paradoksu olarak bilinen bir zaman yolculuğu paradoksu vardır. Ayakkabı bağı paradoksu, geçmişe doğru bir zaman yolculuğu yapıldığında, bilgilerin ve nesnelerin hiç icat edilmeden var olabileceğini öne sürer. Bu paradoksun bir örneği, bir zaman yolcusunun, zaman makinesini icat ettiğini gelecekteki kendine anlatması ve bu sayede zaman makinesini daha önce icat etmesidir. Ayakkabı bağı paradoksu, ayrıca, günlük yaşamda karşılaşılan basit bir durumun, beklenmedik sonuçlar doğurabileceği bir düşünce deneyi olarak da ele alınır.

Theseus'un gemisi, felsefede özdeşlik ve maddi bileşim konularında bir paradoks olarak önemlidir. Theseus'un gemisi paradoksunun önemli olduğu bazı noktalar: Felsefi tartışmalar: Herakleitos, Aristo ve Thomas Hobbes gibi filozoflar bu konu üzerinde düşünmüş ve farklı görüşler ortaya atmışlardır. Modern hukuk ve teknoloji ile benzerlik: Modern hukukta, bir aracın tüm parçalarının değişmesi ruhsat ve sigortayla ilgili sorunlar doğurabilir. Toplumsal ve bireysel değişim: Bu paradoks, toplumsal ve bireysel değişim bağlamında da ele alınabilir; toplumların ve bireylerin zamanla değişirken özlerini koruma meselesi.

Sonsuz odalı otel paradoksu, Alman matematikçi David Hilbert tarafından ortaya atılan ve sonsuzluk kavramının doğasındaki sezgilere aykırı durumları gösteren bir düşünce deneyidir. Paradoksun temeli şu şekildedir: Otelin Özellikleri: Otelin sonsuz sayıda odası vardır ve her oda doludur. Yeni Misafir: Yeni bir müşteri gelir ve oda talep eder. Çözüm: Otel yöneticisi, mevcut misafirleri belirli bir kurala göre yeniden yerleştirerek yeni gelen müşteriye yer açar. Çözüm Yöntemleri: Sonlu sayıda yeni misafir için: Misafirler, oda numaralarının bir üst numarasına sahip odalara taşınır. Sonsuz sayıda yeni misafir için: Misafirler, oda numaralarının iki katı olan odalara taşınır. Bu paradoks, sonsuz kümelerin sonlu kümelerden farklı özelliklere sahip olduğunu ve sonsuzluğun mantık dışı doğasını vurgular.

Epimenides paradoksu, mantıkta bir paradokstur ve "Tüm Giritliler yalancıdır." önermesinden kaynaklanır. Paradoksun temeli şu şekildedir: Eğer "Tüm Giritliler yalancıdır." önermesi doğru kabul edilirse, kendisi de Giritli olan Epimenides yalancı olur ve bu önerme yanlış olmalıdır. Eğer önerme yanlış kabul edilirse, Epimenides doğru söylüyor olur ve önerme doğru olmalıdır. Bu durumda, önerme hem doğru hem de yanlış olamaz, bu da bir çelişki yaratır. Paradoksun çözümü, "En az bir Giritli vardır ki doğrucudur." ifadesiyle mümkündür.

Dikotomi paradoksu, Antik Yunan filozofu Zenon tarafından ortaya atılan ve bir cismin belli bir mesafeyi geçmesinin imkansız olduğunu savunan bir paradokstur. Bu paradoksu anlamak için, bir cismin bir metrelik mesafeyi geçmesi gerektiğini düşünelim. Paradoksun çözümü, Zeno'nun varsaydığı varsayımların doğru olup olmadığına bağlıdır.

Dark dizisinin soy ağacının karışmasının sebebi, dizideki zaman döngüleri ve 33 yıllık periyotlardır. Dizi, geçmiş, şimdi ve gelecek arasında gidip gelmektedir. Ayrıca, Kahnwald, Nielsen, Tiedemann ve Doppler aileleri arasındaki karmaşık ilişkiler de kafa karışıklığına yol açmaktadır. Soy ağacını anlamak için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: listelist.com'da yer alan "Dark Aile Ağacı" başlıklı rehber; youtube.com'da yer alan "Dark Dizisi - Soy Ağacı" başlıklı video; dark.netflix.io sitesinde yer alan "The Official Guide" başlıklı rehber.

İkizler paradoksu, Albert Einstein'ın özel görelilik kuramı ile çözülmüştür. Einstein, 1911 yılında bu durumun bir paradoks değil, özel görelilik kuramının doğal bir sonucu olduğunu belirtmiştir. Ayrıca, Max von Laue ve Paul Langevin de paradoksun çözümünde önemli açıklamalar yapmışlardır.

Matematikte çelişki paradoksu, matematiksel bir tümcenin hem doğruluğunun hem de yanlışlığının kanıtlanması durumudur. Örneğin, "Bu cümle yanlıştır" cümlesi ele alındığında, bu cümle kendinden söz ettiği için bir çelişki yaratır. Matematikte çelişki paradoksları, özellikle Antik Yunan döneminde Zenon, Protagoras ve Epimenides gibi düşünürler tarafından ortaya atılmıştır. Ancak, günümüzde çoğunluk tarafından kabul edilen matematikte, benzer paradoksların yazılamayacağı kanıtlanmıştır. Matematikte çelişkiler, aynı zamanda kümeler kuramında da ortaya çıkabilir.

Theseus'un gemisi paradoksu, bir nesnenin tüm parçaları değiştirildiğinde aynı nesne olarak kalıp kalmayacağı sorusunu ele alan bir düşünce deneyidir. Bu paradoks, Antik Yunan tarihçisi Plutarkhos'un "Theseus'un Hayatı" adlı eserinde anlatılan bir efsaneye dayanır? Paradoksun çözümü için çeşitli öneriler ortaya atılmıştır. Theseus'un gemisi paradoksu, kimlikle ve bir nesnenin zaman içinde hangi koşullar altında aynı kaldığıyla ilgilidir.

Doğum günü paradoksu, olasılık teorisinde, rastgele seçilmiş n adet kişiden oluşan bir grup içindeki bazı çiftlerin doğum gününün aynı olma olasılığını inceleyen bir problemdir. Bazı sonuçlar: 366 kişilik bir grupta, en az iki kişinin aynı doğum gününe sahip olması kesin bir olasılıktır. 23 kişilik bir grupta, bu olasılık yaklaşık %50'dir. 50 kişilik bir grupta, olasılık %97'ye çıkar. 70 kişilik bir grupta, olasılık neredeyse %99,9'dur. Bu durum, sezgisel olarak şaşırtıcıdır çünkü yılın 365 gün olduğu düşünüldüğünde, böyle bir ihtimalin çok düşük olması beklenir.

Kahneman'ın mutluluk paradoksu, mutluluğun iki farklı perspektiften incelenmesi gerektiğini ortaya koyar: deneyimlenen mutluluk ve hatırlanan mutluluk. Deneyimlenen mutluluk (experiencing self), kişinin bir anı yaşarken hissettiği mutluluk düzeyini ifade eder. Hatırlanan mutluluk (remembering self) ise geçmiş bir deneyimi zihinde nasıl hatırlandığı ve değerlendirildiği ile ilgilidir. Bu iki tür mutluluk her zaman örtüşmez; yani bir anı yaşarken mutlu olmak ile o anıyı daha sonra mutlu bir şekilde hatırlamak farklı şeylerdir. Kahneman'ın araştırmalarına göre, insanlar mutluluğu değerlendirirken zirve-son etkisi (peak-end rule) gibi bilişsel önyargılara maruz kalırlar.

Zaman paradoksu, zamanla ilgili teorik, paradoksal bir durumdur. Bazı zaman paradoksları: İkizler paradoksu. Zamansal paradoks. Ayrıca, zaman paradoksu şu anlamlara da gelebilir: Zaman paradoksu (felsefi). Zaman paradoksu (fiziksel).

Paradox bir hastalık değildir, paradoks bir çelişki veya kendisiyle çelişen ifadeler için kullanılan bir terimdir. Paradoks örnekleri: "Yumurta mı tavuktan çıkar, yoksa tavuk mu yumurtadan?". "Bildiğim tek şey, hiçbir şey bilmediğimdir" (Sokrates paradoksu). "Bu sayfada yazılı olan hiçbir şeyi okumayın".

Kral Süleyman'ın paradoksunu Igor Grossmann ve Ethan Kross bulmuştur. 2014 yılında, sırasıyla Waterloo Üniversitesi ve Michigan Üniversitesi’nden olan bu iki araştırmacı, Süleyman paradoksunu araştıran bir makale yayınlamıştır.

Monty Hall paradoksu, üç kapı arasından birinin seçildiği ve seçilen kapının ardında ödül olma olasılığının üçte bir olduğu bir senaryoya dayanır. Paradoksun çözümü: İlk seçim ve sabit kalma durumu: Eğer yarışmacı ilk seçimini korursa, ödül kazanma olasılığı üçte bir olarak kalır. Kapı değiştirme durumu: Ancak, yarışmacı ilk seçimini değiştirirse, ödül kazanma olasılığı üçte iki olur. Bu durum, sunucunun açtığı kapının ardında ödül olmama ihtimalinin, yarışmacının ilk seçiminde ödül olmama ihtimalinden daha yüksek olmasından kaynaklanır. Olasılık hesaplaması: İlk seçim: Başlangıçta, seçilen kapının ardında ödül olma olasılığı 1/3'tür. Kapı değiştirme: Eğer yarışmacı ilk seçimini değiştirirse, ödülün diğer kapılardan birinde olma olasılığı 2/3'tür. Bu nedenle, kapıyı değiştirmek daha avantajlı bir seçimdir.

Pinokyo "Birazdan burnum uzayacak" derse, burnu uzamaz. Ancak, bu durum bir paradoks yaratır çünkü "burnum uzayacak" dediği için burnu uzarsa, bu doğru bir ifade olur ve burun uzamamalıdır.